安徽省江南十校2025-2026学年高一上学期12月联考数学试卷

一、 AyxB,Cx0f

=1

x0f

=-

当区间(a,b的长度b-aε时，区间(a,b1.875-1.750.1250.1,1.8125-1.750.06250.1 f(xRf(11f(-1=-1 Aa=-1,b=-2,c=-3abc mn1logmnlogmm1反过来，log110111mn1 x-x- f

=x-x-

11其对称中心为(2,1yaxb2a

2+

BDx1f(11Af(2x8x3(2x3f(xx3,BC,f(2x的定义域为-1,122x2即f可以作用[-2,2范围内的数，故f(x-2,2Cf(x-2,2f(x-1f(xf(x关于(1,0点成中心对称D选项正确Dmn0m+

=

+

M(xyx2y=-x23x23x10B点横坐标为3+,B5-1AM(xmmm5-1By1x1x24x1A2-2x1x23ba3(2

5+DyxyM(x5+ 满足条件．故确二、 x1lnx1xex1-ex21x0解集为0,e3令f(x=lnx2x则f(x在(0.+∞单调递增由条件知f(m1f(3-nln(3-n+2(3-n1f(mf(3-nm3nmn14． kb3ykxbx轴y-b,b1-bb=

(3-k

k22k90k0k210k901k9,(k31,3(3,9xPx29mxm<x29mx2+

的最大值就可以了，令函数

=x29

上是递减的，在

g(1g(910m的取值范围为(- (I原式5log52(lg2=5-= 1 -

-1 - -2 10 a2-a2=5,得：5=(a2-a2)=a+ 2 10(a2+2)=(a2+2)=a+

-进一步

- -a2a2a2a2)(a-1 12 -于是a2+a2+2=20= 13a+a-1- 16解： a3+b3-(a2b+ab2=(a+b(a2-ab+b2-ab(a+=(a+b(a-由a,b>0知(a+b(a-b)2≥0,因此a3+b3≥a2b+ 6(a,b,c0ab2ab知(ab)24ab(ab)24⇒a+b4114 12

≥4,

≥

b+c c+(11(1 (1 444 14

b+

c+即：1+1+1≥2+2+2 15

a+ b+ c+17(I50v2000ln50v20003.97800<7900,即该型火箭的最大速度达不到第一宇宙速度 5 由题意，经过材料更新和技术改进后，该型火箭的喷流相对速度为3000m/s 3lnM2lnM1ln(M)3lnM)21lnM1M即：

≥

因此，技术改进前火箭的总质比的最小整数值为 1518 以题意，f(1=0,即a+b+c=0，又f(x+y=a(x+y2+b(x+y+ f(xf(y2xy2a(x2y2b(xy2c2xy2（2）比较（1）（2）2a=2,c+2=0,即a=1,c=-2,进而b= 4所以f(x=x2+x- 5(Ⅱ依题设k(x2x-2(k21x对k0,2（1）当k=0时，x> （2）0k2时，x2x-

<k2+1

k21g(k

≥2,当且仅当k=1取等 11此时只须x2+x-2<2,即x2-x-2<0,解得：-1<x< 16由（1）（2）可得x的取值范围为 1719(If(xlog3(9x1-kxf(x-f(-x=log3(9x+1-kx-log3(9-x+1-=log9x+1-2kx=log(9x+19x-2kx=log9x-2kx=2x-2kx=39-x+ 解得k= (Ⅱx0g(xlog3(9x1-2x-ag(xalog3(9x1-m(xlog(9x1-2xlog9x1log(11m(x在[0 3

∀0≤x1<x2<+∞,m(x1-m(x2=log3(1+1)-log3(1+1 0x1x29x19x2111111log3(11log3(11

m(x2得证

于是m(x≤m(0=

>

>0，因此实数a的取值范围是 10(f(xh(x的图象只有一个公共点⇔f(xh(xlog3(9x1-xlog3(m3x-2mlog3(9x+1=log3m(3x-2)∙3x⇒9x+1=m(3x-2)∙3x⇒(m-19x-2m∙3x-1=令3x=t,则t>