人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷3（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形是（

）A． B． C． D．2．下列利用等式的基本性质变形，错误的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．江岸区某中学组织七年级学生乘车去红色教育基地二七纪念馆参观，若全部租用座的车需要辆，且最后一辆车还差人未坐满，则该校七年级学生一共有(

)人．A． B． C． D．5．已知，，，且，则的值是（

）A．9或1 B．或1 C．或 D．6．数轴上的点A到表示的点B的距离是5，那么点A表示的数是（）A．2 B． C．或8 D．2或7．钟表上时，时针与分针的夹角是（

）．A． B． C． D．8．下列说法正确的是（

）A．四棱锥有个面B．射线和射线不是同一条射线C．如果线段，则是线段的中点D．连接两点间的线段叫做两点间的距离9．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，等于（

）A．7 B．9 C．11 D．1310．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能是(

)

A．64 B．75 C．96 D．116二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若，则代数式．12．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，获利36元，则这件夹克衫的成本价是元．13．已知线段，反向延长线段至C，使，D为直线上一点，且，若，则t的值为．14．如果单项式和是同类项，则．15．湖南湘江新区大王山欢乐云巴对外运营．一张云巴票就能领略沿途余个景点，感受大王山人文风情，如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间往返需要安排不同的车票种．山塘站欢乐雪域站欢乐城站华谊电影小镇站大王山站桐溪公园站植物公园站学士站观音港站16．已知、、的位置如图：则化简．第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．先化简，再求值：，其中，．20．江岸区某校七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学活动．小李同学因事迟到小时才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了半小时在路上追上了大客车．已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多千米，分别求大客车、小汽车的速度．(1)若设大客车的速度为千米时，则小汽车的速度为_________千米/时，小汽车追上大客车时，大客车从学校出发已行驶的路程可表示为_________千米，小汽车从学校出发已行驶的路程可表示为_________千米；(2)请列方程求大客车、小汽车的速度．21．如图，延长线段至点，使，反向延长至，使．(1)依题意画出图形，则_________(直接写出结果)；(2)若点为的中点，且，求的长．22．如图，，射线平分．

(1)①图中与互余的角有；②若，则．（用含α的代数式表示）(2)若，求的度数．23．对于有理数a，b，c，我们规定：；例如．【知识运用】（1）若，则．【知识迁移】（2）若关于的方程有且只有三个不相等的解，求的值及相应方程的解．【拓展提升】（3）若，，，且，求的值．24．如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：，，且m，n满足(1)求线段，的长；(2)线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长；(3)将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．25．如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒．(1)当秒时，___________，___________，___________；(2)如图2，若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转，当第一次与射线重合时三角板立即停止转动．①射线和射线重合前，当时，求出相应的的值；②整个旋转过程中，当满足时，直接写出相应的的值___________．参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBDCDABAC二、填空题11．12．10013．6或14．515．16．三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：原式；当，时，原式．20．【解】（1）解：设大客车的速度为千米时，则小汽车的速度为千米时，小汽车追上大客车时，大客车从学校出发已行驶的路程可表示为，小汽车从学校出发已行驶的路程可表示为，故答案为：，，．（2）设大客车的速度为千米时，则小汽车的速度为千米时，由题意得：，解得：，，答：大客车的速度为千米时，小汽车的速度为千米时．21．【解】（1）解：如图所示，∵，，∴；（2）设，则，，点是的中点，，，即，，．22．【解】（1）解：①∵，∴，，∴与互余的角有，，故答案为：，；②∵，∴，∴，故答案为：；（2）解：设，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．23．【解】解：（1），，，，或，或；故答案为：4或；（2），，或，原方程存在三个不等解，或，，，，，或，或2015或，答：的值为1011，方程的解为3或2015或；（3），，，，即，，，，，整理可得，，且，，，．24．【解】（1）解：∵，∴，，∴，，∴，；（2）若6秒后，在点左边时，，，，由，即，解得，若6秒后，在点右边时，，则，即，解得，综上所述，或（3）运动t秒后，，当时，，当时，，当时，，∴当时，