人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷2（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末全真模拟试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（

）A．与 B．与 C．35与 D．与2．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．的绝对值是（）A．3 B． C． D．4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（

）A． B． C． D．5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的对面上的字是（

）A．诚 B．信 C．友 D．善6．根据等式性质，下列结论正确的是（

）A．由2x－3=1，得2x=3－1 B．若mx=my，则x=yC．由，得3x+2x=4 D．若，则x=y7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（

）A．64 B．75 C．86 D．1268．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（

）.A． B．C． D．9．在代表按规律不断求和.设.则有，解得x=2.故.类似地的结果是（

）A． B． C． D．210．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，求12．如果向东走5米记作米，那么向西走10米可记作米．13．若代数式与是同类项，那么．14．已知，则代数式的值为．15．已知是关于x的一元一次方程，则．16．2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营．一张云巴票就能领略沿途10余个景点，感受大王山人文风情，如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票种．第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算；(1)；(2)．18．解方程：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．（2）．19．先化简，在求值：，其中．20．有理数在数轴上的位置如图所示，化简：．21．已知，射线在的内部．(1)如图（1），已知，当是的平分线时，求的度数；(2)如图（2），已知，，求的度数．22．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．(1)每件A种商品利润率为______，B种商品每件进价为______；(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．23．知识背景：已知a，b为有理数，规定：，例如：．知识应用：（1）若，求的值；（2）求的最值；知识迁移：若有理数a，b，c满足，且关于x的方程有无数解，，求的值．24．如图（）所示，已知直线上有两点，，有一根木棒放在直线上，将木棒沿直线左右水平移动．当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置，当点与重合时，点刚好落在点移动前的位置．

(1)直接写出木棒的长；(2)木棒在射线上移动的过程中，当时，求的长；(3)另一根木棒长为，和在直线上的位置如图（）所示，其中点与重合，点与重合．木棒以个单位长度/秒的速度向左移动，木棒以个单位长度/秒的速度向右移动，它们同时出发，设运动时间为秒，若式子的值为定值，请直接写出此时的取值范围，并写出这个定值．25．已知是关于的方程的解，是关于的方程的解，若满足，则称方程与方程互为“雅礼方程”：例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程互为“雅礼方程”．(1)请判断方程与方程是否互为雅礼方程．并说明理由．(2)若关于的一元一次方程和关于的方程互为“雅礼方程”，请求出的值．(3)关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数，都使它们不是“雅礼方程”，求的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案BCCABDDBBB二、填空题11．12．13．614．15．16．72三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】解：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．去括号得：﹣3x+5＝2﹣2x，移项得：﹣3x+2x＝2﹣5，合并同类项得：﹣x＝﹣3，系数化为1得：x＝3；（2），去分母得：5（2y+1）﹣3（3y﹣3）＝15，去括号得：10y+5﹣9y+9＝15，移项得：10y﹣9y＝15﹣5﹣9，合并同类项，系数化为1得：y＝1．19．【解】解：原式当时，∴原式20．【解】解：由数轴上点的位置可知，∴，∴．21．【解】（1）平分（2），∴，即，设，则，，，，，，22．【解】（1）A种商品的利润率为，设B种商品的进价为x元，由题意，得，解得，故答案为：，50；（2）设A种商品购进y件，则B种商品购进件，由题意，得，解得，∴该商场购进A种商品20件；（3）设小华一次性购买A，B商品的实际总金额为a元，∵，，∴当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时，，解得；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，，解得；∴小华此次购物打折前的总金额为750元或850元．23．【解】解：（1）若，则，∴，∴；（2），∵，在数轴上表示点a到3和的距离之和，∴，∴有最小值5；知识迁移：整理得，∵方程有无数解，则，∵，即，∴，∵，∴，∴，∴，∴．24．【解】（1）解：由题意可得，；（2）解：设，当点在点左侧时，，∵，∴，解得，∴；当点在点右侧时，，∵，∴，解得，∴；∴的长为或；（3）解：由题意可得，当木棒和木棒重叠时，式子的值为定值，定值即为，当点与点重合时，，解得；当点与点重合时，，解得；∴当时，式子的值为定值，定值为．25．