（新教材）2026年青岛版七年级下册数学 12. 3 圆 课件

（2026年新教材）青岛版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（青岛版）目录一览表

9.2解二元一次方程组9.3二元一次方程组与实际问题*9.4三元一次方程组第10章

整式的乘法与除法10.1幂的运算10.2整式的乘法10.3乘法公式10.4整式的除法

第11章

因式分解11.1因式分解11.2提公因式法11.3公式法12章

平面图形的认识12.1三角形12.2多边形12.3圆综合与实践3最佳路线的选择4公共健身器材使用现状及影响因素调查第7章

数据的收集、整理与描述7.1数据的收集7.2数据的整理7.3数据的描述第8章

相交线与平行线8.1相交线8.2平行线及其判定8.3平行线的性质第9章

二元一次方程组9.1认识二元一次方程组12.3圆第12章平面图形的认识逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2圆的定义点与圆的位置关系与圆有关的概念知识点圆的定义知1－讲11.圆的定义：如图12.3-1，面内，线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线叫作圆，点O叫作圆的圆心。以点O为圆心的圆记作⊙

O，读作“圆O”。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，用“r”表示，线段OA是⊙

O的一条半径。知1－讲2.圆的特性：

(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r),即同一个圆的半径相等。(2)到定点O的距离等于定长r的点都在同一个圆上，即到圆心的距离等于半径的点在圆上。知1－讲特别解读1.确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心，二是半径．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不是“圆面”。3.“圆上的点”指圆周上的点。4.这里的半径指的是线段，为了方便，通常我们把半径的长也称为半径。例1下列说法中,错误的有()(1)经过点P的圆有无数个；(2)以点P为圆心的圆有无数个；

(3)半径为3cm且经过点P的圆有无数个；(4)以点P为圆心，

半径为3cm的圆有无数个。A.1个

B.2个

C.3个

D.4个解题秘方：紧扣圆的定义中确定圆的“两要素”进行判断。知1－练解：确定一个圆必须满足两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆有无数个，由此可知(1)(2)(3)正确；圆心和半径都确定，这样的圆有且只有一个(唯一)，因此(4)错误。答案：A知1－练知1－练特别提醒1.圆的定义中确定圆的条件是圆心和半径，二者缺一不可；2.“点在圆上”和“圆过点”表示的意义都是这个点在圆周上；3.圆将平面划分为三部分：圆上、圆内、圆外。知2－讲知识点点与圆的位置关系2一般地，平面内的点与圆的位置关系有三种：

(1)点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；

(2)点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；

(3)点在圆内，即这个点到圆心的距离小于半径。点与圆的位置关系，不仅可以用数量关系来表示，还可以用图形来表示，其对应关系可表示如下表：

设⊙

O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d。

知2－讲点与圆的位置关系图例数量关系点P

在⊙

O

外d>r

点P在⊙

O

上d=r点P

在⊙

O

内d<r

知2－讲拓展视野一个圆将平面分为三个部分，圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；圆上可以看成到圆心的距离等于半径的点的集合；圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合。知2－讲特别解读圆是由平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的几何图形。例2在数轴上，点A所表示的数为3，点B所表示的数为a，

⊙

A的半径为2.下列说法中，不正确的是()A.当a<5时，点B在⊙

A内B.当1<a<5时，点B在⊙

A内C.当a<1时，点B在⊙

A外

D.当a>5时，点B在⊙

A外解题秘方：判断点与圆的位置关系，主要就是判断这个点到圆心的距离与半径的大小关系。知2－练解：在数轴上，与点A的距离为2的点有两个，分别是表示1和5的两个点，

所以当a=1或a=5时，点B在⊙

A上；

当1<a<5时，点B在⊙

A内；

当a<1或a>5时，点B在⊙

A外。答案：A知2－练知2－练方法根据半径判断出在圆上的两点，再结合点与圆的位置关系将a和这两个点所表示的数进行比较即可。知3－讲知识点与圆有关的概念3名称内容弦在圆上任取两点，用线段连接它们，所得到的线段叫作弦，如图12.3-2所示，线段AB，CD

都是⊙

O

的弦直径经过圆心的弦叫作直径，如图12.3-2所示，AB

是⊙

O

的直径，直径是圆中最长的弦知3－讲名称内容弧圆上任意两点间的部分叫作弧，用符号“”表示，以C，D

两点为端点的圆弧记作CD，读作“弧CD”半圆、优弧、劣弧直径把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆。大于半圆的弧叫作优弧，小于半圆的弧叫作劣弧，如图12.3-3中的CBD是优弧，CD

是劣弧⌒⌒⌒⌒知3－讲名称内容扇形一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫作扇形等圆半径相等的圆叫作等圆，如图12.3-4中的⊙

O1

和⊙

O2

是等圆同心圆圆心相同，半径不相等的圆叫作同心圆，如图12.3-5中的两个圆是同心圆等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫作等弧知3－讲特别解读1.弦与直径的关系：直径是过圆心(最长)的弦，但弦不一定是直径。2.弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆。知3－讲3.弦与弧的关系：(1)弦是圆上任意两点间的线段，有无数条；弧是圆上任意两点间的部分，是曲线，也有无数条；(2)每条弧对应一条弦；而每条弦对应的弧有两条:一条优弧、一条劣弧或两个半圆。4.半径不变，圆心变，产生等圆；圆心不变，半径变，产生同心圆。例3下列语句中正确的有()①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆。A.1个B.2个C.3个D.4个解题秘方：紧扣圆的相关概念进行解答。知3－练解：直径是最长的弦，故①正确；直径是过圆心的弦，但弦不一定是直