（新教材）2026年苏科版八年级上册数学 1.2 全等三角形 课件

（2026年新教材）苏科版初中数学八年级上册教学课件2026年新版八年级上册数学（苏科版）目录一览表

2.4近似值小结与思考综合与实践第3章

勾股定理3.1勾股定理的探究3.2勾股定理的逆定理3.3勾股定理的简单应用数学探究小结与思考综合与实践第4章

平面直角坐标系4.1点的位置与坐标表示4.2图形变换与坐标变化数学探究小结与思考综合与实践第5章

一次函数5.1变量与函数5.2一次函数的概念5.3一次函数的图象与性质5.4用一次函数解决问题5.5一次函数与二元一次方程小结与思考综合与实践第1章

三角形1.1三角形中的线段和角1.2全等三角形1.3全等三角形的判定1.4线段垂直平分线与角平分线1.5等腰三角形小结与思考综合与实践第2章

实数的初步认识2.1平方根2.2立方根2.3实数1.2全等三角形第1章三角形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2全等三角形全等三角形的性质知识点全等三角形知1－讲11.全等三角形的定义一个三角形经过平移、轴对称或旋转变换后得到另一个三角形，这两个三角形可以重合.我们把两个能完全重合的三角形叫作全等三角形.知1－讲2.三种常见的全等类型(1)平移型(2)翻折型(3)旋转型知1－讲3.全等三角形的表示方法图1.2-1中的△ABC和△A′B′C′是全等三角形，记作△ABC≌△A′B′C′，读作“△ABC全等于△A′B′C′”.知1－讲4.全等三角形的对应元素图1.2-1中，顶点A和A′，B和B′，C和C′是对应顶点，AB和A′B′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应边，∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′是对应角.注意：用符号表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.知1－讲特别解读对应边、对应角是两个全等三角形中对应的两条边、对应的两个角；对边、对角是同一个三角形中的边和角，“对边”是指三角形中某个角所对的边，“对角”是指三角形中某条边所对的角.知1－讲方法提醒1.两个全等三角形找对应边的方法:①最长边是对应边，最短边是对应边;②公共边是对应边;③对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边.2.两个全等三角形找对应角的方法:①最大角是对应角，最小角是对应角;②公共角是对应角，对顶角是对应角;③对应边所对的角是对应角，两组对应边所夹的角是对应角.知1－练例1如图1.2-2，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角.解题秘方：根据图形的位置特征确定对应边和对应角.解：对应边：AB和DC，BC和CB，AC和DB；对应角：∠A和∠D，∠ABC和∠DCB，∠ACB和∠DBC.知1－练如图1.2-3，将△ABC绕其顶点B顺时针旋转一定角度后得到△DBE，请判断图中△ABC和△DBE是不是全等三角形.若是，写出其对应边和对应角.例2知1－练解题秘方：根据图形旋转前后的对应位置找对应关系.解：△ABC≌△DBE.对应边：AB和DB，AC和DE，BC和BE；对应角：∠A和∠BDE，∠ABC和∠DBE，∠C和∠E.知1－练解题通法图形的三种变换，即平移、轴对称和旋转是全等变换，即变换前后的图形全等.本题中要根据旋转的特征寻找对应元素.知2－讲知识点全等三角形的性质21.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：如图1.2-4，∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.知2－讲2.拓展：全等三角形的对应元素相等.全等三角形中的对应元素包括对应边、对应角、对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线、周长、面积等.知2－讲要点提醒应用全等三角形的性质时，要先确定两个条件：1.两个三角形全等；2.找准对应元素.知2－讲易错警示周长相等的两个三角形不一定全等，面积相等的两个三角形也不一定全等.知2－练如图1.2-5，已知△ABC≌△EDF，求证：(1)DC＝BF；(2)AC∥EF.例3知2－练思路导引：知2－练证明：（1）∵△ABC≌△EDF，∴DF＝BC.∴DF－CF＝BC－CF，即DC＝BF.(2)∵△ABC≌△EDF，∴∠ACB＝∠EFD.∴AC∥EF.知2－练特别解读全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法，关键是抓住“对应”两字，结合图形或用符号表示两个三角形全等时字母的对应位置，灵活地找到对应边或对应角.知2－练如图1.2-6，已知点A，D，B，F在同一条直线上，△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.求FB的长．例4解题秘方：由全等三角形的性质知AB＝FD，由等式的基本性质可得AD＝FB，所以要求FB的长，只需求AD的长.知2－练解：∵△ABC≌△FDE，∴AB＝FD.∴AB－DB＝FD－BD，即AD＝FB.∵AB＝8cm，BD＝6cm，∴AD＝AB－DB＝8－6＝2(cm).∴FB＝AD＝2cm.知2－练方法全等三角形的性质在几何证明和计算中起着重要作用，当所求线段不是全等三角形的边时，可利用等式的基本性质进行转换，从而找到所求线段与已知线段的关系.知2－练如图1.2-7，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数.例5知2－练思路导引：知2－练解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠ABD＝∠EBD＝∠C，∠A＝∠BED＝∠CED.又∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠BED＝∠CED＝90°.∴∠A＝90°.∴∠ABD＋∠EBD＋∠C＝180°－