重庆市沙坪坝区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

重庆市沙坪坝区2021-2022学年度下学期期末考试初2023级数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请把答题卡上正确答案的标号涂黑．1.以下标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，有两个相等实数根的是（）A. B. C. D.3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对3月23日“天宫课堂”收视率的调查B.对某批次新能源汽车的使用寿命的调查C.双减后对某班第一小组学生五一小长假作业时长的调查D.对端午节期间市场上某品牌粽子在我市销售情况调查4.在反比例函数y＝图象的任一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()A.k＞3 B.k＞0 C.k＜3 D.k＜05.如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为坐标原点O．已知点，，，则点C的坐标为（）

A. B. C. D.6.某商品原价148元，连续两次涨价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（）A. B.C. D.7.一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（）A.25 B.20 C.15 D.108.若且，则的值为（）A. B. C. D.9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC边上一点，连接DE，F为DE的中点，连接OF，CF，若的周长为10，则的周长为（）A.4 B.5 C.6 D.710.甲、乙两支龙舟队沿安居古城涪江段进行比赛，早上9：00同时从起点出发．甲队在上午11：30分到达终点，乙队一直匀速前进．比赛时甲、乙两队所行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（）A.甲队先达到终点B.上午10：30分乙队追上甲队C.甲、乙两队在上午10：00时相距最远D.上午11：10乙队到达终点11.若关于x的方程有非负整数解，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和为（）A.－1 B.4 C.5 D.712.正方形ABCD中，E为BC的中点，连接AE，过点D作于点G，延长DG交AB于点F，连接CG并延长交AB于点I，过点B作于点H，连接DH，CH．则以下结论中：①且；②；③；④．正确的结论有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：（本题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上．13.计算：______．14.若，则______．15.关于x的方程有一个根为1，则_______．16.学校食堂晚餐有四荤三素，荤菜有红烧肉、酸菜鱼、姜爆鸭和辣子鸡，素菜有干煸四季豆、青椒土豆丝和香干炒蒜苔，小南让食堂阿姨任打一道荤菜一道素菜，则刚好选到她爱吃红烧肉和青椒土豆丝的概率为__．17.如图，平行四边形ABCD的BC边过原点O，顶点D在x轴上，反比例函数的图象过AD边上的A，E两点，已知平行四边形ABCD的面积为8，，则k的值为______．18.某演艺公司将观赏厅分为上、中、下三大区位，同一区位包含若干个座位数相同的桌位（不同区位的单个桌位所含座位数不一定相同）．演艺公司对近三天的的上座情况进行统计发现，三天中每个区位坐有观众的桌位均刚好坐满．第一天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，中区的观众数占入场观众数的，上座率为；第二天上、中、下区的坐有观众的桌位数之比为，上区的观众数占入场观众数的，上座率为；第三天上区的观众数与第二天上区的观众数相同，中区的观众数是第一天的中区的观众数的，下区的观众数是当天上区和中区观众数的总和．则第三天的上座率为______．（上座率）三、解答题：（本题5个小题，19题8分，20题8分，21题6分，22题8分，23题8分，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将每小题的演算过程或推理步骤填写在答题卷中对应的空白处．19.计算（1）分解因式：；（2）化简：．20解方程（1）；（2）．21.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，用尺规作边CD的垂直平分线交BD于点E，交CD于点F，连接CE，AE，求证：．解：∵__________，∴，，∴__________∵EF垂直平分CD，∴__________，∴．22.2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养．某校分别从该校七、八年级学生中各随机调查了100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为x分钟，将所得数据分为5个组别（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：），将数据进行分析，得到如下统计：①八年级B组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82，82，81，81，81，81，80，80，80，80．②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表：分组ABCDE频数14b27136③七、八年级各100名学生上周劳动时间的平均数、中位数、众数如下表：年级平均数中位数众数七年级81.379.582八年级81.3c83④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）______，______，______；（2）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理由；（写出一条理由即可）（3）已知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？23.一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式，并在图中画出这个一次函数图象；（2）根据函数图象直接写出不等式的解集；（3）将直线AB沿y轴向下平移3个单位长度，平移后直线与y轴交于点D，连接AD，BD，求的面积．四．解答题：（本题4个小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将每小题的演算过程或推理步骤填写在答题卷中对应的空白处．24.新世纪百货某品牌商为响应商城618年中狂欢大促活动，六月精选出一款夏季新品T恤同时做线上、线下推广促销，线下专柜按T恤标价打八折销售，线上云购在T恤标价基础上降价200元并包邮销售．线下专柜花1600元购买的T恤的数量与线上云购花1200元购买的T恤数量相同．（1）求该T恤的标价为多少元？（2）6月该T恤在线下专柜售出100件，线上云购售出200件．7月品牌商继续对该T恤让利促销，线下专柜和线上云购分别在6月售价的基础上降价a%销售，据统计，7月线下专柜销量比6月增加了20%，线上云购销量比6月增加了3a%，7月线上线下合计销售总额达到10.8万元，求a的值．25.材料：对于一个四位正整数，如果满足百位上数字的2倍等于千位与十位的数字之和，十位上数字的2倍等于百位与个位的数字之和，那么称这个数为“平衡数”．例如：∵1234中，，，∴1234是“平衡数”．又如：∵2022中，，∴2022不是“平衡数”．（1）判断7135，1357是否为“平衡数”，并说明理由；（2）若四位正整数为“平衡数”，其中a，b，c，d为整数，且，，，，设，，若能被13整除，求所有满足条件的n的值．26.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，将绕点O顺时针旋转90°得（点A与点C对应，点B与点D对应）．（1）直接写出直线CD的解析式；（2）点E为线段CD上一点，过点E作轴交直线AB于点F，作轴交直线AB于点G，当时，求点E的坐标；（3）如图2，若点M为线段AB的中点，点N为直线CD上一点，点P为坐标系内一点，且以O，M，N，P为顶点的四边形为矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，并写出其中一种求解点N坐标的过程．27.如图1，在四边形ABCD中，，，．（1）求∠ACD的度数；（2）如图2，F为线段CD的中点，连接BF，求证：；（3）如图3，若，线段BC上有一动点M，连接OM，将沿OM所在直线翻折至的位置，P为B的对应点，连接PA，PC，当的值最小时，设O到直线PC的距离为，PC的长度为，直接写出的值．

重庆市沙坪坝区2021-2022学年度下学期期末考试初2023级数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请把答题卡上正确答案的标号涂黑．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B二、填空题：（本题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上．【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】2【18题答案】【答案】三、解答题：（本题5个小题，19题8分，20题8分，21题6分，22题8分，23题8分，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将每小题的演算过程或推理步骤填写在答题卷中对应的空白处．【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）x1＝3+，x2＝3﹣（2）方程无解【21题答案】【答案】作图见解析；四边形ABCD菱形，AE=CE，DE=CE．【22题答案】【答案】（1）10，40，80.5；（2）八年级的较好，理由：八年级学生参加劳动的时间的中位数、众数均比七年级的大；（3）562．【23题答案】【答案】（1）一次函数的表达式为，反比例函数的解析式为，图见解析；（2）或；（3）四．解答题：（本题4个小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出