内江市数学五年级下册期末试卷级(答案)

内江市数学五年级下册期末试卷级（答案）一、选择题1．将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，用包装纸最少的方法是（）。A． B． C．2．有一个长，宽，高的物体，它可能是（）。A．衣柜 B．数学书 C．橡皮 D．粉笔盒3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是，像6这样的数叫做完全数。下面几个数中，是完全数的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．园林师傅要用绣球花做造型。经过计算，他发现无论每行摆7盆还是摆9盆，都能正好摆完没有剩余。这些绣球花至少有（）盆。A．27 B．63 C．1265．的值是一个分母为12的最简真分数，那么可以取的自然数有（）个。A．3 B．4 C．6 D．无数6．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（）。A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较7．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（）分钟才能通知每个人A．4 B．5 C．68．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（）盏灯。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空题9．（________）6.2L＝（________）mL（________）时＝（________）分10．分数单位是的最大真分数是（________）。11．美阳小区计划植树1034棵，至少再多种（________）棵，就是3的倍数，至少再多种（________）棵，就是5的倍数。12．一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是（________），最小是（________）。13．笑笑有一张长72厘米，宽54厘米的长方形彩纸，如果要将其剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（________）厘米，一共可剪（________）块。14．用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有（________）种摆法。15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。16．在18件产品中有一件不合格产品（不合格产品重些）。用天平称，至少称（________）次就一定能找出这件不合格产品。三、解答题17．直接写出得数。7÷13＝18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？时间（分）路程（千米）甲5040乙2519丙10921．五（二）班的同学每周二要去看望军属李奶奶，三班的同学每6天去看望一次，一班的同学每两周去看望一次。如果今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那么，至少再过多少天他们三个班的同学再次同一天去李奶奶家？22．（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？23．用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1∶1，再将它的5个面糊上纸花，做成一个长方体形状的灯笼，至少需要多少平方分米的花纸？24．一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？25．按要求画图。在下图中，（1）箭头A先向下平移4格，得到箭头B，再向左平移2格，得到箭头C；（2）以虚线为对称轴画出箭头A的轴对称图形箭头D。26．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（）（填几分之几）。（2）分类垃圾的数量逐年（），（）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】分别计算出每种包装减少的面，再进行判断即可，减少的面越多，需要的包装纸越少，据此解答即可。【详解】A种包装：10×2×4＋6×2×4＝80＋48＝108（平方厘米）；B种包装：10×6×6＝360（平方厘米）；C种包装：10×6×4＋6×2×4＝240＋48＝288（平方厘米）；360＞288＞108，所以B种需要的包装纸最少；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是求出每种包装情况减少的面，明确减少的面越多，需要的包装纸越少。2．B解析：B【分析】根据生活实际，结合题意，直接选出正确选项即可。【详解】有一个长，宽，高的物体，它可能是数学书。故答案为：B【点睛】本题考查了长方体，对生活中常见的长方体有清晰的认识是解题的关键。3．A解析：A【分析】根据题干中对完全数的定义，一一判断出选项中的数是否是完全数即可。【详解】A．28的因数有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数；B．9的因数有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全数；C．15的因数有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全数；D．48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全数。故答案为：A【点睛】本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。4．B解析：B【分析】由题意知：花盆总数应是7和9的公倍数，至少有多少盆就是求7和9的最小公倍数。【详解】7×9＝63（盆）这些绣球花至少有63盆。故选：B。【点睛】如果两个数互质，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。如果数据较大则用短除法的形式求。5．A解析：A【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数，根据最简真分数的意义，找出分母是12的最简真分数，进行解答。【详解】分母是12的真分数有：，，，；a为自然数，a＋2≠1，不合题意；5－2＝3，a＝3时，分数是真分数；7－2＝5，a＝5时，分数是真分数；11－2＝9，a＝9时，分数是真分数。a可以取3、5、9时，分数是真分数，有3个数。故答案选：A【点睛】本题考查最简真分数的意义，根据最简真分数的意义，进行解答。6．A解析：A【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。【详解】第一次运走：5×＝（吨）第二次运走吨＞，所以第一次运走的多。故答案为：A【点睛】解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。7．B解析：B【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；故答案为：B．【点睛】在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．8．B解析：B【分析】由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。【详解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公约数是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盏）答：至少需要安装33盏灯。【点睛】解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。二、填空题9．007362006040【分析】1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】7.3dm3＝0.0073m36.2L＝6200mLm2＝60dm2时＝40分【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。10．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，最大的真分数是分子比分母小1的分数，据此解答。【详解】根据分析可知，分数单位是的最大真分数是。【点睛】本题考查分数单位和真分数的意义。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。11．1【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。【详解】1＋3＋4＝8，所以至少再多种1棵，就是3的倍数；4＋1＝5，至少再多种1棵，就是5的倍数。【点睛】熟练掌握3和5的倍数的特征是解答本题的关键。12．5【分析】根据：一个数最大的因数是它本身，这个数最大是30；根据：一个数最小的倍数是它本身，这个数是5，据此进行解答。【详解】一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是30，最小是5。【点睛】解答本题的关键是明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。13．12【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个边长，相乘即可。【详解】72＝2×2×2×3×3；54＝2×3×3×372和54的最大公因数是2×3×3＝18，剪出的正方形边长最大是18厘米；（72÷18）×（54÷18）＝4×3＝12（块）一共可剪12块。【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。14．6【分析】如图，从正面看是的几何体，据此填空。【详解】用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体，要求其中一排有3个且面面相邻，一共有6种摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，画一画示意图。15．96【分析】根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】解析：96【分析】根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2＝（48＋16＋12）×2＝76×2＝152（cm2）体积：8×6×2＝96（cm3）答：原来长方体的表面积是152cm2，体积是96cm3。【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。16．3【分析】找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。据此解答。【详解】先把这18件产品平解析：3【分析】找次品的最优策略主要有两点：一是把待测物品分成3份，二是分得尽量平均，能够均分的，平均分成3份，不能均分的，也应该使分多的一份与少的一份只差1。据此解答。【详解】先把这18件产品平均分成3份，依次是6件、6件、6件；任取两份用天平进行比较，如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；再把这边的产品平均分成3组，2件、2件、2件，任取两份用天平进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的2件里，比较剩下的两件产品哪件重即可；如果一边重，一边轻，则不合格的产品就在重的这边；比较这边两件产品哪件重即可；如果选6件和6件产品进行比较，两边一样重时，不合格产品就在剩下的6件里，再用上面的办法找出不合格产品即可。【点睛】优化运筹问题的实际应用，关键是理解其中蕴含的最优策略：三分法及平均分，此外在叙述时注意语言文字的表述是否简略合理。三、解答题17．；；；；1；；125；【详解】略解析：；；；；1；；125；【详解】略18．；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式解析：；2；【分析】从左到右依次计算即可；根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。【详解】原式原式＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2原式19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．丙【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。【详解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙车速度最快解析：丙【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。【详解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙车速度最快【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。21．42天【分析】五（二）班的每周二都要去看就是每7天看一次，三班的同学每6天去看一次，一班的同学每两周去看一次就是每14天看一次，今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那下一次就要隔解析：42天【分析】五（二）班的每周二都要去看就是每7天看一次，三班的同学每6天去看一次，一班的同学每两周去看一次就是每14天看一次，今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶，那下一次就要隔6、7、14的最小公倍数天，才再次同一天去。据此解答。【详解】6＝2×3，14＝2×7，14是7的倍数，所以7、6、14三个数的最小公倍数是2×3×7＝42，答：至少再过42天他们三个班的同学再次同一天去李奶奶家。【点睛】三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。22．（1）千米；（2）千米【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。【详解】（1）（千米）解析：（1）千米；（2）千米【分析】（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。【详解】（1）（千米）答：从体育馆到少年宫一共有千米。（2）（千米）答：他家到学校有千米。【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。23．68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一解析：68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab＋（ah＋bh）×2求解即可【详解】48÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋（2×8＋2×8）×2＝4＋（16＋16）×2＝4＋32×2＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的花纸。【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽。24．1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。【详解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方解析：1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的