2025年大学物理（刚体转动实验）试题及答案

2025年大学物理（刚体转动实验）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的序号填在题后的括号内。1.在刚体转动实验中，关于刚体转动惯量的测量，以下说法正确的是（）A.转动惯量只与刚体的质量有关B.转动惯量与刚体的质量分布无关C.通过测量刚体转动时的角加速度和所受外力矩可计算转动惯量D.转动惯量是一个常量，不随刚体的运动状态改变答案：C2.实验中使用的三线摆，其摆动周期与下列哪些因素有关（）A.只与摆线长度有关B.与摆线长度和刚体质量有关C.与刚体质量、摆线长度以及刚体对中心轴的转动惯量有关D.只与刚体对中心轴的转动惯量有关答案：C3.若要减小刚体转动实验中测量周期的误差，可采取的方法是（）A.多次测量取平均值B.只测量一次C.测量周期时不考虑其他因素D.随意测量答案：A4.在刚体转动实验中，关于刚体的角加速度，下列说法错误的是（）A.角加速度与所受外力矩成正比B.角加速度与刚体的转动惯量成反比C.角加速度的方向与外力矩方向无关D.角加速度反映了刚体转动状态变化的快慢答案：C5.对于刚体转动惯量的计算，以下公式正确的是（）A.\(I=mr^2\)（其中\(m\)为质量，\(r\)为半径）B.\(I=\frac{1}{2}mr^2\)（其中\(m\)为质量，\(r\)为半径）C.\(I=\frac{1}{3}mr^2\)（其中\(m\)为质量，\(r\)为半径）D.以上公式都不正确答案：A（注：这是转动惯量计算的基本公式之一示例，不同形状刚体转动惯量公式不同）6.在实验中，若改变刚体的质量分布，对其转动惯量的影响是（）A.质量分布不影响转动惯量B.质量分布越集中，转动惯量越大C.质量分布越分散，转动惯量越大D.质量分布与转动惯量的关系不确定答案：C第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（共20分）答题要求：本卷共5题，每题4分。请将答案填在题中的横线上。1.刚体转动实验中，三线摆的摆动周期公式为\(T=2\pi\sqrt{\frac{I_0+I}{mgh}}\)，其中\(I_0\)是______的转动惯量，\(I\)是______的转动惯量，\(m\)是______，\(g\)是______，\(h\)是______。答案：三线摆下盘；待测刚体；下盘质量；重力加速度；下盘在摆动过程中下降的高度2.刚体转动惯量的单位是______。答案：\(kg\cdotm^2\)3.在实验中，若要测量刚体的角加速度，需要测量刚体转动的______和______。答案：时间；转过的角度4.当刚体做定轴转动时，其动能表达式为\(E_k=\frac{1}{2}I\omega^2\)，其中\(\omega\)是______。答案：角速度5.若在刚体转动实验中，测得某刚体的转动惯量为\(I=0.5kg\cdotm^2\)，当它以角速度\(\omega=2rad/s\)转动时，其转动动能为______。答案：\(1J\)三、简答题（共15分）答题要求：本卷共3题，每题5分。简要回答问题。1.简述刚体转动惯量的物理意义。答案：刚体转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量。它与刚体的质量分布以及转轴位置有关。质量分布越远离转轴，转动惯量越大，刚体转动时就越不容易改变其转动状态；质量分布越靠近转轴，转动惯量越小，刚体转动状态越容易改变。2.在刚体转动实验中，如何保证实验数据的准确性？答案：首先，要正确安装实验仪器，如三线摆要调整三线等长且平行，下盘要水平。其次，测量周期时要多次测量取平均值，以减小测量误差。再者，要准确测量相关物理量，如质量、摆线长度等。最后，实验过程中要避免外界干扰，如避免震动等影响刚体的转动。3.说明刚体转动实验中，角加速度与哪些因素有关，并解释其关系。答案：角加速度与所受外力矩和刚体的转动惯量有关（\(\alpha=\frac{M}{I}\)）。当外力矩增大时，角加速度增大；当转动惯量增大时，角加速度减小。外力矩是改变刚体转动状态使刚体产生角加速度的原因力，转动惯量则反映了刚体转动时抵抗转动状态改变的能力。四、计算题（共20分）答题要求：本卷共2题，每题10分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。1.已知一刚体的转动惯量\(I=2kg\cdotm^2\)，在一恒定外力矩\(M=4N\cdotm\)作用下由静止开始转动，求：（1）刚体转动的角加速度\(\alpha\)；（2）经过\(t=5s\)时刚体的角速度\(\omega\)。答案：（1）根据\(\alpha=\frac{M}{I}\)，可得\(\alpha=\frac{4}{2}=2rad/s^2\)。（2）由\(\omega=\alphat\)，可得\(\omega=2\times5=10rad/s\)。2.在刚体转动实验中，用三线摆测量一圆柱体的转动惯量。已知三线摆下盘质量\(m_0=0.5kg\)，摆线长度\(l=1m\)，下盘半径\(R=0.2m\)，圆柱体质量\(m=0.2kg\)。当三线摆摆动时，测得其摆动周期\(T=1.5s\)，求圆柱体对中心轴的转动惯量\(I\)。（三线摆摆动周期公式\(T=2\pi\sqrt{\frac{I_0+I}{m_0gh}}\)，其中\(I_0=\frac{1}{2}m_0R^2\)，\(h\)可近似认为等于\(l\)）答案：先求\(I_0=\frac{1}{2}m_0R^2=\frac{1}{2}\times0.5\times(0.2)^2=0.01kg\cdotm^2\)。由\(T=2\pi\sqrt{\frac{I_0+I}{m_0gl}}\)，可得\((\frac{T}{2\pi})^2=\frac{I_0+I}{m_0gl}\)。\(I=m_0gl(\frac{T}{2\pi})^2-I_0\)\(=0.5\times9.8\times1\times(\frac{1.5}{2\pi})^2-0.01\)\(\approx0.26kg\cdotm^2\)五、综合分析题（共15分）答题要求：本卷共1题，15分。阅读材料后回答问题。材料：在刚体转动实验中，某同学为了探究不同形状刚体转动惯量的差异，选择了质量相同的实心圆柱体和空心圆柱体进行实验。通过测量它们在相同外力矩作用下的转动情况得出相关数据。实验发现，实心圆柱体转动得较快，空心圆柱体转动得较慢。问题：请分析为什么质量相同的实心圆柱体和空心圆柱体在相同外力矩作用下转动情况不同，并说明转动惯量与物体形状的关系。答案：质量相同的实心圆柱体和空心圆柱体在相同外力矩作用下转动情况不同，是因为它们的转动惯量不同。根据转动惯量的定义及相关公式，空心圆柱体质量分布远离转轴，其转动惯量较大；实心圆柱体质量分布相对更靠近转轴，其转动惯量较小。