时间序列分析面试题及答案

2026年时间序列分析面试题及答案题型一：时间序列基础概念与处理（共3题，每题10分）1.题目：某电商平台2020年至2025年的月度订单量数据如下（单位：万单）：120,135,142,150,160,175,185,195,205,220,230,245,255,270,280,295,310,325,340,355,370,385,400,415,430。请判断该时间序列的主要趋势类型，并简述如何使用Python中的`statsmodels`库进行趋势分解。答案与解析：答案：该时间序列呈现明显的线性趋势，订单量逐年稳步增长。此外，可能存在季节性波动（如每季度订单量有明显起伏）。Python代码示例：pythonimportpandasaspdimportnumpyasnpfromstatsmodels.tsa.seasonalimportseasonal_decompose构建时间序列数据data=[120,135,142,150,160,175,185,195,205,220,230,245,255,270,280,295,310,325,340,355,370,385,400,415,430]dates=pd.date_range(start='2020-01-01',periods=len(data),freq='M')ts=pd.Series(data,index=dates)趋势分解result=seasonal_decompose(ts,model='additive',period=12)result.plot()解析：-趋势类型判断：通过观察数据点，订单量逐年递增，斜率近似恒定，属于线性趋势。-趋势分解：`seasonal_decompose`将时间序列分解为趋势项（Trend）、季节项（Seasonal）、残差项（Residual）。-`model='additive'`适用于趋势和季节性叠加的情况；`model='multiplicative'`适用于季节性随趋势扩大。-`period=12`表示周期为12（如月度数据的季度周期）。2.题目：某城市2020年至2025年的日气温数据存在缺失值（部分月份记录缺失）。请说明在Python中如何处理缺失值（插补），并解释插补方法的优缺点。答案与解析：答案：Python中常用的插补方法包括：1.前向填充/后向填充（`ffill`/`bfill`）：用前一个/后一个值替代，适用于短期缺失。2.线性插补（`interpolate`）：根据相邻值线性估算，适用于连续时间序列。3.均值/中位数填充（`fillna`）：用整体/分位数均值替代，简单但可能扭曲分布。代码示例：pythonimportpandasaspdimportnumpyasnp示例数据dates=pd.date_range('2020-01-01',periods=3656,freq='D')data=np.random.randint(10,30,size=len(dates))ts=pd.Series(data,index=dates)ts[::50]=np.nan#随机插入缺失值插补方法ts_ffill=ts.ffill()#前向填充ts_interpolate=erpolate()#线性插补ts_mean=ts.fillna(ts.mean())#均值填充解析：-插补方法选择：-前向/后向填充：适用于短期缺失（如某日无数据）。-线性插补：更平滑，适用于气温等连续数据。-均值填充：简单但会平滑极端值，可能导致趋势失真。-缺点：-插补会引入偏差，需结合业务场景判断是否合理（如气温不可能突变）。3.题目：某零售企业销售数据包含节假日促销影响，请解释如何通过时间序列模型识别节假日效应，并举例说明ARIMA模型的应用。答案与解析：答案：节假日效应可通过虚拟变量（DummyVariables）引入模型：1.为每个节假日创建0/1特征（如“双十一”=1）。2.使用ARIMA模型拟合带虚拟变量的时间序列：pythonfromstatsmodels.tsa.statespace.sarimaximportSARIMAX示例：包含节假日虚拟变量exog=pd.get_dummies(holidays,prefix='holiday')#虚拟变量model=SARIMAX(ts,exog=exog,order=(1,1,1),seasonal_order=(1,1,1,12))result=model.fit()解析：-ARIMA模型：-`order=(p,d,q)`：自回归（AR）、差分（D）、移动平均（MA）阶数。-`seasonal_order=(P,D,Q,s)`：季节性参数（s为周期）。-节假日效应：虚拟变量会捕获促销期间的销售跳跃，模型系数可解释各节假日的弹性（如“双十一”系数为1.2表示销量提升20%）。题型二：时间序列模型选择与评估（共3题，每题10分）4.题目：某银行需预测下季度信用卡交易量，数据包含周环比增长率（如0.05,-0.02,0.03...）。请比较ARIMA、ETS（指数平滑）、Prophet模型的适用场景，并说明如何选择最优模型。答案与解析：答案：-ARIMA：适用于线性趋势和季节性数据，但需差分平稳化。-ETS：可处理加法/乘法趋势和季节性，自动选择模型（`auto_arima`）。-Prophet：对缺失值和异常值鲁棒，适合含节假日数据的非线性序列。选择方法：1.AIC/BIC评分：比较模型的赤池信息量。2.交叉验证：按时间分割数据（如滚动预测），选误差最小的模型。5.题目：某电商平台的月度退货率数据波动较大，请解释如何检测异值（Outliers），并说明在Python中如何使用移动平均法平滑异常值。答案与解析：答案：-异值检测方法：1.箱线图：IQR法（中位数±1.5IQR）。2.Z-score：绝对值>3表示异常。3.移动平均：用窗口平滑波动。Python代码：pythonimportpandasaspdimportnumpyasnp示例数据dates=pd.date_range('2020-01-01',periods=24,freq='M')data=[5,5,4,3,10,4,3,2,8,3,2,5,5,4,6,3,7,2,9,3,2,5,4,3]ts=pd.Series(data,index=dates)移动平均平滑（窗口=3）smoothed=ts.rolling(window=3).mean()解析：-移动平均法：-窗口越大越平滑，但会延迟响应真实变化。-异常值平滑后更易检测（如原始值10被平滑为(4+3+10)/3=5.3）。6.题目：某城市地铁客流量数据每周五、周日波动显著，请说明如何构建带季节性的时间序列模型，并解释Dicky-Fuller检验的用途。答案与解析：答案：-带季节性模型：1.SARIMA：包含季节性自回归（P）和移动平均（Q）。2.Prophet：通过`seasonality_mode='additive'`或`multiplicative`处理。Dicky-Fuller检验：-用于检测时间序列是否平稳（无单位根）。-Python代码：pythonfromstatsmodels.tsa.stattoolsimportadfullerresult=adfuller(ts)print('p-value:',result[1])#p>0.05表示非平稳解析：-SARIMA参数：需先通过ACF/PACF图确定P,D,Q和季节性阶数。-Dicky-Fuller：非平稳数据需差分（如`ts.diff().dropna()`），否则模型预测无效。题型三：时间序列预测与业务应用（共3题，每题10分）7.题目：某外卖平台需预测未来3天的订单量，数据包含工作日/周末差异。请解释如何使用Prophet模型实现预测，并说明如何评估模型误差。答案与解析：答案：-Prophet使用：pythonfromfbprophetimportProphetmodel=Prophet(daily_seasonality=True)model.add_seasonality(name='weekly',period=7,fourier_order=3)#周周期model.fit(df)#df需包含'date','y'列future=model.make_future_dataframe(periods=3)forecast=model.predict(future)-误差评估：1.MAE：平均绝对误差。2.RMSE：均方根误差。pythonfromsklearn.metricsimportmean_absolute_error,mean_squared_errory_true=test['y']y_pred=forecast['yhat'][:len(test)]mae=mean_absolute_error(y_true,y_pred)rmse=np.sqrt(mean_squared_error(y_true,y_pred))解析：-Prophet优势：自动处理节假日、异常值，适合电商场景。-误差分析：MAE对异常值不敏感，RMSE更惩罚大误差。8.题题：某旅游景点需预测国庆期间的客流量，数据存在长期趋势和短期促销干扰。请说明如何结合ETS和ARIMA实现混合预测，并解释为何需要模型融合。答案与解析：答案：-混合模型：1.ETS：拟合长期趋势（如季度增长率）。2.ARIMA：捕捉短期波动（如节假日效应）。pythonfromstatsmodels.tsa.etsimportETSModelfromstatsmodels.tsa.statespace.sarimaximportSARIMAXETS分解ets=ETSModel(ts,error='add',trend='add',damped_trend=True)ets_result=ets.fit()ARIMA补充短期效应sarimax=SARIMAX(ts,order=(1,1,1),seasonal_order=(1,1,1,12),exog=holidays)sarimax_result=sarimax.fit()-模型融合原因：ETS平滑趋势，ARIMA捕捉短期跳跃，组合更全面。解析：-混合预测逻辑：ETS提供基准预测，ARIMA修正促销干扰。-适用场景：旅游、零售等行业常有长期趋势+短期促销。9.题目：某共享单车公司需预测午高峰（11:00-13:00）的用车需求，数据包含天气和节假日影响。请设计一个完整的预测方案，并说明如何通过A/B测试验证模型效果。答案与解析：答案：-预测方案：1.数据预处理：-合并天气、节假日、历史骑行数据。-提取午高峰时段（如`df['hour']==11`）。2.模型构建：-Prophet（带自定义工作日规则）。-SARIMAX（`exog=weather+holidays`）。3.特征工程：-创建“天气-需求”交互项（如`temprain`）。-A/B测试：1.分组：-A组：旧模型（简单线性回归）。-B组：新模型（Prophet+SARIMAX）。2.指标：-请求成功率（新模型需提前1小时分配单车）。-用户满意度（通过问卷收集）。Python代码示例（A/B测试框架）：pythonfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_splitfromsklearn.metricsimportaccuracy_score示例：预测午高峰需求train,test=train_test_split(df,test_size=0.2)y_pred_a=old_model.predict(test)y_pred_b=new_model.predict(test)success_a=(y_pred_a<=test['supply