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第第页青岛二中2025-2026学年第一学期12月份阶段练习高一数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A． B． C． D．2．已知命题，则的否定是A． B．C． D．3．函数的部分图象大致是 A B C D4．函数的定义域为A. B. C. D.5．已知函数，则的零点所在大致区间为A． B． C． D．6．如图，等边的边长为4，把的各边分别向两个方向延伸长度为的一段，然后分别以三个顶点为圆心画圆弧，使得三个内角所对的圆弧的半径均为，它们的对顶角所对的圆弧的半径均为，由这样的六条圆弧组成的图形叫作圆弧六边形.已知某圆弧六边形的周长为，则该圆弧六边形的面积为A． B． C． D．7．若实数满足，则的大小关系不可能是A． B． C． D．8．已知函数的对称中心在直线上，则的最小值为A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知，则下列各项正确的有若且，则若，则若，则10．函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是A．B．函数为奇函数C．函数的图象的对称轴为直线D．函数的单调递增区间为11．对于定义在R上的函数，满足，有，则下面判断正确的是A． B．是的一个周期C．是奇函数D．若，则三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12．.13．已知函数，则函数的零点个数为.14．已知函数的最大值为，且对任意的恒成立，则的最大值为.四、解答题：本题共4小题，共47分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．已知集合，集合（1）若，求实数的取值范围；（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，为角终边上一点，将角的终边绕点按逆时针方向旋转后得到角，此时点旋转至点.（1）求；（2）求点坐标.（3）求的值.17．某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗去污，表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比．已知（为常数），且．（1）写出的值，并求的表达式；（2）若用总量为4个单位量的洗涤溶液对该污渍漂洗两次，如何分配两次洗涤溶液的用量，使得去污效果最好？去污效果最好的这种方案是否比“用4个单位量的洗涤溶液漂洗一次”方案的去污效果更好？说明理由．18．已知.（1）求不等式的解集；（2）设和均为实数，且满足以下两个条件，求的取值范围.①当时，的最大值为1，此时的取值集

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