2025~2026学年浙教版八年级数学上册期中数学测试仿真冲刺卷（一）

2025~2026学年浙教版八年级数学上册期中数学测试仿真冲刺卷（一）一、单选题1.下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式变形正确的是（）

A．B．C．D．3.不等式组的所有整数解之和是（）

A．12B．13C．16D．184.下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题的a的值是（）

A．B．C．D．5.如图，用直尺和圆规作的平分线，作法是：以O为圆心画弧交于点D、E，再分别以D、E为圆心，以大于的同样长为半径画弧交于点C，连接．此作法依据的全等判定定理是（）

A．B．C．D．6.已知在中，的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能判定为直角三角形的是（）

A．B．C．D．7.下列命题为假命题的是（）

A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合C．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等D．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上8.如图，的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（）

A．5个B．6个C．7个D．8个9.如图，在中，，，，是边上的中线，过点C作的垂线交于点E，交于点F，连接．若记为α，为β，则的度数为（）

A．120°B．135°C．150°D．165°10.如图，在等腰三角形中，，点为的中点，连结．以为边向左作，且，．连结，记和的面积分别为和，则的最大值是（）

A．8B．C．D．6二、填空题11.用不等式表示：a的3倍与4的差不小于7，可表示为______．12.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为_________．13.在“红博会”期间，某商店购进甲、乙两种不同的“红军长征工艺品”共100件．已知售出1件甲种“工艺品”获利3元，售出1件乙种“工艺品”获利5元，全部售完后，获利不低于420元．则该商店至多购进了甲种“工艺品”_________件．14.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．如图，直角三角形的直角边长为，，斜边长为，若，，则每个直角三角形的面积为________．15.如果一个等腰三角形的顶角为，那么其底边与腰之比等于．我们把这样的等腰三角形称作黄金三角形．如图，在中，，，看作第一个黄金三角形；作的平分线，交于点D，看作第二个黄金三角形；作的平分线，交于点E，看作第三个黄金三角形；…以此类推，第n个黄金三角形的腰长是______________．16.如图，一张四边形纸片，，且，，．现在把纸片按折痕（如图1）折叠成一个正方形（如图2）．若该正方形之间无缝隙，翻折图形无重叠，则折叠成的正方形面积为__________，的长为__________．三、解答题17.解下列不等式：(1)；(2)．18.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．(1)若，求的度数；(2)若，的周长为，求的长．19.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．(1)若，求的度数；(2)求的度数．20.如图1，和均为等腰三角形，，，，，且点、、在同一直线上，连接．(1)求证：．(2)如图2，若，于．若，，试求的长．21.如图，一根木杆在离地面的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端处，(1)如图1，求木杆折断之前的高度；(2)如图2，若此木杆在D处折断，木杆顶端C落在离木杆底端处，求的长．22.某市无偿捐助新鲜蔬菜运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）

车型甲乙丙汽车运载量（辆）汽车运费（元辆）(1)全部蔬菜可用甲型车辆，乙型车辆，丙型车___________辆来运送；(2)若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(3)该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送（每种至少一辆），已知它们的总辆数为辆，你能分别求出运费最省时三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？23.小丽与小明，小颖同学一起研究一个利用尺规作一个角的问题：如图1，已知在射线上，依次取点B，C，使．小明：如图2，分别以A，C为圆心，长为半径画弧，交于点D，连结，则．小丽：如图3，分别以A，B为圆心，长为半径画弧，交于点D，连结．则．小颖：如图4，分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，交于点D；以B为圆心，长为半径画弧交射线于点E；以E为圆心，长为半径画弧交于点F，连结，则．(1)做法正确的同学有．(2)请选择你认为正确的一种做法给出证明．证明：我选择证明图（填序号）．24.我们定义：若一条直线既平分一个图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“紫金线”．(1)如图，已知，，，过点能作出的“