2025~2026学年浙江省初中名校发展共同体上学期八年级期中考试数学试卷

2025~2026学年浙江省初中名校发展共同体上学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1.不等式的解集是（）

A．B．C．D．2.下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题而所举的反例是（）

A．，B．，C．，D．，3.如图，在中，，是角平分线，若，，则的面积是（）

A．12B．15C．18D．244.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与M，N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是()

A．B．C．D．5.如图，在中，，是的平分线，点在延长线上，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（）

A．B．C．D．7.小元学习了《特殊三角形》这一章后，经过复习整理得到以下框图，下列选项分别填入对应的括号内，不适合填入的是（）

A．有两个角相等B．两个内角互余C．有一个角D．两条直角边相等8.已知关于的不等式的最大整数解为，则的取值范围是（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，，，现将三角形按如下三种方式折叠，分别记图①中的，图②中的，图③中的，则a，b，c之间的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，点D、E是边上的两个动点，且满足，则当以，，的长为边长构成直角三角形时可能是（）

A．B．C．D．二、填空题11.写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理是______．12.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是10克，则天平左盘中，物体的质量的取值范围是__________．13.如图，已知，添加一个条件__________，使得．14.不等式的解集为，则的取值范围为__________．15.如图，中，，分别以，，为边长向外作正方形，三个正方形面积分别为，若，则__________．16.如图，中，，点D，E分别为线段上的点，，连接，已知，（1）若，则__________°；（2）若，则__________°．三、解答题17.解不等式并把解集在数轴上表示出来：．18.如图，已知，，，．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点；(2)求的度数．19.如图为边长是1的正方形构成的网格，点A、B、C、D均在格点上．(1)直接写出下列线段的长度：__________，__________；(2)连接BD，判断的形状，并说明理由．20.如图，在中，于点为上一点，连接交于点．若．求证：(1)；(2)．21.我们规定：的运算法则为，例如：．(1)填空：若，则__________，若，则的取值范围为__________；(2)若=，，求实数的取值范围．22.某体育器材店经销羽毛球拍、乒乓球拍，今年暑假七、八月份销售情况如下表所示：（两种运动器材的单价保持不变）

月份销售数量（副）销售数量（副）销售额（元）羽毛球拍乒乓球拍七月40203200八月20402800(1)求每副羽毛球拍、乒乓球拍的销售单价分别是多少元；(2)某学校为推进阳光体育大课间活动，计划拿出不超过3200元的资金购买一批羽毛球拍和乒乓球拍，这两款运动器材共60副，要求乒乓球拍的数量不超过羽毛球拍的，问学校有哪些购买方案．23.【定义】只有两边对应相等，且其中一组相等的边所对的角也对应相等的两个三角形，称为一对“非全等三角形”．如图，与中，，，，，所以与是一对“非全等三角形”．【判定】（）如图，四边形中，平分，，，请你判断与是不是一对“非全等三角形”．【性质】（）在一对“非全等三角形”中，其中一对相等的边所对的角互补．如图，与是一对“非全等三角形”，，，，，求证：．【运用】（）如图，在四边形中，，，，，求的长．24.如图，点在线段的垂直平分线上，为垂足，以为边作等边三角形，（逆时针排列）连接，直线交于点．(1)