2025~2026学年湖北省武汉市武昌区武汉大学附属中学八年级上学期10月月考数学试卷

2025~2026学年湖北省武汉市武昌区武汉大学附属中学八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3B．4，5，10C．8，15，20D．5，8，152.如图，是的高的图形是（）

A．B．C．D．3.已知图中的两个三角形全等，则等于（）

A．B．C．D．4.如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（）

A．B．C．D．5.按图中所给的条件，的度数是（）

A．B．C．D．6.如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（）

A．12B．18C．24D．368.如图，，则等于（）

A．B．C．D．9.如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（）．

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D，延长BA、BC，作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，点P在BN上，，则下列结论中正确的个数为（）①AD平分∠MAC；②；③若，则，④．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．在火箭发射塔上有许多三角形的结构，这主要是利用了三角形的______．12.等腰三角形的两边长分别为6和2，则该三角形的周长为______．13.如图，在中，，则边上的中线的取值范围是_______．14.如图，三角形被分成7块面积相等的小三角形，其中，则的值为_______．15.如图，平面上有与，其中与相交于点P，若AC=BC，，，，，，则的度数为______．16.如图，在中，，点在边上，点在线段上，若，，，则______．三、解答题17.用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，能围成一边长是的等腰三角形吗？如果能，请写出等腰三角形的三边长．18.已知：如图，，，点，在线段AD上，．求证：．19.如图，∠AOD＝∠BOC，∠A＝∠C，O是AC的中点．求证：△AOB≌△COD.20.如图，，，垂足分别为，，，求证．21.如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．(1)在图1中，，作出的高，并直接写出的长为____________；(2)在图2中，在边上找到点D，使得；(3)在图3中，在内部找一点P，使得．22.如图，与中，，，，过作垂足为，交的延长线于点．连接．(1)求证：平分；(2)若，求的长．23.通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题：(1)如图1，，，过点作于点，过点作于点．由，得．又，可以推理得到．进而得到，，，我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；(2)如图2，，，，连接，，且于点，与直线交于点．求证：点是的中点；我们把这个数学模型称为“婆罗摩笈多”模型．(3)如图3，，，，连接，，的面积为，的面积为，求的值．24.如图，在平面直角坐标系中，已知、分别在坐标轴的正半轴上．(1)如图1，若、满足以为直角顶点，为直角边在第一象限内作等腰直角，，则，，求点的坐标．(2)如图2，若，点是的延长线