2025~2026学年湖北省荆州市八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年湖北省荆州市八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.2025年10月19日至10月24日，国际军体第54届海军五项世锦赛在武汉举行．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列图形中具有稳定性的是（）

A．B．C．D．3.小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（）

A．B．C．D．4.如图，在下列条件中，不能判定的条件是（）

A．，B．，C．，D．，5.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）

A．B．C．D．6.是锐角内部一点，且点到三条边的距离相等，过点作作边的平行线分别交，于点、，若的周长为，，则的周长为（）

A．B．C．D．7.把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．七边形的三角剖分方法有（）种．

A．14B．42C．28D．358.如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是（）

A．3B．4C．6D．59.如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A．2B．3C．4D．510.如图，在中，，D是边上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点E，连接，，则下列结论：①；②点D为的中点；③是等边三角形；④若，则；⑤若，则．其中结论正确的有（）个

A．2B．3C．4D．5二、填空题11.命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是_____．12.已知三角形三个内角度数之比为2：3：4，则与之对应的三个外角度数之比为_____________.13.如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．14.如图，已知：点在第一象限角平分线上，，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点，则的值为_______．15.如图，在等腰中，，平分交于点，点，分别是和上的动点，当，时，的最小值等于________．三、解答题16.已知三角形的三边分别为，和．(1)求的取值范围；(2)若这个三角形为等腰三角形，求该三角形的周长．17.两个城镇A、B与两条公路位置如图所示，其中是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）18.如图所示，为内一点，，求的度数．19.如图是等边三角形，是中线，延长到，使．求证：．20.如图，点E在外部，点D在边上，交于点F，若，，求证：(1)；(2)．21.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求：（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．22.如图，在中，，平分，于E，F在上，．求证：(1)．(2)．23.综合与实践【问题情境】如图1，，和的平分线交于点，过点作直线分别交，于，两点，若，求证：．【深入探究】当与不垂直，其它条件不变时，如图2，还成立吗？请判断并说明理由．【拓展应用】当与不垂直，其它条件不变时，如图3，过点作，交于，若，，求的长．24.如图所示，直线交x轴于点，交y轴于点，且a，b满足．(1)如图1，若C的坐标为，且于点H，交于点P，试求点P的坐标；(2)如图2，连接，求证：；(3)如图3，若D为