（新教材）2026年苏科版七年级下册数学 9.2 轴对称 课件

（2026年新教材）苏科版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（苏科版）目录一览表

9.2轴对称9.3旋转数学探究小结与思考综合与实践第10章

二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组的概念10.3解二元一次方程组*10.4三元一次方程组10.5用二元一次方程组解决问题小结与思考综合与实践第11章

一元一次不等式11.1不等式11.2一元一次不等式的概念11.3解一元一次不等式11.4一元一次不等式组11.5用一元一次不等式解决问题小结与思考综合与实践第12章

定义

命题

证明12.1定义12.2命题12.3证明12.4定理小结与思考第7章

幂的运算

7.1同底数幂的乘法7.2幂的乘方与积的乘方7.3同底数幂的除法数学探究小结与思考第8章

整式乘法8.1单项式乘单项式8.2单项式乘多项式8.3多项式乘多项式8.4乘法公式小结与思考

第9章

图形的变换9.1平移9.2轴对称第9章图形的变换逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2轴对称的定义线段的垂直平分线轴对称的基本性质轴对称图形尺规作已知角的平分线知识点轴对称的定义知1－讲11.定义：一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称，这条直线叫作对称轴，此时称这两个图形成轴对称.知1－讲2.如图9.2-1，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，直线l是对称轴.点A的对应点是A′，也叫作对称点，线段A′B′是线段AB的对应线段，A′B′＝AB；∠A′是∠A的对应角，∠A′＝∠A.由轴对称的定义可知：成轴对称的两个图形可以重合，对应线段相等、对应角也相等.知1－讲特别解读轴对称的三个条件：1.有两个图形；2.存在一条直线；3.其中一个图形沿着这条直线翻折后与另一个图形重合．知1－练例1如图9.2-2，以直线l为对称轴画出图形的另一半.解题秘方：利用网格确定线段端点的对称点，对称轴上的点的对称点是其自身.知1－练解：如图9.2-2，作出点A，B，C，D的对称点A，B′，C′，D，再依次连接对应点，即得到另一半.知1－练思路：首先确定图形中的特殊点，然后作特殊点关于直线l的对称点，最后依次连接所作的对称点，得到相应的图形.知1－练如图9.2-3，网格中的△ABC和△DEF成轴对称.例2解题秘方：在网格图中作对称轴，连接两组对称点，寻找两个合适的格点，过这两个格点作直线.知1－练(1)利用网格线，作出△ABC和△DEF的对称轴l；(2)写出对应边与对应角(用等量关系表示).解：由轴对称的性质可知，如图9.2-3，直线l即为所求.AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；∠CAB＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.知1－练解题通法根据对称轴是成轴对称的两个图形中任意一对对称点所连线段的垂直平分线作对称轴。知2－讲知识点线段的垂直平分线21.定义垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，简称中垂线.如图9.2-4，如果直线l是线段AB的垂直平分线，点O为垂足，那么线段OA与OB关于l成轴对称，A，B为对称点，点O的对称点是其自身.知2－讲2.尺规作线段的垂直平分线已知：如图9.2-5，线段AB．求作：用尺规作线段AB的垂直平分线CD．知2－讲

知2－讲

知2－讲3.过直线外一点作这条直线的垂线：如图9.2-7，已知直线AB和AB外一点C，用尺规过点C作AB的垂线.作法第一步：任意取一点K，使点K和点C在直线AB的两侧；第二步：以点C为圆心，CK长为半径作弧，交直线AB

于点D和点E；确保CD=CE知2－讲

确保FD=FE要保留作图痕迹，并写明结论知2－讲特别提醒任取的一点必须与已知点在直线的两侧，目的是使画的弧与已知直线有两个交点.知2－练如图9.2-9，在△ABC中，请用尺规作图法，在边BC上找一点D，连接AD，使AD最短.(保留作图痕迹，不写作法)例3特别解读本题是过直线外一点作这条直线的垂线段，实质的作法是作线段的垂直平分线.知2－练解题秘方：本题考查的是过直线外一点作已知直线的垂线，垂线段最短，要使AD最短，则AD⊥BC，即过点A作AD⊥BC于点D即可.知2－练解：如图9.2-9所示.因为AD最短，所以过点A作BC的垂线AD，垂足为D即可.知3－讲知识点轴对称的基本性质31.一般地，轴对称具有如下性质成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分.也就是说，成轴对称的两个图形中，对称轴是任意两个对称点连线段的垂直平分线.知3－讲2.画轴对称图形(1)方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.知3－讲(2)步骤：画轴对称图形的方法可简单归纳为“一找二画三连”.找—在原图形上找特殊点；画—画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连—依次连接各对称点.按照原图形中特殊点的连接方式连接知3－讲特别提醒1.常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点等.2.不在对称轴上的点的对称点在对称轴的另一侧，在对称轴上的点的对称点是它本身.3.轴对称的一个特性：成轴对称的两个图形可以完全重合，但可以完全重合的两个图形不一定成轴对称.知3－练如图9.2-10所示，△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请作出这条直线.例4知3－练解题秘方：本题考查对称作图，涉及轴对称的性质，由图9.2-10知△ABC与△A′B′C′中的点A与点A′，点B与点B′，点C

与点C′是对称点，连接任意一对对称点，作所连线段的垂直平分线即可，熟记对称轴垂直平分对称图形对称点的连线是解决问题的关键.知3－练

知3－练如图9.2-11，画出下列图形关于直线l对称的图形.例5知3－练解题秘方：找全确定已知图形形状的特殊点，画出这些特殊点关于直线l的对称点，然后按原图顺序连接所画的对称点.知3－练解：如图9.2-11所示.知3－练方法1.找特殊点的方法：规则图形的特殊点是图形的顶点，不规则图形的特殊点是线与线的交点.2.画对称点的方法：过这个点作对称轴的垂线，并延长一倍，就得到该点的对称点.知4－讲知识点轴对称图形41.定义如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.知4－讲2.常见的轴对称图形及其对称轴名称图形及其对称轴对称轴的条数对称轴角1条角平分线所在的直线等腰三角形1条底边上的高(底边上的中线或顶角的平分线)所在的直线知4－讲续表名称图形及其对称轴对称轴的条数对称轴等边三角形3条各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线等腰梯形1条过上、下底中点的直线知4－讲续表名称图形及其对称轴对称轴的条数对称轴长方形2条对边中点的连线所在的直线正方形4条①对角线所在的直线；②过对边中点的直线知4－讲续表名称图形及其对称轴对称轴的条数对称轴圆无数条过圆心的直线知4－讲特别解读轴对称图形的三个条件：1.一个整体图形；2.一条直线—对称轴；3.沿这条直线对折后，直线两侧的部分互相重合.知4－讲特别提醒1.轴对称图形是一个图形自身的特性，它被对称轴分成的两部分能够互相重合，其对称点在同一图形上.2.对称轴是一条直线，而不是射线或线段.3.一个轴对称图形的对称轴可能有1条，也可能有多条，还可能有无数条.知4－讲3.轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称轴对称图形区别对象不同两个图形一个图形意义不同两个图形的特殊位置关系一个具有特殊形状的图形对称点位置不同对称点分别在两个图形上对称点在同一个图形上知4－讲续表轴对称轴对称图形区别对称轴位置不同两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点)轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部对称轴数量不同只有一条对称轴有一条或多条知4－讲续表轴对称轴对称图形联系(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线对折；(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称知4－练[中考·重庆]下列标点符号(如图9.2-12)中，是轴对称图形的是(

)例6知4－练解题秘方：根据轴对称图形的定义进行判断，关键是找到一条直线，使得直线两侧的部分能够重合.解：根据轴对称图形的定义可知，感叹号是轴对称图形，逗号、分号、问号不是轴对称图形.答案：A知4－练方法判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两侧的部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形.知4－练画出如图9.2-13所示的图形的对称轴.例7知4－练解题秘方：根据对称轴是轴对称图形中任意一对对应点所连线段的垂直平分线作对称轴.解：作法如下：(1)连接AB；(2)作线段AB的垂直平分