（新教材）2026年苏科版七年级下册数学 9.3 旋转 课件

（2026年新教材）苏科版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（苏科版）目录一览表

9.2轴对称9.3旋转数学探究小结与思考综合与实践第10章

二元一次方程组10.1二元一次方程10.2二元一次方程组的概念10.3解二元一次方程组*10.4三元一次方程组10.5用二元一次方程组解决问题小结与思考综合与实践第11章

一元一次不等式11.1不等式11.2一元一次不等式的概念11.3解一元一次不等式11.4一元一次不等式组11.5用一元一次不等式解决问题小结与思考综合与实践第12章

定义

命题

证明12.1定义12.2命题12.3证明12.4定理小结与思考第7章

幂的运算

7.1同底数幂的乘法7.2幂的乘方与积的乘方7.3同底数幂的除法数学探究小结与思考第8章

整式乘法8.1单项式乘单项式8.2单项式乘多项式8.3多项式乘多项式8.4乘法公式小结与思考

第9章

图形的变换9.1平移9.3旋转第9章图形的变换逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2旋转的概念旋转的基本性质旋转作图中心对称及其性质中心对称的作图中心对称图形知识点旋转的概念知1－讲11.定义：一般地，在平面内，把一个图形绕一个定点按某个方向转动一定角度得到另一个图形的平面变换叫作旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.知1－讲2.相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们把能够重合的点叫对应点，能够重合的线段叫对应线段，能够重合的角叫对应角.知1－讲如图9.3-1，△ABC绕点O按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，点O为旋转中心，θ为旋转角，点A的对应点是点A′，线段A′B′是线段AB的对应线段，A′B′＝AB，∠A′B′C′是∠ABC的对应角，∠A′B′C′＝∠ABC.由旋转的定义可知：旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等.知1－讲易错警示旋转的范围是在平面内，否则就形成立体图形，不是我们研究的范围，因此“在平面内”不可忽略.知1－讲特别解读1.旋转中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形的边上.2.把一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,意味着图形上每一个点同时按相同方向转动相同的角度.知1－练例1如图9.3-2，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE．指出旋转中心和旋转角度.解题秘方：紧扣旋转的概念求解，注意题干未说明旋转方向时要分顺时针和逆时针两种情况.知1－练解：由四边形ABCD是正方形可知∠DAB＝90°.将△ADF旋转一定角度后得到△ABE，旋转过程中不动的点是点A，所以旋转中心为点A.当△ADF绕点A顺时针旋转一定角度后到达△ABE的位置时，旋转角度为90°；当△ADF绕点A逆时针旋转一定角度后到达△ABE的位置时，旋转角度为360°－∠DAB＝270°．所以旋转中心为点A，旋转角度为90°或270°.知1－练方法1.在旋转过程中不动的点是旋转中心；2.旋转角一般大于0°且小于360°；3.旋转方向可分为顺时针旋转与逆时针旋转两种．知1－练如图9.3-3，画出把图形C绕点O顺时针旋转90°后得到的图形.例2解题秘方：紧扣旋转的三要素画图.解：如图9.3-3，图形C′即为所求.知2－讲知识点旋转的基本性质2如图9.3-4，△ABC绕点O逆时针旋转60°得到△A′B′C′，对应点A，A′与点O的距离相等，即AO＝A′O.类似地，BO＝B′O，CO＝C′O，对应点A，A′和B，B′和C，C′与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角，即∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝60°.知2－讲一般地，图形的旋转具有如下性质：旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.知2－讲特别提醒要注意区分旋转角与对应角、对应点到旋转中心的距离与对应线段的长度：旋转角是指图形旋转过的角度，而非图形中的角度，对应角是指图形旋转前、后能够互相重合的角，是图形中的角；对应点到旋转中心的距离是指图形上的点到旋转中心的距离，对应线段则是指图形旋转前、后能够互相重合的线段.知2－练如图9.3-5，△AEC绕点A顺时针旋转60°得到△APB，∠PAC＝20°，求∠BAE的度数.例3知2－练解题秘方：根据旋转的性质求解，关键是由旋转角的度数得出∠BAC和∠PAE的度数.解：由旋转可知∠BAC＝∠PAE＝60°.又因为∠PAC＝20°，所以∠EAC＝∠PAE－∠PAC＝40°.所以∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝60°＋40°＝100°.知2－练解题通法通过对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角，可以得到所需角的度数.知3－讲知识点旋转作图31.作图依据：旋转的性质，即对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.知3－讲2.旋转作图的一般步骤(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角；(2)找出图形的关键点，一般是图形中的转折点；(3)作旋转后的对应点，方法如下：①连：连接图形的每个关键点与旋转中心；②转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角)；③截：在作得的角的另一边截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各个关键点的对应点；知3－讲(4)按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形；(5)写出结论，说明作出的图形即为所求作的图形.知3－讲特别提醒确定旋转中心的方法：在图形的旋转过程中，判断旋转中心的位置，要看旋转中心是在图形上还是不在图形上.若在图形上，哪一点在旋转的过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心.知3－练如图9.3-6，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．例4知3－练解题秘方：抓住关键点A，B，C，D，旋转中心O，旋转角这些要素，按步骤“连—转—截—连”即可得出所求作的三角形.知3－练解：如图9.3-6.作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次连接点D，E，F.△DEF就是所求作的三角形.知3－练方法旋转作图时，要紧扣以下三点：1.旋转的方向相同；2.旋转的角度相等；3.对应点到旋转中心的距离相等.知4－讲知识点中心对称及其性质41.中心对称的定义:一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的，则称这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点.知4－讲2.中心对称与轴对称的区别中心对称轴对称区别有一个对称中心有一条对称轴图形绕对称中心旋转180°图形沿对称轴折叠旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合知4－讲3.中心对称的性质(1)由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质.(2)成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分；反之，如果两个图形的对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称，利用这一性质可以识别中心对称.知4－讲4.确定对称中心的方法方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该中点为对称中心；方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心.知4－讲特别解读1.中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180°.2.中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形.3.中心对称的两个图形，只有一个对称中心.这个对称中心可能在图形的外部，也可能在图形的内部或边上.知4－讲特别解读由性质可以得到如下结论：1.对称中心在一对对称点的连线上;2.对称中心到一对对称点的距离相等.知4－练如图9.3-7，已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1成中心对称，请回答下列问题：(1)点A的对称点是点_____，点B的对称点是点_____，对称中心是点_____；例5解题秘方：紧扣中心对称的性质进行判断.A1B1O知4－练(2)指出图中在同一条直线上的三点；(3)指出图中相等的线段.解：A，O，A1；B，O，B1；C，O，C1；D，O，D1.图中相等的线段有OA＝OA1，OB＝OB1，OC＝OC1，OD＝OD1，AB＝A1B1，BC＝B1C1，CD＝C1D1，DA＝D1A1.知4－练解法提醒找对称点是解决问题的关键，每一对对称点与对称中心在同一条直线上，且对称点的连线被对称中心平分，根据对称点来找对应线段，由中心对称的性质得到对应线段的相等关系.知5－讲知识点中心对称的作图51.作图关键确定对称中心，再作出原图形上关键点关于对称中心的对称点.知5－讲2.作图步骤(1)连接：分别将原图形上的所有关键点与对称中心连接；(2)延长：将以上连线延长找对称点，使得对称点到对称中心的距离和关键点到对称中心的距离相等；(3)连接：将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形.知5－讲特别提醒作一个图形关于某点成中心对称的图形，要运用中心对称的性质，将已知图形的关键点与对称中心连接并延长至某点，使之到对称中心的距离与已知关键点到对称中心的距离相等.知5－练如图9.3-8，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成中心对称．例6知5－练解题秘方：要作四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要作出点A，B，C，D关于点O的对称点，然后顺次连接即可.知5－练解：(1)连接AO并延长到A′，使OA′＝OA，于是得到点A关于点O的对称点A′；(2)用同样的方法画出点B，C和D关于点O的对称点B′，C′和D′；(3)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形A′B′C′D′即为所求作的图形．如图9.3-8所示．知5－练作图通法作已知图形关于某一点对称的图形：1.作图依据:对称中心是对称点所连线段的中点.2.作图步骤概括为：(1)连接；(2)延长；(3)等长截取；(4)顺次连接对称点.知6－讲知识点中心对称图形61.中心对称图形把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.知6－讲2.中心对称图形的性质(1)中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两点是对称点.中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点都在这个图形上；(2)过对称中心的任一直线把中心对称图形分成面积相等的两部分.知6－讲特别解读中心对称图形的“三要素”：1.有一个对称中心；2.图形绕中心旋转180°；3.旋转后与本身重合.知6－讲3.中心对称与中心对称图形的区别和联系中心对称中心对称图形区别(1)是针对两个图形而言的；(2)是指两个图形的(位置)关系；(3)对称点在两个图形上(1)是针对一个图形而言的；(2)是指具有某种性质的一个图形；(3)对称点在一个图形上联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称知6－练[中考·盐