2025年初一秋季数学专项试卷

2025年初一秋季数学专项试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.如果a<0，那么|a|+a等于（）A.0B.2aC.-2aD.a2.计算(-3)²÷(-3)×(-3)的结果是（）A.-3B.3C.9D.-93.在有理数-5,0,3/2,-1.7,π中，属于整数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是（）A.-5B.5C.±5D.1/55.如果两个数的积为0，那么这两个数（）A.都等于0B.至少有一个等于0C.都不等于0D.以上都不对6.用科学记数法表示的数3.0×10⁴，原数是（）A.30000B.3000C.0.3D.0.037.下列运算中，正确的是（）A.a²×a³=a⁶B.(a+b)²=a²+b²C.a⁶÷a²=a³D.(a/b)²=a²/b²8.方程2x-3=5的解是（）A.x=1B.x=4C.x=-2D.x=89.如果代数式2x-1的值是3，那么x的值是（）A.1B.2C.3D.410.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-5>b-5B.-2a>-2bC.a/2>b/2D.1/a>1/b二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11.绝对值等于3的数是________。12.计算：(-2)³+|-5|-1=________。13.如果x=-2是方程ax+1=0的解，那么a的值是________。14.已知y=3x+5，当x=-1时，y的值是________。15.一个长方形的两边长分别是3cm和5cm，它的周长是________cm。三、解答题（本大题共5小题，共50分。）16.（本小题满分8分）计算：(-3)²×(-2)⁰+|-5|-(-1)÷(-1/2)17.（本小题满分8分）解方程组：{3x+2y=8{x-y=118.（本小题满分10分）先化简，再求值：(a-b)²-a(a-2b)，其中a=-1，b=2。19.（本小题满分10分）一件商品先提价10%，再降价10%，现在的价格是原价的百分之几？20.（本小题满分14分）学校组织学生去科技馆参观，租用若干辆客车，如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载，且空座位总数为8个。问学校一共租用了多少辆客车？一共去了多少名学生？试卷答案1.C2.C3.B4.B5.B6.A7.D8.B9.B10.A11.3，-312.013.114.215.1616.解析：先计算乘方和零指数幂，再计算绝对值，最后进行加减除运算。原式=9×1+5-(-1)÷(-1/2)=9+5-2=14-2=1217.解析：利用代入消元法或加减消元法求解方程组。由第二个方程得：x=y+1将其代入第一个方程得：3(y+1)+2y=83y+3+2y=85y=5y=1将y=1代入x=y+1得：x=2所以方程组的解为：{x=2,y=118.解析：先根据整式运算法则化简表达式，再代入给定的a，b值计算。原式=(a-b)²-a(a-2b)=a²-2ab+b²-(a²-2ab)=a²-2ab+b²-a²+2ab=b²当a=-1，b=2时，原式=2²=419.解析：设原价为1，先计算提价后的价格，再计算降价后的价格，最后与原价比较。提价后的价格=1×(1+10%)=1.1降价后的价格=1.1×(1-10%)=1.1×0.9=0.99所以现在的价格是原价的99%。20.解析：设租用了x辆客车，根据题意列出两个等量关系式，再解方程组。根据题意得：40x-10=35(x-1)+840x-10=35x-35+840x-10=35x-2740x-