贵州省铜仁市二中初中教联体四校 2025-2026学年上学期12月联考九年级数学试卷（无答案）

2025-2026学年度第一学期铜仁二中初级中学教联体统一监测卷九年级数学 （考试时间：120分钟满分：150分） 学校：___________________准考证号：__________________班级：___________________一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一元二次方程3x2−x−6=0A．，，−6 B．，-6， C．，6， D．，6，2．反比例函数的图象可能是（）A．B．C． D．3．九年级某班级在一次班级文化评比中，制作了一个如图所示的简易花架摆放班级里的绿植，已知，，，则的长度为（

）第3题图第5题图第6题图A． B． C． D．无法确定4．黄金分割率被视为最美丽的几何学比率，广泛地应用于建筑和艺术中．如图，已知点是笛子的黄金分割点（），若笛子长，则长为（

）A． B． C． D．5．如图，在平面直角坐标系中，若与是位似图形，位似中心是原点O．若，，，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．6．如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来．在中点的左侧距离它有（）处挂一个重（）的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点的距离（单位：）及弹簧秤的示数（单位：）满足．若弹簧秤的示数不超过，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．把方程配方，化成的形式可以为（

）A． B． C． D．8．如图，B、F、C三点共线，与相交于点E，，若，则的值为（

）第8题图第9题图第10题图A． B． C． D．9．2025-2026梵净山足球联赛火爆出圈，吸引了许多球迷亲临现场观赛．足球爱好者小明深入了解后得知：联赛常规赛采用单循环赛制（即每两队之间仅需对决一场），本赛季常规赛共进行了78场对决．若设参加该联赛的球队共有x支，则可列方程式（

）A． B． C． D．10．如图所示，有一架静止的秋千，将秋千向前推1米（米）到达的位置时，秋千与竖直方向的夹角，若绳索始终拉直，则秋千的长度是（

）A． B． C． D．11．如图，在正方形网格中，点A、B、O都在格点上，那么sin∠AOB的值为（A．1 B．53 C．22 在割圆八线图中记录了三角函数余割，在直角三角形中，斜边比∠A的对边叫作∠A的余割，记作cscA,如图，在中，，．将沿直线平移得到，为的中点，连接，则csc∠A1BC的值为（）A.2213 B.34 C.3二、填空题(共4题，每题4分，共16分)13．2025年秋“教联体”学生田径运动会中，九年级甲、乙两支球队队员身高的平均数相等，且方差分别为，，则身高最整齐的球队是队.(填“甲”或“乙”)14．如果关于x的方程x2−2mx+4=0有两个相等的正实数根，那么《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么为米．第12题图第15题图第16题图16．如图，在中，，，点D，E分别在BC，AC上.若，,BE交AD，于点F，则面积的最大值是.解答题(共9题，共98分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算（10分）（1）(2)x218．（10分）为了迎接铜仁市2026年中考体育测试，“教联体”根据实际情况，决定主要开设：排球；：跑步；：立定跳远；：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题：(1)样本中喜欢项目的人数所在扇形统计图中的圆心角的度数是；(2)把条形统计图补充完整；(3)已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？19．（10分）一艘船以35km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行2h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上。已知在灯塔C的四周35km内有暗礁。（参考数据：）(1)求灯塔C到航线AB的垂直距离的长度（结果保留一位小数）；(2)这艘船继续向东航行是否安全？请说明理由。（10分）一次函数y=−x−2的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A−3,m，求这个反比例函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值不大于反比例函数值的x的取值范围．(3)若动点E在y轴上，且SΔEBH=6（10分）如图：在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，AD＝BD．求证：△ABC∽△BDC．若BC＝6，CD=6，求BD22.（12分）如图所示，小丽同学在晚上由路灯A走向路灯C,当她走到P处时发现，她在路灯下的影长为2米，且刚好位于路灯C的正下方，接着她又走了一段距离到Q处，此时她在路灯A下的影子恰好位于路灯C的正下方，已知小丽同学的身高为1.6米。路灯C高8米，路灯A的高与两路灯间的距离相等。求：（1）计算两路灯的距离。计算PQ的长度。23.（12分）在某学校的研学活动中，小明发现某农场有一个长方形养鸡场（如图所示），养鸡场的一边靠墙，墙长为22米，围成养鸡场的板材共用去40米，在板材上有两处各开了一扇宽为2米的门．设AB为x米，请用含x的式子表示AD：；（2）若养鸡场的面积是160平方米，求养鸡场的宽AB为多少米？24．（12分）周末天气晴好，热爱户外运动的黄老师去爬山．途中有一段山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，黄老师从起点A出发，沿AB走460米到B点，再沿BC到山顶C点，已知山高CF为392米，BE∥AF，BD⊥AF，CE⊥BE交AD的延长线于点F，∠1＝30°，∠2＝50°．（图中所有点均在同一平面内）（1）求BD的长；（2）求胡老师从山脚A点到达山顶C点共走了多少米？（结果精确到1米）．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）【问题呈现】和都是直角三角形