广东省汕头市潮南区司马浦镇2025-2026学年九年级上学期期末统考数学试卷（无答案）

2025~2026学年度第一学期九年级期终考试数学试卷（C）说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上。一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程3xA.x=0 B.x=13 C.x12．在平面直角坐标系中，若点P(m,n）与点Q(-2,3）关于原点对称，则点P(m,n）在（*）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15％和40%，则口袋中白色球的个数可能是（*）A.6 B.16 C.18 D.244．如图，BC是半圆O的直径，D,E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD,OE.如果∠A=70∘A.35° B.38° C.40° D.42° （第4题）5．已知x2−2x−8=0，则3x2-6x-34A.-34 B.-10 C.8 D.586．如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（*）A.π4 （第6题）B.1−π4C.7．圆内接正六边形的边长为2，则该圆内接正三角形的边长为（*）A.23 B.43 C.28．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点（1,0）和点（0,-3A.a>0 B．抛物线经过点（-1,0） （第9题）C.a+b=3 D.关于x的一元二次方程ax9．在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将ΔBCD绕点B逆时针旋转60°，得到ΔBAE，连接ED，若BC=5,BD=4,有下列结论：①AE//BC；;②∠ADE=∠BDC;③ΔBDE是等边三角形；④ΔADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（*）A.1 B.2 C.3 D.410．已知二次函数y=ax2+bx−c(a≠0)，其中b>0、c>0，则该函数的图象可能为（*）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11．二次函数y=x2+2x+212.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为.13．若x=-2是关于x的一元二次方程x2−52ax+14．如图，在RtΔABC中，∠BAC=90∘,AB=3cm,∠B=60∘将ΔABC绕点A逆时针旋转，得到ΔAB′C′，若点B的对应点B＇恰好落在线段BC上，则点C15．如图，半径为1的OM经过平面直角坐标系的原点O，与x轴交于点A，点A的坐标为（3,0)，点B是直角坐标系平面内一动点，且∠ABO=30∘，则BM三、解答题（一）（每小题7分，共21分） （第15题）16．关于x的方程x2−2x+2m−1=0有实数根，且m.为正整数，求17．如图所示的正方形网格中，ΔABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：【实践与操作】（1）作出ΔABC关于坐标原点成中心对称的ΔA1BiCi；【应用与计算】（2）分别写出点A1、B18．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员.（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．四、解答题（二）（每小题9分，共27分）18．为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员.（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．四、解答题（二）（每小题9分，共27分）19．如图，线段AB与ΘO相切于点B,AO交OO于点M，其延长线交ΘO于点C，连接BC，∠ABC=120∘，D为OO上一点，且BD的中点为M，连接AD（1）求／ACB的度数；（2）四边形ABCD是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由；20．用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为9米，设矩形菜园的一边长为x米，如图所示.（1）若矩形菜园的面积为40平方米，求此时x的值；（2）设矩形菜园的面积为y平方米，①列出y与x的函数关系式；②当x为多少时，菜园面积最大？最大面积是多少？21．在ΔABC中、∠B=∠C=α(0∘<α<45∘),AM⊥BC于点M,D是线段MC上的动点（不与点M,C（1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：D是MC的中点；（2）如图2，若在线段BM上存在点F（不与点B,M重合）满足DF=DC，连接AE，EF，求AEF的大小.图1图2五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分）22．如图，抛物线y=−x2+3x+4交x轴于A、B两点（点A在B左边），交y（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线BC的函数关系式；（3）点P在抛物线的对称轴上，连接PB,PC，若ΔPBC的面积为4，求点P的坐标．23．如图，