五年级数学平均数教学设计（沪教版）

一、教学目标（一）知识与技能学生能结合具体情境理解平均数的实际意义，掌握“移多补少”和“总数÷份数”两种求平均数的方法，并能根据数据特点灵活选择方法计算平均数。（二）过程与方法通过操作、观察、分析与合作交流，经历平均数的探究过程，发展数据分析观念和解决实际问题的能力，体会“数形结合”与“转化”的数学思想。（三）情感态度与价值观感受平均数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，在解决实际问题的过程中增强应用意识和创新意识，养成严谨求实的学习态度。二、教学重难点（一）教学重点理解平均数的意义，掌握求平均数的方法（移多补少、总数÷份数）。（二）教学难点理解平均数的“虚拟性”与“代表性”，能在复杂情境中灵活运用平均数分析问题、解决问题。三、教学准备多媒体课件、学习单、小棒（或圆片）若干、班级学生身高统计单（课前收集）。四、教学过程（一）情境导入，引发冲突师：学校体育节组织了投篮比赛，男生队和女生队的投中情况如下（课件呈现）：男生队（5人）：5个、7个、9个、8个、6个女生队（4人）：8个、10个、7个、9个师：哪队投篮水平更高呢？大家先想一想，再和同桌交流想法。（学生可能提出“比总数”，但很快发现人数不同，公平性存疑；或尝试“找代表数”，引发对“整体水平”的思考。）师：人数不同时，比总数不公平。这时候我们需要一个能代表“整体水平”的数——这就是今天要学习的平均数。（板书课题：平均数）（二）探究新知，理解本质1.直观操作：移多补少求平均数活动一：用小棒模拟投中数，尝试“移多补少”。男生队：5、7、9、8、6（用5堆小棒，数量分别对应）。怎样让每堆小棒数量一样多？（学生操作：从9里移2给5（5→7），从8里移1给6（6→7），最后每堆都是7。）女生队：8、10、7、9。从10里移1给7（7→8），从9里移1给8（8→9？不对，重新梳理：总数8+10+7+9=34，34÷4=8.5，若用小棒操作，可引导学生发现“移多补少”的本质是“平均分”。）小结：“移多补少”是把多的部分补给少的，让每份数量一样多，这个“一样多”的数就是平均数。2.抽象计算：总数÷份数求平均数活动二：对比“移多补少”和“总数÷份数”的联系。男生队总数：5+7+9+8+6=35（个），份数（人数）：5人，平均数=35÷5=7（个）。女生队总数：8+10+7+9=34（个），份数：4人，平均数=34÷4=8.5（个）。师：观察这两种方法，“移多补少”和“总数÷份数”有什么联系？（引导学生发现：“移多补少”的本质是把总数平均分，因此平均数=总数÷份数。）板书：平均数=总数÷份数3.深化理解：平均数的意义情境延伸：课件呈现班级学生身高统计（例如：130cm、135cm、140cm、132cm、138cm），计算平均身高。计算：(130+135+140+132+138)÷5=675÷5=135（cm）。讨论：平均身高135cm，是班级里某个人的实际身高吗？它代表什么？（学生发现：平均数不是某个人的身高，而是代表全班同学身高的“整体水平”，它比最矮的高、比最高的矮，是一个“虚拟”的数，但能反映整体情况。）（三）巩固练习，提升能力1.基础练习：计算平均数第一组：3、5、7（总数15，份数3，平均数5）。第二组：4、6、8、10（总数28，份数4，平均数7）。（学生独立完成，汇报时说清方法：移多补少或总数÷份数。）2.变式练习：逆向思考已知3名同学的平均成绩是85分，他们的总分是多少？（85×3=255分）4名同学的总分是340分，平均每人多少分？（340÷4=85分）（引导学生理解：总数=平均数×份数，份数=总数÷平均数，体会三者的关系。）3.实际应用：解决生活问题某小区一周节约用水情况（吨）：2、3、2、4、3、5、4。求平均每天节约多少吨？（总数2+3+2+4+3+5+4=23，23÷7≈3.29吨）这个平均数能说明什么？（反映小区一周节约用水的整体水平，帮助物业规划水资源管理。）（四）课堂总结，梳理提升师：今天我们学习了平均数，谁来分享一下你的收获？（学生回顾：平均数的意义、求法（移多补少、总数÷份数）、生活中的应用，教师补充强调平均数的“代表性”和“虚拟性”。）（五）作业布置，分层拓展基础作业：完成课本练习册相关习题，计算家庭3天的用电量，求平均数。拓展作业：调查班级同学的体重，计算平均体重，分析数据并提出健康建议（如合理饮食、加强锻炼等）。五、板书设计平均数意义：代表一组数据的整体水平（虚拟、有代表性）求法：①移多补少（直观）②总数÷份数（抽象）例：男生队（5人）：5、7、9、8、6总数：5+7+9+8+6=35平均数：35÷5=7六、教学反思（课后补充）本节课通过生活情境导入，引发认知冲突，让学生体会平均数的必要性；通过“移多补少”