角的和差课件浙教版数学七年级上册

浙教版七年级上册浙教版6.7角的和差如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150

°．请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系．∠α+∠β=30°+120°＝150°=∠γ．

∠γ-∠β=150

°-120

°=30

°=∠α．∠γ-∠α

=150°-30°=120°=∠β

．一般地，如果一个角的度数是另两个角的___________，那么这个角叫做_______________；如果一个角的度数是另两个角的___________，那么这个角叫做_________________．另两个角的和度数之差另两个角的差如∠γ是∠α与∠β的和，记做∠γ＝∠α+∠β．如∠β是∠γ与∠α的差，记做∠β＝∠γ－∠α．度数之和同一端点的三条射线如图，请完成下面的填空：∠AOB+∠BOC=∠________=________度；∠

AOC-∠BOC=∠________=________度；∠BOC=∠

AOC-∠________=________度．AOC110AOB30AOB80两个角可以相加(或相减)，它们的和(或差)也是一个角．它的度数等于这两个角的度数的和(或差).作法：如图.1.用量角器量得∠1＝60°，∠2＝45°.2.计算：∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°.3.用量角器作∠AOB＝105°.∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角.例1已知∠1与∠2如图，用量角器求作∠1与∠2的和．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

当∠1=∠2时，射线OC把∠AOB分成两个相等的角，这时OC叫做∠AOB的平分线，也可以说OC平分∠AOB．OBAC12几何语言：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC，∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．∵∠AOC=∠BOC，∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．∴OC是∠AOB的平分线．反之：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC．问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？

折叠出等角

例2.如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABD、∠ABP的度数．∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+30°=120°，∠ABP=∠ABD=×120°=60°.一个量，一个算式，分步列算式是一种策略一个角，一个算术表达，分步列算式是一种策略一个角，一个代数表达，分步列代数式是一种策略1.如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝28°，求∠1的度数∠1＝180°－∠COB＝180°－28°＝152°.夯实基础，稳扎稳打2.如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，求∠AOB、∠COD、∠AOD的度数∠COD＝∠BOD－∠BOC＝80°－25°＝55°，∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝80°＋55°＝135°，∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝80°－25°＝55°，∠AOD＝∠COD＋∠AOC＝80°＋55°＝135°，25°80°80°标记度数3.把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，求∠B′OB、∠B′OC的度数∠B′OB=∠AOB-∠AOB′=180°-110°=70°

110°标记度数4.如图，将一张长方形纸片沿线段AB折叠，已知∠1＝65°，求∠2的度数∠3＝∠1＝65°，∠2＝180°－∠3－∠1＝180°－2×65°＝50°.65°5.已知正方形的每个角等于90°，请解决下列问题：将两个正方形的一个顶点O重合放置，若∠AOD＝40°，求∠AOC、∠COB的度数.

40°∟

∟

标记符号6.如图，点C，O，D在同一条直线上，∠AOC＝40°，∠BOD＝50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠AOB、∠MOA、∠NOB、∠MON的度数.

∠MON＝∠MOA＋∠AOB＋∠NOB＝135°.40°50°∠1=k°，∠2＝3k°，∠3＝2k°，k°＋3k°＋2k°＝180°，k＝30，∠DOB＝k°＋3k°＝120°.逢比就设k3k2k7.如图，点O在直线AB上，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数