小学数学加减法单元教学设计与练习

小学数学加减法单元教学设计与练习加减法是小学数学“数与代数”领域的核心内容，贯穿低段数学学习的关键阶段。它不仅是后续乘除法学习的基础，更承载着运算能力、数感培养及逻辑思维发展的重要使命。本文结合低年级学生认知特点，从单元整体设计、分课时教学策略及梯度化练习设计三方面，探讨如何让加减法教学既扎实掌握算法，又深度理解算理，最终实现“算得对、说得清、用得活”的教学目标。一、单元教学定位：学情与目标的双向锚定（一）学情分析：从直观到抽象的过渡期低年级学生以具体形象思维为主，对“数”的理解依赖实物操作（如小棒、计数器）。在学习加减法前，学生已掌握10以内数的认识与运算，具备初步的“合与分”的经验，但面对两位数加减（尤其是进位、退位）时，易出现“形式模仿”（如机械套用竖式格式）而“算理模糊”的问题。此外，解决实际问题时，学生常因“数量关系理解不清”（如“求总数”与“求剩余”混淆）导致错误。（二）教学目标：三维度的素养导向1.知识与技能：掌握100以内加减法的口算、笔算方法，能正确计算；理解“满十进一”“退一当十”的算理，能结合情境解释算法。2.过程与方法：经历“操作—建模—抽象”的学习过程，发展数感与运算能力；通过“算法多样化”的探究，培养思维的灵活性与创新性。3.情感态度与价值观：体会加减法在生活中的应用（如购物、分物），养成“认真审题、检验结果”的良好习惯，建立数学学习的自信心。二、分课时教学设计：从算理建构到算法优化课时1：100以内不进位加、不退位减（以“数位理解”为核心）（一）情境导入：生活中的“合与分”创设“班级图书角”情境：男生借走23本，女生借走2本，一共借走多少本？引导学生用“摆小棒”（2捆3根+2根）、“拨计数器”（十位2颗珠，个位3颗+2颗）直观操作，发现“个位相加，十位不变”的规律。（二）探究建模：从直观到抽象的过渡1.操作层：用小棒演示“23+2”：3根+2根=5根，2捆+5根=25根；2.符号层：对应算式“23+2=25”，引导学生观察“数位对齐”（个位对个位，十位对十位）；3.算法层：总结笔算方法：“相同数位对齐，从个位加起”。（三）分层练习：巩固数位意识基础题：竖式计算（如45+3、67-5），要求标注“个位、十位”的计算过程；变式题：填数位（如□□+□=57，给出个位7，让学生补十位与加数）；生活题：购物清单（铅笔12元，橡皮3元，总价？）。课时2：进位加法（以“凑十法”为桥梁）（一）冲突导入：“满十”怎么办？呈现问题：“一（1）班有29人，一（2）班有32人，两班共多少人？”学生用小棒操作时发现“9根+2根=11根”，引发“11根如何处理”的认知冲突。（二）算理建构：从“摆小棒”到“凑十法”1.操作突破：将11根小棒中的10根捆成一捆，变成“3捆+11根→4捆+1根”，直观理解“满十进一”；2.算法迁移：将“凑十”经验迁移到竖式：个位9+2=11，向十位进1，个位写1；十位2+3+1=6，结果61；3.语言表达：要求学生用“先算……再算……”描述过程（如“先算个位9+2=11，个位写1，向十位进1；再算十位2+3+1=6”）。（三）练习深化：算法内化与应用对比题：29+32与23+29（突出“不同数位的进位”）；游戏题：“凑十接龙”（老师说“7”，学生说“3”凑10；进阶版：“27+□=30”，强化“凑十”意识）；实际问题：“停车场原有18辆车，又来25辆，现在有多少辆？”课时3：退位减法（以“破十法”与“想加算减”为支架）（一）问题驱动：“不够减”如何解决？出示情境：“小明有34元，买书包花了18元，还剩多少元？”学生用计数器操作时，发现“个位4-8不够减”，引发思考。（二）多元算法：理解“退一当十”1.破十法：将34分成20和14，14-8=6，20+6=26；2.想加算减：想“18+？=34”，因为18+16=34，所以34-18=16；3.竖式建模：个位4-8不够减，从十位退1当10，14-8=6；十位3退1剩2，2-1=1？（此处易错！需强调“十位的3代表3个十，退1后剩2个十，再减十位的1个十”，即2-1=1？不，原式是34-18，十位是3-1（因为18的十位是1），但个位不够减，所以十位3变成2，然后2-1=1？不对，应该是34-18，十位3（3个十）减1（1个十），但个位4减8不够，所以从十位借1个十，变成14个一，14-8=6；十位的3个十借走1个，剩2个十，2个十减1个十（18的十位是1），2-1=1？所以结果是16。这里要通过计数器演示：十位3颗珠，个位4颗；个位减8，不够，从十位拨1颗珠到个位，变成10颗+4颗=14颗，个位拨走8颗，剩6颗；十位剩2颗珠，拨走1颗（因为18的十位是1），剩1颗。所以结果十位1，个位6，即16。（三）练习辨析：突破易错点对比题：34-18与34-15（后者个位够减，无需退位）；纠错题：出示错误竖式（如十位未退位、退位后未减1），让学生找错并改正；应用题：“树上有27只鸟，飞走19只，还剩多少只？”课时4：加减法实际问题（以“数量关系”为核心）（一）情境分类：厘清“加与减”的本质呈现三类问题：求和：“红花15朵，黄花23朵，共多少朵？”（总数=部分+部分）；求剩余：“原有30颗糖，吃了12颗，剩多少？”（剩余=总数-部分）；求相差：“小明有25张卡，小红有18张，小明比小红多多少？”（相差=大数-小数）。（二）策略建模：画图与列式的结合引导学生用“线段图”“圆圈图”表示数量关系：求和：画两段线段，分别标15和23，合起来的长度即总数；求相差：画两段线段，一段25，一段18，标出“多的部分”。（三）练习拓展：从一步到两步基础题：“书架上层有16本书，下层有24本，共多少本？”变式题：“妈妈买了20个苹果，第一天吃了5个，第二天吃了8个，还剩多少？”（连减或先加后减）；开放题：“商店原有一些笔，卖出15支，又进20支，现在有35支，原有多少？”（倒推：35-20+15=30）。课时5：单元整理与复习（以“结构化”为目标）（一）知识梳理：构建“加减法树状图”引导学生自主整理：计算类型：不进位加/减、进位加、退位减；算法关联：口算（凑十、破十）与笔算（数位对齐、进退位）的联系；应用场景：购物、分物、比较等。（二）错题归因：突破典型错误收集学生常见错误（如“23+18=31”（个位3+8=11，十位2+1+1=4，正确应为41）、“34-18=26”（十位未退位）），让学生分析“错在哪？为什么错？如何改？”（三）综合练习：素养导向的测评分层闯关：基础关：口算（15+8、32-17）、竖式（46+29、50-24）；应用关：“超市促销，满50减10。书包38元，文具15元，买这两件能减吗？实际花多少？”（38+15=53，53-10=43）；挑战关：“□○□=□，用2、3、5、7、12中的数编算式，能编出几道？”（如2+3=5，5+7=12，12-5=7等）。三、梯度化练习设计：从“会算”到“会用”的进阶（一）基础层：夯实算法熟练度口算天天练：每天10道（如7+8、13-5、24+9、35-17），要求“说出口算方法”（如24+9：4+9=13，20+13=33）；竖式计算：分类型练习（不进位、进位、退位），标注“进位点”“退位点”，强化格式规范。（二）变式层：深化算理理解算式谜：□5+2□=63（个位5+□=13→□=8，十位□+2+1=6→□=3，即35+28=63）；填数游戏：在○里填“+”或“-”，使等式成立（如12○5○3=10→12-5+3=10）；数感培养：“估一估，和/差是几十多？”（如34+27，个位4+7=11，十位3+2+1=6，所以和是六十多）。（三）应用层：联结生活与数学购物情境：“玩具汽车28元，积木19元，带50元够吗？”（28+19=47，47<50，够）；时间问题：“电影1:30开始，播放45分钟，结束时间是？”（1时30分+45分=2时15分，涉及时间的加减）；多步问题：“小明有10元，买铅笔2元，橡皮3元，还剩多少？”（10-2-3=5或10-(2+3)=5）。（四）趣味层：激发学习内驱力数学游戏：“凑20”（两人轮流报数，每次1-3个数，谁报到20谁赢，策略：20÷(1+3)=5，所以抢到4、8、12、16即可）；故事创编：用“加减法”编数学故事（如“小兔子采了15个蘑菇，小松鼠比它多采8个，小松鼠采了多少？”）；实践活动：“班级图书角统计”，记录一周借书数量，计算“总借量”“最多/最少借量的差”。四、教学反思与优化：从“教知识”到“育素养”的迭代（一）常见问题诊断1.算理理解浅层化：学生能模仿竖式计算，但说不清“为什么进位/退位”，需加强“操作—语言—符号”的三重表征（如用小棒摆、用语言说、用竖式写）。2.应用能力薄弱化：解决问题时，学生易“见数就加/减”，忽视数量关系，需多创设“开放情境”（如“给你20元，买两样文具，怎么买？”），培养分析能力。（二）改进策略建议1.分层教学：对“算法掌握快”的学生，提供“多位数加减”“数字谜”等拓展题；对“算理模糊”的学生，增加“小棒、计数器”的操作时间。2.错题归因：建立“错题档案”，分析错误类型（如“数位错误”“进