第六节　自然界中的守恒定律

第六节自然界中的守恒定律学

习

目

标思

维

导

图1.知道动量守恒和机械能守恒的条件，能应用守恒规律分析解决问题．2.知道守恒定律和牛顿第二定律的区别，会选择合适的规律处理动力学问题．01.知识点一03.随堂自主检测04.课时素养评价9内容索引02.知识点二01.知识点一知识点一动量守恒定律与机械能守恒定律的比较【知识梳理】1．系统：物理学上常将物体及与之相互作用的因素视为一个系统．2．动量守恒定律在________、宏观和宇观都是适用的，是自然界普适的基本定律．微观3．机械能守恒定律：由于系统内重力或弹力做功只引起系统内动能和势能的相互转化，不改变系统的机械能总量，所以当系统外力与系统内除重力和弹力外的其他内力做功的代数和为________，则系统的总机械能保持不变．4．能量守恒定律：在系统机械能增加或减少的同时，必然有其他形式的能量________或________，而且系统机械能的变化量和其他形式能量的变化量是相同的．零减小增加【重难突破】1．动量守恒定律与机械能守恒定律的比较比较机械能守恒定律动量守恒定律研究对象相互作用的物体组成的系统相互作用的物体组成的系统守恒条件只有重力或弹力做功的物体系统内，其他力不做功系统不受外力或所受外力的合力等于零守恒性质标量守恒(不考虑方向性)矢量守恒(规定正方向)适用范围仅限于宏观、低速领域到目前为止物理学研究的一切领域联系动量守恒定律和机械能守恒定律虽然可以运用理论推导出来，但重要的是它们都可以用实验来验证，因此它们都是实验规律注意系统的动量守恒时，机械能不一定守恒；系统的机械能守恒时，其动量也不一定守恒．这是两个守恒定律的守恒条件不同而导致的必然结果．很多情况下，动量守恒但有内力做功，有其他形式的能量转化为机械能，而使机械能不守恒2.应用“两个守恒”定律求解问题的路线图例1(多选)如图所示，质量为M的滑块A放在光滑的水平面上，轻杆一端用活动铰链与A相连，另一端固定一个质量为m的小球B，开始时杆竖直，A、B均静止，给B一个小的扰动，使B从静止开始在竖直面内运动，若A固定在地面上，杆水平时B的速度大小为v1，若A不固定，杆水平时B的速度大小为v2，A的速度大小为v3，不计空气阻力，则下列判断正确的是(

)A．v1>v2 B．v1＝v2C．mv2＝Mv3 D．v3＝0答案：BD

答案：BD

02.知识点二知识点二动量守恒定律与牛顿第二定律的比较【重难突破】1．动量守恒定律与牛顿运动定律的比较比较牛顿运动定律动量守恒定律研究对象某个物体，而且涉及整个过程的力由两个或两个以上物体所组成的相互作用系统，且只涉及过程始、末两个状态，与过程中力的细节无关适用范围仅限于宏观、低速领域到目前为止物理学研究的一切领域2.选用原则(1)单个物体：受到恒力做匀变速直线运动，尤其涉及加速度时，首选牛顿运动定律．(2)多个物体组成的系统：若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时，应先选用动量守恒定律，然后结合功能关系分析解决．物体之间的相互作用“力”的角度“动量”的角度联系(1)动量守恒定律与牛顿第二定律在形式上可以相互导出；(2)本质上二者都是经典力学的基本规律，在经典力学中都占有重要地位，不过动量守恒定律更具有普遍意义例2如图所示，质量为M的木块置于光滑的水平台面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射向木块，设木块对子弹的摩擦阻力为f，木块足够长，子弹留在木块中．求子弹打进木块的深度h.分别用牛顿第二定律和动量守恒定律解答，对比两种方法，哪种更便捷？

【变式训练2】某实验室有一研究摆动的装置，如图所示，质量为m的小球B通过不可伸长的轻绳与质量为2m的滑块A相连接，且滑块A穿套在光滑的轻杆之上可以左右自由滑动．现保持轻绳伸直并将小球B从与A等高处静止释放，已知AB在同一竖直面内，重力加速度为g，忽略空气阻力，则当小球B第一次摆至最低点时轻绳所受的拉力大小为(

)A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg答案：D

03.随堂自主检测1．如图所示，质量均为m的A、B两物块用轻质弹簧连接放置在倾角为30°的光滑斜面上，B压在固定在斜面底端的挡板上，A、B处于静止状态．现用平行于斜面、大小为mg的恒力F作用于物块A使其从静止开始运动，一段时间后B离开挡板．在B离开挡板以后的运动过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是(

)A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒答案：B解析：B离开挡板后，对A、B和弹簧组成的系统进行受力分析，可知该系统合外力为零，故动量守恒，但因F对系统做功，故系统机械能不守恒，B正确．2．(多选)如图所示，可视为质点且质量均为1kg的甲、乙两物体紧靠着放在水平地面，物体甲与左侧地面间的摩擦因数为0.3，物体乙右侧地面光滑．两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，分离瞬间物体乙的速度大小为3m/s，重力加速度g取10m/s2.则(

)A．炸药爆炸后，两物体分离瞬间物体甲的速度大小为3m/sB．甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量为18JC．从分离到甲物体停止运动，经过的时间为4sD．甲、乙两物体分离2s时，两物体之间的距离为7.5m答案：AD

下列说法中正确的是(

)A．能够到达半圆轨道的最高点B．会在到达半圆轨道最高点之前某个位置脱离轨道C.刚滑上半圆轨道时对轨道的压力为4mgD．在半圆轨道上滑到与圆心等高处时对轨道的压力为mg答案：BD

04.课时素养评价91.如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动．在t＝0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，

答案：D

2．(多选)一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，使木块获得一定动能．设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入的速度增大时，下列说法正确的是(

)A．木块得到的动能变大B．子弹损失的动能变大C．子弹穿过木块的时间变短D．木块在被击穿过程中的位移变小答案：CD解析：子弹的入射速度越大，子弹击穿木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，但子弹相对木块的位移不变，C、D正确；木块动能的增加量ΔEk＝fs，木块对子弹的阻力恒定，子弹击穿木块所用的时间越短，木块相对地面的位移越小，所以木块动能的增加量变小，即木块获得的动能变小，子弹损失的动能也变小，A、B错误．

答案：AC

4.(多选)如图所示，质量mB＝3kg的平板车B静止在光滑的水平面上，其上表面水平，且左端静止着一块质量mA＝2kg的物块A.一质量m0＝0.01kg的子弹以v0＝600m/s的水平速度射向物块A，子弹在极短的时间内射穿A后的速度v＝100m/s，物块A始终在平板车B上，A、B之间的摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2，以下说法正确的是(

)A．子弹穿过A后，A的速度为2.5m/sB．子弹对A的冲量为5N·sC．A和B一起匀速时的速度为1.2m/sD．A相对于B的位移为0.375m答案：ABD

5．(多选)质量为m的子弹，以水平速度v0射入静止在水平面上质量为M的木块，并留在其中．在此过程中，木块的动能增加了8J，那么此过程产生的内能可能为(

)A．16J

B．12J

C．8J

D．4J答案：AB

(1)喷出气体后空间站的速度大小；答案：0.6v0

(2)空间站落到太平洋表面时的速度大小．

(1)滑块刚滑至B点时的速度以及圆弧对滑块的支持力大小；答案：4m/s

30N

(2)滑块与小车最后的共同速度；答案：1.0m/s解析：滑块滑上小车后，对滑块与小车组成的系统，由动量守恒定律得mvB＝(m＋M)v，解得共同速度v＝1.0m/s.(3)为使滑块不从小车上滑下，小车至少多长．答案：1.5m

8．(16分)如图所示，光滑水平面上的质量为M＝1.0kg的长板车，其右端B点平滑连接一半圆形光滑轨道BC，左端A点放置一质量为m＝1.0kg的小物块，随车一起以速度v0＝5.0m/s水平向右匀速运动．长板车正前方一定距离的竖直墙上固定一轻质弹簧，当车压缩弹簧到最短时，弹簧及长板车立即被锁定，此时，小物块恰好在小车的右端B点处