【北师大版】七年级下册数学《1 用表格表示的变量间关系 (7)》课件

第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系林妙雪素养目标新课导入我们生活在一个变化的世界中,时间、温度,还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究变化的量,讨论它们之间的关系,将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来.在本章,我们将学习用不同的方式表示变量之间的关系:表格,关系式,图象.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.1.35s1.5s2.13s新课探究下面是王波学习小组得到的数据：支撑物高度/厘米h102030405060708090100小车下滑时间/秒t4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？变小1.59秒新课探究下面是王波学习小组得到的数据：支撑物高度/厘米h102030405060708090100小车下滑时间/秒t4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据上表回答下列问题：（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？不同估计是1.30秒,因为时间越来越少.时间发生了变化，木板的长度没变化.方法总结新课探究支撑物高度/厘米h102030405060708090100小车下滑时间/秒t4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35归纳总结在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量.借助表格,可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.新课探究我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x1949195919691679168919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？新课探究我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x1949195919691679168919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?1.301.351.681.321.520.76增大x是自变量，y是因变量.新课探究我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年x1949195919691679168919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.351.301.351.681.321.520.76(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？越来越多超过13亿生活实例新课探究生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系?你能说出其中的自变量和因变量吗?一天中的气温随时间的变化而变化,其中时间是自变量,气温是因变量:我们的身高随年龄的变化而变化,其中年龄是自变量,我们的身高是因变量:正方形的面积随边长的变化而变化,其中正方形的边长是自变量,面积是因变量…典例精讲例1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是()A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时间.C典例精讲例2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时04812162024水位/米22.534568（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.4米.20到24小时.例3某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：典例精讲时间x/月123456789101112月产量y/万辆88.59101112109.59101010.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？解：（1）上表反应了电动车的月产量y与时间x之间的关系，其中时间是自变量，月产量是时间的因变量；解：（2）六月份产量最高，一月份产量最低；解：（3）六月份和一月份相差最大，在一月份加紧生产，实现产量的增值．典例精讲例4、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．典例精讲例4、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量.（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷.（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时最为适宜，此时土豆产量最高.（4）当氮肥的施用量不大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量增加，当氮肥的施用量大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土