【北师大版】七年级下册数学《2 探索轴对称的性质 (6)》课件

第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质林妙雪北师大数学七下1.进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质；（重点）2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等；（难点）3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．学习目标复习巩固选词填空新课导入观察与思考1.图（1）中的两个三角形有什么关系？2.图（2）中的三角形是个什么图形？（1）（2）l两个三角形关于直线l成轴对称轴对称图形新课讲解知识点1轴对称的性质如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：新课讲解（1）两个“14”有什么关系？（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？与直线l垂直并且被直线l平分AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.关于直线l成轴对称新课讲解做一做：观察右图的轴对称图形，回答下列问题：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？AA1BCDD1C1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？思考：综合以上问题，你能得到什么结论？新课讲解

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结归纳新课讲解典例精析例1画出△ABC关于直线l的对称图形．解：如图所示．方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可．新课讲解例2如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(

)A．130°B．150°C．40°D．65°解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.A典例精析新课导入例3

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.B典例精析新课讲解方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.当堂小练1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被__________垂直平分.2.下图是轴对称图形，相等的线段是____________________，相等的角是__________.ABCDE对称轴AB=CD,BE=CE∠B=∠C当堂小练3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案

.(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角；(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.当堂小练4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B

为______.解析：由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°，∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°－50°－30°=100°.100°拓展与延伸1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为.5cmABPA1NM拓展与延伸（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.ABPNMA1拓展与延伸2.如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接