【北师大版】七年级下册数学《2 探索轴对称的性质 (5)》课件

第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质林妙雪素养目标新知探究复习回顾1.如果_______________沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够__________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做________.2.如果两个平面图形，沿一条直线对折后能够_________，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的_________.一个平面图形互相重合对称轴完全重合对称轴新知探究观察思考：观看下面的视频：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．新知探究(1)上图中，两个“14”有什么关系？(2)在上面的扎字过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段与l有什么关系？点F和F′呢？(3)线段AB与A′B′，CD与C′D′有什么关系？(4)∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？关于直线l对称成轴对称都被直线l垂直平分FM=F`MEN=E`N分别相等AD=A1D1，BC=B1C1分别相等∠1=∠2，∠3=∠4做一做：观察图中的轴对称图形，回答下列问题：(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分.(2)连接点A与点A'的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B'的线段呢？新知探究图中的虚线就是它的对称轴．都被对称轴垂直平分．做一做：观察图中的轴对称图形，回答下列问题：(3)线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由．新知探究分别相等．折叠后能够完全重合．分别相等．折叠后能够完全重合．AD=A1D1，BC=B1C1∠1=∠2，∠3=∠4在下图中，沿着对称轴对折后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠3关于对称轴的对应角是∠4．新知探究你还能说出其它的对应点、对应线段和对应角吗？议一议：在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？新知探究对应点所连的线段被对称轴垂直平分．对应线段相等，对应角相等．小结归纳新知探究轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，①对应点所连的线段被对称轴垂直平分；②对应线段相等，对应角相等．典型例题例1画出ΔABC关于直线L的对称图形．新知探究方法总结能否说出画原图关于某直线对称的图形的步骤？画原图关于某直线对称的图形的步骤：特别提醒:1.特殊点对画轴对称图形特别重要，找特殊点一定要找全，否则画出的图形不准确或不完整.2.常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点、中点等.3.不在对称轴上的点的对称点在对称轴的另一侧，在对称轴上的点的对称点是它本身.典型例题【例2】如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．一找二画三连随堂练习1．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A.这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上D随堂练习2.如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，则以下结论中错误的是()A.AB∥DFB.∠B=∠EC.AB=DED.l垂直平分ADA随堂练习3.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°B