【北师大版】七年级下册数学《2 图形的全等 (10)》课件

图形的全等林妙雪观察下面的图形：每组图形中的两个图形的形状、大小都一样能够完全重合的两个图形叫做全等图形。想一想：1.观察下面两组图形，它们是不是全等图形?全等图形的特征是：能够完全重合。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做

，相互重合的边叫做

，相互重合的角叫做

。

能够完全重合的两个多边形叫做全等多边形。对应顶点对应边对应角图形的三种基本变换:翻折、平移和旋转DEFlABC作△ABC关于直线l对称的△DEF作△ABC向右平移4格的△DEFABC····D·E·FD作△ABC绕点O顺时针旋转90度的△DEF·OABC··E·F这三种基本变换中,△ABC与△DEF都能重合吗?能常见的全等变换全等多边形的特征：全等多边形的对应边、对应角分别

。ABCDA1B1C1D1相等四边形ABCD四边形A1B1C1D1对应边AB

A1B1BC

B1C1CD

C1D1DA

D1A1====对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1

∠D∠D1

====全等于全等多边形的判定：边、角分别对应

的两个多边形全等。相等（符号“≌”表示全等，读作“全等于”）≌ABCA1B1C1全等三角形：全等三角形的特征：全等三角形的对应边、对应角分别________．相等记作：△ABC

≌

△A1B1C1对应边AB

A1B1BCB1C1CAC1A1===对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1

===几何语言：∵△ABC≌

△A1B1C1∴AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

ABCA1B1C1全等三角形：全等三角形的判定：如果两个三角形的边、角分别对应________，那么这两个三角形全等．相等几何语言：∵AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1

∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1∴△ABC≌

△A1B1C1

对应边AB

A1B1BCB1C1CAC1A1===对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1

===记作：△ABC

≌

△A1B1C1DEF△ABC≌

△EFDABCA1B1C1记作：△ABC≌

△A1B1C1例1．如图（1）～（6）中全等的图形有哪些?请一一写出.（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2．如图，两个五边形是全等的，可以记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′．请同学们试指出两个图形的对应顶点、对应边和对应角．对应边AB和A'B'对应角∠A和∠A'对应顶点点A和点A'点B和点B'点C和点C'点D和点D'点E和点E'BC和B'C'CD和C'D'DE和D'E'AE和A'E'∠B和∠B'∠C和∠C'∠D和∠D'∠E和∠E'例3．（1）将△ABD绕BD中点O旋转180°得到△BCD，写出图中的全等三角形，并指出对应顶点、对应边、对应角．△ABD≌

△CDB对应边AB和CD对应角∠A

和∠C

对应顶点点A和点C点B和点D点D和点BAD和CBBD和DB∠ABD和∠CDB∠ADB和∠CBDO△ABC≌

△EDC对应边AB和ED对应角∠A

和∠E

对应顶点点A和点E点B和点D点C和点CBC和DCAC和EC∠B和∠D∠ACB和∠ECD例3．（2）△ABC与△CDE关于点C成中心对称，写出图中的全等三角形，并指出对应顶点、对应边、对应角．△ABC≌

△DCB对应边AB和DC对应角∠A

和∠D对应顶点点A和点D点B和点C点C和点BBC和CBAC和DB∠ABC和∠DCB∠ACB和∠DBC△ABE≌

△DCE对应边AB和DC对应角∠A

和∠D

对应顶点点A和点D点B和点C点E和点EBE和CEAE和DE∠ABE和∠DCE∠AEB和∠DEC例3．（3）△ABC与△DCB关于直线l对称，写出图中的全等三角形，并指出对应顶点、对应边、对应角．l一、判断题1．正方体的两个面是全等图形；（

）2．所有半径相等的圆都是全等图形；（

）3．面积相等的两个三角形是全等图形；（

）4．所有的正方形都是全等图形；（

）5．所有的等边三角形都是全等图形；（

）二．如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=5cm，则CD=___________cm.．1．如图，已知△ABC≌△DEF，试证明CE=FB．证明：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC-CF=EF-CF∴CE=FB2．如图，已知△ABC≌△ADE，试证明∠1=∠2．证明：∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠CAE=∠DAE-∠CAE∴∠1=∠23．如图，△ABC沿BC方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数．解：∴△ABC≌△DEF∵△ABC沿BC方向平移至△DEF∵∠A=80°，∠B=60°∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-60°=40°∴∠F=∠ACB=40°4．如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转40°得到△AB'C'，若∠B=50°，∠B'AC=60°，求∠C'的度数。解：∴△ABC≌△AB'C'∵△ABC绕顶点A逆时