【北师大版】七年级下册数学《2 图形的全等 (13)》课件

4.2图形的全等北师大版七年级下册第四章《三角形》林妙雪请欣赏欢迎大家学校校徽请欣赏学校校徽请欣赏张掖市地图国旗请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏能够完全重合的两个图形称为全等图形．全等图形的定义：全等图形的形状和大小都相同全等图形有什么特征？议一议1.说说你生活中见过的全等图形。说一说形状相同大小相同2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？仔细观察都相同大小形状全等图形的(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)找一找找“茬”新篇观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？

上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做

，相互重合的边叫做

，相互重合的角叫做

.

想一想请找出对应顶点、对应边、对应角。ABCDEF新知探索两个完全重合的三角形叫全等三角形。ABCDEF全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等新知探索如果两个图形全等，则得到（1）形状相同（2）大小相等“∽”“=”“≌”图形全等符号：：温馨提示：图形的全等与图形的位置无关，只与大小和形状有关全等的表示方法图形的三种基本变换:翻折、平移和旋转DEFlABC作△ABC关于直线l对称的△DEF作△ABC向右平移4格的△DEFABC····D·E·FD作△ABC绕点O顺时针旋转90度的△DEF·OABC··E·F这三种基本变换中,△ABC与△DEF都能重合吗?能常见的全等变换全等多边形的特征：全等多边形的对应边、对应角分别

。ABCDA1B1C1D1相等四边形ABCD四边形A1B1C1D1对应边AB

A1B1BC

B1C1CD

C1D1DA

D1A1====对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1

∠D∠D1

====全等于全等多边形的判定：边、角分别对应

的两个多边形全等。相等（符号“≌”表示全等，读作“全等于”）≌ABCA1B1C1全等三角形：全等三角形的特征：全等三角形的对应边、对应角分别________．相等记作：△ABC

≌

△A1B1C1对应边AB

A1B1BCB1C1CAC1A1===对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1

===几何语言：∵△ABC≌

△A1B1C1∴AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A1∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

ABCDEF探究练习一CADBOABCEABCCED探究练习二ABCDEF探究练习三EABCF探究练习三确定对应角、对应边的方法1.找对应边的方法.(1)有公共边的,公共边一定是对应边.(2)全等三角形对应角所对的边是对应边.(3)两个对应角所夹的边是对应边.(4)两个全等的三角形中,一对最长的边是对应边,一对最短的边也是对应边.方法小结全等三角形性质的两点应用(1)求线段：

全等三角形的对应边相等，可以直接确定对应边的数量关系，也可以间接求解相关线段的长度等.(2)求角：

全等三角形的对应角相等，可以直接确定对应角的数量关系，也可以间接求解相关角的大小等.学以致用例如图,若△ABC≌△EFC,且FC=3cm,∠EFC=64°求BC和∠B。

ABCFE解：∵

△ABC≌△EFC

∴BC=FC（）

∵

FC=3

∴BC=3

∵

△ABC≌△EFC

∴∠B=

∠EFC（）

∵

∠EFC=64°

∴

∠B=64°例题讲解1.沿图中的虚线，把图形划分为两个全等图形。（至少找出两种方法）延伸拓广

沿图形