【北师大版】七年级下册数学《2 图形的全等 4.3 探索三角形全等的条件 （第1课时）》课件

复习回顾2、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做

，重合的边叫做

，重合的角叫做

.1、能够完全重合的两个图形叫

，能够完全重合的两个三角形叫

.3、如图，ΔABC≌ΔEFG，你能得到什么信息？AB=EF,AC=EG,BC=FG∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F全等图形全等图形对应顶点对应边对应角小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小明想一个办法，并说明你的理由？问题导入画一个全等三角形思考：要画一个三角形与小明画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？4.3探索三角形全等的条件（第1课时）第四章三角形北师大版七年级数学下册1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？5cm5cm5cm做一做45°45°45°2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？(1)三角形的一个内角、一条边分别相等;(2)三角形的两个内角分别相等;(3)三角形的两条边分别相等.做一做2.给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?三角形的一个内角为30°,一条边为3cm做一做30°30°30°3cm3cm3cm2.给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30°,50°时做一做30°30°50°50°2.给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为4cm，6cm时做一做4cm4cm6cm6cm只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，画出的三角形一定全等吗？做一做结论：议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?1、都给角：2、都给边：3、既给角，又给边：给三个角给三条边给一个角，两条边给两个角，一条边做一做1.给出三个角:已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°，请画出这个三角形。40°40°80°80°60°60°结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.做一做2.给出三条边:已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm，请画出这个三角形。4cm5cm7cm4cm5cm7cm边边边公理：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.三角形具有稳定性ABC在△ABC和△

DEF中，∴

△ABC

≌△

DEF（SSS）.文字语言：DEF几何语言：“边边边”判定三角形全等AB=DE,BC=EF,CA=FD三边分别相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）例1、如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD．CBDA解题思路：再找隐含条件公共边AD先找现有条件AB=ACBD=CDD是BC的中点典例分析最后找要准备条件证明：∴△ABD≌△ACD

（SSS）CBDA准备条件指明范围摆齐根据写出结论在△ABD

与△ACD

中，∵

D

是BC中点∴BD=DCAB=AC(已知）BD=CD

（已证）AD=AD

（公共边）练一练D练一练D练一练∴△ABD≌

△ACD

（SSS）3、如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？ABCD1234证明：在△ABC与△CDA中∵AB=CD，AD=CB,AC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）练一练4、已知:如图，BC=EF,AB=DE,AF=DC，证明：∠A=∠D