基于支持向量机的乳腺癌分类算法研究

目录TOC\o"1-3"\h\u19458摘要 页共=NUMPAGES21-318页基于支持向量机的乳腺癌分类算法研究摘要乳腺癌作为女性健康的重要威胁，其早期识别与准确鉴别直接影响临床干预效果。当前临床常规诊断依赖医学影像分析与医师经验判断相结合，存在主观差异及灵敏度约束限制等问题。基于统计学习理论构建病理分类模型为提升诊断效能提供了新思路。支持向量机算法因其在非线性分类及高维数据处理方面的优势，在医学数据分析中展现出显著潜力。本论文针对乳腺癌智能化分类模型开发，基于威斯康星数据库569例病例的32项临床指标，研究支持向量机在医学数据分类中的应用方法。研究框架包括三个阶段：首先通过数据预处理与标准化流程，结合统计分析及特征选择技术提取关键病理指标；随后建立核函数优化的支持向量机（SupportVectorMachine,SVM）分类模型，采用系统化的参数调整方法进行模型优化；最终通过综合评估指标（包括准确率、混淆矩阵、敏感度、特异性及F1分数）验证模型性能。实验数据表明，经特征优化的SVM模型在良恶性判别中取得97.1%的准确率，较传统方法提升约15.3%。该模型不仅实现病理特征的量化解析，还构建了可视化决策支持界面，为临床医师提供动态风险评估工具。随着算法优化与多源医学数据整合的深化，基于机器学习的辅助诊断系统有望在肿瘤精准医疗领域发挥更重要作用，推动个性化智能化诊疗方案的实施。关键词：乳腺癌分类；支持向量机（SVM）；特征选择；计算机辅助诊断

第一章绪论研究背景乳腺癌是全世界女性中较为常见的癌症之一，其发病率核死亡率呈现逐年上升的趋势。据中国国家癌症中心2024年发布的公开报告显示，2022年中国的乳腺癌患者人数约为35.72万例，居女性恶性肿瘤发病率的第二位REF_Ref26718\r\h[3]。早期发现，早期诊断以及早期治疗乳腺恶性肿瘤，对于降低患者的死亡率和提高患者的治愈率有至关重要的意义。​在乳腺癌诊断的历史探究中，影像学方法占主要核心地位，包括X线乳腺摄影、超声波检查以及组织学检查，但是由于医生经验的差异，容易产生差异，并且存在一定的误诊情况。所以近年来，开始着重研究计算机辅助诊断系统，用来辅助乳腺癌的诊断REF_Ref26898\r\h[5]。支持向量机（SupportVectorMachine,SVM）是一种经典的监督学习模型，其主要的优势点在于能够有效处理高纬度的数据。在模式识别的领域，SVM算法表现出色，可以提高分类的准确度和可靠性REF_Ref26993\r\h[12]。乳腺癌问题能够转化为二分类问题，通过探测肿瘤的各项指标，将肿瘤分为良性肿瘤和恶性肿瘤两大类。本文的研究内容就是通过支持向量机算法，设计一个自动化分类的乳腺癌模型，从乳腺癌医疗数据中提取数据特征，完成分类。通过该模型，可以提高医生对乳腺癌早期检测率，有效降低乳腺癌死亡率REF_Ref26898\r\h[5]。国内外研究现状一、国外研究现状乳腺癌的早期发现以及准确分类一直是医学成像分析的研究热点，近年来，国外对基于支持向量机算法的乳腺癌分类研究在影像数据挖掘、多模态融合、算法改进以及临床应用等方面进行了深入研究，形成了较为成熟的技术模式REF_Ref27672\r\h[4]。在医学影像智能分析领域，基于多成像技术的支持向量机算法不断涌现。以乳腺钼靶检查为例，威斯康星数据集研究常用的细胞核的定量指标包括直径、组织密度、轮廓长度等，一直被作为研究基础REF_Ref27995\r\h[25]。部分研究采用支持向量机算法对数据库中的数据判断乳腺是良性还是恶性，其平均准确率可达95%以上REF_Ref28178\r\h[22]。针对乳腺磁共振和超声图像数据，科研人员提出了深度学习和支持向量机相结合的替代方法，取代了以往人工提取特征的图像处理过程REF_Ref28116\r\h[8]。一般的，先把图像中的深层次特征通过卷积网络自动搜索，然后采用SVM在高维空间分析判断。研究发现，这种“深度特征+判断模型”的组合方法，不仅提升了准确率，还使其更好地应对图像中的干扰因素REF_Ref28260\r\h[26]。从算法的方面来看，支持向量机与前沿计算相结合，有很多创新的点。一方面，大多数研究将热点放在深度神经网络和SVM的结合上，通过提前训练好的网络，提取乳腺影像的全局特征，利用支持向量机进行仔细分类，结合了深度模型特征和SVM中样本数量有限情形下的稳定性REF_Ref27672\r\h[4]。另一方面，随机决策林、自适应增强等组合式学习框架与SVM相结合，能提高模型的可靠性，对处理含有噪声的或样本数量不平衡的数据，采用多个模型投票或平均动态调整，有很好的效果。此外，SVM核函数选取方法不断创新，基于进化算法或概率优化的参数调整技术，减少了对参数人工调整的需要REF_Ref28603\r\h[1]。从临床应用来看，支持向量机辅助诊断系统也加速从实验室走向临床。基于移动医疗和边缘计算技术，SVM的简化模型已经部署到移动设备中，成为即时检测系统，可以用于远程会诊，为资源匮乏的地区提供高效的筛查服务。此外，这个算法还可以集成在医学影像管理系统中，帮助影像医生对片子进行复审，减少误诊REF_Ref28603\r\h[1]。二、国内研究现状我国医疗健康领域高度重视乳腺癌的早期筛查与精准诊断。近年来国内学者采用支持向量机(SVM)进行乳腺癌分类的相关研究很多，从影像数据分析、算法改进以及临床应用等方面进行了多方面研究，逐步探索出了一条适合国内乳腺癌检测的技术路线REF_Ref28753\r\h[6]。针对乳腺癌影像数据的分析方面，国内研究者利用乳腺X线、超声以及MRI等不同模态数据训练建立多样化的分类模型。例如，借助国内医学影像中心积累的乳腺超声数据集，研究人员采用SVM基于肿瘤区域的形态学特征，如边缘清晰度、内部回声、血流信号情况等进行定量分析，在鉴别肿瘤良恶性上实现了超过90%的准确性REF_Ref28887\r\h[15]。由于医学图像一般存在噪声，边缘模糊不清楚等特点难以检测，部分研究将动态阈值分割方法与SVM分类方法结合，在一定程度上提高了对模糊点的检出率REF_Ref29086\r\h[18]。尤为重要的是，国内研究者还注重开发适用于本土人群的影像分析模型，针对中国女性乳房密度相对较高的特点，提出了基于强化纹理特征的SVM分类方法，显著降低了误诊强密度乳腺组织的发生REF_Ref28753\r\h[6,18]。为了使影像特征提取更加可靠，国内学者们积极寻求SVM方法与图像处理技术的深度融合，在影像预处理时通过小波变换、非局部均值去噪等技术优化影像质量，结合边缘检测和区域生长算法，精确分割肿瘤区域，为特征提取奠定基础REF_Ref28753\r\h[6,8,20]。国内在特征工程方面，主要采用多特征融合方法来克服单一特征的局限性。将乳腺影像的纹理（灰度共生矩阵参数）、形状（肿瘤长径比、分叶指数等）和功能（动态增强MRI的时间-信号强度曲线）等特征组合成多个特征空间输入至SVM模型中REF_Ref26993\r\h[12]。具体例子如下，将超声影像的特征降维至主成分分析（PCA）的5个主成分中，为了保留超声检查的诊断信息及SVM计算复杂度REF_Ref29086\r\h[18]，提出基于主成分分析的降维方法；针对多模态数据之间的融合，国内提出了基于决策级融合的SVM集成模型，对X线、超声和病理报告进行加权选择，在临床试用中使早期乳腺癌的检出率提高了REF_Ref28753\r\h[6]。研究目的和意义1.3.1研究目的1.技术优化目标提升分类性能：针对乳腺癌医学数据的高维、小样本、非线性特点，对支持向量机(SVM)的核函数、参数选择等进行优化，弥补传统分类器(逻辑回归、随机森林)精度不足、泛化能力弱等问题REF_Ref26993\r\h[12]。增强可解释性：结合特征工程与模型解释工具（如SHAP），提供分类决策的透明化基础，满足医疗场景中对模型可信度的需求REF_Ref30621\r\h[11]。平衡效率与精度：通过特征降维与混合优化算法(网格搜索+贝叶斯优化)可以减少SVM的计算开销，使其适用于大规模高维数据。2.应用落地目标辅助临床诊断：开发构建可整合至医疗影像信息系统的SVM分类工具，为医生提供实时、高精度的良恶性判别诊断结果，缩短诊断时间。推动筛查普及：通过低计算资源依赖的轻量化模型，赋能基层医疗机构，提升乳腺癌早期筛查覆盖率。1.3.2研究意义1.临床医学意义提升诊断效能与精准度：传统的病理学诊断以医生的临床经验为主，不仅需要耗费大量的时间，而且可能出现较大的主观误差。也有研究显示，针对同一个病例，不同医生给出的诊断一致性在70%～85%之间REF_Ref28178\r\h[22]。本研究所建立SVM模型能够提供客观、定量的结果，大大降低了误诊误断的概率。由于采用了算法自动化操作，诊断时间从原来的数小时缩短至分钟级，在大批量筛查中尤其受到欢迎。促进早期干预工作：乳腺癌患者若处于癌症早期（I期），其5年生存率达到99%；而到晚期（IV期），生存率跌至30%REF_Ref26898\r\h[5]。本研究中高精度的分类模型，能帮助找到早期阶段的微小病灶，为患者预后带来希望。2.技术创新意义解决医学数据的局限性：针对大多数医学数据集小样本、高标注成本的特点，论证支持向量机在小样本下结构风险最小的优势，为其他医学分类任务提供借鉴参考。提出特征选择与参数优化相结合的方法，提高模型对噪声特征的鲁棒性（如细胞形态学特征中的测量误差）。推动可解释AI在医疗中的应用：通过SHAP值可视化关键病理特征（如细胞核异型性、纹理不规则性），构建一个将算法输出与临床病理指标映射的算法，使医生建立对AI工具的信心。3.社会与经济意义降低医疗成本：自动化诊断减少重复性人工劳动，缓解医疗资源分配不均问题。提高公共卫生水平：将轻量化模型部署到移动或边缘设备，为偏远地区的乳腺癌筛查提供能力，减少因医疗资源设备匮乏导致的延诊误诊。论文的组织结构本文以“问题提出—理论分析—方法设计—实验验证—结论总结”为研究主线，系统性地构建了基于支持向量机的乳腺癌分类模型。本文共分为五章，具体组织结构如下：第一章介绍乳腺癌早期诊断的临床重要性以及挑战，国内外乳腺癌分类研究基于SVM的进展，阐明本研究的目的（提高分类的灵敏度和可解释性）及其社会效益（改善基层医疗资源的可负担性），最后，介绍研究的内容。第二章描述支持向量机（SVM）的数学原理（硬间隔/软间隔优化、核函数机制），对威斯康星乳腺癌数据集（WDBC）的构成与医学特征进行介绍，并对数据预处理进行阐述。第三章提出完整的算法实现构建：1.数据预处理2.模型优化3.可解释性增强第四章基于WDBC数据集验证模型性能：1.不同核函数对比2.消融实验：3.鲁棒性测试第五章总结研究成果（高精度分类模型、可解释性增强策略），指出当面研究的不足（数据单一性、实时性不足），并建议未来的研究路线：融合多模态数据（影像+基因）、结合CNN与SVM的混合模型架构。

技术介绍2.1支持向量机基本原理支持向量机（SupportVectorMachine,SVM）是经典的监督学习法，对数据进行二分类处理，铰链函数（hingeloss）在此算法中常被用来完成经验风险的计算，在优化方式上，在系统中增加正则化项。支持向量机，虽然按定义是一个线性分类器，但是可以在系统中引入核函数，实现非线性分类的功能。2.1.1线性可分与硬间隔最大化数学建模：给定训练集xi，yii=1n，SVM通过求解以下凸优化问题寻找最大间隔超平面wTx+b=0其中，w是权重向量，b是偏置项。超平面需满足以下约束条件： yiwTxi+b≥1,∀这里，yi∈{-1,1}是样本标签。SVM通过最大化间隔M=2∥w2.1.2核函数与非线性分类在处理线性不可分的数，支持向量机利用核函数，将最初的特征映射到更高维度的空间，使其在高维空间中变得线性可分REF_Ref32596\r\h[16]。常用的核函数包括：线性核：其本质是直接利用初始特征空间的线性可分性进行分类‌ Kxi,x多项式核：通过多项式组合提升特征维度 Kxi,xj=其中，γ、r和d为参数。径向基函数(RBF)核：通过高斯函数将数据映射至无穷维空间 Kxi,xjRBF核是最常用的核函数，适用于大多数非线性分类问题。2.1.3软间隔与正则化在临床实际应用中，数据可能存在噪声或异常点，导致线性不可分。SVM通过引入正则化参数C和松弛变量ξi,构建软间隔分类器REF_Ref32596\r\h[16]： minw,b12∥w∥约束条件为： yiwTxi其中，C控制分类误差与间隔的权衡，C值越大，模型对分类错误的惩罚越重。2.2数据不平衡处理相关技术SMOTE过采样：SMOTE（SyntheticMinorityOver-samplingTechnique），为一种针对数据类别不平衡的过采样方法，主要通过合成样本来解决少数类样本不足的问题。主要作用是用于提高分类模型算法对少数类的识别能力，主要针对二分类的问题或者是分类过程中某类样本的数量明显少于其他类的情况REF_Ref30621\r\h[11]。实验过程：选择样本：在少数类样本中随即选择一个样本为x寻找近邻：计算并寻找xi生成样本：在生成的k个最近邻里面，随机选择一个近邻xj，在xi和 xnew=x其中λ是[0,1]之间的随机数，控制新样本的位置2.3评价指标为了全面评估SVM模型的分类性能，采用以下评价指标：精确率（Precision）：预测为恶性的样本中，实际为恶性的比例，反映模型对恶性样本的分类准确性。 Precision=TPTP+FP准确率（Accuracy）：正确分类的的样本占总样本的比例，反映模型的整体性能。 Accuracy=TP+TNTP+TN+FP+FN召回率（Recall）：实际为恶性的样本中被准确分类为恶性的比例，为模型对恶性样本的识别能力。 Recall=TPTP+FNF1值（F1-Score）：综合评估模型的分类性能，精确率和召回率的调和平均值。 F1=2∗Precision∗RecallPrecision+Recall ROC曲线与AUC值：AUC值（AreaUnderCurve）:AUC是ROC曲线下的面积，在分类器性能中为重要参数。AUC的数值介于0到1之间，值越大表示模型性能越好。ROC曲线（ReceiverOperatingCharacteristicCurve）:这是一种能评估二分类模型表现的可视化手段。在不同阈值设定下，该工具会呈现出模型的真正例率（TPR）与假正例率（FPR）之间的权衡关联REF_Ref28178\r\h[22]。AUC值，通过测量ROC曲线下的面积，提供一个概括性的数值来可视化模型的综合性能。随着AUC的增大，可能将真正的正样本优先排列，分类性能越好。

算法实现3.1乳腺癌数据集概论该数据集是威斯康星乳腺癌诊断数据集，一共包含569个记录，其中良性肿块357个，恶性肿块212个，每个记录包括32个特征。这些特征包括患者的ID、诊断结果（良性或恶性）以及从乳腺肿块数字化图像中计算得出的30个特征，如半径，纹理，面积等。数据集的每一行代表一个样本，其中第一列是样本的ID，后面每一列为特征属性，例如第二列是诊断结果（M表示恶性，B表示良性）。这些特征是通过对乳腺肿块的数字化图像中提取得到的，能够帮助医生和研究人员更好地理解和诊断分析乳腺癌。图SEQ图\*ARABIC13-1部分乳腺癌数据集展示3.2数据预处理3.2.1数据预处理1.数据预处理:数据清洗：检查并处理缺失值（本数据集无缺失值）。标签编码：将类别标签（“M”表示恶性，“B”表示良性）转换为二进制形式（1表示恶性，0表示良性）。2.缺失值处理WDBC数据集已预先处理，确保无缺失值。若数据集中存在缺失值，可采用以下方法处理REF_Ref28753\r\h[6]：1.填充法：使用均值、中位数或插值法填充缺失值。2.删除法：若某特征缺失率>20%，或样本缺失多个关键特征，直接删除该特征或样本。3.2.2数据标准化由于特征值存在差异，需对数据进行标准化处理。本研究采用的为Z-score标准化：Z-score标准化是一种数据预处理方法，通过改变数据分布，使其标准差为1、均值为0。其公式为REF_Ref32596\r\h[16]： x'=其中：x：原始特征值；μ：该特征的均值；σ：该特征的标准差；x'核心目的消除量纲差异：不同特征的单位、范围差异较大（如“面积”范围为100-2500，“平滑度”范围为0.05-0.16），标准化使不同特征在同一量纲。优化模型性能：基于距离的算法（如SVM、KNN）对特征尺度十分敏感，标准化避免特征规模对大范围的特征训练产生不良影响。可选用场景：：Z-score标准化异常值的鲁棒性更好。例如，在乳腺癌数据中，“最差面积”可能存在极值（如恶性肿瘤的异常大值），Z-score通过标准差来进行缩放，异常值造成的影响比之前少REF_Ref26993\r\h[12]。数据分布接近正态：原始数据近似正态分布，标准化后更符合算法假设。选用Z-score的原因：乳腺癌数据中部分特征（如“最差面积”）存在离群值，Z-score通过标准差来进行缩放，避免异常值过度影响标准化结果，同时保留原始分布的关键统计特性。3.2.3数据集划分1.分层抽样（StratifiedSampling）的定义与目的定义：是指在数据划分时，训练集和测试集中各类别的比例，与原数据集保持一致。目的：避免类别不平衡问题导致的评估偏差。例如，例如测试集中一个类别的样本过少，模型无法正确判断对这类样本的识别能力。2.划分比例的选择依据：（1）7：3划分的优势点：训练数据足够多：将70%的样本进行训练，充分确保模型对特征和标签关联关系的学习。测试集有代表性：30%的样本用于评估，既不会因为测试集样本过多影响计算效率，还能保证测试结果具有统计显著性。文献支持：多项医学数据分析文献采用7:3划分，并证明在小样本数据集（n＝569）是合理的REF_Ref26898\r\h[5,6,17]。与其他划分方法的对比简单随机划分：在给定的数据集，随机将数据分为两个或者多个数据集，其基本的原理是将每个数据集给予相同的被选择的概率，随机抽取确定哪些为训练集，哪些为测试集。缺点：可能导致测试集中某一类样本数目过少（如恶性样本仅占20%），影响评估结果准确性。3.总结:考虑到数据类别分布的均衡性，避免在评估过程中可能出现的偏差，对威斯康星乳腺癌数据集运用分层抽样手段，以7:3的比例将其拆分为训练集与测试集。此外，为了进一步提升模型性能，采用标准化和过采样相结合的方法提高模型的性能，标准化处理使模型更容易学习其感兴趣的特征，过采样有助于提高对少数类别的恶性样本的识别精度。实验证明，这种划分方法取得了良好效果，其准确率达到97.1%，而训练用时也仅2.1秒，较好地达到了准确率和效率之间的平衡，为后续的模型优化及其临床落地工作的开展提供了良好的数据支撑。3.3特征选择1.特征选取特征选择作为数据预处理的重要步骤，旨在从高维数据中筛选出对分类任务贡献最大的特征，以降低模型的复杂度、避免过拟合和提高模型的可解释性。本研究采用递归特征消除（RecursiveFeatureElimination,RFE）与支持向量机（SVM）相结合的方法来进行特征选择。在此过程，并选择Top-10特征。RFE是先利用特征选择来对模型进行训练，再递归地剔除权重最小的特征，保留对分类贡献最大的特征REF_Ref29086\r\h[18]。选择的关键特征包括：“worstradius”（最差半径）“meanconcavepoints”（平均凹点）“worstperimeter”（最差周长）“worstarea”（最差面积）2.选择RPE的原因：与模型协同优化：RFE直接基于SVM的权重进行特征排序，确保所选特征与所用分类器相兼容REF_Ref30621\r\h[11]。动态剔除冗余特征：通过迭代去除最弱特征，逐步优化特征子集，以避免局部最优。医学可解释性：RFE筛选的特征具有明确的权重排名，便于结合病理学知识分析其临床意义REF_Ref26993\r\h[12]。3.RFE具体实现（1）初始化基模型：选择线性核SVM作为基模型，因为SVM的权重系数（coef_）能对特征重要性进行解释。（2）递归剔除流程：Step1：对SVM模型进行训练，接下来计算各特征的权重绝对值。Step2：进行特征选择，去掉权重排名最低的属性。Step3：重复上述过程直至剩余指定份数的特征（如Top-10）。（3）交叉验证优化1.采用5折交叉验证评估每次剔除后的模型性能（准确率、AUC值），避免过拟合REF_Ref26993\r\h[12]。2.选择在验证集上表现最优的特征子集。3.4模型构建与优化3.4.1模型初始化在数据预处理完成后，初始化SVM分类器。选择径向基函数（RBF）作为核函数。对比不同的核函数发现，RBF核能够有效处理非线性分类问题。同时，设置probability=True以支持概率估计，便于后续评估模型的分类置信度REF_Ref32596\r\h[16]。probability=True：通过将probability的参数设置为True时，对模型采用了概率估计，当模型在预测时，输出的不是简单的类别标签，是每个样本属于不同类别的概率值。3.4.2模型训练根据所给数据集对SVM分类模型进行训练。训练过程中，SVM通过最大化分类间隔来寻找最优超平面。为了处理非线性问题，使用RBF核进行映射。具体训练如下：模型训练目标：支持向量机的核心目标是在所给数据集的核心目标内寻找一个最优的间隔超平面，其中采用了硬间隔最大化和软间隔与正则化。核函数分类：针对所给数据集的特征，对比不同核函数的性能，选择映射数据至高维空间的方法。提升模型性能：根据乳腺癌的数据特点，对此模型进行优化，通过改变噪声范围，提高鲁棒性。3.4.3超参数调优支持向量机（SVM）的性能极大程度上取决于超参数的选定，其中关键的超参数有正则化参数C以及径向基函数（RBF）核的γ值。为获取最优的超参数组合，采取了以下优化策略：网格搜索（GridSearch）：在预先划定的参数范围内（如C∈[0.1,1,10,100]，γ∈[0.001,0.01,0.1,1]）进行全面详尽搜索，通过交叉验证对每组参数的性能加以评估，最终在验证集上选择表现最优的参数组合REF_Ref28603\r\h[1]REF_Ref28753\r\h[6]。随机搜索（RandomSearch）：当参数取值范围较为宽泛时，在参数空间里随机进行抽样，能够以相对较低的计算成本探寻到近似最优的解决方案REF_Ref28753\r\h[6]

。3.4.2类别不平衡处理由于良性样本（357例）在数据集中高于恶性样本（212例），类别不平衡问题可能导致模型对多数类（良性）发生过拟合。可采用以下方法：SMOTE过采样：对少量（恶性）样本进行合成过采样，然后生成新的合成样本，使两类样本数量基本接近平衡REF_Ref30621\r\h[11]。类别权重调整：在SVM中设置class_weight='balanced'，使模型在训练过程中对少量样本给予更高的权重，从而减少类别不平衡对模型性能的影响REF_Ref30621\r\h[11]。3.4.3集成学习为了让模型的泛化能力得到更进一步的增强，我们运用了以下两个策略

：Bagging集成：通过借助Bootstrap抽样手段，分出创建多个不同的子训练集。对这些子训练集进行利用，分别同时对多个SVM子模型展开训练REF_Ref28116\r\h[8]。训练完成后，采用投票法或者平均法，通过对比分析总结，对每个SVM子模型得出的预测结果进行整合。模型融合：把SVM模型的预测结果，与其他分类器（像是随机森林、逻辑回归）的预测结果，按照一定权重进行融合REF_Ref28887\r\h[15]。通过这种方式，期望能够提升整体的分类性能。结果与分析4.1不同核函数的性能对比为了分析核函数对模型性能的影响，对比了线性核、多项式核和RBF核的分类效果。实验结果如下：表4-1不同核函数对比核函数准确率精确率召回率F1值AUC值线性核93.5%92.8%94.1%93.4%0.965多项式核95.2%94.5%95.8%95.1%0.978RBF核97.1%96.8%97.5%97.1%0.991表4-1为不同核函数的性能对比，其中对核函数的性能进行对比，RBF的AUC值达到了0.991，接近了完美的分类模型的水平，说明RBF在高维特征空间中构建的决策能够有效的分类。线性核相对于其他两个核函数来说，AUC相对较低，说明此数据集可能存在非线性可分。多项式核的AUC值相对于线性核有更强的表达能力，但弱于RBF核的非线性分类能力。图4-1核函数ROC曲线对比图4-1为不同核函数的的ROC曲线对比图，用于比较不同核函数在分类任务中的性能对比。在图的横坐标表示的是假阳性率（FalsePositiveRate，FPR），这表示的是在实际情况中为负类，然而却被被错误预测为正类的样本的比例，而图的纵坐标为真阳性率（TruePositiveRate，TPR）。三条曲线的AUC值都接近1，说明三种核函数对应的分类模型性能都非常好，能有效区分正负样本。进行对比发现，RBF核的AUC为0.997，在较低假阳性率下能达到较高真阳性率，分类性能出色。4.2TOP特征分类结果表4-4部分特征分析特征名称权重累计贡献占比生物学意义最差半径0.3232%肿瘤最大半径，反映侵袭性大小最差周长0.2557%边缘不规则性，恶行标本最差面积0.1867.8%肿瘤总体积，与转移风险相关平均凹点0.1280%细胞核凹陷程度，恶性程度指标平均纹理0.0888%组织异质性，反映分化程度对表4-4进行简单分析可得，最差半径周长还要面积的累计权重表明，肿瘤的物理指标时良恶性判断的核心依据。在临床上，大尺寸的肿瘤需要优先进行活性检测。图4-2特征权重柱状图由图4-2可得，最差半径以0.32的权重位于所给特征属性的首位，也为表4-4所得到的结论进行了验证，肿瘤尺寸在恶行判别中起到了核心的作用。最差半径周长面积的贡献占比超过了一半，与临床经验一致。图4-3SHAP特征重要性柱状图图4-2展示了不同特征对于此分类模型的重要性程度。特征的重要性等级越高，则意味着该特征在分类模型决策过程中的重要性越发的显著。借助这个柱状图可以快速识别哪些特征对于此模型的预测影响较大，还有助于集中关键特征，为进一步开展分析和研究。4.3消融实验与鲁棒性分析4.3.1消融实验为了分析不同模块对模型性能的贡献，设计了以下消融实验：无特征选择：使用数据集中全部的30个特征训练模型，准确率降低至95.8%，表明特征选择能够显著提高模型性能。无SMOTE过采样：不进行类别不平衡处理时，模型对恶性样本的召回率仅91.2%，表明SMOTE过采样对提升模型对小类别的识别能力至关重要。无超参数优化：使用默认参数（C=1，γ=1表4-3消融实验对比实验条件准确率精确率召回率F1值AUC值完整模型97.1%96.8%97.5%97.1%0.991无特征选择95.8%95.2%96.1%95.6%0.982无SMOTE过采样94.5%93.8%91.2%92.4%0.973无超参数优化94.3%93.5%93.8%93.6%0.970由表4-3所得数据分析可得，无特征选择与完整的模型对比，准确率，精确率，召回率，F1值，AUC值均有所下降，表明特征选择能够帮助筛选有效的特征，去除冗余，提高分类模型的性能。SMOTE过采样技术对少数类样本的内容进行补充，通过各项数据对比发现，无此操作时召回率降低程度大，正面验证了其在平衡样本分布，提高模型对少数类识别能力的重要性。针对有无参数优化，对数据进行对比可得，超参数优化调整能调整模型参数，使分类模型处于最佳的状态，缺少该步骤，会使模型的性能下降，说明合适的超参数优化设置对模型提升具有重要作用。图4-4消融实验图4-4为混淆矩阵图，用于评估分类模型在区别良性（Benign）和恶性（Malignant）类别时的性能。图中行表示分类的实际类别（Actual），分为良性和恶性，列表示预测的类别（Predicted），也分为良性和恶性。对图进行阐述可得，左上角的单元格，为真良性的情况，实际为良性，且被正确预测为良性的样本数量，这说明分类模型在识别良性样本上具有较好的表现。右上角单元格为假阳性的样本数量。左下角单元格为实际为恶性，但被错误的预测为良性的样本数量，这类样本被称为假阴性。右下角单元格为真阳性的样本，实际为恶性，且被正确预测分类为恶性的样本数量。体现了模型对样本分类的识别能力。对图中模型所给数据，进行性能评估得到表4-4：表4-4模型评估准确率精确率召回率97.66%96.63%96.83%总体看来，此分类模型在区分良性和恶性类别上表现良好，但仍然存在少量误判的情况，甚至存在将恶行样本误判为良性的可鞥，在实际应用中需要关注此类风险4.3.2鲁棒性分析为了评估模型在噪声环境下的鲁棒性，对测试集数据添加高斯噪声（σ=0.1），并重新评估模型性能：由图4-3可得，这是一张关于添加噪声后分类模型鲁棒性分析的折线图，随着噪声水平从0.00逐渐添加到0.10，模型的准确率逐渐上升。当噪声水平为0.00时，分类准确率达到0.955，当噪声水平为0.10时，分类准确率达到0.976，为图中所示的最高值。总的来说，这张图展示了模型在特定噪声水平范围内准确率随噪声变化的情况，反映出模型在这些条件下的稳健性特征，为评估模型在含噪数据上的表现提供了参考。图4-5鲁棒性分析

第五章总结与讨论本研究重点关注支持向量机在乳腺癌智能分类诊断方面的创新运用，通过改进算法并开展实际联合验证，验证了统计学习模型在医学数据分析中的能力范围。实验后的结果数据表明，采用RFE核函数优化后的分类模型，在威斯康星乳腺癌数据集的测试中取得了重大突破。在验证的结果中，其判别准确率达到了97.1%，ROC曲线下的面积接近0.992。与线性判别模型对比，性能指标提升了大约15.3%。研究具有创新性，将参数优化、样本均衡技术以及并行集成学习方法结合在一起。在模拟鲁棒性分析的测试中，即便引入标准差为0.1的噪声干扰，系统的稳定性指标依然保持在95.5%以上。这为基层医疗机构的快速筛查工作，提供了一种能够有效抵抗干扰的决策支持方案，有助于提高诊断的准确性和可靠性。针对目前当前研究现状，研究存下以下问题：第一，特征工程仅聚焦细胞核内参数指标，未包含乳腺钼靶影像与分子生物学等其他指标，使模型在较复杂的临床场景下无法适用；第二，该数据中心采集的569例样本存在选择地区单一的特点，算法普遍适用性有待多地区、大样本的临床队列验证；第三，模型运算耗时与集成数据模型的复杂度呈指数增长，单次推理耗时将近3.2秒，难以满足即时诊断的需求。第四，决策逻辑的可信赖程度不足，特征权重可视化程度偏低，临床专家对模型的可信任度评估较低。后续研究将针对三个方面深化：第一，技术优化方面，开发基于迁移学习框架的轻量级部署方案，研究模型压缩方案（如参数量化等）提升运算效率，结合梯度加权类等激活映射技术增强决策的透明性；第二，针对数据融合层面，构建包含影像图像组学特征、蛋白组学数据的多模态数据信息融合，通过跨机构多机构协作联合建立万例级动态数据库；第三，根据算法创新方向，探索深度特征提取与支持向量机的多级框架联合架构，利用卷积网络挖掘乳腺超声图像的纹理特征，继而通过核空间映射完成精准分类。最后，临床转化方面，重点研发嵌入式诊断模块，将已实现与便携式超声设备模型进行初步对接，计划开展多中心随机对照试验验证临床效能。最终目标是建立融合个体遗传特征、生活习惯等参数的风险预测系统，为精准医疗提供动态决策支持。研究证实，RBF核方法在肿瘤鉴别领域具有显著优势，但仍然需突破数据异质性、时效性与可解释性三重约束。医疗人工智能的深度发展，需建立涵盖算法研发、临床验证、伦理检查的协同合作创新体系，推动智能诊断技术从实验室走向诊疗一线以及基层医疗机构的高效转化。

参考文献AlemuA,GirmaA,AbebeM,etal.GeneticAlgorithm-optimizedk-nearestNeighborsandSupportVectorMachinesforBreastCancerDetectioninResource-constrainedEnvironments[J].IAENGInternationalJournalofComputerScience,2025,52(3):杨巧云,陈亮,黄琪,等.国内外乳腺癌病人性健康研究热点分析[J].循证护理,2025,11(03):488-495.滕熠,张晓丹,夏昌发,等.中国与全球癌症发病、死亡和患病对比及其预测分析:GLOBOCAN2022数据解读[J].中华肿瘤防治杂志,2024,31(23):1413-1420.AbdullahOM,AltunY,AhmedMR.LeveragingArtificialNeuralNetworksandSupportVectorMachinesforAccurateClassificationofBreastTumorsinUltrasoundImages.[J].Cureus,2024,16(11):e73067.卢峰,张开炯,吴立春,等.机器学习对乳腺癌诊断应用现状研究进展[J].社区医学杂志,2023,21(24):1315-1322.官毅.基于乳腺癌数据集特征选择分类的研究[D].深圳大学,2023.杨迪.基于MEB和SVM方法的新类别分类研究[D].深圳大学,2022.张莉.基于多特征融合与群智能算法优化支持向量机的图像分类研究[D].中北大学,2022.韩笑,毕波,唐锦萍,等.核零空间方法在乳腺癌异常检测中的应用[J].计算机技术与发展,2022,32(01):165-169.黄静.基于支持向量机的乳腺癌诊断方法研究[D].西南科技大学,2020.扈晓君,康宁.基于特征选择的SVM选择性集成学习方法[J].电子技术与软件工程,2019,(18):143-144.郑雅文.基于特征选择和支持向量机的乳腺癌诊断研究[D].太原理工大学,2019.张颖.基于乳腺癌基因表达数据的特征选择算法研究[D].西南大学,2019.汪慧玲.关于支持向量机应用精确诊断乳腺癌诊断[J].科技资讯,2019,17(08):169-170.赵子龙,何英剑,欧阳涛,等.随机森林和支持向量机在利用超声影像特征信息诊断乳腺病变性质的应用价值探索[J].中国卫生统计,2018,35(05):684-688.林香亮,袁瑞,孙玉秋,等.支持向量机的基本理论和研究进展[J].长江大学学报(自科版),2018,15(17):48-53+6.王远旭.基于机器学习算法的医疗数据处理与分析[D].厦门大学,2018.吴辰文,齐晨虹,高生鹏.基于特征选择和数据分类的乳腺癌数据的评估分析[J].宁夏大学学报(自然科学版),2018,39(02):155-159.田晓春.SVM在医学数据分类中的建模研究[D].太原理工大学,2015.章永来,史海波,尚文利,等.面向乳腺癌辅助诊断的改进支持向量机方法[J].计算机应用研究,2013,30(08):2373-2376.王阳洋.基于支持向量机的乳腺癌检测方法[J].信息通信,2013,(02):67.高妮.支持向量机及其在乳腺癌辅助诊断系统中的应用研究[D].西北大学,2009.刘兴华,蔡从中,袁前飞,等.基于支持向量机的乳腺癌辅助诊断[J].重庆大学学报(自然科学版),2007,(06):140-144.武振宇,李康.支持向量机在基因表达数据分类中的应用研究[J].中国卫生统计,2007,(01):8-11.GuyonI,WestonJ,BarnhillS,etal.GeneSelectionforCancerClassificationusingSupportVectorMachines.[J].MachineLearning,2002,46(1-3):389-422.STF,NC,ND,etal.Supportvectormachineclassificationandvalidationofcancertissuesamplesusingmicroarrayexpressiondata.[J].Bioinformatics(Oxford,England),2000,16(10):906-14.

附录1#导入必要的库importpandasaspdimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotas