（人教A版）2025-2026学年必修一高一数学上册期末专题强化练习05 三角函数中的最值问题（原卷版）

第第页强化专题6三角函数中的最值问题一、y＝Asin(ωx＋φ)＋B型的最值问题1．在上的值域为（

）A． B． C． D．2．函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为（

）A． B．1 C． D．3．函数的值域是（

）A． B． C． D．4．函数在区间上的值域为_____________.5．已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.二、可化为y＝f(sinx)型的二次式的值域问题6．函数的最小值为（

）A．2 B．0 C． D．67．函数（）的最大值是__________．8．函数的值域是___________．9．若方程在内有解，则a的取值范围是______．10．已知x∈[－，]，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2，则f(x)的值域____________．三、含sinx±cosx，sinxcosx的最值问题11．函数的最小值为___________________．12．已知函数，则的最大值为___________.13．函数的值域为___________.14．若对任意恒成立，则的最大值为（

）A．2 B．3 C． D．四、函数图象平移距离的最小值15．将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A．，的最小值为 B．，的最小值为C．，的最小值为 D．，的最小值为16．将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（

）A． B． C． D．17．若将函数y＝2cosx（sinx+cosx）﹣1的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（）A． B． C． D．18．函数的图象可由函数的图象至少向右平移_____个单位长度得到．19．若将函数的函数图象平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的最小值为________.五、ω的最值20．设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（

）A． B． C． D．321．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（

）A． B． C． D．22．已知函数，若函数在区间上为单调递减函数，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．23．若函数在区间上单调递增，则正数的最大值为（

）A． B． C． D．24．已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为（

）A．11B．9C．7D．525．已知函数，其中，，恒成立，且在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．26．设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．期末巩固练习卷1．已知1−2sinαcosαcosA．13 B．12 C．13或1 D．2．函数y=sinx−πA．kπ+34π,kπ+74π，C．kπ−14π,kπ+34π，3．已知函数fx=sinωx+φω＞0,0＜φ＜π2的相邻的两个零点之间的距离是πA．−32 B．−12 C．4．将函数y=cos2x+π3的图象向左平移φ个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则A．π3 B．π6 C．2π35．已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4，x∈R，且f(2019)=3，则A．3 B．4 C．5 D．66．（多选）已知函数fx=sin2x+φ−A．由fx1=fx2B．函数fx+C．函数fx在πD．函数fx在区间0,10π7．设f(x)=cosxcos8．已知函数f(x)=Asin①f(x)的图象关于点(−π②f(x)的图象关于直线x=−5π③f(x)的图象可由y=3sin2x−④