西宁初中会考试卷及答案

西宁初中会考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.一元二次方程$x^2-2x-3=0$的根是（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$4.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x\gt2$D.$x\gt-2$5.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为4，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定6.化简$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的结果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2-1$7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象经过点$(1,-3)$且与$y$轴交于点$(0,-5)$，则$k$的值为（）A.2B.-2C.4D.-49.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.610.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{9}$答案：1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.C8.A9.B10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列实数中，无理数有（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$3.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2+2x-1$（$x\gt1$）D.$y=3x-2$4.下列关于三角形的说法正确的是（）A.三角形的内角和为180°B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形三边的距离相等D.三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心5.以下几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A.正方体B.球体C.圆锥D.圆柱6.下列命题中，是真命题的有（）A.同位角相等B.对顶角相等C.若$a^2=b^2$，则$a=b$D.若$x=1$，则$x^2-3x+2=0$7.计算下列各式结果为$a^5$的是（）A.$a^2\cdota^3$B.$(a^2)^3$C.$a^{10}\diva^2$D.$a^6\diva$8.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.29.下列数据能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，1710.关于二次函数$y=x^2-2x-3$，下列说法正确的是（）A.图象开口向上B.对称轴为直线$x=1$C.与$x$轴的交点坐标为$(3,0)$和$(-1,0)$D.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大答案：1.AC2.ABC3.ABC4.ABCD5.AB6.BD7.AD8.AB9.ABCD10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.同旁内角互补。（）4.若$|a|=-a$，则$a\leq0$。（）5.二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），当$a\gt0$时，图象开口向上。（）6.直径是圆中最长的弦。（）7.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）8.平行四边形是轴对称图形。（）9.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）10.三角形的外角大于任何一个内角。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0+|-2|$。答案：先分别计算各项，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，$\sqrt{9}=3$，$(\pi-3.14)^0=1$，$|-2|=2$，则原式$=2-3+1+2=2$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-3\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-3$，得$2x\gt-4$，$x\gt-2$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-2\ltx\leq2$。3.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和是$360°$，内角和为$(n-2)×180°$。由题意得$(n-2)×180=3×360-180$，$180n-360=900$，$180n=1260$，解得$n=7$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$\angleBAC=100°$，求$\angleB$和$\angleBAD$的度数。答案：因为$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$。又因为$\angleBAC+\angleB+\angleC=180°$，所以$\angleB=\frac{180°-100°}{2}=40°$。因为$AD$是中线，三线合一，所以$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=50°$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习函数的过程中，我们从多个方面研究函数性质，如函数的图象、增减性等。请以一次函数$y=2x+1$为例，谈谈你对一次函数性质的理解。答案：一次函数$y=2x+1$，$k=2\gt0$，所以$y$随$x$的增大而增大。图象是一条直线，$b=1$，图象与$y$轴交于点$(0,1)$。通过这些性质，可解决实际问题中变量间的关系。2.在三角形全等的判定方法中，有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”等，为什么没有“SSA”呢？请举例说明。答案：“SSA”不能判定全等。比如在$\triangleABC$和$\triangleABD$中，$AB=AB$，$AC=AD$，$\angleB=\angleB$，但$\triangleABC$与$\triangleABD$不全等。说明仅两边和一边对角对应相等，三角形形状不唯一，不能判定全等。3.初中阶段我们学习了多种方程，如一元一次方程、一元二次方程、分式方程等。请谈谈不同类型方程在解法上的异同点。答案：相同点：都要通过变形求解。不同点：一元一次方程通过移项、系数化为1求解；一元二次方程常