甘肃省兰州市2025年上学期七年级数学期末考试卷附答案

上学期七年级数学期末考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的倒数是（）A． B．2024 C． D．2．下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A． B． C． D．3．在下列现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．图中的数据是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．调查我国初中学生的身高情况适合采用普查B．为保证神舟十五号成功发射，对其零部件进行检查适合采用普查C．在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是频数直方图D．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的视力情况，从中抽取100名学生的视力情况进行统计分析，其中2000名学生是总体6．单项式与是同类项，那么的值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．下列运算正确的是（）A． B．C． D．9．已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）A． B． C． D．10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童人，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．11．整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解为（）01240A． B． C． D．12．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第8个图案中有白色六边形地面砖（）块A．33 B．34 C．35 D．36二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：（填“”或“”或“”）．14．猜灯谜是中国独有的富有民族风格的一种汉族民俗文娱活动形式，是从古代就开始流传的元宵节特色活动．灯谜：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，中间一个点．打一几何体：．15．在期末备考时，共进行了五次测试，从折线统计图来观察，这五次测试，进步比较快的同学是．（填“”或“”）16．如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：①作射线；②在射线上顺次截取；③在射线上截取；④在线段上截取，发现点B在线段上．由操作可知，线段．三、解答题（本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：18．计算：19．解方程：20．尺规作图：已知：如图（1），，如图（2），，请在图（2）中直线的上方作射线，使（不写作法，保留作图痕迹）．21．如图点B，D在线段上．（1）填空：①图中有条线段．②．（2）若D线段的中点，点B在点D的右侧，且，求线段的长．22．已知关于的方程是一元一次方程．（1）求的值；（2）若已知方程与方程的解相同，求的值．23．如图，正方形的边长为．（1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，满足，求出阴影部分的面积．24．电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为；（2）请补全条形统计图；（3）若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数．25．方程可以有多种不同的解法，观察此方程，设；（1）原方程可变形为，解方程得：，从而可得．（2）上述解法所用到的数学思想是；（3）利用上述方法解方程：．26．给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“相伴有理数对”记为．如：，所以数对，都是“相伴有理数对”．（1）数对中，是“相伴有理数对”的是．（2）若是“相伴有理数对”，请求出x的值．（3）若是“相伴有理数对”，求的值．27．综合与实践第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海成功举行．期间，各类珠海航展文创纪念品深受广大军迷热情追捧，尤其是以歼－20和歼－35A为主题的飞机模型，成为畅销品．某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息：市场调研：信息一某商场从厂家购进了A品牌飞机模型7个，B品牌飞机模型5个，共付款920元，已知每个B品牌飞机模型比每个A品牌飞机模型进价贵40元．信息二某商场将B品牌飞机模型按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B品牌飞机模型仍可获利35元．问题解决问题一（1）设每个A品牌飞机模型进价x元，则每个B品牌飞机模型进价元，根据题意可列方程；问题二（2）由（1）求得每个A品牌飞机模型进价元，每个B品牌飞机模型进价元．问题延伸：（3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌飞机模型的打折数．28．【特例感知】（1）如图1，线段，．线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），C、D分别是的中点．在线段运动的过程中，线段的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由；【知识迁移】（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，在内部转动，射线和射线分别平分和．①若，，则．②请直接写出，和三个角的数量关系；【类比探究】（3）如图3，在内部转动，若，，，求的度数．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】14．【答案】圆锥15．【答案】A16．【答案】17．【答案】解：原式．18．【答案】解：．19．【答案】解：解得：．20．【答案】解：如图所示，即为所求，21．【答案】（1）①6，②；（2）解：D线段的中点，，，，，．22．【答案】（1）解：∵，∴，解得：；（2）解：原方程为：，，解得：，代入中，得：，解得：．​​​​​​23．【答案】（1）解：.（2）解：；且，且，，答：阴影部分的面积为12．24．【答案】（1）100；（2）解：C组的人数为名，补图如下：；（3）解：，∴估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数为420名．25．【答案】（1）（2）整体思想（3）解：设，∴原方程可化为：，解得：，∴，解得：．2