湖北省武汉市洪山区2025学年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

七年级上学期期末考试数学试卷一、下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．的相反数是（）A． B． C． D．2．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．三棱柱 B．圆柱 C．四棱柱 D．圆锥3．已知关于x的方程的解是，则（）A．1 B．2 C． D．4．无论a取何值时，代数式的值都（）A．比2大 B．比2小 C．比a大 D．比a小5．用四舍五入法按照要求对0.15064（精确到千分位）取近似值，其中正确的是（）A．0.15 B．0.150 C．0.151 D．0.15066．下列结论错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．已知数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A． B．C． D．8．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格元，可列方程（）A． B．C． D．9．如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互补；②；③图中互余的角有7对；④其中正确的结论有（）个A．1 B．2 C．3 D．410．2025年1月的月历如下表，表中用阴影框住了9个数，若将阴影框上下左右移动，按照同样的方式可框住九个数，则框住的九个数的和不可能得到的数是（）A．88 B．97 C．133 D．205二、将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．比较大小：-3-2（填“<”或“>”）．12．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角的直角顶点重合，，．13．若，则代数式．14．一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打8折出售，获利36元，则这件夹克衫的成本价是元．15．已知线段，反向延长线段至C，使，D为直线上一点，且，若，则t的值为．16．任何一个无限循环小数都可以写成分数（p，q是整数，）的形式，以为例，设，由…可知，…，所以，解方程得，于是，类比上述方法得到的分数形式是．三、在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．化简求值：已知，．（1）求；（2）无论x取任何数时，的结果都为定值，求y的值．20．随着社会的发展和时代的进步，人们的生活水平也显著提高，而环境保护却面临着很严峻的问题，保护环境人人有责，某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排放量要比环保限制的最大量还多，如用新工艺，则废水排放量比环保限制的最大量少．若旧工艺的废水排放量比新工艺的废水排放量的2倍少，求环保限制的最大废水排放工量是多少？21．如图，线段长度为，延长至C，使得，反向延长至D，使得，取的中点E，请你完成作图，并求出线段的长度．22．2023年2月7日，武汉新城规划发布，为了加快推进武汉新城的建设，一项工程，若甲工程队独做，需20天完成，共需费用32000元；若乙工程队独做，需30天完成，共需费用30000元；（1）若由甲、乙两个工程队合做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，①求乙工程队单独完成剩余工程还要多少天？②求完成工程所需的总费用是多少元？（2）若工期要求不超过24天，如何安排施工，可使工程所需的总费用最少？最少是多少？23．如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且与的和是单项式，点M、N分别从点A、原点O同时出发，都向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）______，______．（2）若，求运动时间t；（3）动点R从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左运动，若M、N、R三点同时出发，当t为何值时，M、N、R三个点中恰好有一个点是另外两个点所在的线段的中点，请直接写出t的值．24．（1）如图，已知，，则______．（2）新定义：是内一条射线，若或，则称为的奇妙线．若，①射线是的奇妙线，射线是的平分线，求的大小．②若射线绕着点O从射线位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，同时射线绕点O从射线位置开始，以每秒5°的速度顺时针旋转，当旋转时间到60秒时，两条射线都停止转动．设旋转的时间为t秒，在旋转过程中，三条射线、、中恰有一条射线是另外两条射线所成夹角（）的奇妙线时，求出t的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】<12．【答案】5813．【答案】14．【答案】10015．【答案】6或16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．19．【答案】（1）解：因为，所以有：；（2）解：，因为无论x取任何数时，的结果都为定值，所以，即．20．【答案】解：设环保限制的最大废水排放量是，根据题意，去括号得：，解得：，答：环保限制的最大废水排放量是21．【答案】解：如图，

∵点E是的中点，

．22．【答案】（1）解：①设乙工程队单独完成剩余工程还要x天，由题意可列方程，解得：，答：乙工程队单独完成剩余工程还要15天．②甲工程队每天费用为（元），乙工程队每天费用为（元），甲、乙合做6天的费用为（元），乙单独做15天的费用为（元），总费用为（元）．（2）解：要使工程总费用最少即乙队工作24天，其中甲、乙两队需要合做t天．由题意可列方程，解得，总工程费（元）；答：施工方案：甲、乙两队合做4天，剩余的工程由乙队单独完成，总工程费用最少，最少费用为30400元．23．【答案】（1），10（2）解：当运动时间为t秒时，点M表示的数为，点N表示的数为，根据题意得：，即或，解得：或．答：t的值为或；（3）解：当运动时间