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文档简介

第十五章

分式

15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘方及乘除混合运算

1.通过使学生经历分式的乘方法则的生成过程，培养学生自主探索、自主学习、交流合作的意识，提高学生的总结归纳能力。2.通过运用分式的乘除法法则、分式的乘方法则解决数学问题，让学生感受到数学知识的应用过程，培养学生的应用意识，提高学生的运算能力。3.通过类比分数的乘除法、乘方混合运算，进行分式的乘除法、乘方混合运算，体会数与式的发展过程，感悟数与式在运算法则及运算顺序上的高度统一，培养学生的类比意识，发展学生的抽象能力。学习重点：分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方混合运算.学习难点：分式的乘除法、乘方混合运算以及运算中符号的确定.

我们学习过分数的乘除混合运算，那么分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的乘方又与分数的乘方有何异同呢？分式乘除混合运算的计算方法：(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.分式乘除的混合运算知识点1例

计算：素养考点分式乘除的混合运算解：计算：解：原式你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？知识点2分式的乘方学生活动

【一起探究】猜想：n

为正整数时你能写出推导过程吗？试试看．你能用文字语言叙述得到的结论吗？这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．即一般地，当n是正整数时，分式的乘方法则例1

计算：

素养考点1分式乘方的运算解：归纳总结：分式的乘方，把分子分母分别乘方，再算积的乘方、幂的乘方.也可以先确定符号，再把分子、分母分别乘方.计算：解:原式解:原式例2计算：素养考点2分式乘方的混合运算解：归纳总结：分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的.计算：解:原式解:原式1.下列计算中，正确的是()A.B.C.D.2.

计算下列各题.3.先化简再求值：，其中a=.当a=时，4.计算.分式混合运算混合运算应用关键是明确运算种类及运算顺序明确运算顺序1.同级运算自左向右进行；2.运算律可简化运算明确运算方法及运算技巧技巧注意分式的乘方分式乘方的法则1.掌握分式乘方的运算法则；2.熟练地进行分式乘方的运算.学前温故新课早知1.分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为

,分母的积作为

.

2.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与

相乘.

3.积的乘方公式:(ab)n=

(n为正整数).

4.幂的乘方公式:(am)n=

(m,n为正整数).

积的分子

积的分母

被除式

anbnamn学前温故新课早知乘法

乘方

a2nbn分析:分式的乘方,应先将分子、分母分别乘方,再应用积的乘方性质进行计算.2.分式的乘除与乘方的混合运算分析:分式的乘除混合运算→颠倒除式的分子、分母,同时“÷”变“×”→统一成分式的乘法运算.123456答案解析解析关闭答案解析关闭123456答案解析解析关闭答案解析关闭123456答案

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