大规模风电经串补送出的次同步振荡：机理、影响与应对策略

大规模风电经串补送出的次同步振荡：机理、影响与应对策略一、引言1.1研究背景与意义1.1.1风电发展现状在全球能源需求持续增长以及对环境保护日益重视的大背景下，风能作为一种重要的可再生能源，凭借资源丰富、分布广泛、清洁无污染等优点，在能源领域占据着越发关键的地位。近年来，随着风力发电技术的不断进步，风电成本逐渐降低，风电装机容量在全球范围内呈现出迅猛的增长态势。据全球风能理事会数据显示，2023年风电整机制造商的出货量创下120.7吉瓦的历史新高，其中中国风电整机商2023年贡献的装机容量为81.6吉瓦，全球排名前十的风电供应商中有六家是中国整机企业。截至2024年底，第一批基地建成9199万千瓦、约占95%，投产9079万千瓦。我国已建构起完备的风电产业体系，风电装备制造能力稳居世界前列，一批原创性、突破性技术成果集中涌现。中国产业发展促进会副会长史立山表示，这不仅是量的积累，更是整个产业的飞跃。在我国，风电基地建设也取得了显著成果，大量风电场在风能资源丰富的地区相继建成。如中广核兴安盟300万千瓦风电大基地项目，作为我国首批以“沙戈荒”地区为重点的大型风电光伏基地项目，其年利用小时数最高超过3500小时，已经接近海上风电场平均可利用小时数。2023年12月，该项目实现全容量并网投产，每年发电量可突破100亿千瓦时，可满足超1046万人一年的生活用电。这些风电基地的建设和运营，为我国能源结构的优化和可持续发展做出了重要贡献。风电在能源结构中的重要性日益提升，逐渐成为缓解能源短缺、减少环境污染的重要手段。随着风电装机容量的不断增加，风电在电力供应中的占比也在逐步提高，对传统能源的替代作用愈发明显。然而，大规模风电的开发和利用也带来了一系列新的挑战，其中次同步振荡问题尤为突出。1.1.2串补输电技术在风电送出中的应用串补输电技术是一种通过在输电线路中串联电容器来提高输电能力的技术。其基本原理是利用电容器的容抗特性，对线路电感进行补偿，从而降低线路的等效电抗，提高线路的传输功率和效率。从公式P=\frac{U_1U_2}{X_{eq}}\sin\delta（其中P为传输功率，U_1、U_2为线路两端电压，X_{eq}为等效电抗，\delta为功角）中可以明显看出，增加串联电容器（容抗值X_C）后，等效电抗X_{eq}减小，在其他条件不变的情况下，传输功率P得以提高。此外，串补装置还可以改变输电线路的电气距离，减小电源和负荷之间的相位差，提高系统的稳定性。在长距离、大容量的输电系统中，串补输电技术能够有效提高输电线路的输送能力，降低线路损耗，提高输电效率。在大规模风电送出中，串补输电技术得到了广泛应用。由于风电场通常位于偏远地区，远离负荷中心，需要通过长距离输电线路将风电输送到电网中。串补输电技术可以提高输电线路的输送能力，使得更多的风电能够被输送到电网中，满足电力需求。例如，在某些风电基地，通过采用串补输电技术，输电线路的输送能力得到了显著提升，保障了风电的可靠送出。然而，串补输电技术的应用也带来了一些问题，次同步振荡就是其中最为严重的问题之一。1.1.3次同步振荡问题的严重性次同步振荡是指电力系统中由于电气系统与机械系统相互作用而产生的频率低于同步频率（50Hz或60Hz）的振荡现象。在大规模风电经串补送出的系统中，次同步振荡的发生会对电力系统的稳定性和可靠性造成严重威胁。冀北电网沽源地区就曾频繁发生由于功率振荡造成大量风电机组脱网事故。2011-2013年期间，沽源地区因次同步振荡导致风机脱网的事故多次发生，损失了大量风电出力。2011年，河北沽源地区风电发生3～10Hz的次同步振荡，引起数千台风电机组脱网。2013年，该地区再次发生多次次同步振荡导致风机脱网事件。这些事故不仅造成了巨大的经济损失，还严重影响了电网的安全稳定运行。同样，2015年新疆哈密地区风电场发生次同步振荡，导致数百千米外的火电机组停运，对电力系统的正常运行产生了极大的干扰。2023年1月，内蒙古兴安地区发生同时存在10个振荡模态（5对耦合模态）的次/超同步振荡事故，导致光伏电站停运。次同步振荡可能导致风电机组的叶片、齿轮箱等部件受到额外的应力和疲劳损伤，缩短设备的使用寿命；还可能引发电力系统的电压波动、功率振荡等问题，甚至导致系统解列，造成大面积停电事故。因此，深入研究大规模风电经串补送出引起的次同步振荡机理，对于保障电力系统的安全稳定运行具有重要的现实意义。1.2国内外研究现状1.2.1国外研究进展国外对于次同步振荡的研究起步较早，在理论分析、模型建立、抑制措施等方面取得了丰硕的成果。在次同步振荡的理论研究方面，美国学者率先对串联电容补偿输电系统中的次同步振荡现象进行了深入分析，提出了经典的次同步谐振理论。他们通过建立详细的电力系统模型，包括发电机、变压器、输电线路和串补装置等，运用特征值分析等方法，研究了次同步振荡的产生机理和振荡特性。研究发现，在串补输电系统中，当电气系统的固有频率与汽轮发电机组轴系的自然扭振频率接近或相等时，会发生能量交换，从而引发次同步振荡。这一理论为后续的研究奠定了坚实的基础。随着风电的快速发展，国外学者开始关注大规模风电经串补送出系统中的次同步振荡问题。他们针对不同类型的风电机组，如双馈感应风电机组（DFIG）和直驱永磁同步风电机组（PMSG），建立了相应的数学模型，并分析了其在串补输电系统中的次同步振荡特性。研究表明，DFIG的控制策略和参数设置对次同步振荡有显著影响，而PMSG由于其全功率变流器的存在，在一定程度上可以减少次同步振荡的风险，但仍需要深入研究其在复杂工况下的稳定性。在抑制次同步振荡的措施方面，国外学者提出了多种有效的方法。一是通过优化风电机组的控制策略来提高系统的稳定性，如改进DFIG的矢量控制算法，增加阻尼控制环节，以增强风电机组对次同步振荡的抑制能力；二是采用附加阻尼装置，如次同步阻尼控制器（SSDC），通过向系统注入与次同步振荡反相的电流或电压，增加系统的阻尼，从而抑制次同步振荡；三是在串补装置中采用可控串补技术，通过调节串补电容的大小，改变系统的电气参数，避免次同步振荡的发生。1.2.2国内研究情况国内在大规模风电经串补送出次同步振荡的研究方面也取得了显著的进展，涵盖了理论分析、实验研究、工程应用等多个方面。在理论研究方面，国内学者深入研究了风电经串补送出系统的次同步振荡机理，提出了多种分析方法。通过建立详细的电力系统机电暂态模型和电磁暂态模型，运用特征值分析、时域仿真等方法，对系统的次同步振荡特性进行了全面的分析。研究发现，除了传统的电气-机械耦合作用外，风电变流器的控制特性、电网的运行工况等因素也会对次同步振荡产生重要影响。例如，在弱电网条件下，风电变流器与电网之间的相互作用可能会导致次同步振荡的加剧。国内学者还针对不同类型的风电机组，研究了其次同步振荡的模态特性和参与因子，为制定有效的抑制措施提供了理论依据。在实验研究方面，国内建立了多个风电并网实验平台，模拟大规模风电经串补送出系统，开展次同步振荡的实验研究。通过实验，验证了理论分析的结果，同时也发现了一些新的问题和现象。如在某实验平台上，通过改变串补度、风速等参数，研究了次同步振荡的发生规律和影响因素，为实际工程提供了宝贵的实验数据。国内还利用现场实测数据，对风电经串补送出系统的次同步振荡进行了分析和验证，进一步提高了研究的可靠性和实用性。在工程应用方面，国内针对实际的风电项目，采取了一系列措施来抑制次同步振荡。在一些风电基地，安装了次同步阻尼控制器（SSDC），通过实时监测系统的运行状态，自动调整控制器的参数，有效地抑制了次同步振荡的发生。还对风电机组的控制策略进行了优化，增加了次同步振荡保护功能，提高了风电机组的运行稳定性。在电网规划和建设方面，也充分考虑了次同步振荡的影响，合理选择串补度和输电线路参数，避免了次同步振荡的风险。1.3研究内容与方法1.3.1研究内容本研究围绕大规模风电经串补送出引起的次同步振荡展开，主要涵盖以下几个关键方面：次同步振荡机理研究：从电气系统与机械系统的相互作用出发，深入剖析大规模风电经串补送出系统中次同步振荡的产生根源。一方面，考虑风电机组的机械特性，包括叶片的旋转、齿轮箱的传动以及发电机的转子运动等，分析其与电气系统之间的能量转换和耦合关系；另一方面，研究串补装置对电气系统参数的影响，如线路电抗的变化、电压和电流的分布等，揭示次同步振荡的发生机制。通过建立详细的数学模型，运用理论分析方法，推导次同步振荡的相关公式和表达式，明确次同步振荡的频率特性、模态分布以及影响因素之间的定量关系。影响因素分析：全面探讨影响次同步振荡的各种因素。从风电机组自身特性角度，研究不同类型风电机组（如双馈感应风电机组和直驱永磁同步风电机组）的控制策略、参数设置以及运行状态对次同步振荡的影响。例如，双馈感应风电机组的矢量控制算法、变流器的响应速度等参数的变化，可能导致风机在不同工况下对次同步振荡的敏感性不同；直驱永磁同步风电机组的全功率变流器虽然在一定程度上减少了次同步振荡的风险，但仍需考虑其在复杂电网条件下的稳定性。从电网运行条件方面，分析串补度、输电线路长度、电网强度等因素对次同步振荡的作用。串补度的大小直接影响电气系统的阻抗特性，进而改变次同步振荡的发生条件；输电线路长度的增加会导致线路电阻和电感的增大，影响系统的电气参数和能量传输；电网强度的变化，如系统短路容量的大小，会改变风电机组与电网之间的相互作用关系，对次同步振荡产生不同程度的影响。还需考虑风速的随机性和波动性对次同步振荡的影响，风速的变化会导致风电机组的输出功率发生波动，从而影响系统的稳定性。抑制措施研究：针对次同步振荡问题，提出有效的抑制措施。一是优化风电机组的控制策略，通过改进控制算法，增加阻尼控制环节，提高风电机组对次同步振荡的抑制能力。例如，采用自适应控制策略，根据系统运行状态实时调整控制参数，增强风电机组的稳定性；引入虚拟惯性控制技术，模拟传统同步发电机的惯性特性，提高系统的抗干扰能力。二是研究附加阻尼装置的应用，如次同步阻尼控制器（SSDC）的设计和优化。通过合理选择SSDC的参数和控制策略，使其能够向系统注入与次同步振荡反相的电流或电压，增加系统的阻尼，从而有效抑制次同步振荡。三是探索在串补装置中采用可控串补技术，通过实时调节串补电容的大小，改变系统的电气参数，避免次同步振荡的发生。还可以考虑结合多种抑制措施，形成综合解决方案，以提高抑制效果。1.3.2研究方法为实现上述研究内容，本研究将综合运用多种研究方法，确保研究的科学性和可靠性：理论分析：基于电力系统、自动控制等相关理论，建立大规模风电经串补送出系统的数学模型。对于风电机组，根据其结构和工作原理，建立详细的机电暂态模型，包括发电机的电磁方程、机械运动方程以及变流器的控制模型等；对于输电线路和串补装置，考虑其电气特性，建立相应的电路模型。运用特征值分析、小信号稳定性分析等方法，对模型进行求解和分析，深入研究次同步振荡的产生机理、影响因素以及抑制措施的作用原理。通过理论推导，得出次同步振荡的相关结论和公式，为后续的研究提供理论基础。建模仿真：利用专业的电力系统仿真软件，如PSCAD/EMTDC、MATLAB/Simulink等，搭建大规模风电经串补送出系统的仿真模型。在模型中，精确模拟风电机组、输电线路、串补装置以及电网的各种元件和运行特性，设置不同的运行工况和参数，如不同的风速、串补度、电网强度等，对次同步振荡现象进行仿真研究。通过仿真，可以直观地观察次同步振荡的发生过程、振荡特性以及各种抑制措施的效果，获取大量的仿真数据，为理论分析和实验研究提供数据支持。对仿真结果进行深入分析，验证理论分析的正确性，进一步优化抑制措施的设计。案例分析：收集国内外实际的大规模风电经串补送出项目中发生的次同步振荡案例，对其进行详细的分析和研究。了解案例中次同步振荡的发生背景、振荡特性、造成的影响以及采取的应对措施等信息，通过对实际案例的分析，总结经验教训，验证理论研究和仿真结果的有效性和实用性。同时，从实际案例中发现新的问题和现象，为进一步深入研究提供方向和依据。结合实际项目的特点和需求，提出针对性的次同步振荡抑制方案，为工程实践提供参考。二、大规模风电经串补送出系统概述2.1风电系统基本构成2.1.1风电机组类型及特点在风力发电领域，风电机组类型多样，其中双馈感应风电机组（DFIG）和直驱永磁风电机组（PMSG）占据主导地位，二者在工作原理和特性上各具特点。双馈感应风电机组主要由绕线型感应发电机与双向背靠背IGBT电压源变流器构成。其定子绕组直接连接定频三相电网，转子绕组则通过变流器与电网相连，实现“双馈”功能，即定子和转子都能与电网进行功率交换。在工作过程中，叶轮捕获风能并转化为机械转矩，经主轴传动链和齿轮箱增速后，带动发电机转子旋转。此时，变流器通过控制转子电流分量，实现有功功率和无功功率的独立调节。当风机处于超同步状态时，转子向电网馈电；而在欠同步状态下，转子从电网吸收能量。这种变速恒频的运行方式，使双馈感应风电机组能有效适应不同风速条件，提高风能利用效率。其变频器容量仅为发电机额定容量的1/4-1/3，降低了系统成本。然而，双馈感应风电机组也存在一些局限性，如齿轮箱易出现故障，维护成本较高；变流器控制复杂，对电网电压波动较为敏感，在电网故障时低电压穿越能力相对较弱。直驱永磁风电机组采用永磁同步发电机，其最大特点是风轮与发电机转子直接相连，无需齿轮箱。工作时，风力带动风轮旋转，直接驱动永磁发电机的转子，利用电磁感应原理产生交流电。产生的变频交流电经全功率变流器转换为与电网同频的交流电后实现并网。直驱永磁风电机组具有发电效率高的优势，由于省去了齿轮箱，减少了传动损耗，尤其在低风速环境下，发电效率提升更为明显；可靠性高，简化的传动结构减少了故障点，且机组在低转速下运行，旋转部件少，进一步提高了可靠性；运行及维护成本低，无需齿轮箱油的定期更换，降低了维护成本；电网接入性能优异，具备良好的低电压穿越能力，能在电网并网点电压跌落时，保持不间断并网运行，维持电网稳定。不过，直驱永磁风电机组也面临一些挑战，永磁体成本较高，增加了初始投资；对永磁体的温度控制要求严格，高温环境下永磁体性能易下降，可能导致退磁现象，影响发电机性能。2.1.2风电场布局与规模风电场布局方式多种多样，常见的有直线型布局、克努特型布局和网格型布局等，每种布局都有其独特的适用场景。直线型布局将风机排列成一条直线，适用于狭长场地，能充分利用地形条件，使风机有效捕获风能；克努特型布局以中心风机为轴对称，常用于山脉等特殊地形，可根据地形特点合理布置风机，提高风能利用率；网格型布局则将风机排列成规则的网格状，适用于平坦场地，便于规模化建设和管理，能使风机在平坦区域均匀分布，充分利用风能资源。在实际的风电场建设中，需要综合考虑风力资源分布、地形地质条件、风机站内布局、风机间距等多方面因素，选择最合适的布局方式。例如，在山区等地形复杂的区域，可能更适合采用克努特型布局；而在广阔的平原地区，网格型布局可能更为合适。风电场规模大小不一，不同规模的风电场在运行特性和对次同步振荡的潜在影响方面存在差异。大型风电场通常拥有数十到数百台风力发电机，发电容量可达几十兆瓦到几百兆瓦，如中广核兴安盟300万千瓦风电大基地项目。这类风电场一般建设在风力资源丰富的偏远地区，距离负荷中心较远，需要通过长距离输电线路将电能输送到电网中。由于其装机容量大，对电网的影响也更为显著，在次同步振荡问题上，大型风电场更容易引发系统的不稳定，一旦发生次同步振荡，其影响范围和危害程度也更大。小型风电场单个风电场的装机容量一般不超过50兆瓦，发电设备较少，多建设在负荷中心附近，如工业园区、农场等，可直接接入低压电网，对电网冲击较小。小型风电场在一定程度上能利用当地分散的风能资源，但由于其规模较小，在应对次同步振荡时，自身的调节能力相对有限，可能需要依靠外部的控制措施来保障稳定运行。风电场布局和规模对次同步振荡有着不可忽视的影响。布局不合理可能导致风机间的相互影响加剧，如尾流效应增强，使风机的输出功率波动增大，进而增加次同步振荡的风险；规模过大则可能使系统的电气参数发生较大变化，改变次同步振荡的频率和模态，增加系统的不稳定因素。在进行风电场规划和建设时，必须充分考虑布局和规模对次同步振荡的潜在影响，采取相应的措施来降低风险，保障电力系统的安全稳定运行。2.2串补输电技术原理2.2.1串联补偿装置工作原理串联补偿装置在电力系统中发挥着至关重要的作用，其核心元件为串联电容器。当串联电容器接入输电线路后，能够与线路电感产生相互作用，从而显著影响输电线路的电气特性。从电路原理角度来看，输电线路可等效为电阻R、电感L和电容C的串联组合，其阻抗表达式为Z=R+j(X_{L}-X_{C})，其中X_{L}=2\pifL为感抗，X_{C}=1/(2\pifC)为容抗，f为系统频率。在未接入串联电容器时，线路的等效电抗主要由电感决定，呈现感性，即X_{L}>X_{C}。而接入串联电容器后，其容抗X_{C}会对线路电感进行补偿，使等效电抗X_{eq}=X_{L}-X_{C}减小，从而降低了线路的总阻抗。根据输电功率的计算公式P=\frac{U_{1}U_{2}}{X_{eq}}\sin\delta（其中P为传输功率，U_{1}、U_{2}分别为线路两端的电压，\delta为两端电压的相位差），在其他条件不变的情况下，等效电抗X_{eq}的减小会使传输功率P增大。这意味着串联补偿装置能够有效提高输电线路的输送能力，使得更多的电能能够在相同的线路条件下被传输。在长距离输电线路中，由于线路电感较大，对功率传输的阻碍明显，通过串联补偿装置减小等效电抗后，输电线路的输送容量可得到显著提升，从而满足电力系统对大容量输电的需求。串联补偿装置还能改善输电线路沿线的电压分布。当线路传输功率时，由于线路阻抗的存在，会产生电压降落，导致线路末端电压低于首端电压。而串联电容器的接入，能够补偿线路电抗，减小电压降落，使线路沿线的电压分布更加均匀。这对于保障电力系统的稳定运行和提高电能质量具有重要意义，能够有效减少因电压过低或过高而导致的设备损坏和运行异常等问题。2.2.2可控串补技术优势可控串补技术作为传统串联补偿技术的升级和发展，具有诸多显著优势，在电力系统中展现出独特的价值。从调节灵活性方面来看，可控串补技术突破了传统固定串补的局限性，能够根据电力系统的实时运行状态，对串联补偿电容进行精确调节。在不同的负荷需求和电网工况下，通过灵活调整串补电容的大小，可以实现对输电线路阻抗的动态控制，进而优化输电线路的传输性能。当系统负荷增加时，适当增大串补电容，降低线路阻抗，提高输电功率；当系统负荷减少时，减小串补电容，避免过补偿现象的发生，确保系统的稳定运行。这种灵活的调节能力使得可控串补能够更好地适应电力系统复杂多变的运行条件，提高了电力系统的运行效率和可靠性。在抑制次同步振荡方面，可控串补技术具有重要作用。次同步振荡是大规模风电经串补送出系统中面临的一个关键问题，会对电力系统的稳定性和可靠性造成严重威胁。可控串补通过快速调节串补电容，能够改变系统的电气参数，有效抑制次同步振荡的发生和发展。当检测到系统出现次同步振荡时，可控串补可以迅速调整电容值，改变系统的谐振频率，使系统避开次同步振荡的危险区域；还可以通过提供额外的阻尼，增强系统对次同步振荡的抑制能力，确保电力系统的安全稳定运行。在提高系统稳定性方面，可控串补技术也发挥着积极作用。它能够快速响应系统的动态变化，通过调节串补电容来改善系统的电压稳定性和暂态稳定性。在系统发生故障时，可控串补可以迅速增大串补电容，提高系统的暂态稳定性，减少故障对系统的影响；在系统正常运行时，通过合理调节串补电容，维持系统电压的稳定，提高系统的静态稳定性。这对于保障电力系统在各种工况下的安全稳定运行具有重要意义，能够有效减少停电事故的发生，提高电力系统的供电可靠性。2.3大规模风电经串补送出系统结构2.3.1典型系统结构介绍大规模风电经串补送出系统通常由风电场、输电线路、串补装置和电网等部分组成。风电场作为电能的产生源头，包含众多风电机组，这些风电机组将风能转化为电能。不同类型的风电机组，如双馈感应风电机组（DFIG）和直驱永磁同步风电机组（PMSG），在系统中具有不同的特性和运行方式。DFIG通过变流器控制转子电流来实现有功和无功功率的调节，其结构相对复杂，但成本较低；PMSG则采用全功率变流器，具有更高的可靠性和更好的电网适应性。风电场发出的电能需要通过输电线路传输到电网中。输电线路作为电能传输的通道，其长度、电阻、电感等参数对电能的传输有着重要影响。长距离输电线路会导致较大的功率损耗和电压降落，影响电能的质量和传输效率。为了提高输电线路的传输能力，通常会在输电线路中串联补偿装置。串补装置主要由电容器、电抗器、保护设备等组成，通过改变输电线路的电气参数，降低线路电抗，提高输电线路的传输容量。在实际应用中，常见的串补装置有固定串补（FSC）和可控串补（TCSC）。FSC的电容值固定，能够在一定程度上提高输电能力，但调节灵活性较差；TCSC则可以根据系统运行状态实时调节电容值，具有更好的调节性能和适应性。电网作为电能的接收和分配端，需要具备足够的容量和稳定性来接纳大规模风电的接入。电网的结构、短路容量、负荷特性等因素都会影响风电的接入和系统的稳定性。在弱电网条件下，风电的接入可能会导致电网电压波动、频率变化等问题，增加次同步振荡的风险。大规模风电经串补送出系统的结构示意图如图1所示：[此处插入大规模风电经串补送出系统的结构示意图][此处插入大规模风电经串补送出系统的结构示意图]2.3.2系统运行特点功率传输：大规模风电经串补送出系统的功率传输具有间歇性和波动性的特点。风电场的输出功率受风速、风向等自然因素的影响，具有很强的随机性和间歇性。风速的变化会导致风电机组的输出功率在短时间内发生较大波动，这给功率传输带来了挑战。串补装置的应用虽然提高了输电线路的传输能力，但也增加了系统的复杂性。在不同的运行工况下，串补装置的补偿度需要根据系统的功率需求进行合理调整，以确保功率的稳定传输。当系统负荷变化时，需要及时调节串补装置的电容值，以维持输电线路的功率传输稳定。电压控制：该系统的电压控制较为复杂。风电场的输出功率波动会引起输电线路上的电压波动，而串补装置的投切也会对电压产生影响。在风电场输出功率增加时，输电线路上的电流增大，可能导致线路末端电压下降；反之，当风电场输出功率减少时，线路末端电压可能升高。串补装置的投入会改变输电线路的阻抗，从而影响电压分布。为了保证系统的电压稳定，需要采用有效的电压控制策略，如调节风电机组的无功功率输出、调整串补装置的电容值、投入无功补偿设备等。通过风电机组的变流器控制，可以实现对无功功率的快速调节，以维持并网点的电压稳定；利用静止无功补偿器（SVC）或静止同步补偿器（STATCOM）等无功补偿设备，可以动态补偿系统的无功功率需求，提高电压稳定性。稳定性：大规模风电经串补送出系统的稳定性面临严峻挑战。次同步振荡是影响系统稳定性的关键因素之一，其产生的原因主要是电气系统与机械系统的相互作用。在串补输电系统中，电气系统的固有频率与风电机组轴系的自然扭振频率接近或相等时，会发生能量交换，引发次同步振荡。系统的运行工况、风电机组的控制策略、串补装置的参数等因素都会对次同步振荡产生影响。在弱电网条件下，系统的阻尼较小，更容易发生次同步振荡；风电机组的控制参数设置不合理，可能会加剧次同步振荡的程度。为了提高系统的稳定性，需要采取有效的抑制措施，如优化风电机组的控制策略、安装次同步阻尼控制器（SSDC）、采用可控串补技术等。通过改进风电机组的控制算法，增加阻尼控制环节，可以提高风电机组对次同步振荡的抑制能力；SSDC能够实时监测系统的运行状态，向系统注入与次同步振荡反相的电流或电压，增加系统的阻尼，从而抑制次同步振荡。三、次同步振荡的基本概念与危害3.1次同步振荡的定义与特征3.1.1次同步振荡的定义次同步振荡（Sub-SynchronousOscillation，SSO）是电力系统中一种较为特殊的振荡现象，其振荡频率低于系统的同步频率。在我国，电力系统的同步频率通常为50Hz，而次同步振荡的频率范围一般在1Hz-20Hz之间。这种振荡现象主要源于电气系统与机械系统之间复杂的相互作用。以大规模风电经串补送出系统为例，风电机组作为机械系统的关键部分，其叶轮在捕获风能后，通过传动系统带动发电机转子旋转，将机械能转化为电能。而串补输电线路及相关电气设备构成了电气系统，在电能传输过程中，电气系统的参数（如线路电抗、电容等）会随着运行工况的变化而改变。当电气系统的固有频率与风电机组轴系的自然扭振频率接近或相等时，二者之间就会发生能量交换。在某些特定条件下，这种能量交换会引发系统的振荡，且振荡频率低于同步频率，从而产生次同步振荡。这种电气-机械耦合作用是次同步振荡产生的核心机制，它涉及到机械运动、电磁感应以及能量转换等多个物理过程，使得次同步振荡成为电力系统中一个复杂且难以解决的问题。3.1.2振荡频率与幅值特性次同步振荡的频率特性较为复杂，其频率范围通常在1Hz-20Hz之间，但在实际的大规模风电经串补送出系统中，受到多种因素的影响，次同步振荡的频率会有所变化。风电机组的类型和参数是影响次同步振荡频率的重要因素之一。不同类型的风电机组，如双馈感应风电机组（DFIG）和直驱永磁同步风电机组（PMSG），由于其结构和控制策略的差异，在次同步振荡时表现出不同的频率特性。DFIG的次同步振荡频率可能会受到其变流器控制参数的影响，而PMSG的次同步振荡频率则可能与永磁体的特性以及全功率变流器的控制方式有关。串补装置的参数也会对次同步振荡频率产生显著影响。串补度是指串联补偿电容的容抗与输电线路感抗的比值，当串补度发生变化时，电气系统的固有频率也会随之改变，进而影响次同步振荡的频率。在某大规模风电经串补送出系统中，通过仿真研究发现，当串补度从30%增加到50%时，次同步振荡的频率从10Hz降低到8Hz。次同步振荡的幅值特性同样不容忽视。幅值的大小直接反映了振荡的剧烈程度，对电力系统的稳定性和设备安全有着重要影响。在次同步振荡发生初期，幅值可能较小，但如果不能及时采取有效的抑制措施，幅值会逐渐增大，导致系统的不稳定。当次同步振荡幅值超过一定阈值时，可能会引起风电机组的脱网、发电机轴系的疲劳损坏等严重后果。次同步振荡幅值的变化受到多种因素的制约。系统的阻尼特性是影响幅值的关键因素之一。阻尼是指系统在振荡过程中消耗能量的能力，阻尼越大，振荡幅值衰减越快；反之，阻尼越小，振荡幅值越容易增大。在大规模风电经串补送出系统中，风电机组的控制策略、电网的运行工况等都会影响系统的阻尼特性。采用合理的风电机组控制策略，增加阻尼控制环节，可以有效地提高系统的阻尼，抑制次同步振荡幅值的增长。外部干扰也会对次同步振荡幅值产生影响。风速的突然变化、电网的故障等外部干扰都可能激发次同步振荡，使幅值瞬间增大。3.2次同步振荡对电力系统的危害3.2.1对风电机组的损害次同步振荡对风电机组的损害是多方面的，其中叶片疲劳是较为常见的问题。风电机组的叶片在正常运行时，已经承受着复杂的气动载荷和机械应力。当次同步振荡发生时，会在叶片上产生额外的动态应力。这种动态应力与正常运行时的应力叠加，使得叶片所受应力大幅增加。从材料力学的角度来看，材料在循环应力作用下会发生疲劳现象，其疲劳寿命可以用Miner线性累积损伤理论来描述。根据该理论，疲劳损伤D=\sum_{i=1}^{n}\frac{n_{i}}{N_{i}}，其中n_{i}为某一应力水平下的实际循环次数，N_{i}为该应力水平下材料的疲劳寿命。在次同步振荡的影响下，叶片所受应力的循环次数增加，应力水平也升高，导致疲劳损伤迅速累积。当疲劳损伤达到一定程度时，叶片就会出现裂纹，随着裂纹的不断扩展，最终可能导致叶片断裂，严重影响风电机组的安全运行。轴承损坏也是次同步振荡对风电机组的常见危害之一。风电机组的轴承在整个传动系统中起着关键作用，它承受着来自叶片、主轴和发电机等部件的各种载荷。次同步振荡产生的额外振动和冲击会使轴承的工作条件恶化，导致轴承的磨损加剧。在次同步振荡的作用下，轴承的滚动体与滚道之间的接触应力分布不均匀，局部区域的应力会显著增大，从而加速了轴承的磨损。磨损会导致轴承的间隙增大，旋转精度下降，进而引起整个传动系统的振动加剧。当轴承的磨损达到一定程度时，就会发生故障，需要更换轴承，这不仅会增加维修成本，还会导致风电机组的停机时间延长，影响发电效率。发电机故障同样是次同步振荡可能引发的严重问题。次同步振荡会导致发电机的电磁转矩发生波动，这种波动会使发电机的转子受到交变的电磁力作用。当电磁力的频率与发电机转子的固有频率接近时，会发生共振现象，使转子的振动幅值急剧增大。过大的振动会导致发电机的定转子之间的气隙不均匀，从而引起磁场分布不均，进一步导致发电机的出力波动。长期的振动还可能使发电机的绕组绝缘受损，引发短路故障，使发电机无法正常运行。在某风电场，由于次同步振荡的影响，多台发电机出现了绕组短路故障，造成了巨大的经济损失。3.2.2对输电线路的影响次同步振荡会引起输电线路过电压和过电流，这对输电线路的安全运行构成了严重威胁。在次同步振荡发生时，电气系统的参数会发生变化，导致输电线路的阻抗特性改变。根据欧姆定律I=\frac{U}{Z}（其中I为电流，U为电压，Z为阻抗），当阻抗Z变化时，电流I也会相应改变。由于次同步振荡会使输电线路的等效电抗发生波动，可能导致线路电流急剧增大，出现过电流现象。当电气系统的固有频率与次同步振荡频率接近时，会发生谐振，使输电线路的电流大幅增加，超过线路的额定电流。过电流会使输电线路的温度升高，根据焦耳定律Q=I^{2}Rt（其中Q为热量，I为电流，R为电阻，t为时间），电流的增大将导致线路产生的热量迅速增加。过高的温度会加速输电线路绝缘材料的老化，降低其绝缘性能。长期处于过电流状态下，绝缘材料可能会出现破裂、碳化等问题，从而引发线路短路故障，严重影响输电线路的使用寿命和输电可靠性。次同步振荡还可能引发输电线路的过电压。在串补输电系统中，次同步振荡与串补装置的相互作用可能导致电压分布异常，出现过电压现象。当次同步振荡的频率与串补装置的谐振频率接近时，会在输电线路上产生谐振过电压，使线路电压大幅升高。过电压会对输电线路的绝缘造成严重破坏，增加线路故障的风险。过高的电压可能会击穿绝缘子，导致线路接地短路；还可能损坏线路上的其他设备，如避雷器、电压互感器等，进一步影响输电系统的正常运行。3.2.3对电力系统稳定性的威胁次同步振荡对电力系统稳定性的威胁是巨大的，它可能破坏电力系统的同步运行，引发系统解列和停电事故。在电力系统中，各发电机之间需要保持同步运行，以确保电能的稳定传输和分配。次同步振荡会导致发电机的转子转速发生波动，使其输出的电功率和电压也随之波动。当多台发电机同时受到次同步振荡的影响时，它们之间的功率和电压波动可能会相互干扰，导致发电机之间的同步关系被破坏。一旦发电机之间失去同步，就会出现异步运行状态。在异步运行过程中，发电机的输出功率会大幅下降，系统的频率和电压也会发生剧烈变化。为了保护电力系统的安全，当系统检测到发电机失步时，可能会采取解列措施，将失步的发电机从系统中切除。如果解列不当，可能会导致系统的潮流分布发生突变，引发连锁反应，使更多的发电机失步，最终导致整个电力系统解列，造成大面积停电事故。历史上曾发生过多起因次同步振荡导致电力系统解列和停电的事故。1970年，美国Mohave电厂由于次同步振荡引发了严重的轴系扭振，导致机组跳闸，进而引发了系统的连锁反应，造成了大面积停电，给当地的经济和社会生活带来了极大的影响。2011-2013年期间，冀北电网沽源地区多次发生由于次同步振荡造成大量风电机组脱网的事故，严重影响了当地电网的稳定运行。这些事故充分说明了次同步振荡对电力系统稳定性的严重威胁，必须引起足够的重视。四、次同步振荡的产生机理分析4.1感应发电机效应引发的次同步振荡4.1.1感应发电机效应原理在大规模风电经串补送出系统中，感应发电机效应是引发次同步振荡的重要原因之一。其原理基于串补电容与风电机组电感之间的相互作用。当输电线路中串联电容后，会与风电机组的电感形成一个谐振回路。从电路原理角度来看，电感L和电容C串联组成的谐振回路，其谐振频率f_0的计算公式为f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}。当系统受到某种扰动时，如风速的突然变化、电网的故障等，会激发这个谐振回路，使其产生振荡。在感应发电机效应中，风电机组的运行状态起着关键作用。以双馈感应风电机组（DFIG）为例，其定子直接连接到电网，转子通过变流器与电网相连。当系统发生次同步振荡时，振荡电流会在风电机组的定子和转子中产生。在转子侧，次同步电流会产生一个与转子旋转方向相反的电磁转矩，这个电磁转矩会对风电机组的机械系统产生影响，导致转子的转速发生波动。由于转子的转速波动，会使风电机组的输出功率出现振荡，进一步加剧了次同步振荡的程度。从能量转换的角度来看，感应发电机效应实际上是电气系统与机械系统之间的能量交换过程。在次同步振荡过程中，电气系统的能量通过电磁转矩传递给机械系统，使机械系统的振荡加剧；同时，机械系统的振荡又会反作用于电气系统，导致电气系统的电流和电压振荡进一步增强。这种能量的相互交换和耦合，使得次同步振荡一旦发生，就会迅速发展，对电力系统的稳定性造成严重威胁。4.1.2数学模型建立与分析为了深入研究感应发电机效应引发的次同步振荡，需要建立相应的数学模型。以单机无穷大系统为例，假设风电机组通过串补线路连接到无穷大电网，系统结构如图2所示：[此处插入单机无穷大系统连接图][此处插入单机无穷大系统连接图]其中，E为无穷大电网电压，U为风电机组机端电压，X_{s}为系统等效电抗，X_{c}为串补电容容抗，X_{L}为线路电感电抗，R为线路电阻。对于双馈感应风电机组，其数学模型可表示为：\begin{cases}\dot{\psi}_{ds}=-\frac{R_{s}}{\sigmaL_{s}}\psi_{ds}+\omega_{1}\psi_{qs}+\frac{1}{\sigmaL_{s}}u_{ds}\\\dot{\psi}_{qs}=-\omega_{1}\psi_{ds}-\frac{R_{s}}{\sigmaL_{s}}\psi_{qs}+\frac{1}{\sigmaL_{s}}u_{qs}\\\dot{\psi}_{dr}=-\frac{R_{r}}{\sigmaL_{r}}\psi_{dr}+(\omega_{1}-\omega_{r})\psi_{qr}+\frac{1}{\sigmaL_{r}}u_{dr}\\\dot{\psi}_{qr}=-(\omega_{1}-\omega_{r})\psi_{dr}-\frac{R_{r}}{\sigmaL_{r}}\psi_{qr}+\frac{1}{\sigmaL_{r}}u_{qr}\\T_{e}=n_{p}(\psi_{ds}i_{qs}-\psi_{qs}i_{ds})\\J\frac{d\omega_{r}}{dt}=T_{m}-T_{e}-D\omega_{r}\end{cases}其中，\psi_{ds}、\psi_{qs}、\psi_{dr}、\psi_{qr}分别为定子和转子的d、q轴磁链；u_{ds}、u_{qs}、u_{dr}、u_{qr}分别为定子和转子的d、q轴电压；i_{ds}、i_{qs}、i_{dr}、i_{qr}分别为定子和转子的d、q轴电流；R_{s}、R_{r}分别为定子和转子电阻；L_{s}、L_{r}分别为定子和转子电感；\sigma为漏磁系数；\omega_{1}为同步角速度；\omega_{r}为转子角速度；n_{p}为极对数；T_{e}为电磁转矩；T_{m}为机械转矩；J为转动惯量；D为阻尼系数。对于串补输电线路，其数学模型可表示为：\begin{cases}u_{C}=u_{L}-u_{R}\\i_{C}=C\frac{du_{C}}{dt}\\u_{L}=L\frac{di_{L}}{dt}\\u_{R}=Ri_{R}\end{cases}其中，u_{C}为串补电容电压，u_{L}为线路电感电压，u_{R}为线路电阻电压；i_{C}为串补电容电流，i_{L}为线路电感电流，i_{R}为线路电阻电流；C为串补电容值，L为线路电感值，R为线路电阻值。将风电机组和串补输电线路的数学模型联立，运用小信号分析法对其进行线性化处理，得到系统的状态空间方程：\dot{\mathbf{x}}=\mathbf{A}\mathbf{x}+\mathbf{B}\mathbf{u}其中，\mathbf{x}为状态变量向量，\mathbf{u}为输入变量向量，\mathbf{A}为系统矩阵，\mathbf{B}为输入矩阵。通过对系统矩阵\mathbf{A}进行特征值分析，可以得到系统的特征根。若特征根中存在实部为正的根，则说明系统存在不稳定的振荡模态，即可能发生次同步振荡。在某大规模风电经串补送出系统中，通过计算得到系统矩阵\mathbf{A}的特征根，发现其中有一对共轭复根的实部为正，其对应的振荡频率为8Hz，处于次同步频率范围内，这表明该系统存在次同步振荡的风险。4.1.3案例分析以我国某大规模风电经串补送出系统为例，该风电场装机容量为100万千瓦，由多台双馈感应风电机组组成，通过500千伏串补输电线路接入电网，串补度为30%。在实际运行过程中，该系统多次发生次同步振荡现象，导致部分风电机组脱网，对电网的安全稳定运行造成了严重影响。通过对该风电场的运行数据进行监测和分析，发现次同步振荡发生时，风电机组的输出功率、电流和电压均出现明显的振荡。从功率曲线来看，风电机组的输出功率在次同步振荡期间呈现出周期性的波动，振荡频率约为10Hz，与理论分析结果相符。对电流和电压进行频谱分析，也可以发现明显的次同步频率分量。进一步对该系统进行仿真研究，在PSCAD/EMTDC软件中搭建了详细的系统模型，模拟了次同步振荡的发生过程。通过仿真结果可以直观地看到，当系统发生次同步振荡时，串补电容与风电机组电感形成的谐振回路被激发，产生了强烈的振荡电流和电压。振荡电流通过风电机组的定子和转子，导致电磁转矩发生波动，进而使风电机组的转速和输出功率出现振荡。为了分析感应发电机效应在此次次同步振荡中的作用，对仿真结果进行了深入分析。通过改变串补电容的大小和风机的运行参数，观察次同步振荡的变化情况。当增大串补电容时，发现次同步振荡的幅值明显增大，振荡频率略有降低，这表明串补电容对次同步振荡有显著影响。当调整风机的控制参数，增加阻尼控制环节时，次同步振荡的幅值得到了有效抑制，这说明通过优化风机的控制策略可以提高系统对次同步振荡的抑制能力。通过对该案例的分析，验证了感应发电机效应是引发次同步振荡的重要原因，同时也表明通过合理设计串补装置和优化风电机组的控制策略，可以有效降低次同步振荡的风险，保障电力系统的安全稳定运行。4.2次同步控制相互作用导致的次同步振荡4.2.1次同步控制相互作用概念次同步控制相互作用（Sub-SynchronousControlInteraction，SSCI）是大规模风电经串补送出系统中一种特殊的次同步振荡现象，主要源于风电机组变流器控制与串补之间的相互作用。在风电系统中，风电机组通过变流器实现与电网的连接和功率调节，变流器采用先进的控制策略来确保风电机组的稳定运行和高效发电。当风电机组经串补线路接入电网时，变流器的控制特性与串补装置的电气特性会发生相互影响。从控制原理角度来看，风电机组变流器通常采用矢量控制、直接功率控制等策略，以实现对有功功率和无功功率的精确控制。在这些控制策略中，变流器通过检测电网电压、电流等信号，计算出所需的控制信号，进而调节变流器的开关状态，实现对风电机组输出功率的控制。而串补装置的存在会改变输电线路的电气参数，如线路阻抗、电压分布等，这些变化会反馈到变流器的控制系统中，影响变流器的控制效果。当串补电容发生变化时，会导致输电线路的阻抗发生改变，进而使风电机组机端电压和电流发生变化。变流器的控制系统会根据这些变化调整控制信号，以维持风电机组的稳定运行。在调整过程中，变流器与串补之间可能会发生能量交换，当这种能量交换达到一定程度时，就会引发次同步振荡，即次同步控制相互作用。4.2.2作用机制与影响因素次同步控制相互作用的作用机制较为复杂，涉及变流器控制、串补特性以及二者之间的能量交换等多个方面。在风电机组经串补线路接入电网的系统中，变流器控制环节起着关键作用。以双馈感应风电机组（DFIG）为例，其转子侧变流器通过控制转子电流来实现对发电机的控制，从而调节风电机组的输出功率。当系统受到扰动时，如风速的变化、电网电压的波动等，变流器会根据控制策略调整转子电流，以维持风电机组的稳定运行。在调整过程中，变流器的控制信号会与串补装置产生相互作用。当变流器输出的次同步频率电流通过串补线路时，会在串补电容上产生次同步频率的电压，这个电压又会反馈到变流器的控制系统中，影响变流器的控制效果。如果变流器的控制参数设置不合理，不能有效抑制这种反馈，就会导致变流器与串补之间的能量交换不断增强，从而引发次同步振荡。变流器参数和控制策略是影响次同步控制相互作用的重要因素。变流器的比例积分（PI）控制器参数对次同步振荡有显著影响。PI控制器的比例系数和积分时间常数决定了控制器的响应速度和调节精度。如果比例系数过大，会导致控制器对扰动的响应过于灵敏，容易引发系统的振荡；如果积分时间常数过大，会使控制器的调节速度变慢，无法及时抑制次同步振荡。变流器的控制策略也会影响次同步振荡。采用直接功率控制策略的变流器，由于其对功率的直接控制特性，可能会在某些工况下与串补装置产生更强的相互作用，增加次同步振荡的风险；而采用矢量控制策略的变流器，通过对电流的解耦控制，可以在一定程度上减少次同步振荡的发生。串补度、线路电阻等因素也会对次同步控制相互作用产生影响。串补度是指串联补偿电容的容抗与输电线路感抗的比值，当串补度增加时，输电线路的等效电抗减小，电气系统的固有频率发生变化，这会改变变流器与串补之间的相互作用关系，可能导致次同步振荡的频率和幅值发生变化。线路电阻的存在会消耗能量，影响系统的阻尼特性。当线路电阻增大时，系统的阻尼增加，有利于抑制次同步振荡；反之，当线路电阻减小时，系统的阻尼减小，次同步振荡的风险增加。4.2.3实际案例研究美国某风电场在运行过程中发生了严重的次同步振荡事故，该风电场装机容量为50万千瓦，由多台双馈感应风电机组组成，通过110千伏串补输电线路接入电网，串补度为40%。事故发生时，风电机组出现异常振动，部分风机脱网，对电网的安全稳定运行造成了严重影响。通过对该风电场的运行数据进行监测和分析，发现次同步振荡发生时，风电机组的输出功率、电流和电压均出现明显的振荡。从功率曲线来看，风电机组的输出功率在次同步振荡期间呈现出周期性的波动，振荡频率约为12Hz，与理论分析结果相符。对电流和电压进行频谱分析，也可以发现明显的次同步频率分量。进一步对该系统进行研究，发现此次次同步振荡是由次同步控制相互作用引起的。在事故发生前，风电场的风速发生了突然变化，导致风电机组的输出功率波动增大。变流器为了维持风电机组的稳定运行，不断调整控制信号，在调整过程中，变流器与串补之间的相互作用逐渐增强，最终引发了次同步振荡。通过对变流器的控制参数进行分析，发现PI控制器的比例系数设置过大，导致变流器对扰动的响应过于灵敏，加剧了次同步振荡的程度。为了抑制次同步振荡，对该风电场采取了一系列措施。一是优化变流器的控制策略，调整PI控制器的参数，减小比例系数，增大积分时间常数，使变流器的响应更加平稳；二是增加阻尼控制环节，通过向系统注入与次同步振荡反相的电流或电压，增加系统的阻尼，抑制次同步振荡。通过这些措施的实施，该风电场的次同步振荡得到了有效抑制，风电机组恢复了稳定运行。通过对该案例的分析，深入了解了次同步控制相互作用的危害和影响因素，为其他风电场预防和解决次同步振荡问题提供了宝贵的经验和参考。4.3次同步轴系扭振作用与次同步振荡4.3.1次同步轴系扭振原理风力机轴系作为将风能转化为机械能并传递给发电机的关键部件，其固有频率与次同步振荡频率之间存在着紧密的耦合关系，这种耦合是引发次同步轴系扭振的根本原因。从力学原理角度来看，风力机轴系可被视为一个由多个弹性元件和质量块组成的复杂系统，在正常运行状态下，轴系以稳定的转速旋转，各部件之间的作用力和运动状态保持相对稳定。然而，当受到外部扰动或系统内部参数变化的影响时，轴系的平衡状态会被打破，进而引发扭振现象。以一个简化的双质量块弹性轴系模型为例，假设轴系由两个质量块m_1和m_2通过一根具有弹性系数k的轴连接而成。根据力学原理，该轴系的运动方程可以表示为：\begin{cases}m_1\frac{d^2\theta_1}{dt^2}=T_1-k(\theta_1-\theta_2)\\m_2\frac{d^2\theta_2}{dt^2}=T_2+k(\theta_1-\theta_2)\end{cases}其中，\theta_1和\theta_2分别为两个质量块的角位移，T_1和T_2分别为作用在两个质量块上的转矩。通过对上述方程进行求解，可以得到轴系的固有频率\omega_n的表达式为：\omega_n=\sqrt{\frac{k(m_1+m_2)}{m_1m_2}}当轴系的固有频率与次同步振荡频率接近或相等时，就会发生共振现象。在共振状态下，轴系的振动幅值会急剧增大，导致轴系受到的应力大幅增加。这种共振现象会在轴系中产生周期性的扭转应力，使轴系的各个部件承受交变的机械载荷。长期处于这种交变载荷作用下，轴系的材料会发生疲劳损伤，从而降低轴系的使用寿命。当扭转应力超过轴系材料的屈服强度时，还可能导致轴系断裂，引发严重的事故。4.3.2轴系扭振对次同步振荡的影响轴系扭振对次同步振荡的影响是多方面的，其中加剧次同步振荡的程度是最为显著的影响之一。当轴系发生扭振时，会引起发电机转子的转速波动，这种转速波动会导致发电机的电磁转矩发生变化。根据电磁感应定律，发电机的电磁转矩与转子的转速和定子电流密切相关。当转子转速波动时，定子电流也会随之波动，从而在电气系统中产生次同步频率的电流分量。这些次同步频率的电流分量会与串补装置、输电线路等电气元件相互作用，进一步加剧次同步振荡的程度。轴系扭振还可能导致设备损坏。在轴系扭振过程中，轴系的各个部件会受到交变的应力作用，尤其是在轴系的关键部位，如轴承、联轴器等，应力集中现象更为明显。长期的交变应力作用会使这些部件产生疲劳裂纹，随着裂纹的不断扩展，最终可能导致部件损坏。在某风电场中，由于轴系扭振的影响，多台风电机组的轴承出现了疲劳损坏，需要频繁更换轴承，不仅增加了维护成本，还影响了风电场的正常发电。轴系扭振还可能导致发电机的定转子之间的气隙不均匀，引起发电机的振动和噪声增大，甚至可能导致发电机的绝缘损坏，引发电气故障。轴系扭振对次同步振荡的影响是一个复杂的机电耦合过程，涉及到机械运动、电磁感应等多个物理领域。为了有效抑制次同步振荡，必须充分考虑轴系扭振的影响，采取相应的措施来减少轴系扭振的发生和降低其对次同步振荡的影响。4.3.3案例探讨某风电场装机容量为50万千瓦，由多台双馈感应风电机组组成，通过220千伏串补输电线路接入电网，串补度为35%。在风电场的运行过程中，监测到轴系出现了明显的扭振现象，同时伴随着次同步振荡的发生。通过对风电场的运行数据进行分析，发现轴系扭振的频率与次同步振荡的频率接近，两者之间存在着强烈的耦合关系。在此次事故中，轴系扭振导致了多台风电机组的齿轮箱损坏。由于轴系扭振产生的交变应力，使得齿轮箱的齿轮表面出现了疲劳磨损，部分齿轮甚至出现了断裂的情况。这不仅导致了风电机组的停机维修，造成了巨大的经济损失，还对电网的稳定供电产生了严重影响。轴系扭振还加剧了次同步振荡的程度，使得风电场的输出功率出现了大幅波动，影响了电网的电能质量。为了应对这一问题，风电场采取了一系列措施。一是对轴系进行了优化设计，增加了轴系的刚度和阻尼，以降低轴系扭振的幅度。通过更换更高强度的轴材料和优化轴的结构，提高了轴系的固有频率，使其与次同步振荡频率的差值增大，从而减少了共振的可能性；在轴系中增加阻尼装置，如阻尼器、阻尼环等，消耗轴系扭振的能量，抑制扭振的发展。二是安装了次同步阻尼控制器（SSDC），通过实时监测系统的运行状态，向系统注入与次同步振荡反相的电流或电压，增加系统的阻尼，抑制次同步振荡。通过这些措施的实施，该风电场的轴系扭振和次同步振荡问题得到了有效解决，风电机组恢复了稳定运行。通过对该案例的分析，可以看出轴系扭振与次同步振荡之间的紧密联系，以及采取有效措施应对这一问题的重要性。在实际的风电场建设和运行中，必须充分考虑轴系扭振对次同步振荡的影响，采取相应的预防和控制措施，以保障电力系统的安全稳定运行。五、影响次同步振荡的因素分析5.1风电机组相关因素5.1.1风电机组类型差异的影响不同类型的风电机组在结构和控制方式上存在显著差异，这些差异直接导致了它们对次同步振荡的敏感性和响应特性各不相同。双馈感应风电机组（DFIG）由于其独特的结构，通过部分功率变流器与电网相连，使得它在次同步振荡问题上表现出较高的敏感性。在正常运行时，DFIG的变流器通过控制转子电流来实现对有功功率和无功功率的调节。当系统中存在次同步振荡时，振荡电流会在DFIG的定子和转子中产生。在转子侧，次同步电流会产生一个与转子旋转方向相反的电磁转矩，这个电磁转矩会对风电机组的机械系统产生影响，导致转子的转速发生波动。由于转子的转速波动，会使风电机组的输出功率出现振荡，进一步加剧了次同步振荡的程度。由于DFIG的变流器容量仅为发电机额定容量的一部分，其对次同步振荡的抑制能力相对有限，使得DFIG在次同步振荡环境下更容易受到影响。直驱永磁同步风电机组（PMSG）采用全功率变流器与电网相连，这使得它在一定程度上能够减少次同步振荡的风险。PMSG的全功率变流器可以对发电机输出的电能进行全面的控制和调节，能够有效地隔离电网中的次同步振荡分量对发电机的影响。当系统中出现次同步振荡时，PMSG的变流器可以通过快速调整控制策略，使发电机的输出功率保持稳定，从而减少次同步振荡对风电机组的影响。PMSG没有齿轮箱，避免了齿轮箱故障对次同步振荡的影响，提高了系统的可靠性。由于全功率变流器的成本较高，且控制复杂度增加，PMSG在应用中也面临一些挑战。在某大规模风电经串补送出系统中，通过仿真研究对比了DFIG和PMSG对次同步振荡的响应特性。当系统发生次同步振荡时，DFIG的输出功率振荡幅值明显大于PMSG，且振荡频率更加复杂。这表明DFIG对次同步振荡的敏感性更高，更容易受到次同步振荡的影响。通过对风电机组的轴系扭振进行监测，发现DFIG的轴系扭振幅度也大于PMSG，进一步说明了DFIG在次同步振荡环境下的脆弱性。5.1.2风电机组控制策略的作用风电机组的控制策略对抑制或加剧次同步振荡起着至关重要的作用，尤其是变流器控制策略，其对次同步振荡的影响十分显著。以双馈感应风电机组（DFIG）为例，其常用的矢量控制策略在次同步振荡问题上存在一定的局限性。在矢量控制中，通过对定子磁链和转子电流的解耦控制来实现有功功率和无功功率的独立调节。在某些工况下，这种控制策略可能会导致变流器与串补装置之间的相互作用增强，从而加剧次同步振荡。当系统受到扰动时，矢量控制的变流器会迅速调整转子电流以维持功率平衡，但这种快速调整可能会引发变流器输出的次同步频率电流，与串补装置产生谐振，进而加剧次同步振荡。矢量控制策略对参数的变化较为敏感，当风电机组的参数发生变化时，如电机的电感、电阻等，矢量控制的性能可能会下降，导致次同步振荡的风险增加。为了抑制次同步振荡，许多改进的控制策略应运而生。其中，附加阻尼控制是一种常用的方法。通过在变流器的控制回路中加入附加阻尼环节，如次同步阻尼控制器（SSDC），可以有效地增加系统的阻尼，抑制次同步振荡。SSDC通过实时监测系统的运行状态，检测出次同步振荡的信号，然后根据该信号生成一个与次同步振荡反相的控制信号，注入到变流器的控制回路中，从而抵消次同步振荡的影响。在某风电场中，安装了SSDC后，次同步振荡得到了明显的抑制，风电机组的输出功率更加稳定，轴系扭振也得到了有效控制。虚拟惯性控制也是一种有效的抑制次同步振荡的策略。虚拟惯性控制通过模拟传统同步发电机的惯性特性，使风电机组能够在系统频率发生变化时提供一定的惯性支持，增强系统的稳定性。在系统受到扰动导致频率变化时，虚拟惯性控制可以使风电机组自动调整输出功率，以维持系统的频率稳定，从而减少次同步振荡的发生。通过仿真研究发现，采用虚拟惯性控制的风电机组在次同步振荡环境下，其输出功率的振荡幅值明显减小，系统的稳定性得到了显著提高。五、影响次同步振荡的因素分析5.2串补装置参数5.2.1串补度对次同步振荡的影响串补度作为串补装置的关键参数，对次同步振荡有着至关重要的影响。串补度的定义为串联补偿电容的容抗与输电线路感抗的比值，用公式表示为k_c=\frac{X_C}{X_L}，其中k_c为串补度，X_C为串补电容容抗，X_L为输电线路感抗。从理论分析角度来看，串补度的变化会直接改变输电线路的电气参数，进而影响次同步振荡的特性。当串补度增加时，输电线路的等效电抗减小，电气系统的固有频率发生变化。根据次同步振荡的产生机理，当电气系统的固有频率与风电机组轴系的自然扭振频率接近或相等时，会发生能量交换，引发次同步振荡。随着串补度的增大，电气系统的固有频率逐渐降低，与风电机组轴系自然扭振频率接近的可能性增加，从而增大了次同步振荡的风险。通过仿真研究可以更直观地了解串补度对次同步振荡的影响。在MATLAB/Simulink软件中搭建大规模风电经串补送出系统的仿真模型，该模型包括风电场、输电线路、串补装置和电网等部分。风电场由多台双馈感应风电机组组成，输电线路采用500千伏线路，串补装置采用可控串补。在仿真过程中，保持其他参数不变，逐步改变串补度的值，观察次同步振荡的变化情况。当串补度为20%时，系统运行较为稳定，次同步振荡的幅值较小，频率约为12Hz；当串补度增加到40%时，次同步振荡的幅值明显增大，频率降低到10Hz左右，系统的稳定性受到较大影响；当串补度进一步增加到60%时，次同步振荡的幅值急剧增大，频率继续降低，系统出现明显的不稳定现象，部分风电机组出现脱网情况。通过仿真结果可以看出，串补度与次同步振荡幅值和频率之间存在着明显的关系。随着串补度的增加，次同步振荡的幅值增大，频率降低。这是因为串补度的增加使得电气系统的固有频率降低，与风电机组轴系自然扭振频率的耦合作用增强，从而加剧了次同步振荡的程度。在实际工程中，必须合理选择串补度，以降低次同步振荡的风险，保障电力系统的安全稳定运行。5.2.2串补装置的控制方式串补装置的控制方式主要包括固定串补（FSC）和可控串补（TCSC），不同的控制方式对次同步振荡有着不同的影响。固定串补是一种较为传统的串补方式，其电容值在运行过程中固定不变。固定串补能够在一定程度上提高输电线路的传输能力，通过补偿线路电抗，降低线路阻抗，使输电线路能够传输更多的功率。在次同步振荡问题上，固定串补存在一定的局限性。由于其电容值无法实时调整，当系统运行工况发生变化时，固定串补难以适应新的情况，容易导致次同步振荡的发生。在风速变化较大的情况下，风电场的输出功率会发生波动，此时固定串补无法及时调整电容值来适应功率的变化，可能会使电气系统的参数发生变化，从而引发次同步振荡。可控串补则是一种更为先进的串补方式，它能够根据系统的运行状态实时调节串补电容的大小。可控串补主要由电容器组、旁路电感、两个反向并联晶闸管以及保护用金属氧化物限压器等组成。通过改变晶闸管的触发角，可以改变流过旁路电感的电流，从而改变可控串补的电抗。在系统发生次同步振荡时，可控串补可以迅速调整电容值，改变系统的电气参数，使系统避开次同步振荡的危险区域。当检测到系统出现次同步振荡时，可控串补可以通过减小电容值，提高系统的等效电抗，从而改变系统的固有频率，避免与风电机组轴系的自然扭振频率发生共振。可控串补还可以通过提供额外的阻尼，增强系统对次同步振荡的抑制能力。通过控制晶闸管的触发角，使可控串补在次同步振荡频率下呈现出一定的电阻特性，消耗振荡能量，从而抑制次同步振荡的发展。在某大规模风电经串补送出系统中，通过对比固定串补和可控串补对次同步振荡的抑制效果，发现采用可控串补时，系统的次同步振荡幅值明显减小，振荡频率更加稳定，系统的稳定性得到了显著提高。这充分说明了可控串补在抑制次同步振荡方面具有明显的优势，能够更好地保障电力系统的安全稳定运行。5.3电网结构与运行条件5.3.1电网强度的影响电网强度是影响大规模风电经串补送出系统次同步振荡的重要因素之一，其主要通过短路比和阻抗特性等方面对次同步振荡产生作用。短路比（ShortCircuitRatio，SCR）是衡量电网强度的关键指标，它等于电网短路容量与风电场额定容量的比值。短路比越大，表明电网强度越强，对风电场输出功率波动的承受能力越强。当电网短路比增大时，电网的等效阻抗减小，风电机组与电网之间的相互作用减弱。从次同步振荡的角度来看，较强的电网能够提供更大的阻尼，抑制次同步振荡的发生和发展。在一个风电经串补送出系统中，当电网短路比从3增加到5时，次同步振荡的幅值明显减小，振荡频率也更加稳定。这是因为较强的电网能够吸收风电场输出功率的波动，减少电气系统与机械系统之间的能量交换，从而降低次同步振荡的风险。电网的阻抗特性也会对次同步振荡产生显著影响。电网的阻抗主要由电阻、电感和电容组成，其中电感和电容对次同步振荡的影响尤为重要。在大规模风电经串补送出系统中，输电线路的电感和串补电容构成了一个谐振回路，当电网阻抗与该谐振回路相互作用时，可能会引发次同步振荡。当电网电感增大时，会改变谐振回路的固有频率，使其更容易与风电机组轴系的自然扭振频率接近，从而增加次同步振荡的风险；当电网电容发生变化时，也会影响谐振回路的特性，进而影响次同步振荡的发生。在某风电经串补送出系统中，通过改变电网的电感和电容参数，发现当电网电感增加10%时，次同步振荡的频率降低了2Hz，振荡幅值增大了15%，这表明电网阻抗特性的变化对次同步振荡有着重要的影响。5.3.2负荷变化与运行方式调整负荷变化和电网运行方式调整在大规模风电经串补送出系统次同步振荡问题中扮演着关键角色，其对次同步振荡的激发或抑制作用不容忽视。从负荷变化角度来看，当系统负荷增加时，对电力的需求增大，风电场需要输出更多的功率来满足负荷需求。在这种情况下，风电机组的运行状态会发生改变，输出功率的波动可能会增大。由于风速的随机性和波动性，风电机组在增加出力的过程中，其输出功率可能会出现较大的变化。这种功率波动会导致电气系统的电流和电压发生变化，进而影响次同步振荡的特性。当风电场输出功率波动较大时，电气系统与机械系统之间的能量交换可能会增强，从而激发次同步振荡。如果负荷变化过于频繁或剧烈，还可能使风电机组的控制策略难以适应，进一步增加次同步振荡的风险。电网运行方式调整同样会对次同步振荡产生重要影响。在电网运行过程中，为了满足不同的负荷需求和保障电网的安全稳定运行，会对电网的运行方式进行调整，如线路的投切、变压器分接头的调节等。当某条输电线路投入或切除时，电网的拓扑结构会发生变化，线路的阻抗和潮流分布也会相应改变。这些变化会影响风电场与电网之间的电气联系，进而影响次同步振荡的发生条件。如果在调整运行方式时，导致风电场接入点的电压和电流发生较大变化，可能会激发次同步振荡。相反，如果通过合理的运行方式调整，能够优化电网的电气参数，增加系统的阻尼，就可以有效地抑制次同步振荡的发生。在某大规模风电经串补送出系统中，通过优化电网的运行方式，合理调整线路的投切和变压器分接头的位置，使得系统的次同步振荡得到了明显的抑制，风电机组的运行更加稳定。六、次同步振荡的分析方法与监测技术6.1次同步振荡的分析方法6.1.1频率扫描分析法频率扫描分析法是一种用于初步判断系统是否可能发生次同步振荡的近似线性化分析方法。其核心原理是通过求解从待研究的发电机转子后向系统侧看进去的全系统的阻抗频率曲线，以此来评估次同步振荡的可能性。该方法由RichardG.Farmer在1979年提出，在次同步振荡分析领域具有重要的应用价值。运用频率扫描分析法，需先对系统进行简化处理。将除待研究发电机之外的网络中的其他发电机用次暂态电抗等效电路来模拟，而研究系统则用正序网来模拟。在此基础上，从待研究发电机转子后注入频率不断改变的单位电流源，通过求解节点处相应电压，进而获得阻抗频率曲线，包括电抗频率曲线和电阻频率曲线。在实际应用中，频率扫描分析法具有显著优势。其所需原始数据较少，计算方法相对简单，物理概念明确，能够快速筛选出具有潜在谐振风险的系统运行条件。在某大规模风电经串补送出系统的规划设计阶段，通过频率扫描分析法，仅需获取系统的基本电气参数，如线路电抗、发电机参数等，就能初步判断系统在不同运行条件下发生次同步振荡的可能性，为后续的详细分析提供了重要参考。该方法也存在一定局限性。所得结果是近似的，只能作为筛选工具，无法准确、定量地研究系统发生次同步振荡的详细特性。在分析过程中，它仅考虑了系统的线性部分，忽略了一些非线性因素的影响，这可能导致分析结果与实际情况存在一定偏差。因此，频率扫描分析法通常用于初步分析和估算，为进一步的精确分析奠定基础。6.1.2小信号分析法小信号分析法是一种基于系统线性化模型来分析次同步振荡的重要方法，在电力系统稳定性研究中发挥着关键作用。其基本原理是在系统的某个稳定运行点附近，对系统的非线性微分方程进行线性化处理，将复杂的非线性系统简化为线性系统，从而便于分析系统在小扰动下的稳定性。运用小信号分析法，需首先建立系统的详细数学模型，包括风电机组、输电线路、串补装置以及电网等各个部分。对于风电机组，需考虑其机械运动方程和电磁方程；对于输电线路和串补装置，需考虑其电气特性方程。以双馈感应风电机组为例，其数学模型包含定子和转子的电压、电流方程，以及电磁转矩和机械转矩方程。在建立数学模型后，对系统进行线性化处理，将非线性项进行泰勒展开并忽略高阶项，得到系统的线性化状态空间方程。假设系统的状态变量为x，输入变量为u，则线性化后的状态空间方程可表示为\dot{x}=Ax+Bu，其中A为系统矩阵，B为输入矩阵。通过求解系统矩阵A的特征值，可以分析系统的稳定性。若特征值的实部均为负，则系统在该运行点是稳定的；若存在实部为正的特征值，则系统存在不稳定的振荡模态，可能发生次同步振荡。在某大规模风电经串补送出系统中，通过小信号分析法计算得到系统矩阵A的特征值，发现其中有一对共轭复根的实部为正，对应的振荡频率为8Hz，处于次同步频率范围内，这表明该系统存在次同步振荡的风险。小信号分析法能够深入分析系统的振荡模式及其阻尼特性，找出与次同步振荡强相关的参与因子，为制定有效的抑制策略提供重要依据。它也存在一定的局限性，对系统的描述只用正序网络，求特征值的矩阵阶数高，计算复杂度大，可能产生“维数灾”问题，在多机电力系统中的应用受到一定限制。在实际应用中，通常需要结合其他方法，对系统进行全面分析。6.1.3电磁暂态分析法电磁暂态分析法是一种能够详细模拟电力系统中各种电磁暂态现象的分析方法，在研究次同步振荡问题时具有独特的优势。该方法考虑了电力系统中各种元件的非线性特性，如变压器的磁饱和、开关的动作过程等，能够准确地仿真复杂的电磁暂态过程，为深入理解次同步振荡的发生和发展机制提供了有力工具。运用电磁暂态分析法，需借助专业的仿真软件，如PSCAD/EMTDC、MATLAB/Simulink等，搭建精确的电力系统模型。在模型中