大跨人行悬索桥在行人与风耦合作用下的振动使用性及控制策略研究

大跨人行悬索桥在行人与风耦合作用下的振动使用性及控制策略研究一、引言1.1研究背景与意义随着现代交通和旅游事业的蓬勃发展，大跨人行悬索桥作为一种兼具功能性与观赏性的建筑结构，在城市景观、旅游景区以及交通枢纽等领域得到了广泛的应用。这类桥梁以其独特的结构形式，能够跨越较大的空间距离，为行人提供便捷的通行路径，同时也成为了当地的标志性建筑，吸引着众多游客和行人。例如，位于山区的一些旅游景区，大跨人行悬索桥不仅连接了各个景点，还为游客带来了独特的体验；在城市中，大跨人行悬索桥则缓解了交通压力，提升了城市的整体形象。大跨人行悬索桥具有跨度大、结构轻柔、阻尼小等特点。这些特点使得桥梁在风与行人的作用下，更容易产生振动。风对大跨人行悬索桥的作用是一个复杂的空气动力学问题。自然界中的风具有不规则性，其作用在桥梁上的大小和方向是随机的。当风以一定速度吹过桥梁时，会与桥梁结构相互作用，产生各种形式的风致振动，如颤振、涡激振动和抖振等。颤振是一种自激振动，当风速达到一定阈值时，桥梁结构会产生发散性的振动，对桥梁的安全性造成严重威胁；涡激振动则是在特定风速范围内，桥梁结构产生的周期性振动，虽然一般不会导致桥梁的破坏，但会影响桥梁的使用性能和行人的舒适度；抖振是由紊流风引起的强迫振动，会使桥梁结构产生随机的振动响应，长期的抖振作用可能导致桥梁结构的疲劳损伤。行人在桥上行走时，会对桥梁施加动态荷载。行人的步频、步幅、体重以及行走的同步性等因素都会影响行人荷载的大小和频率。当行人荷载的频率与桥梁的固有频率接近时，就可能引发共振现象，导致桥梁振动加剧。此外，人群的聚集和疏散也会对桥梁的振动产生影响。在一些特殊情况下，如节假日、旅游旺季等，桥上行人数量较多，人群的同步行走可能会产生较大的激励力，使桥梁的振动超出可接受的范围。风与行人作用对大跨人行悬索桥的振动使用性产生的影响是多方面的。从行人体验角度来看，过大的振动会使行人产生不安全感和不适感，影响行人的正常通行。当桥梁振动较为剧烈时，行人可能会感到头晕、心慌，甚至难以保持平衡，这不仅降低了行人对桥梁的满意度，还可能导致行人在桥上发生意外事故。从桥梁结构安全角度来看，长期的振动作用可能导致桥梁结构的疲劳损伤，降低桥梁的使用寿命。振动会使桥梁结构的构件承受反复的应力作用，当应力超过材料的疲劳极限时，就会在构件表面产生裂纹，随着裂纹的扩展，最终可能导致构件的破坏，影响桥梁的整体结构安全。在一些强风天气或行人密集的情况下，桥梁的振动可能会超出设计允许的范围，对桥梁的结构安全构成严重威胁，甚至可能引发桥梁的倒塌事故。因此，研究风与行人作用下大跨人行悬索桥的振动使用性及控制方法具有重要的必要性和现实意义。通过深入研究，可以为大跨人行悬索桥的设计、施工和运营提供科学依据，提高桥梁的抗风性能和行人荷载作用下的稳定性，确保桥梁的安全可靠运行，为人们的出行和旅游活动提供保障。1.2国内外研究现状在大跨人行悬索桥风致振动研究方面，国外起步相对较早。早在1940年美国塔科马海峡大桥因风致颤振倒塌事件后，国外学者就开始深入研究桥梁风致振动问题。早期研究主要集中在风致振动的基本理论和试验方法上，如通过风洞试验研究桥梁断面的气动力特性，为后续的风致振动分析奠定了基础。随着计算机技术的发展，数值模拟方法逐渐应用于大跨人行悬索桥风致振动研究中。例如，采用有限元方法对桥梁结构进行建模，结合计算流体力学（CFD）模拟风场，分析桥梁在不同风况下的振动响应，包括颤振、涡激振动和抖振等。在风致振动控制方面，国外也开展了大量研究，提出了多种控制技术，如主动控制技术中的主动拉索控制、自适应阻尼控制等，被动控制技术中的阻尼器应用、调谐质量阻尼器（TMD）和多重调谐质量阻尼器（MTMD）等，以及通过优化桥梁结构形式和气动外形等结构优化措施来提高桥梁的抗风性能。国内对大跨人行悬索桥风致振动的研究始于20世纪90年代，随着国内桥梁建设事业的蓬勃发展，众多学者开始关注这一领域。早期主要是对国外先进理论和技术的引进与消化吸收，通过对已建大跨人行悬索桥进行现场监测和数据分析，积累了一定的工程经验。近年来，国内在风致振动研究方面取得了显著进展。在理论研究上，对风致振动的机理进行了深入分析，建立了更完善的理论模型，如考虑非线性因素的风致振动理论模型。在试验研究方面，建设了多个大型风洞实验室，开展了大量的风洞试验研究，对不同桥型、不同断面形式的大跨人行悬索桥的气动力特性和风致振动响应进行了系统研究。在振动控制技术方面，国内也进行了大量的研究和实践，研发了多种适合国内桥梁工程的减振装置和控制技术，并在实际工程中得到应用。在大跨人行悬索桥行人作用下振动研究方面，国外在20世纪末伦敦千禧桥发生行人共振事件后，对行人与桥梁的动力相互作用问题给予了高度关注。学者们通过现场测试、试验研究和数值模拟等方法，对行人荷载的特性进行了深入研究，包括行人的步频、步幅、体重以及人群的同步性等因素对行人荷载的影响。提出了多种行人荷载模型，如单自由度模型、多自由度模型和随机振动模型等，用于分析行人作用下桥梁的振动响应。在振动控制方面，国外主要采用频率调整法和阻尼减振法等。频率调整法通过调整桥梁结构的频率，使其避开行人步行敏感频率范围；阻尼减振法则是通过在桥梁结构上安装阻尼器等减振装置，增加结构的阻尼，减小振动响应。国内对大跨人行悬索桥行人作用下振动的研究相对较晚，但发展迅速。国内学者在借鉴国外研究成果的基础上，结合国内实际工程，对行人荷载模型和桥梁振动响应分析方法进行了研究。通过现场实测和理论分析，建立了适合国内行人特性的行人荷载模型。在振动控制方面，国内也开展了大量研究，如采用TMD、MTMD等阻尼减振装置对行人引起的桥梁振动进行控制，并取得了良好的效果。同时，国内还对桥梁的振动舒适度评价标准进行了研究，提出了适合国内国情的振动舒适度评价方法和标准。尽管国内外在大跨人行悬索桥在风、行人作用下振动及控制方面取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之处。在风与行人共同作用下的振动研究方面，目前的研究大多是将风荷载和行人荷载分开考虑，对两者耦合作用下桥梁振动的研究还相对较少。风与行人的耦合作用是一个复杂的动力学问题，涉及到空气动力学、结构动力学和人体动力学等多个学科领域，其作用机理和影响因素尚未完全明确。在振动控制技术方面，虽然现有的控制技术在一定程度上能够减小桥梁的振动响应，但仍存在一些问题。例如，主动控制技术虽然控制效果好，但系统复杂、成本高，难以在实际工程中广泛应用；被动控制技术中的阻尼器等装置在长期使用过程中可能会出现性能退化等问题，影响其减振效果。在桥梁振动舒适度评价方面，目前的评价标准大多是基于经验和试验得出的，缺乏统一的理论基础，不同标准之间存在一定的差异，给实际工程应用带来了不便。此外，对于一些新型结构形式的大跨人行悬索桥，如空间缆索人行悬索桥等，其在风与行人作用下的振动特性和控制方法的研究还相对较少，需要进一步深入研究。1.3研究内容与方法1.3.1研究内容本文针对行人与风作用下大跨人行悬索桥的振动使用性及控制展开研究，具体内容如下：风与行人荷载特性研究：深入分析自然风的特性，包括风速、风向、湍流强度等，通过实测数据和相关资料，建立符合实际情况的风场模型。研究行人荷载特性，考虑行人的步频、步幅、体重以及人群的同步性等因素，建立准确的行人荷载模型。同时，分析不同风速、风向以及行人数量、行走方式等因素对荷载特性的影响。振动响应分析：基于有限元理论，利用专业软件建立大跨人行悬索桥的精细化数值模型，模拟桥梁在风与行人荷载单独作用以及共同作用下的振动响应，包括位移、加速度、应力等。研究不同振动形式（如颤振、涡激振动、抖振以及行人引起的共振等）的发生机理和规律，分析振动响应随时间和空间的变化特征。振动使用性评价：综合考虑桥梁结构的安全性和行人的舒适度，建立科学合理的大跨人行悬索桥振动使用性评价体系。确定评价指标和评价标准，运用模糊综合评价法、层次分析法等方法对桥梁的振动使用性进行评价。分析不同评价指标之间的相互关系，以及各种因素对振动使用性的影响程度。振动控制方法研究：探讨现有的主动控制、被动控制和半主动控制技术在大跨人行悬索桥振动控制中的应用，如主动拉索控制、调谐质量阻尼器（TMD）、多重调谐质量阻尼器（MTMD）以及磁流变阻尼器等。研究不同控制方法的工作原理、控制效果和适用条件，通过数值模拟和实验研究，优化控制参数，提高控制效果。工程实例分析：选取实际的大跨人行悬索桥工程作为研究对象，对其在风与行人作用下的振动使用性进行现场监测和分析。将理论研究成果应用于实际工程，验证振动控制方法的有效性和可行性。根据工程实际情况，提出针对性的改进措施和建议，为大跨人行悬索桥的设计、施工和运营提供参考。1.3.2研究方法为实现上述研究内容，本文拟采用以下研究方法：理论分析：运用结构动力学、空气动力学、振动力学等相关理论，对风与行人荷载作用下大跨人行悬索桥的振动响应进行理论推导和分析。建立数学模型，求解振动方程，深入研究振动的发生机理和规律。数值模拟：利用ANSYS、Midas等有限元软件，建立大跨人行悬索桥的数值模型。模拟不同工况下桥梁的振动响应，分析各种因素对振动的影响。通过数值模拟，可以快速、准确地获取大量数据，为理论分析和实验研究提供支持。实验研究：开展风洞实验和现场实测。风洞实验用于研究桥梁断面的气动力特性和风致振动响应，验证数值模拟结果的准确性。现场实测则是对实际大跨人行悬索桥在风与行人作用下的振动情况进行监测，获取真实的振动数据，为理论研究和数值模拟提供实际依据。对比分析：对不同的研究方法和结果进行对比分析，如理论分析与数值模拟结果的对比、数值模拟与实验结果的对比等。通过对比分析，找出各种方法的优缺点和适用范围，进一步完善研究成果。二、大跨人行悬索桥结构及振动理论基础2.1大跨人行悬索桥结构特点与分类大跨人行悬索桥主要由主缆、桥塔、加劲梁、吊索、锚碇等部分构成，各部分相互协作，共同承担桥梁的荷载，确保桥梁的稳定性与安全性。主缆是大跨人行悬索桥的主要承重构件，通常由高强度钢丝组成。这些钢丝经过特殊的编制工艺，形成强大的承力体系。主缆通过索鞍悬挂在桥塔上，并锚固于两端的锚碇中，其作用是将加劲梁传来的荷载传递至桥塔和锚碇。主缆的受力特点是主要承受拉力，能够充分发挥高强钢丝的抗拉性能。在实际工程中，主缆的设计需要考虑诸多因素，如跨度、荷载大小、地形条件等。以我国的一些大跨人行悬索桥为例，主缆的钢丝数量和直径会根据桥梁的具体要求进行精确计算和配置，以确保主缆具有足够的承载能力。主缆的防护也至关重要，由于其长期暴露在自然环境中，容易受到腐蚀等因素的影响，因此需要采取有效的防护措施，如镀锌、涂装防腐涂料等，以延长主缆的使用寿命。桥塔是支撑主缆的重要结构，通常采用钢筋混凝土或钢材建造。桥塔的高度和刚度直接影响着桥梁的整体稳定性和受力性能。桥塔的主要作用是将主缆的竖向力和水平力传递至基础，同时承受风荷载、地震荷载等水平力。在设计桥塔时，需要考虑其结构形式、材料选择、基础设计等因素。常见的桥塔结构形式有单柱式、门式、A形等。单柱式桥塔结构简单，施工方便，但刚度相对较小，适用于跨度较小的桥梁；门式桥塔具有较好的横向刚度，能够承受较大的水平力，适用于中等跨度的桥梁；A形桥塔则具有更高的刚度和稳定性，适用于大跨度桥梁。不同的桥塔形式在不同的工程环境中发挥着各自的优势，需要根据具体情况进行合理选择。加劲梁是大跨人行悬索桥的桥面承重结构，其主要作用是提供桥面的水平刚度，减小桥面在荷载作用下的变形，同时承受风荷载、人群荷载等水平力。加劲梁通常采用钢梁或混凝土梁。钢梁具有自重轻、强度高、施工速度快等优点，能够有效减轻桥梁的整体重量，提高桥梁的跨越能力。在一些大跨度人行悬索桥中，钢梁常采用钢箱梁或钢桁架梁的形式。钢箱梁具有良好的抗扭性能和空气动力性能，能够有效提高桥梁的抗风稳定性；钢桁架梁则具有较大的跨越能力和良好的结构性能，适用于跨度较大的桥梁。混凝土梁则具有造价低、耐久性好等优点，但自重较大，在大跨度桥梁中的应用相对较少。在实际工程中，加劲梁的设计需要综合考虑桥梁的跨度、荷载、施工条件等因素，选择合适的结构形式和材料。吊索是连接主缆和加劲梁的构件，通常采用钢丝绳或平行钢丝索。吊索的作用是将加劲梁的荷载传递至主缆，其间距和长度会影响桥梁的整体受力性能。吊索的布置形式有竖直和倾斜两种。竖直吊索构造简单，安装方便，是最常见的布置形式；倾斜吊索则可以提高桥梁的整体振动时的结构阻尼值，增强桥梁的稳定性，但施工难度相对较大。吊索的材料选择也很关键，需要具备足够的强度和耐久性，以确保其在长期使用过程中能够可靠地传递荷载。锚碇是固定主缆的结构，主要承受主缆的拉力。锚碇可分为重力式锚碇和隧道式锚碇。重力式锚碇依靠自身的重力来抵抗主缆的拉力，通常采用混凝土浇筑而成，适用于地基承载力较好的地区。其结构形式一般较为庞大，通过巨大的自重和与地基之间的摩擦力来锚固主缆。隧道式锚碇则是将主缆锚固在山体中的隧道内，利用岩体的锚固力来抵抗主缆的拉力，适用于山区等地形条件复杂的地区。隧道式锚碇的施工需要进行山体开挖和锚固工程，对施工技术和地质条件要求较高。大跨人行悬索桥根据不同的标准可进行多种分类。按锚固方式可分为地锚式和自锚式悬索桥。地锚式悬索桥是将主缆的拉力通过锚碇传递给地基，是最常见的形式，适用于大跨度桥梁，对地基承载力要求较高。世界上许多著名的大跨人行悬索桥，如美国的金门大桥、中国的江阴长江大桥等，都采用地锚式结构。这些桥梁在设计和施工过程中，充分考虑了地质条件和主缆拉力等因素，通过精心设计的锚碇将主缆的巨大拉力安全地传递到地基中。自锚式悬索桥则是将主缆的拉力直接传递给加劲梁，由加劲梁承受主缆的水平分力，适用于地基承载力较差的地区，如城市闹区跨河桥梁，可避免庞大的主缆锚碇建筑物对景观的影响。自锚式悬索桥的施工相对复杂，一般需要先架设加劲梁，然后再架设主缆。按加劲梁的刚度可分为柔性吊桥和刚性吊桥。柔性吊桥的加劲梁刚度较小，当活载在桥上移动时，悬索会随活载改变形状，桥面也会产生较大的挠度，这种桥型由于刚度小，在实际工程中较少使用。刚性吊桥则具有较大的刚度，能有效减小桥面的变形，提高桥梁的稳定性。刚性吊桥又可分为单链和双链两种结构形式。单链吊桥在一个吊杆平面内仅设一根悬索，在半跨有活载作用下可能会产生S形变形；双链吊桥在吊杆平面内设有两根悬索，下链的形式根据桥面半跨有活载时的力多边形来确定，可有效避免S形变形，刚度比单链吊桥大得多，但双链构造复杂，外形较差，目前修建的大多采用单链吊桥，尤其大跨径吊桥自重所占比例大，活载引起的S形变形较小，为简化构造，多采用单链形式。按主缆的横向布置可分为双主索（或四主索）布置和单索布置。双主索（或四主索）布置是常见的形式，能提供稳定的受力体系；单索布置则较为新颖，如日本的北港大桥仅设一根主索，为保证吊桥的横向稳定，将吊杆横向斜放，这种布置形式在满足结构受力要求的同时，避免了缆、索交错的繁杂感，视觉印象简洁明了，造型别致，但在设计理论和结构构造方面仍存在一些争论。按孔跨布置形式可分为三跨悬索桥和单跨悬索桥。三跨悬索桥是最常见的形式，其结构特性较为合理，迄今为止世界上的大跨度悬索桥大部分采用这种形式，中间主跨跨度较大，边跨跨度相对较小，通过合理的跨径比例设计，使桥梁的受力更加均匀。单跨悬索桥适合于边跨地面较高，两个桥塔已位于岸边，主缆边跨陆地无需主缆悬吊，采用桥墩来支承边跨的梁体结构比较经济，或者曲线偏移无法利用边跨主缆悬吊时采用。在结构受力特性方面，单跨悬索桥由于边跨主缆的垂度较小，对荷载引起的变形稍微有利，但在架设时主塔顶部鞍座的预偏量要增大一些。2.2风荷载及行人荷载特性2.2.1风荷载特性自然风是一种复杂的自然现象，其特性对大跨人行悬索桥的风致振动有着至关重要的影响。从风的形成机制来看，风是由于太阳对地表加热的时空不均匀性，导致地球表面水陆分布、高低分布不均，再加上地球自转以及对流层热传递的复杂性，使得大气产生竖向对流和水平流动而形成的。在地球大气层中，与桥梁工程密切相关的主要是大气边界层，它位于对流层底部，厚度约为1000m，在这个区域内，风速受地理位置、地形条件、地表粗糙度等多种因素的影响。自然风可分解为平均风和脉动风。平均风是在较长时间内的平均风速，其空间特性常用风剖面离地高度特性来描述，主要有指数律模型、对数律模型和复合体模型。指数律模型认为在相同场地中，平均风速随高度的变化符合指数关系，不同场地的指数值有所差异；对数律模型则基于基本公式，考虑了粗糙高度和地表剪切风速等因素；复合体模型综合考虑了不同场地的特点，对平均风速的描述更为准确。平均风速还与统计时距和重现期有关，统计时距越长，风速越小；重现期越大，期望风速越大。脉动风是叠加在平均风上的随机波动部分，其空间特性包括紊流因子、紊流强度和紊流尺度。紊流因子反映了脉动风的峰值效应，不同场地的紊流因子有所不同；紊流强度表示脉动风的平均强度，欧美规范和中国规范对其定义和计算方法略有差异；紊流尺度则描述了脉动风的空间相关特性，常用积分尺度矩阵来表示。脉动风的时间特性通过功率谱密度函数来描述，常见的脉动风谱有VonKarman谱、Davenport谱、Simiu谱、Panofsky谱和Lumley-Panofsky谱等，这些谱函数从不同角度反映了脉动风能量随频率的分布情况。风对桥梁的作用可分为静力效应和动力效应。静力效应主要表现为平均风对桥梁结构产生的静风力，它会使桥梁结构产生静位移和静应力。当平均风速达到一定程度时，静风力可能会超过桥梁结构的承载能力，导致结构破坏。动力效应则包括颤振、涡激振动和抖振等。颤振是一种自激振动，当风速达到某一临界值时，桥梁结构会发生发散性的振动，其振动幅度会随着时间不断增大，严重威胁桥梁的安全。1940年美国塔科马海峡大桥的倒塌就是由于颤振导致的，这一事件引起了世界各国对桥梁颤振问题的高度重视。涡激振动是在特定风速范围内，桥梁结构受到周期性的涡激力作用而产生的限幅振动。虽然涡激振动一般不会导致桥梁的直接破坏，但它会影响桥梁的使用性能和行人的舒适度。抖振是由紊流风引起的强迫振动，紊流风中的脉动成分会使桥梁结构产生随机的振动响应，长期的抖振作用可能导致桥梁结构的疲劳损伤。风荷载的计算方法主要有大气边界层法、风洞试验法和数值模拟法。大气边界层法基于大气物理学原理和风场特征，通过计算各种风速的概率密度函数，得到不同高度上的风场分布，对于平面结构，可以采用Calcoloventosuiponti等软件进行计算，对于空间桥梁，则需要采用二维或三维数值计算方法。风洞试验法是在风洞中模拟实际风场，通过测量模型上的风压分布，计算出实际结构的风荷载，这种方法能够获得较为精确的数据，但成本较高，且不适用于大型桥梁。数值模拟法利用计算机模拟空气流动的数值方法，得到不同高度上的流速和风压分布，成本较低，可用于大型桥梁的计算，常用的数值模拟软件有ANSYS、CFX等。在实际工程中，通常会结合多种方法进行风荷载的计算，以提高计算结果的准确性。2.2.2行人荷载特性行人荷载是大跨人行悬索桥振动的重要激励源之一，其产生机理与行人的行走行为密切相关。行人在行走过程中，由于双腿的交替运动，重心会发生高低和左右的变化，从而对桥梁施加动态荷载。具体来说，当行人迈步时，脚跟先接触地面，此时会对地面产生一个冲击力，随着脚对地面的作用，力逐渐增大到第一个峰值，随后另一条腿摆动，荷载减小，接着脚蹬地，荷载继续增加，最后人脚逐渐离地，荷载减小。这个过程不断重复，形成了周期性的行人荷载。行人步行力具有周期性和随机性的特点。周期性表现为正常状态下行人的步频基本一致，从而产生的竖向力和横向力也具有明显的周期性。一般来说，行人的步频范围在1.6-2.4Hz之间，不同人群的步频可能会有所差异，例如年轻人的步频相对较高，老年人的步频相对较低。随机性则体现在行人荷载的步频、步长可近似认为是在一个很窄的范围内随机分布，而且行人为了改善自身行走的舒适性，会自动调整步频和相位以适应桥梁的振动，这进一步增加了行人荷载的随机性。单人荷载模型是研究行人荷载的基础，常见的有确定性模型和随机模型。确定性模型以人行走具有周期性为前提假设，假定人左右脚的每一步荷载和步频都相同，这种周期性脚步力荷载可以用傅里叶三角级数来近似表达，其中三角级数中的常系数来源于实验观测的数据。随机模型则考虑了行人步频、步长等因素的随机性，更符合实际情况，常用的随机模型有马尔可夫链模型、蒙特卡罗模拟模型等。人群荷载模型则需要考虑人群的同步性、密度等因素。当人群同步行走时，会产生较大的激励力，对桥梁的振动影响更为显著。在一些特殊场合，如节假日、旅游旺季等，桥上行人数量较多，人群的同步行走可能会引发桥梁的共振现象。人群密度也会影响行人荷载的大小，一般来说，人群密度越大，行人荷载越大。为了考虑人群的同步性和密度等因素，学者们提出了多种人群荷载模型，如基于概率统计的模型、基于流体力学的模型等。基于概率统计的模型通过对行人步频、步长等参数进行概率统计分析，建立人群荷载模型；基于流体力学的模型则将人群视为一种特殊的流体，通过流体力学的方法来分析人群荷载对桥梁的作用。2.3结构动力学基本理论结构动力学是研究结构在动力荷载作用下的响应和性能的学科，其基本方程是描述结构动力响应的核心。在大跨人行悬索桥的振动分析中，结构动力学基本方程起着关键作用。对于线性弹性结构，其动力学基本方程可由牛顿第二定律推导得出，一般形式为：M\ddot{u}+C\dot{u}+Ku=F(t)其中，M为质量矩阵，它反映了结构各部分的质量分布情况，对于大跨人行悬索桥，主缆、桥塔、加劲梁等部分的质量都会在质量矩阵中体现，不同的结构形式和材料密度会导致质量矩阵的差异；C为阻尼矩阵，阻尼是结构在振动过程中能量耗散的一种度量，大跨人行悬索桥的阻尼主要来源于结构材料的内阻尼、空气阻尼以及各种连接部件的摩擦阻尼等，阻尼矩阵的确定较为复杂，通常需要通过试验或经验公式来估算；K为刚度矩阵，它表征了结构抵抗变形的能力，大跨人行悬索桥的刚度矩阵与各构件的截面特性、连接方式以及几何形状等因素密切相关，例如主缆的刚度、桥塔的抗弯刚度等都会对整体刚度矩阵产生影响；u为位移向量，它描述了结构各节点在空间中的位置变化；\dot{u}和\ddot{u}分别为速度向量和加速度向量，它们反映了结构在振动过程中的运动状态；F(t)为动力荷载向量，在大跨人行悬索桥的分析中，风荷载和行人荷载都属于动力荷载，其大小和方向随时间变化，风荷载的随机性和行人荷载的周期性都会在动力荷载向量中体现出来。模态分析是结构动力学中的重要内容，它主要研究结构的固有振动特性，包括固有频率和振型。固有频率是结构在自由振动时的振动频率，它反映了结构的基本振动特性，不同的固有频率对应着不同的振动形式。振型则是结构在某一固有频率下的振动形态，它描述了结构各部分在振动过程中的相对位移关系。对于大跨人行悬索桥，通过模态分析可以得到其前几阶固有频率和振型，这些结果对于理解桥梁的振动特性至关重要。例如，当行人荷载的频率与桥梁的某一阶固有频率接近时，就可能引发共振现象，导致桥梁振动加剧。通过模态分析，我们可以提前了解桥梁的固有频率分布情况，从而采取相应的措施来避免共振的发生。时程分析是另一种重要的结构动力学分析方法，它通过对结构动力学基本方程进行数值求解，得到结构在动力荷载作用下的位移、速度和加速度等响应随时间的变化历程。在大跨人行悬索桥的振动分析中，时程分析可以考虑风荷载和行人荷载的随机性和复杂性，能够更真实地反映桥梁在实际荷载作用下的振动响应。例如，在考虑风荷载时，时程分析可以模拟不同风速、风向以及风的紊流特性对桥梁振动的影响；在考虑行人荷载时，时程分析可以考虑行人的步频、步幅以及人群的同步性等因素对桥梁振动的影响。通过时程分析，我们可以得到桥梁在不同工况下的振动响应，为桥梁的设计和评估提供更准确的依据。在实际应用中，结构动力学基本理论的各种方法相互配合，共同为大跨人行悬索桥的振动分析提供支持。模态分析为理解桥梁的固有振动特性提供了基础，时程分析则在此基础上进一步考虑了荷载的动态特性，两者结合能够更全面地分析桥梁在风与行人作用下的振动响应。同时，结构动力学基本方程作为核心，贯穿于整个分析过程，确保了分析的准确性和可靠性。三、行人与风作用下大跨人行悬索桥振动响应分析3.1振动响应计算模型建立3.1.1有限元模型建立以某实际大跨人行悬索桥为研究对象，该桥位于[具体地理位置]，主跨跨度为[X]米，边跨跨度为[X]米，桥宽为[X]米。采用有限元软件ANSYS建立全桥模型，在建模过程中，充分考虑桥梁各部分的结构特点和力学性能，对不同构件选取合适的单元类型。对于主缆，由于其主要承受拉力，采用LINK10单元进行模拟。LINK10单元是一种三维杆单元，每个节点有三个自由度，沿节点坐标系x、y、z方向的平动，适用于模拟3-D空间桁架、杆件、弹簧等结构，且可只承受轴向拉力或只承受轴向压力，无法承受弯矩，元素具有塑性、徐变、膨胀、应力强化、大变形和大应变等特性，能很好地模拟主缆的受力特性。在定义主缆单元时，根据主缆的实际规格，准确输入其截面面积、弹性模量等参数。主缆的弹性模量根据其材料特性取值为[X]MPa，截面面积根据设计图纸确定为[X]平方米。为模拟主缆在初始状态下的张力，对LINK10单元施加初始应变，通过试算和调整，使主缆的初始张力与设计值相符。桥塔采用BEAM4单元模拟。BEAM4单元可承受拉力、压力、扭矩、弯矩，每个节点有6个方向的自由度，能够考虑应力刚化、大变形等特性，适用于模拟桥梁的塔柱等结构。桥塔材料为钢筋混凝土，根据相关规范和试验数据，确定其弹性模量为[X]MPa，泊松比为[X]，密度为[X]kg/m³。在划分桥塔单元时，根据桥塔的高度和截面变化情况，合理确定单元尺寸，确保模型的准确性和计算效率。对于桥塔的底部，将其设置为固定约束，模拟桥塔与基础的连接。加劲梁选用BEAM4单元进行模拟，其原因在于加劲梁在承受竖向荷载和水平荷载时，需要考虑其抗弯、抗剪和抗扭性能，BEAM4单元能够很好地满足这些要求。加劲梁采用钢梁，其弹性模量为[X]MPa，泊松比为[X]，密度为[X]kg/m³。根据加劲梁的截面形式和尺寸，定义单元的截面特性，包括截面面积、惯性矩等。加劲梁与主缆通过吊索连接，在模型中通过节点耦合的方式模拟这种连接关系。吊索同样采用LINK10单元，其弹性模量为[X]MPa，截面面积根据实际规格确定为[X]平方米。吊索的间距根据设计图纸进行布置，在模型中准确模拟吊索的长度和倾斜角度。吊索与主缆和加劲梁的连接通过节点连接实现，确保力的传递准确。在模型中，对各构件之间的连接进行了合理模拟。主缆与桥塔之间通过索鞍连接，在模型中采用约束方程来模拟索鞍对主缆的约束作用，使主缆能够在索鞍上自由滑动，但限制其竖向和横向位移。加劲梁与吊索之间的连接采用铰接方式，通过释放相应的转动自由度来实现。桥塔与基础之间采用固定约束，限制桥塔底部的所有自由度。为了模拟风荷载和行人荷载在桥梁上的作用位置和方向，在模型中根据实际情况定义了相应的荷载施加节点。对于风荷载，根据风洞试验结果或相关规范，确定风荷载的大小和方向，将其以节点力或均布力的形式施加在加劲梁和桥塔上。对于行人荷载，根据行人荷载模型，将行人的竖向力和横向力以集中力或均布力的形式施加在加劲梁上相应的节点处，模拟行人在桥上的行走过程。3.1.2模型验证与校准模型建立完成后，需要对其准确性进行验证和校准，以确保计算结果的可靠性。将有限元模型的计算结果与该大跨人行悬索桥的实测数据进行对比。在桥梁上布置加速度传感器和位移传感器，分别测量桥梁在不同工况下的振动加速度和位移响应。选取多个典型工况，如不同风速下的风致振动工况、不同行人数量和行走方式下的行人激励工况等。在风致振动工况下，将有限元模型计算得到的桥梁振动加速度和位移响应与实测数据进行对比。以某一风速为例，实测桥梁跨中截面的竖向振动加速度峰值为[X]m/s²，有限元模型计算结果为[X]m/s²，两者的相对误差为[X]%；实测跨中截面的竖向位移峰值为[X]mm，有限元模型计算结果为[X]mm，相对误差为[X]%。通过对比多个风速工况下的计算结果和实测数据，发现有限元模型计算结果与实测数据在振动加速度和位移响应的变化趋势上基本一致，但在数值上存在一定差异。在行人激励工况下，同样对有限元模型计算结果和实测数据进行对比。当桥上有[X]名行人同步行走时，实测桥梁跨中截面的横向振动加速度峰值为[X]m/s²，有限元模型计算结果为[X]m/s²，相对误差为[X]%；实测跨中截面的横向位移峰值为[X]mm，有限元模型计算结果为[X]mm，相对误差为[X]%。通过对不同行人数量和行走方式工况的对比分析，发现有限元模型在模拟行人激励下的桥梁振动响应时，也能较好地反映出振动的变化趋势，但数值上的误差需要进一步校准。将有限元模型的计算结果与已有研究结果进行对比。查阅相关文献，获取类似大跨人行悬索桥在风与行人作用下的振动响应研究成果，包括振动频率、振型等。将本文有限元模型计算得到的桥梁前几阶振动频率和振型与已有研究结果进行对比。例如，已有研究表明某大跨人行悬索桥的一阶竖向振动频率为[X]Hz，本文有限元模型计算得到的一阶竖向振动频率为[X]Hz，两者相对误差为[X]%；在振型方面，通过对比振型图，发现两者的振动形态基本一致。根据对比结果，对有限元模型进行校准。对于计算结果与实测数据和已有研究结果差异较大的部分，分析其原因，可能是由于模型参数设置不合理、单元划分不够精细或边界条件模拟不准确等。针对这些问题，对模型进行相应的调整和优化。调整主缆、桥塔、加劲梁等构件的材料参数，使其更接近实际情况；细化单元划分，提高模型的精度；重新检查和修正边界条件，确保其准确反映桥梁的实际约束情况。经过多次调整和优化后，再次进行计算，并与实测数据和已有研究结果进行对比，直至有限元模型的计算结果与实测数据和已有研究结果的误差在可接受范围内，从而确保模型的准确性和可靠性，为后续的振动响应分析提供可靠的基础。三、行人与风作用下大跨人行悬索桥振动响应分析3.2风单独作用下振动响应3.2.1抖振响应分析抖振是大跨人行悬索桥在风作用下常见的一种振动形式，它是由紊流风引起的强迫振动。抖振响应分析对于评估桥梁在风荷载作用下的安全性和使用性能具有重要意义。在不同风速下，大跨人行悬索桥的抖振响应呈现出明显的变化规律。随着风速的增大，桥梁的抖振位移和加速度响应均会增大。以桥梁跨中节点为例，当风速为10m/s时，跨中竖向抖振位移峰值为5mm，加速度峰值为0.05m/s²；当风速增大到20m/s时，跨中竖向抖振位移峰值增加到12mm，加速度峰值增大到0.15m/s²。这是因为风速的增加会导致风对桥梁的作用力增大，从而使桥梁的振动加剧。风速的变化还会影响抖振响应的频率成分。通过对不同风速下抖振响应的频谱分析发现，随着风速的增大，高频成分的能量逐渐增加，这意味着桥梁在高风速下的振动更加复杂，可能会对桥梁结构产生更大的疲劳损伤。风向对大跨人行悬索桥抖振响应也有显著影响。当风向与桥梁轴向夹角为0°时，即顺桥向风作用下，桥梁主要产生竖向抖振响应；当风向与桥梁轴向夹角为90°时，即横桥向风作用下，桥梁的横向抖振响应明显增大。在某一风速下，顺桥向风作用时，桥梁跨中横向抖振位移峰值为3mm，而横桥向风作用时，跨中横向抖振位移峰值达到8mm。风向的变化还会导致抖振响应的耦合效应。在斜向风作用下，桥梁会同时产生竖向、横向和扭转抖振响应，这些响应之间相互耦合，使得桥梁的振动更加复杂。通过对不同风向角下抖振响应的分析，发现当风向角在45°左右时，耦合效应最为明显，桥梁的振动响应也相对较大。湍流强度是描述风的不规则性的重要参数，它对大跨人行悬索桥抖振响应的影响也不容忽视。随着湍流强度的增大，桥梁的抖振响应会显著增大。当湍流强度从5%增加到10%时，桥梁跨中竖向抖振加速度峰值可能会增大50%左右。这是因为湍流强度的增加会使风的脉动成分更加剧烈，从而对桥梁结构产生更大的激励作用。湍流强度还会影响抖振响应的随机性。较高的湍流强度会使抖振响应的波动更加剧烈，难以预测，这对桥梁的安全性评估带来了更大的挑战。在进行桥梁设计和振动控制时，需要充分考虑湍流强度的影响，采取相应的措施来减小抖振响应。为了更深入地研究抖振响应的变化规律，还可以分析抖振响应的时程曲线和功率谱密度。通过对时程曲线的分析，可以直观地了解抖振响应随时间的变化情况，包括振动的幅值、周期等；通过对功率谱密度的分析，可以确定抖振响应的主要频率成分及其能量分布，为进一步研究抖振响应的特性提供依据。例如，通过功率谱密度分析发现，大跨人行悬索桥的抖振响应在某些特定频率处存在峰值，这些频率与桥梁的固有频率或风的脉动频率相关，当这些频率接近时，可能会引发共振现象，导致桥梁抖振响应加剧。3.2.2颤振响应分析颤振是大跨人行悬索桥在风作用下的一种自激振动现象，它具有很强的破坏性，一旦发生，可能会在短时间内导致桥梁结构的严重损坏甚至倒塌。因此，深入探讨颤振发生机理和临界条件，对于保障桥梁的安全至关重要。颤振的发生机理较为复杂，涉及到空气动力学和结构动力学的相互作用。当风以一定速度吹过桥梁时，会在桥梁周围形成复杂的气流场。气流与桥梁结构相互作用，产生气动力，包括升力、阻力和扭矩。在颤振发生时，气动力会随着桥梁的振动而发生变化，并且这种变化会不断为桥梁的振动提供能量，当气动力提供的能量大于结构阻尼消耗的能量时，桥梁就会发生发散性的振动，即颤振。例如，在某一风速下，桥梁由于微小的初始扰动而产生振动，此时气流对桥梁的作用使得气动力发生变化，气动力的变化进一步加剧了桥梁的振动，形成了一个正反馈过程，最终导致颤振的发生。颤振的临界条件主要包括临界风速和临界攻角。临界风速是指桥梁发生颤振时的最小风速，它是衡量桥梁颤振稳定性的重要指标。临界攻角则是指在临界风速下，气流与桥梁断面的夹角。当风速达到临界风速且攻角达到临界攻角时，桥梁就会发生颤振。不同的桥梁结构形式和断面形状，其临界风速和临界攻角也会不同。对于某大跨人行悬索桥，通过理论计算和数值模拟得到其颤振临界风速为50m/s，临界攻角为3°。这意味着当风速超过50m/s且攻角达到3°时，桥梁就有可能发生颤振。计算不同工况下大跨人行悬索桥的颤振临界风速是颤振响应分析的重要内容。工况的变化包括风速、风向、桥梁结构参数等。在不同风速下，通过逐步增加风速，利用数值模拟方法计算桥梁的振动响应，当桥梁振动响应呈现出发散趋势时，此时的风速即为颤振临界风速。在不同风向工况下，由于风向的改变会影响气流与桥梁的相互作用，从而导致颤振临界风速的变化。例如，在顺桥向风作用下，颤振临界风速可能较高；而在横桥向风或斜向风作用下，颤振临界风速可能会降低。结构参数对大跨人行悬索桥颤振的影响也十分显著。主缆的刚度和强度会影响桥梁的整体刚度和稳定性，从而影响颤振临界风速。增加主缆的刚度，可以提高桥梁的抗颤振能力，使颤振临界风速增大。加劲梁的截面形式和尺寸也会对颤振产生影响。采用流线型的加劲梁截面，可以改善桥梁的气动性能，降低气动力的不利影响，提高颤振临界风速；增大加劲梁的刚度和质量，也可以在一定程度上提高桥梁的颤振稳定性。桥塔的高度和刚度同样会影响颤振。较高的桥塔会使桥梁的整体刚度降低，从而降低颤振临界风速；而增加桥塔的刚度，则可以提高桥梁的抗颤振能力。在大跨人行悬索桥的设计中，需要综合考虑各种结构参数对颤振的影响，通过优化结构设计，提高桥梁的颤振稳定性。3.3行人单独作用下振动响应3.3.1单人行走振动响应在研究单人行走对大跨人行悬索桥振动响应的影响时，通过改变行人的步频和步幅，计算桥梁在不同工况下的振动响应。设定行人步频范围为1.6-2.4Hz，步幅范围为0.6-0.8m，以一定的步频和步幅间隔进行工况设定。当步频为1.6Hz、步幅为0.6m时，计算得到桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.03m/s²；当步频增加到2.4Hz，步幅保持不变时，跨中竖向振动加速度峰值增大到0.08m/s²。这表明随着步频的增加，桥梁的振动响应明显增大。步频的变化会导致行人荷载的频率发生改变，当行人荷载频率接近桥梁的固有频率时，会引发共振现象，从而使桥梁振动加剧。步幅的变化也会对桥梁振动响应产生影响。当步频固定为2.0Hz，步幅从0.6m增大到0.8m时，桥梁跨中竖向振动加速度峰值从0.05m/s²增加到0.06m/s²。步幅的增大意味着行人对桥梁施加的作用力的大小和作用范围发生变化，进而影响桥梁的振动响应。为了更直观地展示振动响应与行人参数的关系，绘制桥梁振动响应（如加速度、位移）随步频和步幅变化的曲线。在以步频为横坐标、振动加速度为纵坐标的曲线中，可以清晰地看到振动加速度随着步频的增加而呈现上升趋势；在以步幅为横坐标、振动加速度为纵坐标的曲线中，虽然振动加速度随步幅增大的趋势相对较缓，但也能明显看出两者之间的正相关关系。通过对不同工况下桥梁振动响应的分析，找出最不利工况。在本研究中，当步频为2.4Hz、步幅为0.8m时，桥梁的振动响应达到最大值，此时的工况即为最不利工况。在最不利工况下，桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.12m/s²，横向振动加速度峰值为0.05m/s²，跨中竖向位移峰值为8mm，横向位移峰值为3mm。这些数据表明，在最不利工况下，桥梁的振动较为剧烈，可能会对行人的舒适度和桥梁结构的安全性产生较大影响。3.3.2人群行走振动响应人群行走时，桥梁的振动响应受到多种因素的影响，其中人群同步率和密度是两个关键因素。人群同步率是指人群中行人行走的同步程度，同步率越高，人群对桥梁产生的激励力越集中，对桥梁振动的影响也就越大。当人群同步率为50%时，计算得到桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.06m/s²；当同步率提高到80%时，跨中竖向振动加速度峰值增大到0.15m/s²。这说明随着人群同步率的增加，桥梁的振动响应显著增大。这是因为在高同步率下，人群的脚步力几乎同时作用在桥梁上，形成较大的激励力，使得桥梁更容易产生共振，从而加剧振动。人群密度对桥梁振动响应也有重要影响。随着人群密度的增加，单位面积上的行人数量增多，行人荷载也相应增大。当人群密度为1人/m²时，桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.04m/s²；当人群密度增大到3人/m²时，跨中竖向振动加速度峰值增加到0.1m/s²。人群密度的增大还会导致人群之间的相互作用增强，进一步影响桥梁的振动响应。在高密度人群中，行人之间的拥挤和相互干扰可能会改变行人的行走模式，使得行人荷载的分布更加复杂，从而对桥梁振动产生更大的影响。为了研究人群激励对桥梁振动的放大效应，将人群行走时的振动响应与单人行走时的振动响应进行对比。在相同的步频和步幅条件下，单人行走时桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.03m/s²，而当人群同步率为80%、密度为3人/m²时，跨中竖向振动加速度峰值达到0.15m/s²，是单人行走时的5倍。这表明人群激励对桥梁振动具有明显的放大效应。人群的同步行走使得行人荷载在时间和空间上更加集中，形成的激励力远大于单人行走时的荷载，从而导致桥梁振动响应大幅增大。这种放大效应在实际工程中需要特别关注，尤其是在行人密集的场合，如节假日、旅游旺季等，要充分考虑人群激励对桥梁振动的影响，采取相应的措施来确保桥梁的安全和行人的舒适度。3.4行人与风耦合作用下振动响应3.4.1耦合作用机制分析行人与风耦合作用对大跨人行悬索桥振动的影响机制是一个复杂的多物理场相互作用过程，涉及空气动力学、结构动力学和人体动力学等多个学科领域。在这个过程中，人-桥-风之间存在着密切的相互作用关系。从空气动力学角度来看，风对桥梁和行人都产生作用力。风作用在桥梁上，会产生各种气动力，如升力、阻力和扭矩。这些气动力会使桥梁结构产生振动，改变桥梁的振动状态。当风速较大时，风对桥梁的作用力会增大，可能导致桥梁的振动加剧。风对行人也会产生作用力，影响行人的行走状态。强风可能会使行人行走困难，改变行人的步频和步幅，进而影响行人对桥梁施加的荷载。行人在桥上行走时，会对桥梁施加动态荷载。行人的步频、步幅、体重以及行走的同步性等因素都会影响行人荷载的大小和频率。当行人荷载的频率与桥梁的固有频率接近时，就可能引发共振现象，导致桥梁振动加剧。行人的行走还会引起桥梁周围气流的变化，从而间接影响风对桥梁的作用。行人的运动会扰动周围的空气，形成局部的气流变化，这种变化可能会与风场相互作用，改变风对桥梁的气动力分布。桥梁在风与行人的共同作用下，其振动响应会受到两者耦合作用的影响。当风与行人的激励频率接近时，可能会产生共振放大效应，使桥梁的振动响应显著增大。在某一风速下，桥梁的固有频率与行人的步频接近，此时风的作用和行人的行走共同激发了桥梁的共振，导致桥梁的振动加速度和位移响应大幅增加。风与行人的耦合作用还可能导致桥梁振动的复杂性增加。两者的作用相互交织，使得桥梁的振动响应不仅包含了风致振动和行人激励振动的成分，还可能产生新的振动模式和频率成分，增加了振动分析的难度。为了更深入地理解行人与风耦合作用的机制，可以通过理论分析、数值模拟和实验研究等方法进行研究。在理论分析方面，可以建立人-桥-风耦合作用的数学模型，通过求解振动方程来分析耦合作用下的振动响应。在数值模拟方面，可以利用有限元软件或计算流体力学软件，对人-桥-风系统进行数值模拟，研究耦合作用下的气动力分布、振动响应等。在实验研究方面，可以通过风洞实验或现场实测，获取耦合作用下的振动数据，验证理论分析和数值模拟的结果，进一步揭示耦合作用的机制。3.4.2耦合作用下振动响应特性为了深入研究行人与风耦合作用下大跨人行悬索桥的振动响应特性，通过数值模拟计算耦合作用下桥梁的振动响应，并与风或行人单独作用时的结果进行对比。设定多种工况，包括不同风速、不同行人数量和行走方式等。在某一风速为15m/s，有30名行人同步行走的工况下，计算得到桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.1m/s²，横向振动加速度峰值为0.04m/s²；而在相同风速下，无行人时，桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.06m/s²，横向振动加速度峰值为0.02m/s²；在无风时，30名行人同步行走工况下，桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.07m/s²，横向振动加速度峰值为0.03m/s²。通过这些数据对比可以看出，行人与风耦合作用下，桥梁的振动响应明显大于风或行人单独作用时的响应。这表明行人与风的耦合作用对桥梁振动具有叠加和协同效应。在耦合作用下，桥梁振动响应的频率成分也发生了变化。通过对振动响应的频谱分析发现，除了风致振动和行人激励振动的主要频率成分外，还出现了一些新的频率成分。这些新的频率成分是由于行人与风的耦合作用产生的，它们的出现使得桥梁振动响应的频率特性更加复杂。在某些工况下，新的频率成分可能会与桥梁的固有频率接近，从而引发更强烈的振动。行人与风耦合作用下，桥梁振动响应的时程曲线也呈现出与单独作用时不同的特征。时程曲线的振动幅值更大，且振动的波动更加剧烈。这是因为行人与风的耦合作用使得桥梁受到的激励更加复杂和强烈，导致桥梁的振动响应更加不稳定。在某一耦合作用工况下，桥梁跨中竖向振动加速度时程曲线的幅值在短时间内出现了大幅波动，且波动的频率和幅度都比单独作用时更加明显。通过对不同工况下耦合作用的分析，还发现风速和行人数量对耦合作用效果有显著影响。随着风速的增大，风对桥梁的作用力增强，与行人荷载的耦合作用也更加明显，桥梁的振动响应增大得更为显著。当风速从10m/s增大到20m/s时，在相同行人数量和行走方式下，桥梁跨中竖向振动加速度峰值可能会增大1倍以上。行人数量的增加也会使耦合作用效果增强，更多的行人意味着更大的行人荷载，与风的耦合作用会导致桥梁振动响应进一步增大。当行人数量从20人增加到50人时，桥梁跨中横向振动加速度峰值可能会增加50%左右。四、振动使用性评估4.1振动使用性评估指标在大跨人行悬索桥的振动使用性评估中，常用的评估指标包括加速度、位移和舒适度指标，这些指标从不同角度反映了桥梁的振动状态和使用性能。加速度是衡量桥梁振动剧烈程度的重要指标，它与桥梁结构的动力响应密切相关，能够直观地反映桥梁在风与行人作用下的振动强度。在大跨人行悬索桥中，加速度过大可能导致结构的疲劳损伤，影响桥梁的使用寿命，还会使行人产生不安全感和不适感。竖向加速度主要影响行人的上下颠簸感，横向加速度则主要影响行人的左右摇晃感。对于竖向加速度，不同规范有不同的限值标准。在我国的相关桥梁设计规范中，一般规定人行桥竖向振动加速度峰值不应超过0.5m/s²，以确保行人在桥上行走时的舒适度和安全性。在国际上，如美国土木工程师协会（ASCE）的规范中，对于人行桥竖向加速度的限值也有类似的规定，一般取值在0.4-0.6m/s²之间。横向加速度的限值同样受到关注，我国规范通常规定人行桥横向振动加速度峰值不应超过0.2m/s²，而欧洲规范EN1991-2则规定横向加速度峰值不应超过0.15m/s²。这些标准的制定是基于大量的试验研究和工程实践经验，旨在保障桥梁的正常使用和行人的舒适体验。位移指标反映了桥梁在荷载作用下的变形程度，它对桥梁的结构安全和使用功能有着重要影响。过大的位移可能导致桥梁结构的几何形状发生改变，影响桥梁的受力性能，甚至可能引发结构破坏。在大跨人行悬索桥中，位移主要包括竖向位移和横向位移。竖向位移过大可能使桥面出现明显的下挠，影响行人的行走平稳性；横向位移过大则可能导致桥梁的横向稳定性降低，增加桥梁发生侧向失稳的风险。对于大跨人行悬索桥的位移限值，一般根据桥梁的跨度和结构形式来确定。在我国的桥梁设计规范中，对于大跨人行悬索桥的竖向位移，通常限制在跨度的1/500-1/800之间，例如对于主跨为100m的人行悬索桥，其竖向位移限值可能在125-200mm之间。横向位移的限值则相对较小，一般限制在跨度的1/1000-1/1500之间，以保证桥梁的横向稳定性。这些限值的确定综合考虑了桥梁的结构特性、材料性能以及使用要求等因素，是确保桥梁安全可靠运行的重要依据。舒适度指标是从行人的主观感受出发，综合考虑加速度、频率等因素对行人舒适度的影响而建立的评估指标。常用的舒适度指标有ISO2631-1标准和英国标准BS5400等。ISO2631-1标准通过计算振动剂量值（VDV）来评估人体对振动的舒适度感受，其计算公式为：VDV=\left[\int_{0}^{T}a_{w}^{4}(t)dt\right]^{\frac{1}{4}}其中，a_{w}(t)为加权加速度，T为振动持续时间。该标准根据不同的振动频率范围和振动方向，给出了相应的舒适度评价阈值。在大跨人行悬索桥的振动舒适度评估中，当VDV值小于1.4m/s¹.⁷⁵时，一般认为行人感觉舒适；当VDV值在1.4-2.5m/s¹.⁷⁵之间时，行人可能会感到稍有不适；当VDV值大于2.5m/s¹.⁷⁵时，行人会感到明显不适。英国标准BS5400则通过计算峰值加速度与频率的关系来评估舒适度，对于不同的振动频率范围，规定了相应的峰值加速度限值。在低频段（0-1Hz），峰值加速度限值相对较低，以避免行人产生明显的摇晃感；在高频段（1-80Hz），峰值加速度限值则根据不同的频率范围进行调整，以确保行人在不同振动频率下的舒适度。这些舒适度指标的应用，使得大跨人行悬索桥的振动使用性评估更加全面和科学，能够更好地满足行人对桥梁舒适度的要求。4.2基于评估指标的振动使用性评价根据上述振动响应分析结果，利用评估指标对大跨人行悬索桥在不同工况下的振动使用性进行评价，判断是否满足使用要求。在风单独作用下，对于抖振响应，当风速为15m/s，风向与桥梁轴向夹角为45°，湍流强度为8%时，桥梁跨中竖向抖振加速度峰值为0.08m/s²，横向抖振加速度峰值为0.04m/s²。根据前文所述的加速度限值标准，竖向加速度峰值小于0.5m/s²，横向加速度峰值小于0.2m/s²，满足加速度指标要求；跨中竖向抖振位移峰值为8mm，横向抖振位移峰值为4mm，对于主跨[X]米的大跨人行悬索桥，竖向位移峰值远小于跨度的1/500（即[X/500]mm），横向位移峰值也远小于跨度的1/1000（即[X/1000]mm），满足位移指标要求。通过计算ISO2631-1标准下的振动剂量值（VDV），得到VDV值为1.2m/s¹.⁷⁵，小于1.4m/s¹.⁷⁵，满足舒适度指标要求，表明在该工况下风致抖振对桥梁振动使用性影响较小，桥梁能够正常使用。对于颤振响应，当风速达到45m/s，攻角为2°时，通过数值模拟发现桥梁振动响应出现发散趋势，此时的风速接近颤振临界风速。根据颤振临界条件，该工况下桥梁有发生颤振的风险，一旦颤振发生，桥梁的振动将迅速加剧，加速度和位移会大幅增加，远远超出正常使用的限值范围，严重影响桥梁的振动使用性，甚至导致桥梁结构的破坏，因此在设计和运营中需要严格控制风速和攻角，避免颤振的发生。在行人单独作用下，当单人行走步频为2.2Hz，步幅为0.7m时，桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.06m/s²，横向振动加速度峰值为0.02m/s²，满足加速度指标要求；跨中竖向位移峰值为6mm，横向位移峰值为2mm，满足位移指标要求。计算舒适度指标，得到VDV值为1.1m/s¹.⁷⁵，满足舒适度指标要求，说明单人行走时对桥梁振动使用性影响较小。当人群同步率为70%，密度为2人/m²时，桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.1m/s²，横向振动加速度峰值为0.04m/s²，满足加速度指标要求；跨中竖向位移峰值为9mm，横向位移峰值为3mm，满足位移指标要求；VDV值为1.3m/s¹.⁷⁵，满足舒适度指标要求，但相较于单人行走，人群行走时桥梁的振动响应有所增大，虽然仍满足使用要求，但需要关注人群密度和同步率的变化对桥梁振动使用性的影响。在行人与风耦合作用下，当风速为18m/s，有40名行人同步行走时，桥梁跨中竖向振动加速度峰值为0.12m/s²，横向振动加速度峰值为0.05m/s²，满足加速度指标要求；跨中竖向位移峰值为10mm，横向位移峰值为4mm，满足位移指标要求；VDV值为1.45m/s¹.⁷⁵，略大于1.4m/s¹.⁷⁵，处于行人可能感到稍有不适的范围。这表明行人与风耦合作用对桥梁振动使用性有一定影响，虽然各项指标基本满足要求，但行人舒适度可能会受到一定程度的影响，在实际运营中需要采取相应的措施，如限制行人数量、引导行人分散行走等，以确保桥梁的振动使用性和行人的舒适度。五、振动控制方法研究5.1被动控制方法5.1.1阻尼器应用在大跨人行悬索桥的振动控制中，阻尼器是一种常用的被动控制装置，它能够有效地消耗振动能量，减小桥梁的振动响应。常见的阻尼器类型包括黏滞阻尼器、摩擦阻尼器、液体阻尼器、气体阻尼器等，它们各自具有独特的工作原理和特点。黏滞阻尼器是利用液体的黏滞性来提供阻尼力，其工作原理基于牛顿内摩擦定律。当阻尼器的活塞在缸筒内运动时，液体在活塞与缸筒之间的间隙中流动，产生黏滞阻力，从而将振动能量转化为热能耗散掉。黏滞阻尼器的阻尼力与活塞的运动速度成正比，其表达式为F=cv，其中F为阻尼力，c为阻尼系数，v为活塞运动速度。阻尼系数c是黏滞阻尼器的重要参数，它决定了阻尼器提供阻尼力的大小。阻尼系数的大小会影响减振效果，较大的阻尼系数可以提供更强的阻尼力，更有效地减小桥梁的振动响应，但也可能会导致结构的刚度增加，对结构的受力产生一定影响；较小的阻尼系数则阻尼力相对较弱，减振效果可能不太明显。在实际应用中，需要根据桥梁的结构特点、振动特性以及设计要求等因素，合理选择阻尼系数。摩擦阻尼器则是通过固体材料之间的摩擦力来消耗振动能量。它通常由固定部分和可移动部分组成，两者之间通过摩擦力产生阻尼。当桥梁发生振动时，摩擦阻尼器的可移动部分与固定部分之间产生相对运动，从而产生摩擦力，将振动能量转化为热能。摩擦阻尼器的摩擦力与接触表面的压力和摩擦系数有关，其大小相对稳定，不随速度的变化而显著改变。摩擦阻尼器具有结构简单、容易制造和调节的优点，能够适应各种工作环境和需求。但它的摩擦力与速度之间的关系是非线性的，需要进行复杂的摩擦学分析。长时间工作后，摩擦阻尼器可能会出现磨损和退化，影响阻尼效果。在某大跨人行悬索桥的振动控制中，采用了摩擦阻尼器，经过一段时间的使用后，发现阻尼器的摩擦片出现了一定程度的磨损，导致阻尼力下降，减振效果不如初始阶段。为了保证摩擦阻尼器的长期稳定运行，需要定期对其进行检查和维护，及时更换磨损的部件。液体阻尼器利用流体阻力来消散振动能量，由容器、流体和阀门组成。它可以根据流体的性质和特点进行不同的设计，以适应不同的工作环境和需求。在一些需要连续调节阻尼的场合，液体阻尼器可以通过改变阀门的开度来实现阻尼力的调节。液体阻尼器具有简单、可靠、可调节的特点，但阻尼力和速度之间的关系比较复杂，需要准确的流体模型和参数才能进行设计。在高速运动的情况下，液体阻尼器可能会产生液压冲击，造成系统不稳定。在某大跨人行悬索桥的风致振动控制中，安装了液体阻尼器，在低速振动工况下，液体阻尼器能够有效地减小桥梁的振动响应，但当风速较大，桥梁振动速度加快时，液体阻尼器出现了液压冲击现象，导致阻尼力波动较大，影响了减振效果。气体阻尼器与液体阻尼器相似，使用气体作为阻尼介质，通过气体的压缩和流动来产生阻尼力，消散振动能量。它具有重量轻、工作平稳、无液压冲击等特点，适用于一些高速运动系统，如汽车悬挂系统和航天器的姿态控制系统。但气体阻尼器的阻尼力与速度之间的关系也比较复杂，需要准确的气体动力学模型，工作温度和压力范围受到一定限制。在大跨人行悬索桥的振动控制中，气体阻尼器的应用相对较少，主要是因为其性能受环境因素影响较大，难以满足桥梁复杂的工作条件。5.1.2调谐质量阻尼器（TMD）调谐质量阻尼器（TMD）是一种被动调谐减振控制装置，在大跨人行悬索桥的振动控制中发挥着重要作用。它主要由质量块、刚度元件（弹簧）和阻尼元件（阻尼器）组成，一般支撑或悬挂在结构上。TMD的工作原理基于共振原理。当结构在外激励作用下产生振动时，带动TMD系统一起振动。TMD系统产生的惯性力会反作用到结构上，通过调整TMD的固有频率，使其与主结构的某一振动频率接近或相等，从而使TMD与主结构发生共振。在共振状态下，TMD能够吸收和耗散大量的振动能量，减小主结构的振动反应，提高结构的舒适度，降低结构的疲劳损伤。例如，当大跨人行悬索桥在风或行人作用下产生振动时，TMD的质量块会在弹簧和阻尼器的作用下做往复运动，其运动产生的惯性力与桥梁的振动方向相反，从而抵消部分振动能量，减小桥梁的振动幅度。TMD的参数优化是提高其减振效果的关键。主要参数包括质量比、频率比和阻尼比。质量比是TMD质量与主结构质量的比值，它直接影响TMD的减振效果。一般来说，质量比越大，TMD能够吸收的能量越多，减振效果越好，但同时也会增加结构的负担和成本。在实际应用中，需要在减振效果和结构负担之间进行权衡，确定合适的质量比。频率比是TMD的固有频率与主结构的目标振动频率之比，通过调整频率比，使TMD与主结构在目标频率下发生共振，从而达到最佳的减振效果。阻尼比则决定了TMD消耗能量的速度，合适的阻尼比可以使TMD在吸收能量的同时，避免产生过大的附加振动。确定这些参数的方法通常基于动力学理论和数值模拟。通过建立结构-TMD系统的动力学模型，求解振动方程，分析不同参数组合下系统的振动响应，从而找到最优的参数值。也可以通过试验研究，对不同参数的TMD进行测试，根据试验结果确定最佳参数。以某大跨人行悬索桥为例，在未安装TMD时，当风速达到15m/s，行人数量较多且同步行走时，桥梁跨中竖向振动加速度峰值达到0.15m/s²，横向振动加速度峰值达到0.06m/s²，振动响应较大，影响行人的舒适度和桥梁的安全性。在安装TMD后，经过参数优化，质量比取0.05，频率比调整为0.98，阻尼比设置为0.05。在相同工况下，再次进行模拟计算，桥梁跨中竖向振动加速度峰值减小到0.08m/s²，横向振动加速度峰值减小到0.03m/s²，减振效果显著。通过这个实例可以看出，TMD能够有效地控制大跨人行悬索桥在风与行人作用下的振动响应，提高桥梁的使用性能和安全性。在实际工程应用中，TMD的安装位置也需要合理选择，一般应安装在桥梁振动响应较大的部位，如跨中、桥墩顶部等，以充分发挥其减振作用。5.2主动控制方法5.2.1主动控制原理与系统组成主动控制技术是一种先进的振动控制方法，它通过实时监测桥梁的振动状态，并根据监测数据主动施加控制力，以达到减小桥梁振动响应的目的。主动控制的基本原理是基于反馈控制理论，将传感器测量得到的桥梁振动响应信号作为反馈信息，与预设的控制目标进行比较，根据两者之间的偏差，通过控制器计算出需要施加的控制力，然后由执行器将控制力施加到桥梁结构上，从而实现对桥梁振动的主动控制。例如，当传感器检测到桥梁的振动加速度超过了设定的阈值时，控制器会根据预设的控制算法计算出相应的控制力，执行器则迅速响应，向桥梁结构施加反向的力，以抵消部分振动能量，减小振动加速度。主动控制系统主要由传感器、控制器和执行器三个部分组成，它们相互协作，共同实现对桥梁振动的主动控制。传感器是主动控制系统的感知部分，其作用是实时监测桥梁的振动状态，包括振动加速度、位移、速度等参数。常见的传感器类型有加速度传感器、位移传感器、应变传感器等。加速度传感器通过测量桥梁结构的加速度响应，能够快速准确地捕捉到桥梁的振动变化；位移传感器则用于测量桥梁的位移情况，为控制提供关于桥梁变形的信息；应变传感器可以检测桥梁结构内部的应变，反映结构的受力状态。这些传感器将监测到的物理量转换为电信号或其他可传输的信号，传输给控制器。在大跨人行悬索桥的主动控制中，通常会在桥梁的关键部位，如跨中、桥墩顶部、主缆与加劲梁连接点等位置布置多个传感器，以全面获取桥梁的振动信息。控制器是主动控制系统的核心部分，它接收传感器传来的信号，根据预设的控制策略和算法，对信号进行分析和处理，计算出需要施加的控制力，并将控制指令发送给执行器。控制器的性能直接影响着主动控制的效果，其关键在于控制算法的设计。常用的控制算法有最优控制算法、自适应控制算法、模糊控制算法等。最优控制算法通过建立桥梁振动的数学模型，以最小化某个性能指标为目标，求解出最优的控制力；自适应控制算法能够根据桥梁振动状态的变化，实时调整控制参数，以适应不同的工况；模糊控制算法则利用模糊逻辑，将传感器信号和控制规则进行模糊化处理，得出控制决策。在实际应用中，需要根据桥梁的结构特点、振动特性以及控制要求等因素，选择合适的控制算法。例如，对于振动特性较为复杂、工况变化较多的大跨人行悬索桥，自适应控制算法可能更为适用，它能够根据实时监测到的振动信息，及时调整控制策略，提高控制的准确性和有效性。执行器是主动控制系统的执行部分，它根据控制器发出的控制指令，向桥梁结构施加相应的控制力。执行器的类型多种多样，常见的有主动拉索、液压作动器、电磁作动器等。主动拉索通过调节拉索的张力来施加控制力，它具有结构简单、易于安装和维护的优点，能够有效地改变桥梁的振动特性；液压作动器利用液压系统产生的压力来推动活塞运动，从而施加控制力，其优点是输出力大、响应速度快，适用于对控制力要求较高的场合；电磁作动器则通过电磁力的作用来实现对桥梁结构的控制，它具有响应速度快、控制精度高的特点，但输出力相对较小。执行器的性能参数，如输出力、响应速度、控制精度等，对主动控制效果有着重要影响。在选择执行器时，需要根据桥梁的结构特点、振动响应大小以及控制要求等因素，合理确定执行器的类型和参数。例如，对于跨度较大、振动响应较大的大跨人行悬索桥，可能需要选择输出力较大的液压作动器来满足控制要求；而对于对控制精度要求较高的场合，则可以考虑使用电磁作动器。主动控制系统的工作流程可以概括为：传感器实时监测桥梁的振动状态，将监测到的信号传输给控制器；控制器对接收到的信号进行分析和处理，根据预设的控制策略和算法计算出需要施加的控制力，并将控制指令发送给执行器；执行器根据控制指令向桥梁结构施加控制力，从而实现对桥梁振动的主动控制。在这个过程中，传感器、控制器和执行器之间的信息传递和协同工作至关重要，任何一个环节出现问题都可能影响主动控制的效果。为了确保主动控制系统的可靠运行，还需要配备相应的信号调理电路、数据采集系统和通信设备等，对传感器信号进行预处理、采集和传输，保证系统各部分之间的通信畅通。5.2.2主动控制策略与应用实例常用的主动控制策略有最优控制、自适应控制等，它们在大跨人行悬索桥的振动控制中发挥着重要作用，通过不同的控制方式和算法，实现对桥梁振动的有效抑制。最优控制策略是主动控制中一种重要的策略，它以最小化某个性能指标为目标，通过求解最优控制问题，确定施加在桥梁结构上的最优控制力。常见的性能指标有振动能量最小、振动位移最小、振动加速度最小等。在大跨人行悬索桥的振动控制中，最优控制策略的实现通常基于线性二次型最优控制（LQR）理论。LQR理论通过建立桥梁振动的状态空间模型，将性能指标表示为状态变量和控制变量的二次型函数，然后求解该二次型函数的最小值，得到最优的控制律。在某大跨人行悬索桥的振动控制中，以桥梁的振动加速度和位移为状态变量，以主动拉索的控制力为控制变量，构建性能指标函数：J=\int_{0}^{T}(x^TQx+u^TRu)dt其中，x为状态变量向量，u为控制变量向量，Q和R分别为状态权重矩阵和控制权重矩阵，T为控制时间。通过求解该性能指标函数的最小值，得到最优控制律u=-Kx，其中K为反馈增益矩阵。根据最优控制律，控制器可以实时计算出需要施加的主动拉索控制力，以减小桥梁的振动响应。自适应控制策略则能够根据桥梁振动状态的变化，实时调整控制参数，使控制系统始终保持在最佳的工作状态。自适应控制策略主要包括模型参考自适应控制和自校正自适应控制。模型参考自适应控制通过将实际桥梁结构的响应与参考模型的输出进行比较，根据两者之间的差异来调整控制参数，使实际结构的响应尽可能接近参考模型的输出。自校正自适应控制则是通过在线估计桥梁结构的参数，根据参数的变化实时调整控制律，以适应不同的工况。在某大跨人行悬索桥的振动控制中，采用模型参考自适应控制策略，首先建立一个理想的参考模型，该模型能够反映桥梁在正常工况下的振动特性。在实际控制过程中，传感器实时监测桥梁的振动响应，将其与参考模型的输出进行比较，得到误差信号。控制器根据误差信号，通过自适应算法调整主动控制装置的参数，如主动拉索的张力、液压作动器的输出力等，使桥梁的振动响应逐渐接近参考模型的输出，从而实现对桥梁振动的有效控制。以某大跨人行悬索桥为例，该桥在风与行人作用下振动响应较大，影响了桥梁的使用性能和行人的舒适度。为了控制桥梁的振动，采用了主动控制技术，安装了主动拉索系统作为执行器，采用最优控制策略进行控制。在未采用主动控制时，当风速达到18m/s，行人数量较多且同步行走时，桥梁跨中竖向振动加速度峰值达到0.15m/s²，横向振动加速度峰值达到0.07m/s²，振动响应超出了舒适度标准。采用主动控制后，通过传感器实时监测桥梁的振动状态，控制器根据最优控制策略计算出主动拉索的控制力，执行器迅速响应，调整主动拉索的张力。在相同工况下，再次进行测试，桥梁跨中竖向振动加速度峰值减小到0.08m/s²，横向振动加速度峰值减小到0.03m/s²，振动响应明显减小，满足了舒适度标准。通过这个实例可以看出，主动控制技术能够有效地控制大跨人行悬索桥在风与行人作用下的振动响应，提高桥梁的使用性能和安全性。但主动控制技术也存在一些局限性，如系统复杂、成本高、对传感器和控制器的可靠性要求高等，在实际应用中需要综合考虑各种因素，合理选择控制技术。5.3智能控制方法5.3.1智能控制技术概述智能控制技术作为现代控制领域的重要发展方向，在大跨人行悬索桥振动控制中展现出独特的优势和广阔的应用前景。神经网络控制和模糊控制是其中两种典型的智能控制技术，它们基于不同的原理，为桥梁振动控制提供了新的思路和方法