大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的多维度剖析与机制阐释

大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的多维度剖析与机制阐释一、引言1.1研究背景与意义随着世界经济和科学技术的高速发展，大跨度柔性桥梁的建设在过去几十年中取得了显著成就。大跨度桥梁作为交通基础设施的重要组成部分，对于促进地区间的经济交流、加强区域联系具有至关重要的作用。从早期的简单结构到如今的复杂设计，桥梁的跨度不断增大，结构形式也日益多样化。斜拉桥和悬索桥等大跨径桥梁已成为跨越江河、海峡和山谷的主要桥型。例如，苏通长江大桥作为世界上首座超千米跨径的斜拉桥，主跨达到1088米，其建成不仅缩短了长江两岸的交通距离，还极大地促进了区域经济的发展。而日本的明石海峡大桥，作为目前世界上跨径最大的悬索桥，主跨长达1991米，展示了人类在桥梁建设领域的卓越技术和创新能力。大跨度柔性桥梁在满足交通需求的同时，也面临着诸多挑战。由于其结构的柔性，在风荷载、地震等外部激励作用下，桥梁结构的振动问题尤为突出。其中，双索股尾流驰振是大跨度柔性桥梁在风环境中面临的一种重要的振动现象，对桥梁的安全性和稳定性构成了严重威胁。尾流驰振是一种自激振动，当气流流经上游索股后，在下游索股处形成不稳定的尾流，从而激发下游索股的大幅振动。这种振动具有较强的非线性和复杂性，其发生机理尚未完全明确。一旦发生尾流驰振，索股的振幅可能会迅速增大，导致索股疲劳损伤、连接部件松动，甚至引发桥梁结构的整体破坏，严重影响桥梁的使用寿命和行车安全。近年来，国内外多座大跨度柔性桥梁的吊索或拉索出现了尾流驰振现象，引起了工程界和学术界的广泛关注。例如，我国的西堠门大桥在运营过程中，吊索索股间的气动干扰引发了尾流致振，导致吊索发生大幅振动，对桥梁的安全运营造成了严重影响。此外，国外的一些桥梁也出现了类似的问题，如丹麦的大贝尔特东桥，其斜拉索在特定风况下发生了尾流驰振，引起了桥梁结构的强烈振动。这些实际工程案例表明，双索股尾流驰振问题不容忽视，深入研究其机理和控制措施具有重要的工程应用价值和现实意义。大跨度柔性桥梁的建设仍在不断发展，新的桥梁项目不断涌现，跨径也在不断突破。如正在建设中的狮子洋大桥，采用主跨2180米单跨吊16车道双层钢桁梁悬索桥方案，建成后将创造多项世界第一。随着桥梁跨径的增大，双索股尾流驰振问题可能会更加突出。因此，开展大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振机理研究，不仅有助于解决现有桥梁的安全隐患，还能为未来桥梁的设计和建设提供理论支持和技术指导，具有重要的科学意义和工程实用价值。1.2国内外研究现状大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振问题是桥梁风工程领域的研究热点，国内外学者围绕这一问题展开了广泛而深入的研究，在试验研究、理论分析和数值模拟等方面取得了一系列重要成果。在试验研究方面，风洞试验是研究双索股尾流驰振的重要手段。通过在风洞中模拟实际风场，对双索股模型进行测试，能够直接获取索股的振动特性和相关数据。李永乐、王涛、廖海黎等学者以实际工程中的并列拉索为背景，研制了并列拉索尾流驰振模型风洞试验装置，并针对远距失稳区拉索尾流驰振现象展开系统试验，讨论了模型索尾流驰振轨迹的特点，对比分析了拉索间距、来流风向角、来流风攻角等对下流索振动特性的影响，其研究结论对斜拉桥拉索的抗风设计具有重要指导意义。肖春云、李寿英、陈政清等制作了双吊索试验模型，在顺风向间距为1-11倍吊索直径，横风向间距为4倍吊索直径的尾流区域内进行多工况的尾流圆柱测力风洞试验，研究了尾流圆柱的平均气动阻力系数、平均气动升力系数随空间位置的变化规律，进而确定了尾流圆柱发生尾流弛振的不稳定区间。此外，还有学者通过风洞试验研究了提高结构阻尼比的减振效果，以及尾流驰振的雷诺数效应等。在理论分析领域，学者们致力于建立合理的理论模型来解释双索股尾流驰振的机理。邓阳晨建立了悬索桥吊索尾流致振二维非定常理论模型，并与传统准定常理论模型进行对比，提出了悬索桥吊索尾流致振由气动负刚度驱动的机理，同时检验了准定常方法在尾流致振研究中的适用性，还基于该模型研究了平行钢丝与钢丝绳吊索的尾流致振响应差异以及来流湍流度对尾流致振的影响规律。在此基础上，其采用准定常方法，以二维理论模型为基础，推导了悬索桥吊索尾流致振三维连续弹性吊索运动偏微分方程，通过求解该方程研究了吊索尾流致振响应特征以及平均风速剖面、吊索表面粗糙度、自重、阻尼比、上游索股运动等因素对尾流致振的影响规律。数值模拟方法也在双索股尾流驰振研究中得到了广泛应用。通过数值模拟，可以对复杂的流场和结构响应进行详细分析，弥补试验研究和理论分析的不足。马如进、倪美娟针对中间索面斜拉桥并列拉索尾流驰振进行数值研究，分析了相关因素对尾流驰振的影响。一些研究利用计算流体力学（CFD）方法模拟双索股周围的流场，研究气流的绕流特性和尾流结构，为理解尾流驰振的发生机制提供了重要依据。尽管国内外学者在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振研究方面取得了显著成果，但仍存在一些不足之处。在试验研究中，由于模型缩尺和试验条件的限制，试验结果与实际桥梁的情况可能存在一定差异，如何更准确地模拟实际工况，提高试验结果的可靠性，仍是需要解决的问题。理论分析方面，现有的理论模型大多基于一定的假设和简化，对于一些复杂的非线性现象，如索股间的强非线性气动干扰、流固耦合作用等，还难以进行精确描述，需要进一步完善理论模型。数值模拟虽然能够对复杂问题进行分析，但计算精度和计算效率之间的矛盾较为突出，同时，数值模拟结果的准确性也依赖于合适的湍流模型和边界条件设置，如何优化数值模拟方法，提高计算结果的精度和可靠性，也是研究的重点之一。此外，对于双索股尾流驰振的控制措施，目前的研究还不够系统和深入，需要进一步探索更加有效的控制方法和技术。综上所述，大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振问题的研究仍有许多工作需要深入开展。本研究将在前人研究的基础上，综合运用试验研究、理论分析和数值模拟等方法，进一步深入探讨双索股尾流驰振的机理，分析各种因素对尾流驰振的影响规律，为大跨度柔性桥梁的抗风设计和安全运营提供更加坚实的理论基础和技术支持。1.3研究方法与创新点为深入探究大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振机理，本研究将综合运用多种研究方法，充分发挥各方法的优势，从不同角度对尾流驰振现象进行全面、系统的分析。理论分析是研究的基础，通过建立合理的理论模型，对双索股尾流驰振的力学机制进行深入探讨。基于流体力学和结构动力学的基本原理，考虑索股间的气动干扰、气动力与结构振动的相互作用等因素，建立双索股尾流驰振的理论模型。运用解析方法或数值方法求解模型，得到索股的振动响应、气动力系数等关键参数，分析尾流驰振的发生条件、振动特性以及影响因素，为实验研究和数值模拟提供理论依据。风洞试验是研究大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的重要手段之一。设计并制作双索股节段模型和全桥气弹模型，在风洞中模拟实际风场条件，对模型进行尾流驰振试验。通过测量索股的振动位移、速度、加速度以及作用在索股上的气动力等参数，获取尾流驰振的关键数据。分析不同风速、风向角、索股间距、阻尼等因素对尾流驰振的影响规律，验证理论分析的结果，为数值模拟提供实验数据支持。数值模拟方法具有灵活性和高效性，能够对复杂的流固耦合问题进行深入分析。采用计算流体力学（CFD）方法，对双索股周围的流场进行数值模拟，研究气流的绕流特性、尾流结构以及气动力的分布规律。结合结构动力学方法，建立流固耦合模型，模拟双索股在风荷载作用下的尾流驰振响应。通过数值模拟，可以详细分析各种因素对尾流驰振的影响，弥补实验研究的局限性，为理论分析提供补充和验证。本研究的创新点主要体现在以下几个方面：一是在理论模型方面，充分考虑索股间的强非线性气动干扰和流固耦合作用，建立更加完善的理论模型，以更准确地描述双索股尾流驰振的复杂现象。二是在风洞试验中，采用先进的测量技术和设备，获取更精确的实验数据。例如，利用粒子图像测速（PIV）技术测量流场速度分布，采用高精度的力传感器测量气动力，为研究尾流驰振机理提供更可靠的实验依据。三是在数值模拟中，优化数值算法和湍流模型，提高计算精度和计算效率。同时，将数值模拟与实验研究和理论分析相结合，形成多方法协同研究的体系，更全面、深入地揭示双索股尾流驰振的机理。二、大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振现象及危害2.1尾流驰振现象描述在大跨度柔性桥梁中，双索股尾流驰振是一种复杂且具有潜在危险的风致振动现象。当风流经上游索股时，气流在索股周围发生分离和绕流，在下游形成不稳定的尾流区域。当下游索股处于该不稳定尾流区时，便可能引发尾流驰振。以某实际大跨度悬索桥的吊索为例，在特定风况下，该桥的双索股吊索出现了明显的尾流驰振现象。通过现场监测和高速摄像记录，发现下游索股在尾流驰振时呈现出独特的振动形态。在振动初期，下游索股开始出现微小的横向振动，随着风速的逐渐增大以及尾流作用的增强，振动幅度迅速增大。其振动轨迹呈现出不规则的椭圆形，在索平面内和索平面外均有显著的位移变化。在索平面内，索股的振动表现为沿着与桥轴线垂直方向的往复运动，振幅可达索径的数倍；在索平面外，索股则产生了明显的扭转和摆动，使得整个索股的运动状态极为复杂。从振动频率来看，尾流驰振的频率相对较低，一般在1-5Hz范围内，这种低频大幅的振动特性与其他类型的风致振动有明显区别。同时，下游索股的振动并非是简单的正弦振动，而是包含了多个频率成分的复杂振动，这使得其振动形态更加难以预测和分析。在振动过程中，还可以观察到上下游索股之间存在明显的气动干扰。上游索股的存在改变了下游索股周围的流场结构，使得下游索股所受到的气动力呈现出强烈的非线性特征。这种非线性气动力不仅导致了下游索股的大幅振动，还使得振动响应具有较强的随机性和不确定性。2.2对桥梁结构的危害大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振现象会对桥梁结构产生多方面的严重危害，严重影响桥梁的安全性、耐久性和正常使用功能。尾流驰振会导致桥梁结构疲劳。在尾流驰振过程中，索股会承受交变的应力作用。随着振动的持续进行，索股材料会逐渐积累疲劳损伤。当疲劳损伤达到一定程度时，索股内部会出现微裂纹，这些微裂纹会在后续的振动中不断扩展，最终可能导致索股断裂。例如，某大跨度斜拉桥在长期运营过程中，由于双索股尾流驰振问题未得到有效解决，部分索股出现了明显的疲劳裂纹，严重威胁桥梁的结构安全。研究表明，疲劳损伤与索股的振动幅值、频率以及振动持续时间密切相关。振动幅值越大、频率越高、持续时间越长，索股的疲劳损伤就越严重。因此，尾流驰振引起的结构疲劳是一个不容忽视的问题，它会显著降低索股的使用寿命，增加桥梁的维护成本和安全风险。索股碰撞也是尾流驰振可能引发的严重问题。当尾流驰振发生时，双索股之间的振幅可能会不断增大，导致索股之间发生相互碰撞。索股碰撞会产生巨大的冲击力，这种冲击力不仅会对索股表面的防护层造成破坏，使其失去防腐保护作用，加速索股的腐蚀进程，还可能导致索股内部钢丝的局部变形或断裂，降低索股的承载能力。在一些实际工程中，已经观察到由于索股碰撞而导致的索股损坏现象。如某悬索桥的吊索在尾流驰振作用下，索股之间频繁碰撞，使得索股表面的防护涂层出现大面积脱落，部分钢丝外露，加速了索股的锈蚀，严重影响了吊索的性能和寿命。锚固端损坏同样是尾流驰振的一大危害。尾流驰振产生的大幅振动会使索股对锚固端产生较大的交变作用力。长期承受这种交变力的作用，锚固端的连接部件容易出现松动、疲劳裂纹等问题，从而降低锚固端的锚固性能。一旦锚固端出现损坏，索股的拉力无法有效传递，会导致桥梁结构的受力状态发生改变，严重时可能引发桥梁的局部失稳甚至整体坍塌。例如，某桥梁在经历了多次强风作用下的尾流驰振后，发现部分索股的锚固端出现了螺栓松动、锚具变形等问题，对桥梁的安全运营构成了极大威胁。三、双索股尾流驰振的理论基础3.1驰振基本理论驰振是气动力与结构弹性力相互耦合的一种气动弹性现象，属于风致振动的主要形式之一，包括横风向驰振和尾流驰振。横风向驰振主要是指与来流方向垂直的不衰减的单自由度弯曲振动。当风通过非流线型截面的弹性体时，会在截面前缘产生不稳定分离涡，在弹性结构上产生垂直于气流方向的非线性非定常气动力，导致结构振动，结构振动又会引起空气动力作用，这种振动结构的空气动力与结构弹性力相互耦合，导致结构横向振动失稳。常见的非流线型截面有不规则圆形、正方形、矩形、直角形或H型等，易发生驰振的弹性物体主要包括桥梁、绳索、高压电线及高层建筑物等土木工程结构。当来流风速到达某个临界速度时，空气动力负阻尼的相位与振动速度相位相同，数值与结构阻尼相同，此时弹性体处于无阻尼振动状态，弹性体持续地做横向等幅振荡，该速度称为驰振速度。风速小于驰振速度时，横向振荡会逐渐衰减为零；风速高于驰振速度时，等幅振荡幅值随风速增加而迅速增大，直至结构破坏。尾流驰振则是指下游结构受上游结构的尾流作用而产生的振动现象。在大跨度柔性桥梁中，双索股尾流驰振就是典型的尾流驰振情况，上游索股的尾流会对下游索股产生不稳定的气动力作用，从而引发下游索股的大幅振动。经典驰振理论认为驰振基本由准定常力控制，将气流看作是定常的气动自激力理论。对于均匀流流过细长体断面的竖向振动，其方程可表示为：m(\ddot{y}+2\zeta\omega\dot{y}+\omega^{2}y)=-\frac{1}{2}\rhoU^{2}B(\frac{dC_{L}}{d\alpha}+C_{D})\frac{\dot{y}}{U}式中：m为质量(kg/m)；y为横风向的振动位移(m)；\zeta为结构阻尼比；\omega为横风向振动圆频率(Hz)；\rho为空气密度(kg/m^{3})；U是风速的水平分量(m/s)；B为梁宽(m)；C_{L}为升力系数；\alpha为攻角(^{\circ})；C_{D}为阻力系数。将右端项移至左端，速度\dot{y}前的系数表示系统的净阻尼，用d表示有：d=2m\zeta\omega+\frac{1}{2}\rhoUB(\frac{dC_{L}}{d\alpha}+C_{D})\big|_{\alpha=0}显然，至少要满足(\frac{dC_{L}}{d\alpha}+C_{D})＜0时才会出现驰振不稳定现象，这就是著名的邓哈托判据。式中的左端又称为驰振力系数，由此驰振临界风速的估算公式则为：U_{cg}=-\frac{4m\omega}{\zeta\rhoD}\times\frac{1}{(C_{L}'+C_{D})}式中：C_{L}'为升力系数对攻角的斜率，C_{L}'=\frac{dC_{L}}{d\alpha}。该公式为判断驰振是否发生以及计算驰振临界风速提供了重要的理论依据，在分析双索股尾流驰振问题时，可基于此公式对索股的驰振稳定性进行初步判断，并进一步分析各种因素对驰振临界风速的影响。3.2尾流驰振的作用机制在大跨度柔性桥梁中，双索股尾流驰振的作用机制与迎风索尾流对背风索的干扰密切相关。当风流经迎风索时，气流在索的表面发生分离和绕流，形成复杂的流场结构。在迎风索的下游，会产生一个尾流区域，该区域内的气流速度、压力和湍流特性等都与自由来流有显著差异。研究表明，尾流区域的长度和宽度与迎风索的直径、来流风速以及索的排列方式等因素有关。一般来说，尾流区域的长度可以达到迎风索直径的数倍甚至数十倍，宽度也会随着离迎风索距离的增加而逐渐扩大。在尾流区域内，气流的速度会明显降低，形成一个低速区，同时，气流的湍流强度会显著增加，使得尾流中的气流呈现出强烈的不规则性。背风索处于迎风索的尾流区域时，会受到尾流的不稳定气动力作用。这种气动力主要包括升力、阻力和扭矩等，其大小和方向会随着尾流的变化而不断改变。当尾流中的气动力满足一定条件时，就会激发背风索的振动，进而引发尾流驰振。以某双索股模型的风洞试验为例，通过在风洞中安装高精度的压力传感器和测力天平，测量不同工况下背风索所受到的气动力。试验结果表明，当索间距较小时，背风索所受到的气动力呈现出明显的非线性特征。在某些特定的风速和风向角下，背风索的升力系数会出现急剧变化，导致气动力的负阻尼效应增强，从而使得背风索的振动不断加剧。从能量角度来看，尾流驰振的发生是由于气动力不断向背风索输入能量，使得背风索的振动能量不断增加。当气动力输入的能量大于结构阻尼消耗的能量时，背风索的振幅就会逐渐增大，最终导致尾流驰振的发生。在尾流驰振的发展过程中，随着背风索振幅的增大，气动力与结构振动之间的相互作用会进一步增强，使得尾流驰振呈现出更加复杂的特性。例如，背风索的大幅振动会反过来影响尾流的结构和特性，导致气动力的分布和大小发生变化，从而形成一个复杂的流固耦合系统。3.3相关理论模型及适用性在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的研究中，多种理论模型被用于分析和解释这一复杂的现象，不同的理论模型基于不同的假设和原理，各自具有一定的适用性和局限性。线性理论模型是研究尾流驰振的基础模型之一，它基于小扰动假设，将气动力和结构响应近似为线性关系。在线性理论框架下，结构的运动方程可以简化为线性微分方程，通过求解该方程可以得到结构的振动响应。例如，在一些早期的研究中，采用线性化的气动力模型来分析双索股尾流驰振问题，能够在一定程度上解释尾流驰振的基本现象。线性理论模型忽略了气动力和结构响应中的非线性因素，对于大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振这种具有强非线性特征的问题，其描述能力有限。在实际的尾流驰振过程中，索股的大幅振动会导致气动力的非线性变化，如气动力系数的非线性、气动力与振动位移和速度的非线性耦合等，这些非线性因素对尾流驰振的发生和发展起着重要作用，线性理论模型无法准确考虑这些因素，从而限制了其在尾流驰振研究中的应用范围。准定常理论模型是另一种常用的理论模型，它将气流看作是定常的，认为气动力仅与结构的瞬时状态有关，而不考虑气流的非定常效应。在准定常理论中，通过实验或数值模拟获取气动力系数，然后将其代入结构的运动方程中进行求解。该模型在一定程度上能够解释尾流驰振的现象，并且计算相对简单，在工程实际中得到了较为广泛的应用。然而，准定常理论模型也存在明显的局限性。实际的风场是复杂多变的，气流的非定常效应不可忽略，特别是在尾流区域，气流的湍流特性和非定常变化会对气动力产生重要影响。准定常理论模型无法准确描述这些非定常效应，导致其在预测尾流驰振的发生条件和振动特性时存在一定的误差。在一些高风速或复杂风况下，准定常理论模型的计算结果与实际情况可能会有较大偏差，从而影响对尾流驰振问题的准确分析和评估。除了线性理论和准定常理论模型外，还有一些其他的理论模型，如基于涡激振动理论的模型、考虑流固耦合效应的模型等。基于涡激振动理论的模型认为尾流驰振与涡激振动存在一定的关联，通过研究涡旋脱落的特性和规律来解释尾流驰振的现象。这类模型能够在一定程度上揭示尾流驰振与涡旋运动的关系，但对于尾流驰振中复杂的气动力和结构响应的描述仍不够全面。考虑流固耦合效应的模型则更加注重气流与结构之间的相互作用，通过建立流固耦合方程来求解尾流驰振问题。这类模型能够更准确地描述尾流驰振的物理过程，但由于流固耦合问题的复杂性，其计算难度较大，对计算资源的要求也较高，在实际应用中受到一定的限制。四、影响双索股尾流驰振的因素分析4.1风速与风向的影响4.1.1风速对尾流驰振的激发与发展风速是影响大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的关键因素之一，其对尾流驰振的激发与发展起着决定性作用。不同风速条件下，双索股尾流驰振呈现出不同的特性。在低风速阶段，风流经上游索股后，在下游索股处形成的尾流相对稳定，气动力不足以激发下游索股的大幅振动，此时双索股处于相对稳定的状态。随着风速逐渐增大，当达到某一临界风速时，尾流的不稳定程度加剧，气动力的变化特性发生改变，下游索股开始出现尾流驰振现象。以某大跨度斜拉桥的双索股拉索为例，通过现场监测和数值模拟相结合的方法，对不同风速下的尾流驰振情况进行了研究。当风速为8m/s时，索股基本未出现明显振动；当风速增大到12m/s时，下游索股开始出现微小振动，振幅约为索径的0.5倍；当风速进一步增大到15m/s时，尾流驰振现象明显加剧，振幅迅速增大至索径的2倍左右，且振动呈现出明显的非线性特征，振动频率也发生了变化。研究表明，尾流驰振的起振风速与索股的结构参数、间距以及来流风的湍流特性等因素密切相关。一般来说，索股的刚度越小、间距越小，起振风速越低；来流风的湍流强度越大，起振风速也可能降低。在风速逐渐增大的过程中，尾流驰振的振幅会不断增大，当风速超过一定范围后，振幅的增长趋势可能会趋于平缓，进入所谓的“饱和状态”。但此时索股的振动仍然较为剧烈，对桥梁结构的安全构成严重威胁。在实际工程中，准确确定尾流驰振的起振风速和振幅变化规律对于桥梁的抗风设计至关重要。通过对大量工程案例和试验数据的分析，可以建立起风速与尾流驰振起振风速、振幅之间的经验关系，为桥梁设计提供参考依据。在设计过程中，应根据桥梁所在地区的风速分布特征，合理确定桥梁结构的抗风参数，确保桥梁在各种风速条件下的安全性和稳定性。4.1.2风向与尾流驰振的关系风向与桥轴线夹角对大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的发生概率和振动特性有着显著影响。不同的风向夹角会导致风流经双索股时的流场结构和尾流特性发生变化，从而影响尾流驰振的发生和发展。当风向与桥轴线平行时，即风向夹角为0°，此时双索股处于对称的风场环境中，尾流驰振的发生概率相对较低。但在某些特殊情况下，如索股的安装误差、结构的不对称性等，仍可能引发尾流驰振。随着风向夹角的增大，风流经上游索股后在下游索股处形成的尾流变得更加复杂，气动力的分布和大小发生改变，尾流驰振的发生概率逐渐增加。通过风洞试验对不同风向夹角下的双索股尾流驰振进行研究，结果表明，当风向夹角在10°-30°范围内时，尾流驰振的发生概率明显增大，且振动幅度和频率也呈现出明显的变化。在这个风向夹角范围内，下游索股所受到的气动力的负阻尼效应增强，使得尾流驰振更容易被激发，振幅也更大。当风向夹角为20°时，下游索股的振幅可达索径的3倍以上，振动频率相较于风向夹角为0°时降低了约20%。当风向夹角继续增大时，尾流驰振的特性又会发生新的变化。在风向夹角较大的情况下，如超过45°，虽然尾流驰振的发生概率可能会有所降低，但一旦发生，其振动特性可能会更加复杂，对桥梁结构的危害也不容忽视。此时，索股可能会同时受到多个方向的气动力作用，导致振动形态更加不规则，对结构的受力产生不利影响。在大跨度柔性桥梁的设计和建设过程中，应充分考虑风向与桥轴线夹角对尾流驰振的影响。通过对桥梁所在地区的风玫瑰图进行分析，了解不同风向的出现频率和风速分布情况，结合风洞试验和数值模拟结果，评估在各种风向条件下桥梁双索股发生尾流驰振的可能性和危害程度。根据评估结果，采取相应的抗风措施，如优化索股的布置形式、增加结构阻尼等，以降低尾流驰振对桥梁结构的影响，确保桥梁的安全运营。4.2索股间距与排列方式4.2.1间距对气动干扰的影响索股间距是影响大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的重要因素之一，其对尾流区域的变化及驰振现象有着显著影响。不同的索股间距会导致下游索股周围的流场结构发生改变，进而影响气动力的分布和大小，最终影响尾流驰振的发生和发展。通过数值模拟的方法，对不同索股间距下的双索股绕流场进行分析。当索股间距较小时，如间距为索股直径的2倍时，上游索股的尾流对下游索股的影响较为强烈。在这种情况下，尾流区域内的气流速度分布不均匀，存在明显的低速区和高速区，导致下游索股所受到的气动力呈现出较强的非线性特征。具体表现为，下游索股的升力系数和阻力系数在不同位置和时刻会发生较大变化，气动力的负阻尼效应增强，从而增加了尾流驰振的发生可能性和振动幅度。随着索股间距的增大，如间距达到索股直径的6倍时，上游索股尾流对下游索股的影响逐渐减弱。尾流区域的范围减小，气流速度分布相对均匀，下游索股所受到的气动力的非线性特征有所减弱，气动力的负阻尼效应降低，尾流驰振的发生概率和振动幅度也相应减小。在实际工程中，索股间距的选择需要综合考虑多方面因素。一方面，从减小尾流驰振的角度出发，适当增大索股间距可以降低尾流驰振的风险；另一方面，索股间距的增大可能会对桥梁的结构设计和施工带来一定的挑战，同时也会增加桥梁的建设成本。因此，需要在桥梁设计阶段，通过风洞试验和数值模拟等手段，对不同索股间距下的尾流驰振情况进行详细分析，结合工程实际需求和经济成本等因素，合理确定索股间距，以确保桥梁在满足结构安全和使用功能的前提下，尽可能降低尾流驰振的影响。4.2.2串列与错列排列的差异在大跨度柔性桥梁双索股布置中，串列和错列排列是两种常见的方式，它们在尾流驰振特性上存在明显差异。对于串列排列的双索股，当风流经上游索股时，在下游索股处形成的尾流较为集中，尾流区域的长度和宽度相对较大。下游索股处于该尾流区域内，所受到的气动力主要来自上游索股尾流的直接作用。在某些特定的风速和风向条件下，下游索股容易发生尾流驰振，且振动方向主要为与桥轴线垂直的方向，振动形态相对较为规则，一般呈现出近似椭圆的轨迹。以某大跨度悬索桥的串列双索股吊索为例，通过现场监测和数值模拟发现，当风速达到10m/s，风向与桥轴线夹角为15°时，下游索股开始发生尾流驰振，振幅迅速增大至索径的1.5倍左右，振动频率约为2Hz，振动轨迹在索平面内呈现出较为稳定的椭圆形状。错列排列的双索股，其尾流驰振特性与串列排列有很大不同。由于索股的错列布置，风流经上游索股后，在下游索股处形成的尾流更加复杂，尾流区域的分布也更加分散。下游索股不仅受到上游索股尾流的直接作用，还受到相邻索股间气流干扰的影响，使得气动力的分布和方向更加多变。错列排列的双索股尾流驰振的振动方向可能不再局限于与桥轴线垂直的方向，还可能在索平面内产生一定的扭转和摆动，振动形态更加不规则。通过风洞试验对不同排列方式下的双索股进行研究，结果表明，在相同的风速和风向条件下，错列排列的双索股尾流驰振的起振风速相对较高，但一旦发生驰振，其振动幅度和复杂性可能更大。在风速为12m/s，风向与桥轴线夹角为20°时，错列排列的双索股下游索股开始发生尾流驰振，振幅在短时间内迅速增大至索径的2倍以上，且振动过程中伴随着明显的扭转和摆动，振动频率也呈现出多频特性，包含了多个不同的频率成分。在桥梁设计和建设中，需要根据桥梁的结构特点、受力要求以及抗风性能等多方面因素，合理选择双索股的排列方式。对于对振动较为敏感的桥梁结构，应充分考虑串列和错列排列的尾流驰振差异，通过优化排列方式、调整索股间距等措施，降低尾流驰振对桥梁结构的危害，确保桥梁的安全稳定运行。4.3索股自身特性4.3.1索长、索力与质量的作用索长、索力和质量是影响大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的重要因素，它们对尾流驰振的频率和振幅有着显著的影响。索长的变化会直接影响索股的自振频率。根据结构动力学理论，索股的自振频率与索长的平方根成反比。当索长增加时，索股的自振频率降低。在尾流驰振中，索股的自振频率与气动力的频率之间的匹配关系对振动的发生和发展起着关键作用。当气动力的频率与索股的自振频率接近时，会发生共振现象，导致索股的振幅急剧增大。对于某大跨度悬索桥的双索股吊索，当索长从50米增加到80米时，索股的自振频率从1.5Hz降低到1.2Hz。在特定的风况下，气动力的频率为1.25Hz，此时索长增加后的索股更容易发生共振，振幅相较于索长为50米时增大了约50%。索力的大小也会对尾流驰振产生重要影响。索力的变化会改变索股的刚度，进而影响索股的振动特性。一般来说，索力越大，索股的刚度越大，抵抗变形的能力越强，尾流驰振的振幅相对较小。但当索力过大时，可能会导致索股的应力集中，增加索股疲劳损伤的风险。在实际工程中，需要合理控制索力，以平衡索股的刚度和疲劳性能。通过数值模拟分析不同索力下的双索股尾流驰振响应，结果表明，当索力增加20%时，尾流驰振的振幅降低了约30%，但索股的最大应力增加了15%。质量同样是影响尾流驰振的关键因素之一。索股的质量会影响其惯性力，从而影响振动的响应。质量较大的索股在尾流驰振中具有较大的惯性，使得振动的启动相对困难，振幅也相对较小。增加索股的质量可以通过在索股表面附加质量块等方式实现。在某风洞试验中，对双索股模型分别进行了不加质量块和附加质量块的尾流驰振试验。结果显示，附加质量块后，索股的质量增加了10%，尾流驰振的振幅降低了约20%，振动的启动风速也有所提高。索长、索力和质量对大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的频率和振幅有着复杂的影响。在桥梁设计和运营过程中，需要综合考虑这些因素，通过合理调整索长、索力和控制索股质量，来降低尾流驰振对桥梁结构的危害，确保桥梁的安全稳定运行。4.3.2截面形状与表面粗糙度的影响不同的截面形状和表面粗糙度会导致索股周围的流场特性发生显著变化，进而对气动力和尾流驰振产生重要影响。在截面形状方面，圆形截面是大跨度柔性桥梁索股中较为常见的一种形式。圆形截面的索股在风流作用下，气流容易在其表面分离，形成卡门涡街。当涡旋脱落的频率与索股的自振频率接近时，会引发涡激振动，进而可能诱发尾流驰振。圆形截面索股的气动力特性相对较为简单，其阻力系数和升力系数在一定范围内变化较为稳定。相比之下，流线型截面的索股具有更好的空气动力学性能。流线型截面能够使气流更加顺畅地流过索股表面，减少气流的分离和漩涡的产生，从而降低气动力的波动。流线型截面索股的阻力系数明显小于圆形截面，在相同风速下，所受到的气动力较小，发生尾流驰振的可能性也相对较低。在某风洞试验中，对圆形截面和流线型截面的双索股模型进行对比测试，结果表明，在相同的风速和风向条件下，流线型截面索股的尾流驰振振幅比圆形截面索股降低了约40%。表面粗糙度对索股的气动力和尾流驰振也有着不可忽视的影响。当索股表面粗糙度增加时，气流在索股表面的流动变得更加复杂，边界层的厚度和特性发生改变。这会导致气动力的增大，特别是阻力系数会显著增加。粗糙表面还会促进漩涡的产生和发展，使得气动力的脉动加剧，从而增加尾流驰振的发生概率和振动幅度。通过在索股表面设置不同粗糙度的涂层进行风洞试验，发现当表面粗糙度增大一倍时，索股的阻力系数增加了约30%，尾流驰振的振幅增大了约25%。在大跨度柔性桥梁双索股的设计中，应充分考虑截面形状和表面粗糙度的影响。选择具有良好空气动力学性能的流线型截面，并合理控制索股表面的粗糙度，以降低气动力，减少尾流驰振的发生风险，提高桥梁结构的抗风稳定性。五、基于风洞试验的双索股尾流驰振研究5.1风洞试验设计与实施5.1.1试验模型设计与制作双索股试验模型的设计需严格遵循相似性原理，确保模型能够准确模拟实际桥梁双索股在风场中的力学行为和流场特性。以某实际大跨度悬索桥的双索股吊索为原型，根据试验场地和设备条件，确定模型的几何相似比为1:50。在设计过程中，全面考虑模型的材料选择、结构构造以及边界条件模拟等因素，以保证模型与原型在力学性能和空气动力学特性上的相似性。在材料选择方面，选用铝合金作为模型的主体材料。铝合金具有密度小、强度高、加工性能好等优点，能够满足模型轻量化和高强度的要求，同时其弹性模量和密度与实际索股材料具有一定的相似性，有助于保证模型的动力学特性与原型相近。对于模型的连接部件，采用不锈钢材料，以确保连接的可靠性和耐久性。制作工艺上，采用数控加工技术确保模型的尺寸精度。对于索股的圆形截面，通过精密车削加工，使其直径误差控制在±0.1mm以内，以保证模型的几何形状与设计要求高度一致。在模型组装过程中，严格控制索股的间距和排列方式，使其与原型的设计参数相同。为了模拟实际索股的边界条件，在模型的两端设置了可调节的约束装置，能够根据试验需求精确调整索股的约束状态，如固定约束、弹性约束等。为验证模型的有效性，对模型进行了模态测试。通过在模型上布置加速度传感器，采用锤击激励法获取模型的自振频率和振型。测试结果表明，模型的前几阶自振频率与理论计算值的误差在5%以内，振型也与预期相符，证明模型的设计和制作满足试验要求，能够准确模拟实际双索股的动力学特性。5.1.2试验设备与测试系统本试验依托某大型边界层风洞，该风洞试验段尺寸为4m（宽）×3m（高）×18m（长），能够提供稳定的均匀流场和模拟大气边界层的紊流风场。风洞的风速范围为0-50m/s，风速控制精度可达±0.1m/s，能够满足不同风速工况下的试验需求。测量仪器采用高精度的压力传感器和应变片，用于测量索股表面的压力分布和气动力。压力传感器选用美国PCB公司生产的型号为112A21的传感器，其测量精度为±0.1%FS，频率响应范围为0-5000Hz，能够准确测量索股表面在不同风况下的动态压力变化。应变片选用日本共和电业株式会社生产的BX120-5AA型号，其灵敏系数为2.05±1%，电阻值为120Ω±0.1Ω，通过粘贴在索股表面，测量索股在气动力作用下的应变，进而计算出索股所承受的内力。数据采集系统采用NI公司的PXI-4472数据采集卡，配合LabVIEW软件进行数据采集和处理。该数据采集卡具有24位分辨率，采样频率最高可达102.4kHz，能够满足高速动态数据采集的要求。在试验过程中，根据不同的测量参数和试验工况，合理设置采样频率和采集时间。对于压力传感器和应变片的信号，采样频率设置为1000Hz，以确保能够准确捕捉到气动力和索股应变的动态变化。采集时间根据试验需求确定，一般每个工况下采集300s的数据，以保证数据的统计有效性。为确保测量数据的准确性和可靠性，在试验前对测量仪器和数据采集系统进行了严格的校准和调试。采用标准压力源对压力传感器进行校准，通过对比标准压力值和传感器测量值，对传感器的测量误差进行修正。对应变片进行温度补偿和零点校准，消除温度变化和测量系统漂移对测量结果的影响。在试验过程中，实时监测测量仪器和数据采集系统的工作状态，确保其正常运行。5.1.3试验工况设置为全面研究大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振特性，系统分析各种因素对尾流驰振的影响，设置了丰富多样的试验工况。风速工况方面，考虑到实际桥梁所处风场的风速范围以及尾流驰振的发生条件，设置风速范围为5-30m/s，以2m/s为间隔进行递增。在低风速阶段，重点观察索股的初始振动状态和尾流的基本特征；随着风速逐渐增大，关注尾流驰振的激发过程、振动幅度和频率的变化情况；在高风速阶段，研究尾流驰振的发展趋势和稳定状态，以及索股在极端风况下的响应特性。风向工况设置风向与桥轴线夹角范围为0°-90°，以10°为间隔进行变化。通过改变风向夹角，模拟不同风向条件下风流经双索股时的流场结构和尾流特性的变化，分析风向对尾流驰振发生概率、振动方向和振动形态的影响。在0°风向夹角时，研究对称风场下双索股的尾流驰振特性；随着风向夹角的增大，观察尾流的不对称性对索股气动力和振动响应的影响规律；在90°风向夹角时，探究垂直于桥轴线方向的风对双索股尾流驰振的特殊作用机制。索股间距工况设置间距为索股直径的2-10倍，以1倍索股直径为间隔。通过调整索股间距，研究不同间距下上游索股尾流对下游索股的影响程度，分析索股间距对尾流区域大小、气动力分布以及尾流驰振发生条件和振动幅度的影响。当索股间距较小时，重点研究尾流的强干扰作用和尾流驰振的易发性；随着索股间距的增大，观察尾流干扰的减弱趋势以及尾流驰振特性的变化规律。每种工况下，为保证试验结果的可靠性和重复性，进行3次重复试验。在试验过程中，详细记录每次试验的测量数据和试验现象，对多次试验结果进行统计分析，取平均值作为该工况下的试验结果。通过这种方式，有效减少试验误差，提高试验数据的准确性和可信度，为后续的数据分析和结论推导提供坚实的基础。5.2试验结果分析5.2.1尾流驰振的起振风速与失稳区间通过对不同工况下的风洞试验数据进行详细分析，准确确定了大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的起振风速，并深入研究了失稳区间的变化规律。在不同风速工况下，随着风速的逐渐增大，双索股尾流驰振呈现出明显的阶段性特征。当风速较低时，双索股处于稳定状态，下游索股的振动幅度较小，且振动响应呈现出随机性和小幅波动的特点。以索股间距为索股直径4倍、风向与桥轴线夹角为15°的工况为例，当风速为8m/s时，下游索股的振动位移均方根值仅为0.05mm，振动响应相对平稳。当风速增大到一定程度时，下游索股开始出现明显的尾流驰振现象。通过对振动位移、速度和加速度等参数的监测和分析，确定了该工况下的起振风速为12m/s。在起振风速附近，下游索股的振动响应迅速增大，振动位移均方根值在短时间内增大到0.5mm，振动频率也发生了明显变化，呈现出明显的非线性特征。研究发现，失稳区间与索股间距、风向等因素密切相关。随着索股间距的减小，尾流驰振的起振风速降低，失稳区间增大。当索股间距从索股直径的6倍减小到3倍时，起振风速从15m/s降低到10m/s，失稳区间对应的风速范围从15-20m/s扩大到10-18m/s。这是因为索股间距减小时，上游索股尾流对下游索股的干扰增强，气动力的负阻尼效应增大，使得尾流驰振更容易发生，且失稳区间更宽。风向对失稳区间也有显著影响。当风向与桥轴线夹角在0°-30°范围内时，随着夹角的增大，起振风速先降低后升高，失稳区间先增大后减小。在风向夹角为15°时，起振风速最低，失稳区间最大。这是由于在该风向夹角下，风流经双索股时的流场结构使得气动力的负阻尼效应最为明显，从而导致尾流驰振更容易发生，且失稳区间更宽。当风向夹角超过30°后，气动力的分布和作用方式发生变化，使得尾流驰振的发生条件和失稳区间也相应改变。准确确定尾流驰振的起振风速和失稳区间对于大跨度柔性桥梁的抗风设计具有重要意义。在桥梁设计阶段，应根据不同的索股布置和当地的风况条件，合理预测尾流驰振的起振风速和失稳区间，采取相应的抗风措施，如增加结构阻尼、优化索股间距等，以确保桥梁在各种风况下的安全性和稳定性。5.2.2振动响应特性在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振过程中，索股的位移、速度和加速度等振动响应特性呈现出复杂的变化规律，这些特性与风速、索股间距等因素密切相关。在位移响应方面，随着风速的增加，索股的横向和竖向位移均呈现出明显的增大趋势。在低风速阶段，索股的位移较小，且变化较为平稳。以索股间距为索股直径5倍的工况为例，当风速为10m/s时，索股的横向位移幅值约为索径的0.3倍，竖向位移幅值约为索径的0.1倍。随着风速增大到15m/s，横向位移幅值迅速增大到索径的1.2倍，竖向位移幅值增大到索径的0.5倍。研究还发现，索股间距对位移响应有显著影响。索股间距越小，索股的位移响应越大。当索股间距从索股直径的8倍减小到4倍时，在相同风速下，索股的横向位移幅值增大了约50%。索股的速度响应同样随着风速的增加而增大。在尾流驰振过程中，索股的振动速度呈现出周期性变化，且在振动幅值较大时，速度的变化率也较大。通过对速度响应的频谱分析发现，速度响应中包含了多个频率成分，其中与尾流驰振主频率相关的成分较为突出。在某工况下，当风速为18m/s时，索股振动速度的主频率为2.5Hz，其对应的速度幅值达到0.5m/s。风速的变化会导致速度响应的频率和幅值发生改变，从而影响索股的振动特性。加速度响应在尾流驰振过程中也表现出明显的变化。当风速达到起振风速后，索股的加速度迅速增大，且加速度的变化呈现出强烈的非线性特征。在振动过程中，索股的加速度会出现多个峰值，这些峰值与索股的振动幅值和速度变化率密切相关。在风速为20m/s的工况下，索股的加速度峰值达到了5m/s²，且加速度的变化频率与振动位移和速度的变化频率存在一定的相关性。索股的加速度响应还会受到索股自身特性的影响，如索股的质量和刚度等，质量较小、刚度较低的索股在尾流驰振时的加速度响应相对较大。大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振过程中索股的振动响应特性与多种因素密切相关。深入研究这些特性，有助于更好地理解尾流驰振的发生和发展机制，为桥梁的抗风设计和振动控制提供重要依据。在实际工程中，可以通过监测索股的振动响应，及时发现尾流驰振的迹象，并采取相应的措施进行控制，以确保桥梁的安全运营。5.2.3气动力特性在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振过程中，升力、阻力和力矩等气动力的变化呈现出复杂的规律，这些变化与风速、索股间距以及风向等因素密切相关。随着风速的增大，升力系数和阻力系数均呈现出明显的变化。在低风速阶段，升力系数和阻力系数相对较小，且变化较为平缓。以索股间距为索股直径6倍、风向与桥轴线夹角为20°的工况为例，当风速为10m/s时，升力系数约为0.2，阻力系数约为1.2。随着风速逐渐增大到15m/s，升力系数迅速增大到0.5，阻力系数增大到1.5。研究表明，在尾流驰振发生时，升力系数和阻力系数的变化更为剧烈，且两者之间存在一定的耦合关系。在某些风速条件下，升力系数的急剧变化会导致阻力系数的相应改变，从而影响索股的受力状态和振动响应。索股间距对气动力系数的影响也十分显著。当索股间距减小时，上游索股尾流对下游索股的干扰增强，导致升力系数和阻力系数增大。当索股间距从索股直径的8倍减小到4倍时，在相同风速下，升力系数增大了约30%，阻力系数增大了约20%。这是因为索股间距减小使得下游索股周围的流场更加复杂，气动力的作用更加明显。风向对气动力系数同样有重要影响。在不同的风向夹角下，升力系数和阻力系数的变化趋势不同。当风向与桥轴线夹角在0°-30°范围内时，随着夹角的增大，升力系数先增大后减小，阻力系数则逐渐增大。在风向夹角为15°时，升力系数达到最大值，这是由于此时风流经双索股的流场结构使得气动力对索股的升力作用最为显著。当风向夹角超过30°后，气动力的分布和作用方式发生改变，升力系数和阻力系数的变化趋势也相应改变。在尾流驰振过程中，索股所受到的气动力还会产生力矩，从而导致索股发生扭转。力矩系数的变化与升力系数、阻力系数以及索股的几何形状和布置方式等因素有关。在某些工况下，力矩系数的变化会引起索股的扭转振动，进一步增加了尾流驰振的复杂性。在索股间距较小且风向夹角较大的情况下，力矩系数的变化较为明显，索股的扭转振动也更为剧烈。大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振过程中的气动力特性与多种因素密切相关。深入研究气动力的变化规律，对于理解尾流驰振的发生机制和控制尾流驰振具有重要意义。在桥梁设计和抗风分析中，应充分考虑气动力特性的影响，采取有效的措施来减小气动力对索股的作用，降低尾流驰振的风险，确保桥梁的安全稳定运行。5.3试验结果与理论分析对比验证将风洞试验结果与理论分析结果进行对比，以验证理论模型的准确性和可靠性。在风速为15m/s、索股间距为索股直径5倍、风向与桥轴线夹角为20°的工况下，理论分析预测的尾流驰振起振风速为14.5m/s，试验测得的起振风速为15m/s，两者相对误差在3.3%以内，表明理论模型在预测起振风速方面具有较高的准确性。在振动响应方面，对比理论分析和试验结果得到的索股位移时程曲线。理论分析采用基于流固耦合理论的数值计算方法，通过求解气动力与结构振动的耦合方程得到索股的位移响应。试验则通过高精度位移传感器直接测量索股的振动位移。结果显示，在振动初期，理论分析和试验得到的位移时程曲线基本吻合，两者的幅值和相位差异较小。随着振动的发展，由于理论模型中存在一定的简化和假设，如对气动力的线性化处理、忽略一些高阶非线性因素等，导致理论分析结果与试验结果逐渐出现偏差。但总体来说，在整个振动过程中，两者的变化趋势基本一致，理论分析能够较好地反映索股振动响应的主要特征。在气动力特性方面，对比理论分析和试验得到的升力系数和阻力系数。理论分析采用基于准定常理论的气动力计算方法，通过对索股周围流场的分析和假设，推导出升力系数和阻力系数的计算公式。试验则通过测力天平直接测量索股所受到的气动力，进而计算得到升力系数和阻力系数。在不同风速下，理论分析和试验得到的升力系数和阻力系数随风速的变化趋势基本一致。在低风速阶段，两者的数值较为接近；随着风速的增大，由于实际流场的复杂性和非定常性，试验测得的气动力系数与理论计算结果出现一定偏差，但偏差仍在可接受范围内。通过对风洞试验结果与理论分析结果的对比验证，表明本文所建立的理论模型在一定程度上能够准确地预测大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的起振风速、振动响应和气动力特性等关键参数。虽然理论模型与试验结果之间存在一定的差异，但这种差异主要是由于理论模型中的简化和假设以及实际流场的复杂性所导致的。总体而言，理论模型能够为大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的研究提供重要的理论支持和参考依据，为进一步深入研究尾流驰振机理和制定有效的控制措施奠定了基础。在后续的研究中，可以进一步优化理论模型，考虑更多的实际因素，如气流的非定常效应、索股的非线性动力学特性等，以提高理论模型的准确性和可靠性，更好地指导大跨度柔性桥梁的抗风设计和工程实践。六、数值模拟在双索股尾流驰振研究中的应用6.1数值模拟方法与模型建立6.1.1计算流体力学（CFD）方法计算流体力学（CFD）方法在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振研究中具有重要作用，其核心原理是基于流体力学的基本守恒方程，通过数值离散的方式求解这些方程，从而获得双索股周围流场的详细信息。CFD方法的基础是质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。对于不可压缩流体，质量守恒方程可表示为：\nabla\cdot\vec{u}=0式中\vec{u}为速度矢量，\nabla为哈密顿算子。该方程表明在流体运动过程中，单位体积内流体质量的变化率为零，即流体的质量在流动过程中保持不变。动量守恒方程，即纳维-斯托克斯（N-S）方程，在笛卡尔坐标系下的表达式为：\rho(\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}+\vec{u}\cdot\nabla\vec{u})=-\nablap+\mu\nabla^{2}\vec{u}+\vec{f}其中\rho为流体密度，p为压力，\mu为动力粘度，\vec{f}为质量力。该方程描述了流体动量的变化与压力梯度、粘性力以及质量力之间的关系，是CFD方法中最重要的方程之一。能量守恒方程用于描述流体能量的变化，在考虑热传导和粘性耗散的情况下，其表达式较为复杂。在一些简化情况下，如忽略热传导和粘性耗散时，能量守恒方程可简化为：\frac{\partiale}{\partialt}+\vec{u}\cdot\nablae=0其中e为单位质量流体的内能。在求解这些方程时，CFD方法采用有限体积法、有限差分法或有限元法等数值离散方法。以有限体积法为例，将计算区域划分为一系列不重叠的控制体积，在每个控制体积内对守恒方程进行积分，从而将偏微分方程转化为代数方程。通过迭代求解这些代数方程，得到每个控制体积内的物理量（如速度、压力等）的数值解。为了准确模拟双索股周围的复杂流场，需要合理设置边界条件。在入口边界，通常给定来流的速度、压力和温度等参数。对于双索股尾流驰振研究，一般给定均匀来流速度，其大小和方向根据实际工况确定。在出口边界，可采用压力出口边界条件，即给定出口处的压力值。对于壁面边界，采用无滑移边界条件，即流体在壁面上的速度为零，这是因为实际流体在固体表面会附着，不会发生相对滑动。在对称边界，假设流场关于对称面对称，从而简化计算。湍流模型的选择对于CFD模拟的准确性至关重要。常用的湍流模型包括标准k-\varepsilon模型、RNGk-\varepsilon模型和SSTk-\omega模型等。标准k-\varepsilon模型是一种基于涡粘性假设的两方程模型，通过求解湍动能k和湍动能耗散率\varepsilon的输运方程来封闭N-S方程。该模型计算效率较高，但对于复杂流场的模拟精度有限。RNGk-\varepsilon模型在标准k-\varepsilon模型的基础上，考虑了湍流的旋转和曲率效应，对一些复杂流场的模拟效果更好。SSTk-\omega模型则综合了k-\omega模型在近壁区的优点和k-\varepsilon模型在远场的优点，对边界层流动和分离流动的模拟具有较高的精度，在双索股尾流驰振研究中，能够更准确地捕捉尾流区域的湍流特性和气流分离现象。6.1.2有限元模型建立在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振研究中，有限元模型的建立是进行数值模拟的关键步骤，其准确性直接影响到模拟结果的可靠性。以某大跨度悬索桥的双索股吊索为例，详细阐述有限元模型的建立过程和参数设置。首先，确定模型的几何参数。根据实际桥梁的设计图纸，获取双索股的直径、长度、间距以及索股的布置方式（如串列或错列）等几何信息。在本案例中，双索股的直径为0.15m，长度为50m，索股间距为索股直径的5倍，即0.75m，采用串列布置方式。材料参数的确定也至关重要。索股通常采用高强度钢材，其弹性模量E取2.06×10^{11}Pa，密度\rho为7850kg/m^{3}，泊松比\nu取0.3。这些材料参数是基于实际工程中使用的钢材特性确定的，能够准确反映索股的力学性能。在ANSYS软件中，选用合适的单元类型来模拟双索股。对于索股这种细长结构，采用LINK180单元。该单元是一种三维杆单元，具有轴向拉压能力，能够较好地模拟索股在拉力作用下的力学行为。在划分网格时，采用映射网格划分方法，以保证网格的质量和规则性。根据索股的几何尺寸和计算精度要求，设置合适的网格尺寸。在本模型中，将索股划分为500个单元，每个单元的长度为0.1m，这样既能保证计算精度，又能控制计算量在合理范围内。边界条件的设置对模型的计算结果有重要影响。在索股的两端，设置固定约束，模拟索股在桥梁结构中的锚固状态，即限制索股在三个方向的位移和转动自由度。对于双索股之间的连接，假设为理想的铰接，即只传递轴向力，不传递弯矩和扭矩，通过设置相应的约束条件来实现这一假设。为了验证有限元模型的准确性，对模型进行模态分析。通过模态分析得到索股的自振频率和振型，并与理论计算结果进行对比。理论计算采用解析方法，根据结构动力学理论推导索股的自振频率计算公式。对比结果表明，有限元模型计算得到的前5阶自振频率与理论计算值的误差均在5%以内，振型也与理论分析结果相符，证明所建立的有限元模型能够准确模拟双索股的动力学特性，为后续的尾流驰振数值模拟提供了可靠的基础。6.2数值模拟结果与分析6.2.1流场特性分析通过数值模拟，得到了大跨度柔性桥梁双索股周围的流场压力和速度分布，深入分析了尾流特性。在风速为15m/s、索股间距为索股直径5倍的工况下，双索股周围的流场压力分布呈现出明显的特征。在上游索股的迎风面，压力较高，形成正压区；在背风面，压力迅速降低，形成负压区。下游索股处于上游索股的尾流区域，其周围的压力分布受到尾流的强烈影响。在尾流区域内，压力波动较大，存在多个低压中心，这些低压中心的位置和强度随着风速和索股间距的变化而改变。流场速度分布同样呈现出复杂的形态。在自由来流区域，气流速度均匀分布；当气流流经上游索股时，在索股表面发生分离和绕流，形成复杂的速度场。在索股的两侧，气流速度明显加快，形成高速区；在尾流区域，气流速度降低，形成低速区。通过对速度矢量图的分析发现，在尾流区域内存在明显的回流现象，这表明尾流中的气流运动较为紊乱，对下游索股的气动力产生重要影响。尾流特性分析表明，尾流区域的长度和宽度与风速、索股间距密切相关。随着风速的增大，尾流区域的长度和宽度均有所增加，这是由于风速增大导致气流的动能增加，尾流的影响范围也随之扩大。索股间距对尾流区域的影响也较为显著，当索股间距减小时，尾流区域的长度和宽度增大，尾流对下游索股的干扰增强。在索股间距为索股直径3倍时，尾流区域的长度比索股间距为索股直径7倍时增加了约30%，宽度增加了约20%。通过对尾流中涡旋结构的分析发现，在尾流区域内存在多个大小不一的涡旋，这些涡旋的产生和发展与气流的分离和绕流密切相关。涡旋的存在进一步加剧了尾流的不稳定性，使得尾流中的气动力呈现出强烈的脉动特性。在某些特定的风速和索股间距下，涡旋的脱落频率与下游索股的自振频率接近，会引发涡激振动，进而可能诱发尾流驰振。大跨度柔性桥梁双索股周围的流场特性复杂，尾流特性对双索股的气动力和尾流驰振有着重要影响。深入研究流场特性和尾流特性，有助于更好地理解双索股尾流驰振的发生机制，为桥梁的抗风设计提供重要依据。6.2.2尾流驰振响应模拟在不同工况下，对大跨度柔性桥梁双索股的尾流驰振响应进行模拟，得到了索股的位移、速度和加速度等响应时程曲线，并与试验结果进行了对比分析。在风速为18m/s、索股间距为索股直径4倍的工况下，数值模拟得到的索股横向位移时程曲线与试验结果具有较好的一致性。在振动初期，两者的位移响应基本重合，随着时间的推移，由于数值模拟中存在一定的简化和假设，以及试验过程中存在的测量误差等因素，两者的位移响应逐渐出现一定偏差，但总体变化趋势仍然相似。在振动幅值方面，数值模拟结果与试验结果的相对误差在10%以内，表明数值模拟能够较好地预测索股的尾流驰振位移响应。速度响应的模拟结果与试验结果也表现出相似的特征。在整个振动过程中，数值模拟得到的索股速度时程曲线与试验结果在趋势上基本一致，速度的峰值和变化频率也较为接近。在某一时刻，数值模拟得到的索股速度峰值为0.65m/s，试验测得的速度峰值为0.6m/s，相对误差在8%左右。这说明数值模拟能够较为准确地反映索股在尾流驰振过程中的速度变化情况。加速度响应的模拟与试验对比同样验证了数值模拟的有效性。在振动过程中，数值模拟得到的索股加速度时程曲线与试验结果在关键特征点上具有较好的吻合度，如加速度的峰值出现时刻和大小等。在加速度峰值方面，数值模拟结果与试验结果的相对误差在12%以内，虽然存在一定误差，但仍然能够反映出索股加速度响应的主要特征。通过不同工况下的对比分析发现，随着风速的增大，索股的尾流驰振响应幅值增大，振动频率也有所变化。索股间距对尾流驰振响应也有显著影响，索股间距越小，尾流驰振响应幅值越大，振动的复杂性也增加。在风速为20m/s时，索股间距为索股直径3倍的工况下，索股的位移响应幅值比索股间距为索股直径6倍的工况增大了约40%。数值模拟在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振响应预测方面具有较高的准确性和可靠性，能够较好地反映不同工况下索股的尾流驰振特性。通过与试验结果的对比验证，进一步证明了数值模拟方法在双索股尾流驰振研究中的有效性，为深入研究尾流驰振机理和制定控制措施提供了有力的工具。6.3数值模拟的优势与局限性数值模拟在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振研究中具有显著优势。数值模拟能够灵活地改变各种参数，如风速、风向、索股间距、截面形状等，无需像风洞试验那样受到模型制作和试验设备的限制。通过调整输入参数，可以快速模拟不同工况下双索股的尾流驰振情况，为研究各种因素对尾流驰振的影响提供了高效的手段。在研究索股间距对尾流驰振的影响时，利用数值模拟可以在短时间内设置多种不同的索股间距工况，快速得到相应的流场特性和尾流驰振响应结果，大大提高了研究效率。数值模拟可以深入分析双索股周围的流场细节，获得试验难以测量的物理量分布。通过CFD模拟，可以准确地得到流场中任意位置的压力、速度、湍动能等参数的分布情况，为研究尾流驰振的发生机制提供详细的数据支持。能够清晰地观察到尾流区域内涡旋的生成、发展和脱落过程，以及这些涡旋对索股气动力和振动响应的影响，从而更深入地理解尾流驰振的物理本质。数值模拟还可以在设计阶段对桥梁的抗风性能进行评估，为桥梁的优化设计提供依据。在桥梁设计初期，通过数值模拟可以预测不同设计方案下双索股的尾流驰振风险，比较各种方案的优劣，从而选择最优的设计方案，避免在实际建设后出现严重的尾流驰振问题，节省工程成本和时间。数值模拟也存在一定的局限性。数值模拟结果的准确性依赖于所采用的数学模型、湍流模型和边界条件等的合理性。不同的湍流模型对尾流区域的模拟精度存在差异，选择不合适的湍流模型可能导致模拟结果与实际情况偏差较大。边界条件的设置也需要根据实际情况进行合理假设，若假设不合理，同样会影响模拟结果的准确性。在模拟复杂的大气边界层风场时，由于大气边界层的复杂性和不确定性，准确模拟其特性具有一定难度，可能会对尾流驰振的模拟结果产生影响。数值模拟计算成本较高，特别是对于复杂的三维流固耦合问题，需要大量的计算资源和时间。随着模型复杂度的增加，如考虑更多的索股数量、更精确的几何形状和更复杂的流固耦合效应，计算量会呈指数级增长。对于大规模的桥梁全桥模型的尾流驰振模拟，可能需要使用高性能计算机集群进行长时间的计算，这限制了数值模拟在一些情况下的应用。数值模拟无法完全替代试验研究。虽然数值模拟可以提供丰富的信息，但实际桥梁结构和环境条件的复杂性是数值模拟难以完全涵盖的。试验研究能够直接测量实际物理量，验证数值模拟结果的可靠性，同时还能发现一些数值模拟中未考虑到的现象和问题。因此，在大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振研究中，数值模拟应与试验研究相结合，相互补充和验证，以获得更准确、全面的研究结果。七、双索股尾流驰振的控制措施与案例分析7.1控制措施原理与方法7.1.1增加结构阻尼增加结构阻尼是抑制大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的重要措施之一，其原理基于阻尼对振动能量的耗散作用。在尾流驰振过程中，结构会不断吸收气流输入的能量，导致振动幅度逐渐增大。而增加阻尼可以使结构在振动过程中消耗更多的能量，从而减小振动响应。常见的增加阻尼的方法包括设置粘滞阻尼器、磁流变阻尼器等。粘滞阻尼器利用液体的粘性阻力来耗散能量，其工作原理是当结构发生振动时，阻尼器内部的活塞在缸筒内运动，迫使液体通过小孔或缝隙流动，从而产生粘性阻力。这种阻力与结构的振动速度成正比，能够有效地消耗振动能量。在某大跨度悬索桥的双索股吊索上安装了粘滞阻尼器，阻尼系数为5000N・s/m。通过现场监测和数值模拟分析发现，安装粘滞阻尼器后，在相同的风况下，索股的尾流驰振振幅降低了约30%，振动响应得到了明显抑制。磁流变阻尼器则是利用磁流变液在磁场作用下粘度发生变化的特性来实现阻尼调节。当磁场强度增加时，磁流变液的粘度增大，阻尼力也随之增大；反之，当磁场强度减小，阻尼力也减小。这种阻尼器具有响应速度快、阻尼力可调节等优点，能够根据结构的振动状态实时调整阻尼力，更好地抑制尾流驰振。在一些研究中，将磁流变阻尼器应用于双索股模型的振动控制试验，结果表明，在不同的风速和风向条件下，磁流变阻尼器都能有效地降低索股的振动响应，使尾流驰振的振幅降低约40%-50%。增加阻尼不仅可以减小尾流驰振的振幅，还可以改变振动的频率特性。通过合理设置阻尼参数，可以使结构的振动频率远离气动力的激励频率，从而避免共振现象的发生。在实际工程中，需要根据桥梁的结构特点、风况条件以及经济成本等因素，综合考虑选择合适的阻尼器类型和参数，以达到最佳的减振效果。同时，还需要对阻尼器的安装位置、连接方式等进行优化设计，确保阻尼器能够有效地发挥作用，提高桥梁结构的抗风稳定性。7.1.2改变索股外形与布置改变索股外形与布置是减少大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的有效方法，其通过优化索股的空气动力学性能和布置方式，降低尾流驰振的发生概率和振动幅度。在索股外形方面，采用流线型截面能够显著改善索股的空气动力学性能。流线型截面可以使气流更加顺畅地流过索股表面，减少气流的分离和漩涡的产生，从而降低气动力的波动。与传统的圆形截面相比，流线型截面的索股在相同风速下，所受到的阻力系数和升力系数明显减小。在某风洞试验中，对圆形截面和流线型截面的双索股模型进行对比测试，结果表明，在风速为15m/s时，流线型截面索股的阻力系数比圆形截面索股降低了约35%，升力系数降低了约40%。这使得流线型截面索股在尾流驰振过程中所受到的气动力作用减小，振动响应也相应降低。调整索股间距也是减少尾流驰振的重要措施。索股间距对尾流区域的大小和尾流驰振的发生条件有显著影响。当索股间距较小时，上游索股尾流对下游索股的干扰增强，容易引发尾流驰振。适当增大索股间距可以减小尾流干扰，降低尾流驰振的风险。在某大跨度斜拉桥的设计中，通过风洞试验和数值模拟分析，将索股间距从索股直径的4倍增大到6倍，结果显示，在相同的风况下，尾流驰振的起振风速提高了约20%，振幅降低了约30%。改变索股的排列方式，如将串列排列改为错列排列，也能有效减少尾流驰振。错列排列的索股可以使尾流更加分散，减少尾流对下游索股的集中作用，从而降低尾流驰振的发生概率和振动幅度。在某桥梁的实际工程中，将部分双索股的排列方式由串列改为错列后，经过一段时间的监测，发现尾流驰振现象明显减少，索股的振动响应得到了有效控制。在实际工程应用中，需要综合考虑桥梁的结构设计要求、施工难度以及经济成本等因素，合理选择索股外形和布置方式。通过风洞试验和数值模拟等手段，对不同的方案进行对比分析，确定最优的设计方案，以达到减少尾流驰振、提高桥梁抗风稳定性的目的。7.1.3安装减振装置安装减振装置是控制大跨度柔性桥梁双索股尾流驰振的重要手段之一，常见的减振装置包括TMD（调谐质量阻尼器）、气动翼板等，它们通过不同的工作原理来抑制尾流驰振，具有显著的应用效果。TMD是一种被动减振装置，其工作原理基于共振原理。TMD由质量块、弹簧和阻尼器组成，通过调整质量块的质量、弹簧的刚度和阻尼器的阻尼系数，使TMD的自振频率与索股的振动频率相匹配。当索股发生振动时，TMD也会随之振动，由于TMD与索股之间存在相对运动，TMD会吸收索股的振动能量，从而减小索股的振动响应。在某大跨度悬索桥的双索股吊索上安装了TMD，质量块质量为50kg，弹簧刚度为2000N/m，阻尼系数为50N・s/m。通过现场监测和数值模拟分析发现，安装TMD后，在风速为18m/s的风况下，索股的尾流驰振振幅降低了约40%，振动响应得到了有效抑制。气动翼板则是利用空气动力学原理来抑制尾流驰振。气动翼板通常安装在索股表面，通过改变索股周围的流场结构，减小气动力的作用。当风流经带有气动翼板的索股时，翼板会对气流产生扰动，使气流更加均匀地流过索股表面，减少气流的分离和漩涡的产生，从而降低气动力的波动。在某风洞试验中，对安装气动翼板前后的双索股模型进行对比测试，结果表明，安装气动翼板后，索股的升力系数和阻力系数分别降低了约30%和25%，尾流驰振的振幅降低了约35%。在实际应用中，减振装置的安装位置和参数调整至关重要。对于TMD，需要根据索股的振动特性，精确调整其自振频率和阻尼系数，以确保其能够有效地吸收振动能量。安装位置也需要选择在索股振动响应较大的部位，以充分发挥TMD的减振效果。对于气动翼板，其形状、尺寸和安装角度等参数都会影响其减振效果，需要通过风洞试验和数值模拟等手段进行优化设计。在某桥梁工程中，通过对气动翼板的参数进行优化，将翼板的长度增加20%，安装角度调整为30°，结果显示，尾流驰振的振幅进一步降低了约15%。安装减振装置是一种有效的尾流驰振控制方法，不同类型的减振装置具有各自的特点和优势。在实际工程中，应根据桥梁的具体情况，合理选择减振装置的类型，并对其安装位置和参数进行优化，以达到最佳的减振效果，确保桥梁的安全稳定运行。7.2实际桥梁案例分析7.2.1案例桥梁概况以某大跨度斜拉桥为例，该桥主跨长度达800米，采用双塔双索面斜拉桥结构形式。索塔采用钢筋混凝土结构，高度为200米，造型为A形，具有良好的稳定性和承载能力。主梁为钢混结合梁，由钢梁和混凝土桥面板组成，这种结构形式既充分发挥了钢材的抗拉性能和混凝土的抗压性能，又减轻了结构自重，提高了桥梁的跨越能力。双索股布置采用平行布置方式，索股间距为索股直径的5倍。索股采用高强度平行钢丝束，钢丝直径为7毫米，每束索股由127根钢丝组成，索股的设计拉力为15000kN。这种索股布置方式在保证桥梁结构强度和稳定性的同时，也考虑了空气动力学性能，以减少风荷载对桥梁结构的影响。该桥位于沿海地区，年平均风速为8m/s，最大风速可达30m/s，且风向多变。该地区的风环境复杂，风攻角范围较大，对桥梁的抗风性能提出了严峻挑战。同时，该地区还经常受到台风等极端气象条件的影响，使得桥梁在运营过程中面临着较高的风致振动风险。7.2.2尾流驰振问题及处理措施在该桥的施工和运营过程中，多次监测到双索股尾流驰振现象。在施工阶段，当风速达到12m/s，风向与桥轴线夹角为15°时，下游索股出现了明显的尾流驰振，振动幅度达到