2024年田忌赛马数学教学设计

2024年田忌赛马数学教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是

把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到

我们吗?以下是我整理的田忌赛马数学教学设计，欢迎大家分享。

田忌赛马数学教学设计1

教学内容：教科书第116页的例题4。

教学目标：

1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的

能力。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教具准备：图片。

教学过程：

一、情境导入：

1、你们听过田忌赛马的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？

2、问：田忌的马都不如弁王的马，但他却赢了？这是为什么呢？

3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。

二、探究新知

1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格

齐王

田忌

本场胜哲

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）

3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的、可以采用的策略

都找出来，填如表中。

4、展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获性的。

5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。

三、巩固新知

1、数学游戏：

A两人轮流报数，每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10,谁就

获胜。

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游

戏规则

B两人轮流报数必须报不大于5的自然数把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100,

谁获胜。：如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？

四、小结：这节课你有什么收获？

五、作业：写一篇数学日记。

田忌赛马数学教学设计2

教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会"策略”的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法.

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

教学过程：

一、导入

今天我们一起来玩扑克牌游戏，不过今天我们玩牌的规则来变一变。

二、新授

1、一起来看游戏规则(每人抽三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次,谁出的牌大谁

就胜，三局两胜制。)

三局两胜是什么意思？(出示温馨提示)

明白了游戏规则吗？下面我们进行第一场比赛。

2、第一场

(1)随机给男生、女生各抽三张牌

(2)翻牌，说一说，谁会赢？为什么？

(3)总结：实力悬殊，胜负分明。

3、第二场

(1)男生可能不服气，再比一场，你们希望抽到什么牌？

(2)抽牌，翻牌，说一说，谁会嬴？

(3)小组活动

当女生的牌固定不变都是10、7、4的时候，男生有几种应对女生的方法？填在表1中,(小

组活动，教师巡视指导)

(4)汇报

指名学生来汇报，说一说他的.方法好在哪里。

(5)从填表的结果当中，你发现了什么？

引出"在所有的应对方法中，只有一种方法可以获胜。・

(6)说一说，这种获胜的方法有什么高明之处？

(7)归纳方法

我们是用什么方法找到这种高明的方法的？而且确定只有这一种方法可以胜过女生呢？(把

所有的方法一列出来……)

(8)如果允许男生换一张牌，男生会换哪张？换成几呢？要是老师要求你将这张牌换小一

些，你还有把握获胜吗？你会怎么出牌应对女生呢？(填在表2中)

汇报

(9)想：如果要确保男生在比赛中有机会获胜，男生的3张牌最小可以是什么？怎么应对

女生？

(10)想：要使男生在比赛中有机会获胜，你认为要具备哪几个条件？

在想的过程中穿插师生比赛，引出"要让对手先出牌”这个条件。

(11)总结：实力稍逊，以弱胜强。

4、第三场

(1)再比一场，这一次你们希望谁会赢呢？(翻牌)男生、女生的牌皆为10、7、4,

(2)男、女生各派一名代表到前台PK

师：用什么方法决定隹先出牌呢？

生：划拳……

划拳决出谁先出牌，学生大声喊出："我出""我出*"坐在下面的学生说出每一局谁胜，决出

胜负。

再比一局，另一方先出牌。

(3)从比赛中你们发现了什么？

引出：后出牌的可以赢，后出牌的讲究对策可以赢，这样的能应用对策去战胜对方的人我们

称它为智者。

(4)总结

实力相当，智者为王

三、在故事中巩固

师：在生活中听到过这样的智者的故事吗？

引出《田忌赛马》的故事，播放动画。

1、一开始的比赛，田忌是怎样对阵齐威王的？为什么他会输呢？

2、后来，田忌又是怎样赢的呢？

后来人们就把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为“田忌赛马二

四、总结概括

1、想一想，玩牌游戏和田忌赛马是不是有共同点？你能用一些成语或者谚语来概括一下吗?

2、像玩牌游戏、田忌赛马，都要讲究一个“对策"，这就是我们今天所讲的内容。（板书课

题）

3、学完这一课，同学们有什么收获呢？

学生畅谈收获后，教师总结。

田忌赛马数学教学设计3

学习目标：

知识：学生通过了解田忌赛马的故事，体会"策略"的重要性。

情感：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生

周密思考的习惯。

体验：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的

简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

学习重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

学习难点：学生能够归所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

教学流程：

一、激情导入。

师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩扑克牌，比点数的大小游戏。

出示红牌，9、7、2:黑牌：8、6、3。

师：（出示游戏规则：选牌，比大小，三局两胜制）三局两胜制大家知道是什么意思吗?

生：……

师：那好，现在我请一名男生上来和老师比赛，让男生先选牌（男生选的是红牌，我只能选

黑牌），其余学生当评委。

师：咱两个谁先出？

生：我先出。

第一局。

生：出90

师：对3。

生：男生赢。（学生感到胜券在握，非常自信。）

第二局。

生：出7。

师：对8。

生：老师赢。

第三局.

生：出2。

师：对3。

生：老师赢。

三局两胜，最终的胜利是老师。学生很不服气。

师：那再请一名女生上来和老师比赛。

还是让女生来选牌。女生选的还是红牌。只不过是出牌的顺序和男生的不一样了。

生：出2。

师：对6。

生：出7。

师：对8。

生：出9。

师：对3。

这一次还是老师三局两胜。学生不知道是怎么回事了。

师：知道老师为什么总是赢吗？

生：摇摇头，很疑惑。

师：老师是根据田忌赛马的故事，受到了启发，运用策略取胜的，想学吗？今天我们就一起

学习《田忌赛马》。

板书课题：田忌赛马

二、研究策略

1、了解田忌赛马

师：课前，同学们都读了田忌赛马的故事，谁来说说曰忌和齐威王第一次是怎么比赛的？

生汇报，是板书.

师出示课件：

师：田忌为什么会输？

生：在同等级别的马中，将军的马不如期望的马。

师：田忌这次比赛输了，他很不服气。第二次比赛是谁帮他想了对策？

生:孙膑。

师：想了什么对策？

生：田忌用下等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的下等马，用上等马对齐王的'中等马。

师出示课件

师：田忌的马只是调换了一下出场JI质序就能取胜，看来策略还是非常重要的。那么，是不是

只有这一种策略和齐王赛马呀？请同学们小组合作交流，把所有方案填写在书上。

展示同学们的讨论成果并讲给同学们听。

师出示课件

师：田忌和齐王赛马，一共有6种策略，但只有这一种才能取胜，所以我们在生活中,也

要用自己的聪明才智，对不同的问题，想出不同的最优策略。

田忌最后在孙膑的帮助下转败为胜了，田忌赛马的故事发生在20xx多年前，但是这里面所

运用到的策略在我们生活中被广泛运用。

2、再想一想，刚才同学们和老师玩的扑克牌游戏，为什么老师总赢？请同学们，桌友两

人在玩玩你手中的扑克牌（红方10、7、4，黑方8、5、1）,并想一想，怎样才能做到

以智取胜？

同学们开始玩牌。

然后总结规律，汇报成果。要想赢取对方必须：

①和对方实力相差不大.

②有两张牌比对方大。

③黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。

④必需后出牌。

师：有了这些条件，你才能百战百胜。这些策略你学会了吗？

请看大屏幕：

拍球比赛

师：课前，老师收集到四一班和我们四二班部分学生拍球的资料：

出示四（1）班和四（4）班代表队队员的拍球资料

四（1）班代表队四（4）班代表队

小军230下/分乔可200下/分

小虎189下/分侯群硕165下/分

小刚150下/分张崇140下/分

师：你发现哪个代表队队员实力强些?

生：.…

师：咱班和四一班比赛，怎么才能获胜啊？

生讨论并汇报。师出示结果。

三、应用策略。

师：通过刚才的学习，我们都找到了能够获胜的最佳对策，现在老师这里有个小游戏，同学

们有没有信心从中找到获胜的最佳对策？

两人轮流报数每次只能报1个数或2个数目必须是接着前面的人的数报，如一人报6,

另一人可报7或7、8.谁先报10,谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你

第一次应该报几？接下来应该怎么报？

生玩游戏，找出策略，然后交流。

要想获胜，就要保证能够报出7，要想报出7，就要保证能够报出4，要想报出4，就

要保证能够报出1.

师：想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2

个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3,这样你就能确保胜利。

1+2=3

10+3=3……1

师：与田忌赛马的策略比较，策略相同吗？

生：……

师小结：不同的问题要采用不同的策略取胜。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

师：生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但

只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。

田忌赛马数学教学设计4

教材分析

《田忌赛马》讲述了战国时期齐国的大将田忌与齐威王赛马，由小膑帮助下转败为胜的故事。

故事情节引人入胜，充满智慧，学生会很喜欢这篇课文。

设计理念

1、学生是学习和发展的主体，教师是学习活动积极的组织者和引导者。语文教学应以学生

自读自悟，自学探究为基础，大力提倡自主、合作、探究的学习方式，充分发挥师生双方在教学

中的主动性和创造性.

2、创设活动情境，让活动参与到教材内容里，引导和调动学生的情感体验，培养学生树立

打破常规的思想。

3、使朗读成为学生学习和探究的重要手段。让学生在目主、民主的氛围中学习，自主地读、

说。

在自读自悟主动探究中读懂故事，从而体会孙膑的足智多谋。

教学目标

1、学会本课8个生字，能正确读写一些重点词语。

2、有感情地朗读课文，

3、理解课文内容，学习孙膑认真观察、分析的态度和正确的思想方法。

4、学习按一定J顺序写作的表达方法。

教学流程

1、激趣导人。

同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？（生：喜欢）好，现在我们就来玩一玩，看看谁玩得好，我

这里有六张纸牌，我把它们分成两组（红牌是10、8、5,黑牌是9、6、3）,实际上就代表齐

威王和田忌的六匹马），你们先挑牌。（师生共同玩牌从而引出课题）

（设计意图：兴趣是最好的老师，所学知识越贴近学生的生活实际，学生就越感兴趣，学生

们爰玩纸牌，而纸牌都各有其代表性，以之为切入点，让学生走进语文学习，激发他们的学习兴

趣。）

2、自读课文，自学质疑

（1）生自由读文，要求读准字音，不添字，不漏字。

（2）引导学生就词、句、段质疑问题。

（设计意图：引导学生多角度、多方位地提出问题，不浅尝辄止，培养学生思维的.深刻性、

求异性和批判性。）

3、大屏幕出示动画片

同学们，大家进行了初读后的质疑解难，对课文内容都有了大致的了解，那么谁凭借自己的

聪明头脑把眼前的这一个哑剧片配上音呢？（生跃跃试试।

（设计意图：复述能力是每个人在生活中离不开的基本技能之一，尤其是小学生，正处于积

累语言的黄金年龄，语文教学要想为学生的终身发展打下坚实的基础，就必须让学生成为语言的

富翁。因此，在这一环节设计了这样一个板块，一是体现了母语学习的规律和教材特点，二是为

进一步理解课文内容打基）

4、多角度挖掘文章的内涵（小辩论）

师：听完后，我们有哪些感受？（从内容到写法都可谈）大家自行结组，分别把自己的感受

说给组内同学听。

（设计意图：这一环的放式的问题给了学生产生头脑风暴的机会与空间，学生可以自由发

挥。）

5、从中心出发，多侧面研读。

（1）师：田忌与齐威王第一次赛马的内容，谁能找到？在这里田忌和齐威王在赛马前做了

T牛什么事？用一句话概括出来。

生思考后汇报，师随机小结。

这三场比赛结果怎样？田忌失败的原因是什么？

屏幕显示

齐威王田忌

上一上

中T中田忌失败

下一下

谁能找出课文中的一句话概括上面屏幕的意思？

即：由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强,所以三场比赛下来田忌失败了。

（设计意图：这一环节的设计主要想通过语言对比的训练，帮助学生用简洁的语言清楚明了

地叙述T牛事，我们写文章时就如此，能用一句话说清楚的，就不要用两句话。)

(2)速读课文，划出写第二次赛马经过的段落，然后用自己手中准备好的道具(每人三匹

马)和同桌演示比赛方法，并用文字注明比赛结果。

之后找两名学生到前边演示，并完成板书的一部分，说说比赛结果及田忌转败为胜的原因。

齐威王田忌

上一上齐威王胜

中一中田忌胜田忌胜

下一下田忌胜

(设计意图：这一环节以学生动手感悟为主，在实际操作中总结出田忌取胜的原因，这一环

节的设计大大激发了学生的兴趣，激活了他们的参与意识，直接感悟，把学生与文本之间的距离

缩短。)

(3)师：调换马的出场顺序这一主意是谁出的？找出写这一人物段落。

自由结组分角色读这一部分，体会田忌的疑惑、齐威三的轻蔑，孙膑的胸有成竹。

师重点指导体会孙膑的胸有成竹，胸有成竹的原因有三。

一是仔细观察，了解到马的实力差距。

二是认真思考能够取胜的科学方法。

三是做出了可以取胜的科学方法。

(设计意图：通过朗读不但加深对内容的理解，同时从朗读中体会人物的性格特征，从而感

受孙膑的足智多谋。)

6、师：田忌用了孙膑的计算果真胜了齐威王，那么大家想一想下面的问题。

(1)如果齐威王每个等级的马都比田忌的马快得多，调换一下出场顺序会怎样？

(2)如果你就是齐威王身边的一位谋士，自始至终在一旁静观双方的比赛，现在你也明白

了田忌在孙膑的帮助下取胜的原因，仍然有没有办法劝齐威王再进行第三次比赛，并有把握取胜？

(3)从田忌的赛马这件事中你受到了什么启发？

(设计意图：这一环节的设计是学课文后的延伸，意在再次激起学生的挑战性，这种具有新

鲜感的问题能促使学生动脑在众说纷纭中能发展学生的思维让他们在意犹未尽中结束此节课。)

田忌赛马数学教学设计5

一、教学目标

L学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高

学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初

步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：经历探索‘最佳对策"的过程。

教学难点：初步理解‘最佳对策"的原理。

三、教学准备

课件、扑克牌等

四、教学过程

(-)情境创设，揭示课题

师：今天咱们玩一个比大小的游戏

1.玩扑克牌，比大小。

(1)教师出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、8。

出示比赛规则：

L同桌两人为一个小组,每人选择一组牌，选择之后不得交换手中的牌

2.对阵三次，第一次谁先出，后面两次还是谁先出

3.每人每次只能出一张牌，每张牌只能出一次

4.对阵三次，赢两次的为胜者。

5.把你们的游戏结果记录下来

板书课题：对策问题。

预设一：

师：同学们，你们的对阵都谁赢了？

生：9、7、5的那组赢了

师：为什么？

生：因为他们那组牌大。

师：有没有用8、6、3这组赢得？

生：有

师：你们是怎样获胜的？

学生交流

师：现在大家想一下，用小牌怎么样获胜。

预设二

师：有没有用小牌获胜的？

生：小牌不可能获胜。

师：那么你们选择大牌，老师选择小牌，对阵一次。

师：怎样才能用小牌获胜呢?

1.让对手先出

2.用最小的牌对阵最大的牌

不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习

作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应月。

(二)提出问题，探索新知

师:古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，"田忌赛马"的故事就蕴涵了这样的问题。

L讲田忌赛马的故事。(课件播放)

师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？

师：听了这个故事，你有什么感受？

2.自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

师：表格验证，介绍填表方法

通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务在活动中把对策论的思想方法渗透给学

生。在情境中"学"，在解决问题中"悟"，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在

生活中的广泛应用。

师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的‘略强一些，田忌的上、中、下三个等级

的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

(1)学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

(2)汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性.

师：填完表格，你发现齐威王一共嬴了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

(3)小结：田忌要想获胜要有什么条件？

①要让齐威王先出。

②用齐上一田下，齐中一田上，齐下一田下这样的策略才能赢。

在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成Q找解决问题最优方案的意识，提高学

生解决问题的能力。学生的思维有序了。

（三）I凡固练习

（-）基本练习：

1.P106做一®

2.解决实际问题

我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，

三局两胜。

师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？

（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利月对策获取胜利）

课件出示资料：

四（3）班代表队四（2）班代表队

李明105个/分齐航110个/分

徐青90个/分王娜95个/分

贾梦婷60个/分李萌75个/分

师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

师现在你明白刚开始时咱们玩牌时老师总能赢的秘容吗？（将最大的牌对对方最小的牌，

从而获取另两场比赛的胜利.）

让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活

动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

（四）总结收获

通过今天的学习，你有哪些收获？

田忌赛马数学教学设计6

一、教学目标：

1、学生通过了解田忌赛马的故事,体会"策略"的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐某某的唯一方

法。

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

二、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐某某的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程：

［游戏导入新课］

1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？

出示两组扑克牌，分别是红桃10、7、5和黑桃9、6、3

问：你选择哪一组牌?口老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、你有什么想法？

3、"比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我

们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？"

［提出问题，研究策略］

1、老师讲故事：田忌赛马

师：齐某某和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输嬴，第一次比

赛，齐某某的上等马对田忌的上等马，齐某某的中等马对田忌的中等马，齐某某的下等马对田忌

的下等马，由XX忌每个等级的马都比齐某某的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与

齐某某再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序?

(学生可以随意说一说想到的‘方法)

师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些

方法是能够赢得齐某某的呢？

2、同桌两人合作研究，

(1)找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐某某的方法。

(2)分析这种方法为什么能够取胜齐某某。

3、汇报研究分析结果，

(1)谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。

(2)你有什么发现？(田忌只有一种可以取胜齐某某的方法。)

(3)分析：这种方法为什么能够取胜齐某某？

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一找出来，并从中找到最好的方法,

这是数学中的一种很重要的方法。

4、想知道田忌赛马的故事结局吗？

师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙

膑，就像同学们刚才一样，为田忌一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对

策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。

5、这个故事给我们什么启发？

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你有什么收获？

田忌赛马数学教学设计7

一、学习内容分析

1、教材分析

教材以"扑克游戏”为背景，引导学生通过列表的方式找出男生应对女生的所有策略，并找出

赢对方的策略。本课的教学重难点为体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学目标为:

经历列举所有可用策略的过程，初步体会策略在解决实际问题中的应用与价值：体会解决问题策

略的多样性，从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识：运用优化策略，解决一些简单的

问题。

2、学情分析

从“扑克游戏”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够

战胜对手。游戏的方式进行教学，可以提高学生学习的兴趣。在这里，通过这个活动让学生体会

对策论方法在实际中的应用。

教具准备：表格、扑克。

3、教学目标（含重难点）

1、学生通过扑克游戏，初步体会"策略"的重要性。

2、通过了解帮助学生列出所有可以采取的策略，寻找解决问题最优方案的意识。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的

能力。

4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

重点：通过列举所有可以采用的策略，来找出并体会赢对万的策略方法.

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，提高学生解决问题的能力。

二、教学环境选择

简易多媒体教室

三、教学过程设计

(-)导入新课

游戏导入新课：同学们，你们玩过扑克牌吗？今天我们换一种方法玩玩？出示扑克牌，男生

女生出牌比大小。女生三局三胜后男生换牌：第二次出现：有时候男生赢有时候女生赢的现象。

那么男生有多少种可以应对女生的策略呢？这些策略中怎样才能让男生获胜呢?今天我们一起

来研究研究对策。

(设计意图：创设情境，激发学生浓厚的学习兴趣；直观、形象简洁地阐述了故事，提高了

课堂效率。)

(二)自主探究合作交流

(1)提出问题：男生一共有多少种可以应对女生的策略，结果如何？男生用的策略有几种

能赢女生的方法呢？我们以小组为单位来验证一下。

师巡视点拨：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识

来解决问。

(2)小组合作，探讨男生所有可能采取的策略。小组合作把男生对女生的‘所有策略找出来，

并把找的结果记录在表格里。

(3)汇报交流，验证男生的最优策略的唯一性。小组汇报。

(3、课堂小结：通过深究我们发现：男生可以采用的策略一共有6种，但只有一种,而且

他所使用的方法是唯一可以获胜的。像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来,

并从中找到最好的方法,这是数学中的一种很重要的方法------对策论.

(设计意图：渗透数学中的对策论方法和优化思想。।

(三)田忌赛马

师：出示田忌赛马故事，学生找出田忌赢齐王的策略。强化赢取对方的策略。

(设计意图：生动的自定义动画强大的交互功能，激发学生求知欲和表现欲。)

（四）、回归生活

师：这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。田忌的这

种策略在生活中还有哪些应用?

学生交流课前收集的生活中运用"田忌赛马"策略的信息

（设计意图：让学生感受“田忌赛马"策略在生活中的广泛运用。）

（五）实践应用

1、基本训练：田忌赛马的策略经常运用在体育赛事中。四年级要举行一场拍球比赛，三局

两胜。请看参加比赛队员的双方资料：女生1分钟拍球个数：1号：230个，2号：180个，3

号：155个我方1分钟拍球个数：1号：200个，2号：165个，3号：140个。如果你是教练，

应该怎么出兵对阵才能确保女生获胜？

学生独立解决，指名上台演示汇报

（设计意图：迁移训练，内化知识，理解制造11错位优势"可以使以弱胜强。）

2、变式训练：数学游戏。

（1）有3颗棋子，两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗棋子谁就赢。

引导总结发现：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取?

先让学生尝试，获胜者与老师挑战。

发现交流汇报：确保获胜的秘诀：总颗数是3（1+2）的倍数，那么后取，再就根据对手取

的颗数凑3即可；总颗数不是3的倍数，那么先取，第一次取的颗数就是总颗数除以3的余数，

再就根据对手取的颗数凑3即可。

（设计意图：组织学生变式训练，引导学生从动领作中发现方法和规律，知道面对不同的

情况采取不同的策略，在解决问题时必须根据实际情况的变化采取不同的对策，从而获取成功）

（五）课堂总结

这节课你有什么收获？

学生汇报自己的学习收获。

田忌赛马数学教学设计8

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展

优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意

识和解决实际问题的能力。

过程与方法：

从成语故事"田忌赛马"抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者"田忌"的目

标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统

的最优解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使

学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养

学生的应用意识和解决实际问题的能力。

体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优

化。

本节内容是人教版四年级上册"数学广角”中例4的教学内容--------探讨田忌赛马中的

数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认

识。本课主要是通过"田忌赛马"的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，人

教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过

日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,

初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时

期"田忌赛马"的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的'方法在实际中的应用。

学生情况分析：

"田忌赛马"是一个经典的应用"运筹"的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解,

但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数

学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值

体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体

验"数学思想方法"？这是我在教学"田忌赛马"时思考的问题。

(一)通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

1.游戏引入：比点数大小，一对一PK。

(1)红牌分别是10、7、4;黑牌分别是3、2、1,匕俄双方点数的大小。

师：这就说明，红牌和黑聘双方大小悬殊明显，胜负分明.

(2)红牌不变，黑牌变为9、6、3,再次匕啜。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。

2.抛出问题，突破定势。

师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学

们想一想：

（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？

（2）在不同的匕匕较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。

学生活动。

通过第二次比较大小，引出与"田忌赛马"相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上

下位置一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。

二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。1.分层反馈，感受应对策

略的多样及思维的有序。

（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的匕啜结果及最后的获胜方。师：这位同学

写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生——判断，三

局中黑方、红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作

品，师：请这位同学介绍他的方法。

师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

2.初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。

师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了

什么？

师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜

的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？

师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学

中一种很重要的方法。（课件出现）

（3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

1.调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4,也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑

方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？

2.同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能

小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几?可以怎样对局?想好后,请填在下

面表格内。(学生活动)

3.初步提炼取胜的条件。

师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？

4.师生比赛，进一步完善取胜的策略。

师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4,你们是黑方8、5、1,你们能赢吗?

小结：刚才的两组牌,黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱胜强。

(四)介绍故事"田忌赛马"，内化对策略的理解。

1.课件出示故事"田忌赛马"，让学生说说田忌的应对方法。第一场第二场第三场齐王上

等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马获胜齐王田忌曰忌

2.请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏"和"田忌赛马"的共同点。

(5)应用策略，解决,可题。

1、争当优秀教练员.

2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

(6)课堂总结。

这节课，你有什么收获？

田忌赛马数学教学设计9

一、教学内容：

数学广角“田忌赛马"。

二、教学目标：

1、通过田忌赛马的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的运应用。

2.认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。

3、初步培养学生的应用意识和解决问题的能力，初步感知对策论的思想方法。

三、教学重难点：

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

四、教学准备：

多媒体课件、表格

五、教学过程：

一、故事导入

同学们，今天,让我们一起走进数学广角,学习田忌赛马。（板书课题：数学广角-田忌赛马）

你们听过田忌赛马的故事吗?老师非常喜欢这个充满智慧的故事。田忌赛马是一个非常有名

的历史故事其中蕴含着一个非常重要的对策这节课我n僦要从数学的角度来分析这个故事，

找到这个对策，而且我们还要学会应用这种对策来解决一些实际问题。

今天让我们一起来重温这个故事.

教师讲述田忌赛马的故事。

二、探索新知

田忌是怎样赢了齐王的？

田忌采用的策略

提问设疑。

(1)田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢?田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的'

方法呢？

学生小组讨论交流，填写下面表格，集体汇报。

我们一起来看看田忌一共有多少种可采用的策略。

(2)你有什么发现?(田忌只有一种可以取胜齐王的方法。)

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一找出来，并从中找到最好的策略，

这是数学中的一种很重要的方法。

三、学以致用

1、完成教材第106页"做TT。

学生独立完成，然后集体汇报。

2、数学游戏:108页两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人所报的数加起来,谁报数后

和是10,谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几?接下来应该

怎么报

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

田忌赛马数学教学设计10

教材分析

《田忌赛马》是人教版实验教材数学四年级上册第八单元"数学广角一运筹学”中的内容。

它是运用"对策论"最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的

目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。结合《数学

课程标准》倡导的"素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的

背景"。我大胆改变教材运用学生喜爱的扑克牌游戏进行新课教学并从游戏中一起探索出"最

佳对策"，而把"田忌赛马"例题变为练习题。这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，

更具有实效性。

教学目标

1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高

学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初

步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点

经历探索"最佳对策"的过程。

教学难点

初步理解"最佳对策”的原理。

教学准备

扑克牌、课件等。

教学过程

一、玩扑克牌，比大小，揭示课题

1.玩扑克牌，比大小.

同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？今天老师带了一副扑克牌，我们一起玩一玩。一共6张扑克

牌，我把它分成了两组，红方是10,7,4,黑方是9,6,3。游戏的规则是这样的：双方

每次各出一张牌比大小，大的赢，采用三局两胜制。

2.揭示课题。

为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对笠问题，今天我们就来学习有关1•对策

问题"。

板书课题：对策问题。

用孩子们喜欢的扑克游戏引入新课，激起学生的求知欲望，为孩子fl］的探究埋下了伏笔。

二、探讨"赢”的策略

1.小组罗列游戏中所有出牌方法。

2.黑方获胜的出牌方式有几种?那你能说一说黑方要获胜必须得具备哪些条件?

3.讲田忌赛马的故事。（课件播放）

师：你知道孙膑会用什么对策让田忌转败为胜的吗？你想不想做新时代的孙膑，给田忌出出

主意？

4.自主探索，合作求知

罗列出所有出牌的方法，寻找出能获胜的唯一种，让孩子们感受到这种方法的巧妙，突出

孙膑的厉害，让学生感受数学的魅力。

5.新田忌赛马

师：齐王输了很不服气，想再和田忌赛一场，双方各增加一匹马，四局三胜，如果你是田忌，

你要怎么做才能获胜？把你的想法写在表上。

6.小结要赢得策略。

7.对策在生活中的应隹

联系生活实际，感受策略的应用在实际生活中的重要性。

三、巩固应用

1.我是小小军事家。

小明在玩游戏，据他了解敌军18万人分三路向他进攻，中路8万人，左路6万人，右路4

万人。小明只有15万人，如果你是小明，你将如何指挥小明打赢这场胜仗？

设计开放性的练习题，打开学生的思维，将所学知识熟练应用到实际生活中。

2.课本思考题。（数数游戏）

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、板书设计

田忌赛马一策略问题

有勇有谋才能成为生活中的强者！

教学反思

《田忌赛马》是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第八单元数学广

角中的•例3，"对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课从同学们熟悉的游戏入

手，借助小组合作，在自主探讨应对策略中，发现数学知识就在生活中。通过游戏，激发了学习

热情，加深知识的理解。反思本节课，我觉得是成功的，王要有以下几个特点：

一、创设情景，从游戏中寻找数学知识

学生通过玩游戏，弓此"对策论"应用问题。这一导入，激发了他们学习的兴趣，使学生有

良好愉悦的学习情绪，接下来在学生兴趣正浓的时候罗列出所有出牌的方法，找出唯一一种能获

胜的办法让学生感受谁先出牌，如何出牌的重要性使学生进入了探索"最佳对策”的思索中，

从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂.同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对

策论的方法在实际中的应用。

二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法

对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程，才能建构新的知识体系。

所以解决问题时，给了学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师以参与者的身份也参加到了

学生小组活动之中。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。教师能引导学生尝试着从数学的

角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略使学生学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，

提高了学生解决问题的能力，充分地发挥了他们的才情和智慧。课堂上学生在自主探索，合作交

流中体会和理解统筹的教学思想方法，逐步形成优化的意识。

三、应用练习，感悟统筹优化教学思想方法生活化

在课堂上我设计了开放性的练习题，通过这个游戏使学生明白——生活中的一些问题我们

可以从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，在游戏中学生学会了分析问题，学

会了在多种方案中寻找最优方案的意识。学生在愉悦的气氛中体会了运筹的数学思想方法。

整堂课下来给我的感觉是学生学习的效果比较好，学生的积极性很高，我深深体会到：教师

应放手让学生自己去发现、探讨、解决问题，他们身上有很大的潜力有待挖掘。

田忌赛马数学教学设计11

课题：

田忌赛马不简单

(-)教学背景分析

教材分析：

本节内容是人教版四年级上册"数学广角"中例4的教学内容一一探讨田忌赛马中的数学

问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识..而且对可能性大小有了初步的认识。

本课主要是通过“田忌赛马"的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，

人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教

材在三年级学生已经了搭配的知识，

本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种

方案中寻找最优的方案初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中

的运用。本课则以战国时期"田忌赛马"的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的

方法在实际中的应用。

学生情况分析：

“田忌赛马"是一个经典的应用"运筹"的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，

但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数

学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

教学手段说明：

整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于

操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：

一是学生对表格匕戢熟悉，他们从一年级北师大版和人教版浮习数学起就经常接触表格，

进行过许多填表活动。因此，选择填表整理匕匕交贴近学生实际，宜于学习。

二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数

据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问

题的解法把握住实际问题里的数学内容。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值

体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体

验"数学思想方法"？这是我在教学"田忌赛马"时思考的问题.

北师大版教材和人教版数学教材都在小学教学阶段，有意识地向学生渗透一些基本数学思想

方法。四年级上册人教版‘数学广角"例题4选用学生熟悉的故事"田忌赛马"为素材，通过

解决这一个学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间，系统

而有步骤地向学生渗透数学思想方法。解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，更

感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密切联系。

教师用书对“数学广角"的教学建议中提到适当把握的教学要求。如：四年级上册的‘"数

学广角"教学建议是：本单元主要是通过日常生活中的'一些简单实例，让学生尝试从优化的角

度再解决问题的多种方案中寻找最优的方案初步体会对策论方法在解决问题中的运用。教学时,

学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并

不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。

基于以上我将"田忌赛马"在教学目标的定位上与数学常规课和数学实践活动有所有所区

别，更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，

学会运用数学思想方法解决问题的策略、方法。

数学思想方法其特点是呈隐蔽形式，它比数学知识更抽象。而“数学广角”的内容都是把这

些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。所以"田忌

赛马”的教学难点在于如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。我认为解决这个难点

的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验,

没有了体验,那数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此在课堂上必须充分暴露思维过程，让

学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学

思想方法的形成，揭示其中隐含的数学思想方法，并逐步掌握运用。

（二）本课教学目标设计

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展

优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意

识和解决实际问题的能力。

过程与方法:

从成语故事"田忌赛马"抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者"田忌"的目

标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统

的最优解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使

学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养

学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。

教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。

（三）教学过程与教学资源设计

本部分是教学设计的核心，应把教学内容、教学进程、学生活动、所需要的教学资源及教学

指导策略表达清楚，可附教学流程图。

田忌赛马数学教学设计12

教学内容

田忌赛马：教材第106页例3及相关内容。

教学目标

1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会"策略"的重要性。

2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法.

3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。在已有的条件下，

经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运

筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。

教学重难点、重点

重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。

教学过程

一、导入新课