【《单相三电平PWM整流器的空间矢量调制及其中点电位算法分析案例》3800字】

单相三电平PWM整流器的空间矢量调制及其中点电位算法分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u24815单相三电平PWM整流器的空间矢量调制及其中点电位算法分析案例 171541.1单相三电平空间矢量调制算法基本思想 117131.2SVPWM中点电位平衡算法的基本原理与设计 3323301.2.1矢量状态对中点电压的影响 336981.2.2基于ua的SVPWM调制方法 61.1单相三电平空间矢量调制算法基本思想空间矢量调制算法(SVPWM)是基于伏特秒平衡原理的PWM算法，其优点是脉冲调制顺序灵活，可以根据功能指标设计矢量作用顺序。本章以单相三电平NPC结构脉冲整流器为对象详细阐述单相三电平SVPWM算法的调制思想。针对图4-1所示的单相三电平NPC整流器，根据调制信号uab*的大小，将其分为四个区域：i)区域I:0.5<uab*/udc*≤1ii)区域II：0<uab*/udc*≤0.5iii）区域III：-0.5<uab*/udc*≤0iiii）区域IV：-1<uab*/udc*≤-0.5基于伏秒平衡原理，考虑两电容上的电压平衡时（u1=u2=Udc/2），在一个开关周期Ts内，调制信号uab*可以用幅值相差Udc/2的两个状态量VK和VK+1等效，如图4-1所示： 图4-1基于伏秒平衡原理的PWM调制示意图当开关频率远大于调制信号频率时，在一个开关周期Ts内，uab∫kk+T根据图4-1，整流器输入端电压uab在一个开关周期（tk，tk+Ts）内的积分可以表示为：∫kT1其中T1为状态量Vk的作用时间，T2为状态量Vk+1作用时间，在一个开关周期（tk，tk+Ts）内，由面积等效原理得：uab∗将（4-3）和（4-4）联立我们可以得出状态量Vk作用时间T1和Vk+1作用时间T2分别为TT两个状态量Vk和Vk+1的关系可以表示为：Vk+1−V在调制信号uab*所确定区域内，可以根据表4-1确定Vk和Vk+1所对应的开关状态。表4-1不同区域对应Vk和Vk+1和开关状态表0.5<uab*/udc*≤10<uab*/udc*≤0.5-0.5<uab*/udc*≤0-1<uab*/udc*≤-0.5Vku1或u20-u1或-u2-udcVk+1Udcu1或u20-u1或-u2（SaSb）k（10）或（0-1）（00）（01）或（-10）（-11）（SaSb）k+1（1-1）（10）或（0-1）（00）（01）或（-10）1.2SVPWM中点电位平衡算法的基本原理与设计单相三电平SVPWM算法的设计步骤主要包括基本矢量与扇区定义，扇区判断，作用时间计算，和矢量时序设计四个部分。由于单相三电平PWM整流器具有中点电位不平衡的问题，因此单相三电平SVPWM调制还应该包括中点电位控制的设计。本节将重点阐述中点电位不平衡的原因，并给出解决办法。1.2.1矢量状态对中点电压的影响现在对三种矢量对中点电位的作用效果进行分析：大矢量对中点电位的影响以大矢量Vpn(1-1)为例进行分析，如图所示为大矢量Vpn(1-1)作用时的等效电路图，此时a点与p点相接，b点与n点相接，桥臂中点均和中点o无电气连接，此时电源和电感向C1、C2充电，也为负载提供能量，即大矢量Vpn(1-1)对中点电压无影响。对大矢量Vpn(-11)也能得出相同的结论，因此大矢量对于中点电压的偏移无影响。(2)小矢量对中点电压的影响 (a)（b）以小矢量Vpo(10)、Von(0-1)对为例进行分析，小矢量发挥时的等效电路图，其中(a)为小矢量Vpo(10)发挥时的等效电路图。(b)为小矢量Von(0-1)时的等效电路图。图所示一个Vpo行为时,点p与点p,b点连接到中点o。在这一点上,电源和感应电荷C1和电源、感应器和C2负载放电,然后电压增加C1和C2的电压下降。如图3-12所示(b),当行为,a点连接到中点o和b点与点n。电源和感应电荷C,和电源、感应器和C1放电到负载,电压C1和C2的电压上升。对于矢量Vop(01)和Vno(-10)之间的关系也是如此。(3)零矢量对中点的影响以零矢量Voo(00)为例进行分析，当零矢量Voo(00)作用时，桥臂中点a、b均与中点o相连，此时电源向电感充电，电容C1、C₂同时向负载提供能量，电压μc1、μc2同时下降。由于单相三电平PWM整流器具有直流侧中点电位不平衡的问题，不同的开关状态对直流侧中点电压的影响也不尽相同，对图2-2中的中点o列写基尔霍夫定律，并联立公式（2-7）和（2-8），io的表达式为io=-（ip+in）=-（Sa2-Sb2）is(4-8)表4-2给出了各开关状态SaSb与电流i0的对应图。由表4-2可知，开关状态（10）和（-10）作用时，电流i0=-is；开关状态（01）与（0-1）作用时，电流i0=is；状态（0-1）与（10）互为冗余状态；这些冗余状态与中点电位的作用效果相反，中点电压的大小取决于如何选取冗余状态。以区域0.5<uab*≤1为例，交流侧电流值is>0且直流侧两支撑电容上电压u1>u2时，选择状态量Vk为u2,对应的开关状态会让is向电容C2充电，从而使电压u2变大，最终使得中点电位达到平衡。表4-2各开关状态SaSb与电流i0的关系SaSbi0SaSbi0SaSbi0（11）0（01）is（-11）0（10）-is（00）0（-10）-is（1-1）0（0-1）is（-11）01.2.2基于ua的SVPWM调制方法基本矢量与扇区定义将单相三电平PWM整流器的对9个基本矢量的定义如下：基本矢量V2（1-1）为正大矢量，当它作用时，uab的值等于直流侧输出电压值，所以对应幅值为udc*，相应的相位角为0°；基本矢量V1(10)和V4（0-1）互为冗余正小矢量，uab的值为直流侧输出电压的一半，所以幅值皆为udc*/2，相位角为0°；基本矢量V0（00），V7（11）和V8（-1-1）这三个矢量互为冗余零矢量，幅值都是0，相位角为任意角度;基本矢量V3（01）和V6（-10）互为冗余负小矢量，uab的值为直流侧输出电压的一半的负值，所以幅值都为udc*/2，相位角都为180°；基本矢量V5（-11）为负大矢量，uab的值等于直流侧输出电压值幅值为udc*，相位角为180°。扇区判断图4-2区域划分及矢量分布图建立αβ平面坐标系，将9个矢量分成4个扇区，参考电压矢量Vref的幅值和相位分别为V和ωt-φ,由图4-2可知，调制信号uab*为参考电压矢量Vref在α轴上的分量uab*(t)=Vcos(ωt-φ)。当参考电压矢量以角速度ω在αβ平面逆时针旋转，依次经过1-2-3-4-4-3-2-1扇区，根据调制信号uab*的大小，可以把整流器9个工作状态分为4个工作区域：区域I：0.5<uab*/udc*≤12）区域II：0<uab*/udc*≤0.5区域III：-0.5<uab*/udc*≤04）区域IV：-1<uab*/udc*≤-0.5矢量合成与作用时间计算在一个开关周期Ts内，可以在参考电压矢量Vref所在区域内选择两个基本矢量Va和Vb来合成。现在对每个扇区内基本矢量Va，Vb进行定义。且它们幅值Va和Vb都满足：│Va-Vb│=udc*/2（4-9）每个区域矢量Va均有两个冗余矢量Va+和Va-，且Va+所对应开关状态都满足Sa2-Sb2=1；Va-对应的开关状态满足Sa2-Sb2=-1。对冗余矢量进行合理选取，能够有效的平衡直流侧中点电位。当开关频率远大于调制信号的频率时，在一个开关周期Ts内，调制信号uab*可以看作是一个恒定值，再由上文提到的伏秒平衡原理，有：uab由（4-9）和（4-10）我们可以解得：T表4-3给出了4个工作区域状态Va，Vb与9个空间电压矢量之间对应的关系。表4-3状态量与空间电压矢量在4个工作区域中对应关系扇区矢量ⅠⅡⅢⅣVaVa+V1(10)V1(10)V6(-10)V6(-10)Va-V4(0-1)V4(0-1)V3(01)V3(01)VbV2(1-1)V0(00)V0(00)V5(-11)输出矢量作用时序设计为了对开关频率进行优化，开关状态在每次发生变化时，应只让一个开关函数发生变化，要求在一个开关周期中，开关状态只改变一次。根据上述的原则，提出优化后的矢量顺序，将作用时序设计为：Va+—Vb—Va-—Vb—Va+（或Va-—Vb—Va+—Vb—Va-）其相应作用时间为：Ta+/2—Tb/2—Ta-—Tb/2—Ta+/2（或Ta-/2—Tb/2—Ta+—Tb/2—Ta-/2）这里Ta+和Ta-分别为Va+和Va-在一个开关周期（t，t+Ts）内的作用时间，且满足如下关系式:Ta++Ta-=Ts(4-12)图4-3给出了一个开关周期内各扇区的输出矢量时序图。其中：在扇区Ⅰ，Ⅱ内，采用Va+—Vb—Va-—Vb—Va+的矢量时序，分别如图4-3（a）和（b）所示。在扇区Ⅲ,Ⅳ内，采用的是Va-—Vb—Va+—Vb—Va-的时序，分别如图4-3（c）和4-3（d）所示图4-3各扇区的输出矢量时序图以扇区Ⅰ为例：在当开关周期kTs内，Va+（10）—Vb（1-1）—Va-（0-1）—Vb（1-1）—Va+（10）时，a桥臂Sa为1-0-1,对应状态的作用时间分别为（Ta++Tb）/2—Ta—（Ta++Tb）/2，b桥臂也类似，在这种作用顺序下输出的PWM脉冲具有对称性；且在下一个开关周期（k+1）Ts的起始时刻，a，b两桥臂不会发生开关的切换，开关损耗被成功降低；此顺序形成的的输入端电压uab为u1—udc—u2—udc—u1，当交流侧电流is>0时，电流变化为：增大—减小—增大—减小—增大，也就是说交流侧电流的高次谐波分布在开关频率两倍左右。中点电位控制器设计假设直流侧两个支撑电容的大小相等，对单相三电平PWM整流器拓扑图中的n点列写KCL，可以得到任意t时刻流入中点的电流：io其中udiff（t）=u1（t）-u2（t），由（4-8）可知，有：io=-（ip+in）=-（Sa2-Sb2）is（4-14）对（4-13）和（4-14）联立可得：

Cd为了要解决中点电位不平衡的问题，假设在一个开关周期之（t，t+Ts）后，两个支撑电容上的电压差值可以达到给定值∆u（t+Ts）=∆u*（t），则有如下式子成立（）：udiff其中Ta+，Ta-分别为Va+和Va-的作用时间，并满足：Ta++Ta-=Ta（4-17）将（4-16）和（4-17）联立可得：Ta+=Ta在一个开关周期TS内，两个支撑电容的误差