【《考虑需求响应的微电网能量管理策略》21000字】

。蓄电池的重要参数之一就是荷电状态，用来表示蓄电池某时刻的电能与其总电能之比。荷电状态在0-1之间取值，当取值为1时说明储能设备达到满容量，取值为0说明蓄电池无剩余电能，达到完全放电状态。具体表达式如式（2.9）所示：SOCt=Ct式中：SOCt为t时刻蓄电池当前的荷电状态值；ct为t时刻蓄电池剩余的电（kWh）；C蓄电池可以起到削峰填谷，减轻电网波动，平抑负荷曲线的作用，在用电低谷时期蓄电池充电，在用电高峰时期蓄电池放电，向外输出能量。蓄电池的需求响应约束模型如下： Ic,i,t+Id,i,t Ic,i,tPc,imin Id,i,tPd,imin Ei,t=Ei,t−1 Eimin/E Ei,0=Ei,24式中：Ic,i,t,Id,i,t表示蓄电池的充、放电状态位。充电时Pc,imin,Pc,imax表示蓄电池充电时的最小、最大功率（kW）；Pd,i式（2.10）表明同一时刻蓄电池只能处于充电或放电状态；式（2.11），式（2.12）对蓄电池的充、放电功率进行限制；式（2.13）、（2.14）、（2.15）为蓄电池的荷电状态约束。当电池的SOC达到1时不能充电，SOC达到最小值时不能放电，初始SOC等于结束时的SOC。蓄电池的运行维护成本费用可用式（2.16）描述： CES=cES式中：CES为蓄电池的运行维护成本费用（元）;2.3本章小结本章对微电网中的典型分布式电源及储能装置作了较为全面的分析，以一个含有燃气轮机、太阳能发电机组、风力发电机组和蓄电池的微电网为例，在考虑其运行特性的基础上建立了相应的数学模型，为后文进一步研究微电网能量管理系统的需求响应调度模型提供支持。3.考虑需求响应的微电网能量管理策略3.1引言本文结合微电网相关技术并根据基于价格和基于激励的需求响应调度计划将需求侧负荷分为三类，即可中断负荷、可调整负荷和可转移负荷，建立了在分时电价(TimeofUse，TOU)、临界峰值电价(CriticalPeakPrice，CPP)和实时电价（RealTimePrice，RTP）三种电价方案下，考虑分布式电源、蓄电池、负荷的微电网能量管理系统需求响应调度模型并应用于智能住宅小区。微电网能量管理系统首先收到市场日前可中断负荷价格信号，然后通过智能电表对住宅负荷进行了优化调度。当可中断负载响应时，总负载功率将大幅下降，这意味着可中断负荷进行了削减。与可中断负荷不同的是，可调整负荷在响应期内并不是完全削减，而是以小比例的功率减少，因此负荷曲线变化平缓。可转移负荷与以上两种不同，它不会降低需求响应过程中的总耗电量，而是最佳地改变其运行时期，将高峰时期的用电计划转移到低价时段，减轻了发电系统的压力。图3.1为微电网系统结构图。图3.1微电网系统结构图3.2可中断负荷模型可中断负荷是指用户负荷中可以中断的那部分负荷。当电网用电高峰时或发生紧急状况下，按照电力公司与用户双方签订的合同，用户中断部分负荷，电力公司给予一定的经济补偿。其中用户补偿价格是可中断负荷管理的主要内容之一，设计合适的可中断负荷补偿价格涉及电力公司与用户的博弈。可中断负荷补偿价格取太高，会减少电力公司的经济收益，不利于电力系统的稳定，补偿价格取太低，会减弱用户参与可中断负荷计划（IL）的积极性，不利于减轻发电机组的压力，改善调峰形式。可中断负荷的需求响应模型如下： 0≤Pj,tl≤ tIj,tl≤ Pj,tl≤P式中：Pj,tl表示可中断负荷j在t时刻的功率（kW）; Ij,t位，取1时为中断状态；Pjl,max表示可中断负荷j在每小时的最大可中断负荷（kW）；Hjl,max为最大可中断负荷时长（h）；式（3.1）限制可中断负荷的中断功率；式（3.2）为可中断负荷的中断时长约束；式（3.3）表示可中断负荷要小于等于初始可中断负荷，即在初始可中断负荷的基础上进行削减负荷功率。3.3可调整负荷模型可调整负荷，如照明负荷、空调负荷等，可以调整自身的用电需求，参与需求响应项目。当每小时电价较高时，这些负荷将降低到较低的消耗水平。居民可以根据自己可接受的舒适度对可调整负荷设定价格门槛和电力调整水平。可调整负荷在响应期内会依据实时电价，来调整自己的用电计划，当每小时实时电价高于电价阈值时，负荷的用电水平会降低到用户设定的较低电量。例如，照明负荷会将亮度调暗到预设的程度，空调负荷会调整温度设定值以降低功率。可调整负荷对减少装机容量，缓解电力系统供电压力，提供电力系统稳定性起着至关重要的作用。3.3.1照明负荷模型照明负荷的需求响应模型如下： Pj,ta=P ερt−ρ式中：Pj,ta表示光照负荷j在t时刻的功率（kW）；Pj,ta,ori为光照负荷j的初始光照负荷（kW）；Pj,ta,min表示光照负荷j的下限（kW）；Ij,ta为光照负荷j的0-1状态位，取1时光照负荷进行调整；ε是一常数；式（3.4）、式（3.5）表示当电网的价格高于光照负荷设定的价格门槛ρj,ta,min时，Ij,ta取1，对光照负荷调整，功率从初始光照负荷功率3.3.2空调负荷模型空调负荷也是需求侧负荷中不可忽略的重要负荷之一，本文空调温度状态演变采用如下离散时间差分方程建模： Tk,t+1=αk αk=e−∆t Tk,tadj=R Pkmin≤Pk,t Tk,t=Tk,t Tk,ts=T ερt−ρ式中：Tk,t表示空调k在t时刻的温度（℃）；αk表示空调k系统的惯性；Tk,tam表示空调k在t时刻的外界温度（℃）；Tk,tadj表示空调k在t时刻的可调整温度（℃）；Rk表示空调k的热阻；Ck表示空调k的热容；ηk表示空调k的效率；Pk,ta表示空调k在t时刻的负荷功率（kWh）；Pkmin，Pkmax表示空调k在每小时的最小，最大功率（kWh）；ρk,ta,min表示空调负荷设定的价格门槛（元/kWh）；式（3.6）描述空调的温度Tk,t与空调可调整温度Tk,tadj和空调外界温度Tk,tam的关系；式（3.7）描述空调的惯性αk与空调的热阻Rk，热容Ck的关系；式（3.8）描述空调的可调整温度Tk,tadj与空调负荷功率Pk,ta的关系；式（3.9）描述空调负荷功率的上下限约束；式（3.10）表示空调的温度Tk,t3.4可转移负荷模型可转移负荷与可中断负荷、可调整负荷不同，它不会降低需求响应过程中的总耗电量，而是最佳地改变其运行时期，将高峰时期的用电计划转移到低价时段。本文将可转移负荷分为两类，一类是电饭煲、洗衣机类负载，另一类是电动汽车负载。3.4.1电饭煲和洗衣机负荷模型电饭煲和洗衣机类负载的特点是在固定的周期(即循环周期)内消耗固定总量的电能。负载一旦运行，它将在其周期持续时间内保持运行，直到它完成一个周期。虽然负荷在一个周期内的不同时间(例如洗衣机的洗涤和烘干阶段)可能消耗不同的电量，但总能耗是固定的，不能划分为单独的时间段。因此，本文使用固定平均功率来表示持续时间内的每小时的耗电量。总能耗可以表示为平均功率乘以周期持续时间。客户可以为这些负载设置运行时间窗口(即开始和结束时间)。负载可以在运行时间窗口内的任何时间运行，并且在运行时间窗口期间运行一个周期。负载的需求响应模型如下： Pj,tb=P Ij,tb−I t=τTIj,tb式中：Pj,tb表示可转移负荷j在t时刻的功率（kW）；Pjb,ave表示可转移负荷j的平均功率（kW）；式（3.14）限制可变负荷的连续运行时间，式（3.15）为可变负荷的运行时间约束。3.4.2电动汽车负荷模型本文对电动汽车负荷设置时间窗口，对电动汽车充电进行集中管理。电动汽车充电时间窗口是从当天最后一次回家时间(即电动汽车插电时间)到第二天的出发时间(即充电结束时间)。电动汽车负荷的约束模型如下： Pkb,minIk,t Ek,tb=Ek,t−1b Ek,Tbb Ek,tb≤1 式中：Pk,tb表示电动汽车k在t时刻的充电功率（kW）；Pkb,min,Pkb,max表示电动汽车k充电时的最小、最大功率（kW）；式（3.16）表示对电动汽车的充放电功率进行限制；式（3.17）至式（3.19）表示电动汽车的荷电状态约束；由于社区中存在大量电动车，电动车的初始荷电状态Ek,Tab和电动汽车时间窗口起始时间Ta应该予以考虑。居民电动汽车日行驶里程数接近对数正态分布。此外，电动汽车的初始SOC与其日行驶里程近似线性相关，电动汽车初始SOC的概率密度函数可以 fEk,Ta式中：μd为均值，σd3.5目标函数智能住宅小区的目标函数是使居民购电成本最小。 MintρtP式（3.21）为智能住宅小区的目标函数：ρt表示向电网购电的价格（元/kWh）；Ptg表示向电网购电的功率（kW）；ρjl表示可中断负荷的补偿费用（元/kWh）；Cfuel为燃气轮机的燃气费用（元）;CGT为燃气轮机的运行维护成本（元）；3.6约束条件PPV +jPj,tb Pg,min≤Pt PGT,min≤PGT式中：Ptg表示向电网购电的功率（kW）；PPVt表示太阳能发电功率（kW）。Pg,min,Pg,max式（3.22）为智能住宅小区电功率平衡方程。式（3.23）为智能住宅小区购电功率约束以防止有很大一部分负荷被安排到可能产生新高峰的低价时段。式（3.24）为燃气轮机出力约束。总的约束条件如下：St该模型是一个混合整数线性规划问题（MixedIntegerLinearProgramming，MILP），使用CPLEX求解。3.7算例分析案例研究数据主要来源于浙江省某智能电网应用示范项目。选择夏季典型日的负荷数据进行仿真。智能小区集中装有燃气轮机组、风力发电机组、太阳能发电机组，每个家庭配备3个智能电表，分别连接三类负载，即可中断负载、可调整负载和可转移负载。从智能电表采集原始可中断负荷和可调整负荷数据。太阳能发电量和风力发电量是从社区的历史数据中获取的。本研究选取了200个家庭的总数据进行模拟。由于智能小区是一个示范项目，在这种情况下，为了加快计算速度，考虑了家庭负荷参数的统一。典型分布式电源及储能装置的参数设置见表3.1。t时刻燃气轮机的运行效率η0.4燃气轮机单位时段单位功率的运行维护费用c0.03元/kWh天然气低热值LHV9.7kWh/m3天然气价格c2.2元/m3光伏发电单位时段单位功率的运行维护费用c0.08元/kWh风力发电单位时段单位功率的运行维护费用c0.11元/kWh蓄电池单位时段单位功率的运行维护费用c0.02元/kWh燃气轮机出力的最小、最大功率P0、3000kW蓄电池的最小充、放电功率P0kW蓄电池的最大充、放电功率P150kW蓄电池的最小、最大储存容量E100、500kWh蓄电池的初始荷电状态0.4蓄电池的充放电效率η0.85表3.1典型分布式电源及储能装置参数表智能住宅小区配备有风力发电机组，屋顶安装太阳能电池板，由于其是不可控的分布式电源，且住宅总负荷远高于风力发电与太阳能发电，故本文假设风力发电与太阳能发电是以常量输入，即使不设常量输入，实际上风力发电与太阳能发电也是取得基于历史预测的最大值，所有的风力发电与太阳能发电只供社区使用，而不是输出到电网。太阳能发电输出曲线见图3.2图3.2太阳能发电输出曲线风力发电输出曲线见图3.3。图3.3风力发电输出曲线可中断负荷的补偿费用ρjl=15（元/kWh），最大可中断负荷时长Hj图3.4初始可中断负荷负荷曲线可调整负荷分为光照负荷和空调负荷两类。当电网的价格高于光照负荷设定的价格门槛ρj,ta,min时，Ij,ta取1，对光照负荷调整，功率从初始光照负荷功率Pj,ta,ori调整到图3.5初始光照负荷曲线空调k系统的惯性αk=0.82，空调k的热阻Rk=2(℃/kW)，空调k的效率ηk=2.5，空调k在每小时的最小，最大功率Pkmin，Pkmax分别为0和3.5kW，空调k在t时刻的初始温度Tk,ts,ori=23(℃)图3.6空调预测外界温度曲线可转移负荷分为电饭煲、洗衣机负荷和电动汽车负荷两类。电饭煲和洗衣机模型参数如表3.2可转移负荷平均功率（kW）运行周期（h）起始时间（h）终止时间（h）数量电饭煲1.521620200洗衣机0.51917200表3.2电饭煲和洗衣机参数表电动汽车k充电功率的最小，最大功率（kW）Pkb,min,Pkb,max分别为0和3.3kW。电动汽车k的蓄电池容量Ekmax为16kWh；电动汽车的日最大里程数D为40mile；电动汽车日里程数逻辑正态分布曲线中的μd为2.319，σd为0.9；电动汽车充电起始时间为1智能小区的初始负荷如图3.7。图3.7初始负荷在三个场景下，本文分别考虑基于分时电价，临界峰值电价，实时电价的智能住宅小区需求响应。分时电价:峰值时段（15-18h）电价0.66（元/kWh），平价时段（8-14h和19-20h）电价0.45（元/kWh），低谷时段（其余时刻）电价0.21（元/kWh）。临界峰值电价:临界峰值时段（15-18h）电价1.5（元/kWh），峰值时段（12-14h）电价0.63（元/kWh），平价时段（8-11h和19-20h）电价0.42（元/kWh），低谷时段（其余时刻）电价0.18（元/kWh）。实时电价：实时电价见图3.8。图3.8实时电价曲线电动汽车的随机特性可以在Matlab中用蒙特卡洛仿真模拟。Matlab仿真结果显示了可中断负荷和分时电价、临界峰值电价和实时电价的智能住宅小区需求响应调度结果。本文以分时电价下的需求响应调度结果为例详细说明。可中断负荷的中断计划如图3.9，表3.3。可中断负荷在15,16时响应了中断计划，分别中断了100kW的最大可中断负荷功率。照明负荷的调整结果如图3.10，表3.4。由于在15-18时刻为峰值时段，可见照明负荷分别在15,16,17,18时刻下调了66.2,68,69.4,69.4kW，在峰值时段照明负荷消耗量共计减少了273kW。空调负荷的调整结果如图3.11。分时电价下，空调的高峰负荷从950kW减少到903.3kW，高峰负荷出现的时间从14h推迟到18h。空调负荷的总消耗量从15550kWh减少到14862kWh，共计减少688kWh。图3.9可中断负荷曲线图3.10照明负荷曲线可中断负荷中断功率（kW）可中断负荷中断时刻（h）1001510016表3.3可中断负荷需求响应结果可调整照明负荷（kW）负荷调整时刻（h）66.215681669.41769.418表3.4可调整照明负荷需求响应结果电饭煲和洗衣机负荷的需求响应结果如表3.5。在高峰电价时段（15-18h）电饭煲负荷从16-17h运行转移到19-20h运行，而洗衣机负荷不需转移，可以将高峰时期的用电计划转移到低价时段，减少系统总的运行成本，缓解发电端的供电压力。运行起始时间运行结束时间初始电饭煲负荷1617初始洗衣机负荷99分时电价下电饭煲负荷1920分时电价下洗衣机负荷99表3.5电饭煲和洗衣机负荷的需求响应结果图3.11空调负荷需求响应结果电动汽车负荷参与需求响应计划的结果如图3.12所示。可见电动汽车负荷从原先在电价高峰时期和平价时期全部转移到低谷时期，显著减少了用电成本。图3.12电动汽车负荷需求响应结果蓄电池参与需求响应计划的结果如图3.13所示。蓄电池在低谷时期充电，在高峰时期放电，可以平滑负荷曲线，减轻电网波动。图3.13蓄电池需求响应结果计及需求响应的微电网能量管理系统出力情况见图3.14。在15-18时，为电价峰值时期，此时主要由燃气轮机消耗燃气发电，而不从电网购买。在其余时刻，由于电价低于燃气轮机发电的成本，故主要由电网供电。蓄电池在低谷时期充电，在高峰时期放电，减轻电网波动。图3.14设备出力结果分时电价、临界峰值电价、实时电价下的智能小区负荷需求响应结果分别如图3.15、图3.16、图3.17所示。根据标准煤二氧化碳排放量2.49kg，天然气标准煤折算系数1.214kg/m3，可换算得到天然气二氧化碳排放率3.024kg/m分时电价：在分时电价方案下，考虑需求响应的智能小区负荷消耗量从原先的34719kWh减少到33941kWh，减少了778kWh，占比2.2%，二氧化碳排放量从原先的34614kg减少到33839kg，减少了775kg，环保性得到提高，高峰时刻负荷从1950kW减少到1835kW，减少了115kW，占比5.9%，高峰负荷出现的时刻从16h转移到19h，峰谷差从986kW减少到870kW，减少了116kW，占比11.8%。总花费成本为9981元。临界峰值电价：在临界峰值电价方案下，考虑需求响应的智能小区负荷消耗量从原先的34719kWh减少到33579kWh，减少了1140kWh，占比3.3%，二氧化碳排放量从原先的34614kg减少到33478kg，减少了1136kg，环保性得到提高，高峰时刻负荷从1950kW减少到1835kW，减少了115kW，占比5.9%，高峰负荷出现的时刻从16h转移到19h，峰谷差从986kW减少到870kW，减少了116kW，占比11.8%。总花费成本为9889元。实时电价：在实时电价方案下，考虑需求响应的智能小区负荷消耗量从原先的34719kWh减少到33468kWh，减少了1251kWh，占比3.6%，二氧化碳排放量从原先的34614kg减少到33367kg，减少了1247kg，环保性得到提高，高峰时刻负荷从1950kW减少到1835kW，减少了115kW，占比5.9%，高峰负荷出现的时刻从16h转移到19h，峰谷差从986kW减少到870kW，减少了116kW，占比11.8%。总花费成本为10514元。图3.15分时电价下的小区负荷需求响应结果图3.16临界峰值电价下的小区负荷需求响应结果图3.17实时电价下的小区负荷需求响应结果分时电价、临界峰值电价、实时电价三种方案下的智能小区总耗电量、花费及总二氧化碳排放量见图3.18。案例结果显示，三种方案的峰谷差相同，都可以降低耗电量，转移电力系统负荷高峰时刻，减轻电力系统供电压力，平滑负荷曲线，减少二氧化碳排放量，但临界峰值电价下的总花费成本最小，且微电网能量管理系统的需求响应计划波动最小，临界峰值电价下的需求响应结果较优，而实时电价下二氧化碳的减少量最多，环保性较好。图3.18三种电价下的小区总耗电量、花费及二氧化碳排放量3.8本章小结本章结合微电网相关技术并根据基于价格和基于激励的需求响应调度计划将需求侧负荷分为三类，即可中断负荷、可调整负荷和可转移负荷，建立了在分时电价、临界峰值电价和实时电价三种电价方案下，考虑分布式电源、蓄电池、负荷的微电网能量管理系统需求响应调度模型并应用于智能住宅小区。最后以浙江省某智能电网应用示范项目的智能小区为例，对该模型的有效性进行了仿真验证，并对不同电价需求响应方案下的案例结果进行了讨论。4.总结与展望4.1总结党的十九大以来，我国高度重视可再生能源的发展。大力发展可再生能源，可以改善我国的能源结构。我国在西北地区建立的大型风电场，光伏发电厂，利用地区光能、风能丰富的优势，有效解决了弃风、弃光的问题，可以提高能源的利用率，减少环境污染，实现可持续发展。而微电网运行灵活，独立可控，环境污染小，可以有效实现网内的能量优化，是大电网的有效补充。在微电网能量管理策略中进一步引入需求侧管理的概念。需求响应能够在电力市场中促进电力负荷转移，优化供需双方资源配置。智能小区的出现给电力市场下的需求响应调度带来了前所未有的挑战。本文首先结合我国能源的现状和发展趋势，对微电网能量管理系统和需求侧响应的相关理论进行了分析，其次，建立了微电网能量管理系统中的主要分布式电源、储能装置的数学模型，随后提出了计及需求响应的微电网能量管理策略并应用于智能住宅小区，对基于各种需求响应策略的小区负荷进行了分类，并结合多分布式电源的需求响应优化，建立了一个完整的社区需求响应调度模型。最后，以浙江省某智能电网应用示范项目的智能小区为例，对该模型的有效性进行了仿真验证，并对不同电价需求响应方案下的案例结果进行了讨论。算例证明所提的计及需求响应的微电网能量管理策略可以降低用户用电成本、降低能耗，平滑负荷曲线，减轻发电端的供电压力，微电网的需求响应潜力被显著激发，可以为电力市场电价方案的确定提供支持。4.2展望本文虽然对计及需求响应的微电网能量管理策略进行了一些研究，但仍存在以下几个方面需要完善：（1）微电网能量管理策略中的分布式电源模型简单，只考虑了典型的分布式电源且其运行特性较为简单，分布式电源种类较少，运行特性考虑不全面，没有细致考虑各个分布式电源间的相互影响。下一步可以加入其它分布式电源，并详细分析其运行特性，如考虑到空调的舒适度问题等。（2）微电网能量管理策略中微源的种类较少，热网、气网、电网之间的耦合较简单。下一步可以考虑更为复杂的热源、气源模型，建立电-气-热综合能源系统最优多能流模型，并在IEEE-39节点电力系统-20节点天然气系统-6节点热力系统进行仿真验证。（3）微电网能量管理策略中的储能装置模型简单，只考虑了蓄电池的充放电问题和电动汽车的充电问题。下一步可以建立更为复杂的电动汽车充、放电模型，如电动汽车的独立投标、集中投标、有序充电建模，也可以引入共享储能电站的经营模式。（4）微电网能量管理策略中的目标函数单一，只以用户购电成本最小为目标。下一步可以建立多目标的优化调度模型，可以引入博弈的概念，如电网公司与用户的博弈，以电网公司收益最大，用户成本最小为目标，实现用户与电网公司互利共赢。参考文献梁红娟.浅谈我国的能源现状及能源对策[J].甘肃科技,2019,35(15):6-8.孙旭东,张蕾欣,张博.碳中和背景下我国煤炭行业的发展与转型研究[J].中国矿业,2021,30(02):1-6.谷守信.考虑需求响应的微电网经济运行研究[D].华北电力大学,2018.吴雄,王秀丽,别朝红等.含热电联供系统的微电网经济运行[J].电力系统自动化,2013,33(8):1-6.鲁宗相,王彩霞,闵勇等.微电网研究综述[J].电力系统自动化,2007,31(19):100-107.刘振亚．智能电网技术［Ｍ］．中国电力出版社，2010.张钦,王锡凡,王建学.需求侧实时电价下供电商购售电风险决策[J].电力系统自动化,2010,34(3):22-27.苏新霞.基于需求侧管理的微电网运行优化研究[D].上海电机学院,2016.PallonettoF,OxizidisS,MilanoF,FinnD.Theeffectoftime-of-usetariffsonthedemandresponseflexibilityofanall-electricsmart-grid-readydwelling.EnergyBuild2016;128:56–67.YoonJH,BaldickR,NovoselacA.Dynamicdemandresponsecontrollerbasedonreal-timeretailpriceforresidentialbuildings.IEEETransSmartGrid2014;5:121–9.YoonJH,BladickR,NovoselacA.Demandresponseforresidentialbuildingsbasedondynamicpriceofelectricity.EnergyBuild2014;80:531–41.H.Gong,E.S.Jones,R.E.Alden,A.G.Frye,D.ColliverandD.M.Ionel,"DemandResponseofHVACsinLargeResidentialCommunitiesBasedonExperimentalDevelopments,"2020IEEEEnergyConversionCongressandExposition(ECCE),Detroit,MI,USA,2020,pp.4545-4548.H.Kuroiwa,T.Yamazaki,S.Wakao,K.Morita,Y.NakanoandO.Sadakane,"AstudyonthemaximumuseofPVpowerinaresidentialcommunity-thecaseofutilizingofdemandresponseprogram-,"2015IEEE42ndPhotovoltaicSpecialistConference(PVSC),NewOrleans,LA,USA,2015,pp.1-5.Z.NiandA.Das,"ANewIncentive-BasedOptimizationSchemeforResidentialCommunityWithFinancialTrade-Offs,"inIEEEAccess,vol.6,pp.57802-57813,2018,doi:10.1109/ACCESS.2018.2872929.ChenZ,WuL,FuY.Real-timeprice-baseddemandresponsemanagementforresidentialappliancesviastochasticoptimizationandrobustoptimization.IEEETransSmartGrid2012;3:1822–