山东八年级数学试题2025-2026学年第一学期第二次月考阶段性检测卷

2025-2026学年第一学期第二次数学质量统测八年级数学试题（2025.12）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.）1.下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.a6÷a-2=a-3C.（-2ab2）3=-8a3b6D.（2a+b）2=4a2+b22、满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（

）∠A:∠B:∠C=3:4:5B.AB:BC:AC=3:4:5C.AB=41，BC=4，AC=5D.∠A=40°，∠B=50°3.下列因式分解正确的是（）A.6a3-4a2+2a=2a（3a2-2a）B.x2+x-12=（x-4）（x+3）C.2（a-b）2-a+b=（a-b）（2a-2b-1）D.（x-1）2-4=（x+3）（x-5）4.下列各式：，，，，，，其中分式共有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（

）A．扩大3倍B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变6.当m=（）时，x2+2（m-3）x+25是完全平方式．A.±5B.8C.-2D.8或-27.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为（）A.25B.22.5C.13D.6.58.已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣3，n＝﹣9 D．m＝﹣3，n＝99.节约用水人人有责，某绿化养护公司原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4天，现在比原来每天少用水（

）A．吨 B．吨 C．吨 D．吨10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”提供的展开式的各项系数的规律，探究（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）

A.2017B.2016C.191D.190二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.桑树花是风媒花，雄花的开花过程中，内弯的雄蕊会在25微秒内伸直（25微秒=0.000025秒），将花粉爆发地弹射到空气中，这是在植物学中已知的最快的运动．数据0.000025用科学记数法表示为_______．12.若2m=3，4n=8，则23m-2n+3的值是___．13.已知a+b=32，ab=12，并满足a＞b，则a2-b14.已知a-2b=2，那么a2-4b2-8b+1的值为___．15．当时，分式的值为0．16.根据x−1x−1x2x−1x则可以得出22019+2三、解答题（本大题共8小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算（8分）（1）（-3）2+（π-3.14）0×（-1）2019-（13）-2．

（2）18.（8分）分解因式（1）2a（x-y）-6b（y-x）；

（2）（a2+4）2-16a2．19.（10分）先化简，再求值：2（x﹣5）（x+1）+（x﹣3）2﹣（3﹣x）（﹣x﹣3）．其中x＝﹣1．20.(10分)先化简，再求值：，其中x、y满足．（12分）如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3，利用图1和图3的阴影部分的面积．

（1）你能得到的公式是___；

（2）爱思考的小聪看到三边为a,b,c的直角三角形（如图4），四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积：

方法一：___；（用a,b,c来表示）

方法二：___；（用a,b,c来表示）

（3）你能得出一个关于a,b,c的等式：___；

（4）若a=6，b=8，求c的值．23.（12分）阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0

∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；

（2）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求a+b+c的值．23.（12分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，已知多项式有一个因式是，求的值．解法一：设，则，比较系数得，解得．解法二：设（为整式），由于上式为恒等式，为方便计算取，，故．根据上面材料，请选择恰当的方法解答下列各题：(1)已知关于的多项式有一个因式是，则________；(2)已知有因式和，求、的值；(3)已知是多项式的一个因式，求，的值，并将该多项式分解因式．24.（14分）阅读并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成x+a2的形式.但对于二次三项式x2+2ax−3a2,就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式xx像这样，先添