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河南省南阳市九师联盟20252026学年高二上学期11月期中数学试题一、单选题A．0 B． C． D．A．4 B．2 C． D．A．1 B． C．2 D．4A． B． C． D．二、多选题A．平行于轴的两条直线B．单位圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的椭圆C．点，的纵坐标之积为定值三、填空题四、解答题(2)若直线l在坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.(1)求C的方程；(1)求的方程；(1)求圆的标准方程；(2)已知第二象限内的点在圆上，过点作圆的切线恰好与圆相切，求的斜率；(1)求椭圆C的方程；①证明：直线MN过定点；②若直线MA，NB交于点P，直线NA，MB交于点Q，求的最小值．

参考答案1．C故选：C.2．B故焦点到准线的距离为2．故选：B．3．B故选：B4．A【详解】根据已知条件，故选：A5．A【详解】设过点且垂直于轴的直线交线段于点，如下图所示：当直线从的位置旋转至与的位置靠近时，当直线从靠近的位置旋转至的位置时，故选：A.6．A故选：A7．A连接，与交于点，与圆交于点，所以即为机器人走过的最短路程，故选：A8．B

故选：B．9．BC故选：BC.10．ACDA选项，要想圆上恰有1个点到直线的距离为，则圆心到直线的距离为，B选项，要想圆上恰有2个点到直线的距离为，则圆心到直线的距离大于，小于，C选项，圆上恰有3个点到直线的距离为，则圆心到直线的距离等于1，D选项，圆上恰有4个点到直线的距离为，则圆心到直线的距离小于1，故选：ACD．11．ACD

故选：ACD.12．2故答案为：2因为点也在圆上，所以圆与圆有交点，(2)证明见解析（2）因为直线OM，ON的斜率之积为2024，（2）如图，(2)(3)不存在，理由见解析显然过点的切线斜率存在，故的斜率为；(2)①证明见解析；②【详解】（1

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