安徽省合肥市六校联盟2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

合肥市普通高中六校联盟2025年秋季学期期中考试高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥十中命题教师：杨婷审题教师：万宗启一、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【答案】A【解析】【分析】用列举法求出全集，再利用补集、交集的定义求解即得.故选：A【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题分析判断.故选：B.3.下列四组函数中，表示同一函数的是（）【答案】A【解析】【分析】由同一函数的定义域和对应法则都相同，依次判断各项即可.故选：A【答案】D【解析】【分析】结合待比较的三个数的指数，底数的特点，构造指数函数，幂函数，根据它们的单调性即可求解.故选：D【答案】D【解析】【分析】由函数解析式知函数在上单调递减，建立不等关系解出即可.故选：D【答案】A【解析】故选：A.【答案】C【解析】由题意可知不等式解集中有且仅有2个整数解为，故选：C.【点睛】A.小时 B.小时 C.5小时 D.小时【答案】C【解析】又∵前面已经过滤了5小时，所以还需过滤5小时.故本题选C.【点睛】本题主要考查指数函数的定义、解析式、定义域和值域，考查函数的应用，根据实际问题列出表达式是解题的关键，属中档题.二、多选题：本题共3小题，每小题6分共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）【答案】BCD【解析】【分析】选项A，根据充分条件与必要条件的概念判断；选项B，结合解一元二次不等式，充分条件与必要条件的概念判断；选项C，假设都不大于2，推出矛盾；选项D，列举法表示集合即可判断.故选：BCD.【答案】ACD【解析】【分析】根据已知条件变形结合基本不等式或消元法及二次函数的性质计算即可.故B错误；故选：ACD【答案】ACD【解析】【分析】对于A，用赋值法即可求值；对于B，根据增函数的定义证明即可；对于C，对条件进行适当变形即可得结论；对于D，对不等式进行变形，利用单调性即可求解不等式.故选：ACD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分共15分.【答案】2【解析】【分析】根据对数运算运算律，可得答案.故答案为：.【答案】【解析】【分析】根据幂函数的结构特征求出m，再根据单调性即可得答案.故答案为：【解析】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【解析】【分析】（1）根据集合的并集运算求解即可.（2）根据命题间的充分不必要关系转化为集合间的包含关系，进而求出参数取值范围.【小问1详解】【小问2详解】（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若和至少有一个为真，求实数的取值范围．【解析】【分析】（1）根据命题为真命题，可得出关于实数的不等式，解之即可得出实数的取值范围；（2）求出当命题为真命题时，实数的取值范围，再将命题为真、命题为真时对应的实数的取值范围取并集即可得答案.【小问1详解】【小问2详解】（1）若要使这100人每年创造的总利润比原来至少增加2000万元，求x的取值范围；（2）求这100人每年创造的总利润的最大值.（2）最大值为12100万元【解析】【小问1详解】【小问2详解】设这100人每年创造的总利润为y万元，即这100人每年创造的总利润的最大值为12100万元.【答案】（1）证明见解析；【解析】【分析】（1）通过作差比较函数值大小来判断；（2）结合单调性确定函数