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第12章定义命题证明专题训练10

三角形角平分线问题50°1.(12分)如图①，点A，B分别在射线OM，ON上运动(不与点O重合)，AC，BC分别是∠BAO和∠ABO的平分线，BC的延长线交OM于点G.(1)若∠MON＝80°，则∠ACG＝________；若∠MON＝100°，则∠ACG＝________；40°(2)若∠ACG＝n°，请求出∠MON的度数；(用含n的代数式表示)

(3)如图②，∠MON＝70°，过点C作直线CF与AB交于点F.若CF∥OA，求∠BGO－∠ACF的度数．解：因为AC平分∠BAO，所以∠BAC＝∠CAO.因为CF∥OA，所以∠ACF＝∠CAO＝∠BAC.返回2.(16分)(1)如图①，在△ABC中，∠A＝n°，设△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线交于点O，求∠BOC的度数；82.5°【点拨】【点拨】返回3.(12分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E.(1)∠E＝________．45°【点拨】(2)分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F.①依题意在图中补全图形；②求∠AFC的度数．解：

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