成本实操-圆铁重量计算公式表

会计实操文库1/1成本实操-圆铁重量计算公式圆铁的重量计算需结合其体积与铁的密度，核心公式为“重量=体积×密度”。由于圆铁的形态（如圆钢、钢管、圆饼）不同，体积计算公式存在差异，以下为分类整理的公式表及详细说明。一、核心基础参数在计算前需明确两个关键参数：

铁的密度（ρ）：

普通碳素钢（常见圆铁材质）的密度约为

7.85g/cm³

或

7850kg/m³，计算时需根据单位匹配选择。尺寸参数：

需测量圆铁的直径（d）、半径（r，r=d/2）、长度（L）或厚度（t），确保单位与密度单位对应（如cm对应g/cm³，m对应kg/m³）。二、不同形态圆铁重量计算公式表圆铁形态体积计算公式（V）重量计算公式（G）适用场景（示例）实心圆钢/圆棒V=πr²L=π(d/2)²L（底面积×长度）G（克）=7.85×π×r²×L

G（千克）=7850×π×r²×L（r、L单位：米）建筑用钢筋、机械轴类空心钢管/铁管V=π(R²-r²)L=π[(D/2)²-(d/2)²]LG（克）=7.85×π×(R²-r²)×L

G（千克）=7850×π×(R²-r²)×L输水钢管、结构支撑钢管圆形铁板/圆饼V=πr²t=π(d/2)²t（底面积×厚度）G（克）=7.85×π×r²×t

G（千克）=7850×π×r²×t（r、t单位：米）法兰盘、圆形垫片、配重铁饼符号说明：G：圆铁重量（单位：克、千克，需与密度单位匹配）；π：圆周率，取近似值

3.1416（或3.14，根据精度需求调整）；r：实心圆铁半径/空心管内半径

/圆饼半径；R：空心管外半径；d：实心圆铁直径/空心管内径

/圆饼直径；D：空心管外径；L：圆钢/钢管的长度（单位：cm、m）；t：圆饼/铁板的厚度（单位：cm、m）；7.85：铁的密度（单位：g/cm³）；7850：铁的密度（单位：kg/m³）。三、计算示例（含单位换算）示例1：实心圆钢（已知直径和长度）条件：直径d=20mm（即2cm），长度L=100cm（1米），求重量。

换算单位：d=2cm→r=1cm；计算体积：V=3.14×1²×100=314cm³；计算重量：G=7.85×314=

2464.9克（即2.4649千克）。示例2：空心钢管（已知外径、内径、长度）条件：外径D=50mm（5cm），内径d=40mm（4cm），长度L=200cm，求重量。

计算半径：R=2.5cm，r=2cm；计算体积：V=3.14×(2.5²-2²)×200=3.14×(6.25-4)×200=1413cm³；计算重量：G=7.85×1413≈

11102.05克（即11.102千克）。示例3：圆形铁板（已知直径和厚度）条件：直径d=100mm（10cm），厚度t=5mm（0.5cm），求重量。

计算半径：r=5cm；计算体积：V=3.14×5²×0.5=39.25cm³；计算重量：G=7.85×39.25≈

308.11克。四、关键注意事项单位必须统一：

这是计算准确的核心！若密度用7.85g/cm³，尺寸（直径、长度、厚度）必须换算为“厘米（cm）”；若密度用7850kg/m³，尺寸需换算为“米（m）”。

▶错误示例：用“毫米（mm）”直接乘以7.85g/cm³，会导致结果扩大1000倍。空心管的“壁厚”替代计算：

若未直接测得内径，可通过“壁厚δ=(D-d)/2”反推内径（d=D-2δ），再代入公式。精度调整：

日常估算：π取3.14，密度取7.85即可；精确计算：π取3.1415926，特殊钢材（如不锈钢）密度需调整（不锈钢约7.93g/cm³）。

实际误差：

公式计算为“理论重量”，实际重量可能因钢材的材质偏差（如含碳量不同）、表面氧化皮等略有差异，误差通常在±2%以内。五、快速换算参考（常用尺寸单位）单位换算关系毫米（mm）1mm=0.1cm=0.001m厘米（cm）1cm=10mm=0.01m米（m）1m=100cm=1000mm通过以上公式表和示例，可根据圆铁的具体形态快速计算其理论重量，只需明确尺寸参数并保证单位统一即可。求最大弯曲正应力σ_max：

σmax​=Wz​Mmax​​=34343.755×106​≈145.6MPa结论若轴的材料为普通碳素钢（许用应力[σ]≈160-200MPa），则145.6MPa<[σ]，轴的弯曲强度满足要求。四、关键注意事项单位统一是核心：

力（N）、长度（mm）→弯矩单位为N・mm，W_z单位为mm³，计算出的应力单位为MPa（1N/mm²=1MPa），这是工程中最常用的单位组合，避免因单位混乱导致错误。圆环轴vs实心轴的区别：

两者的弯矩值（M）计算完全相同，差异仅在于截面惯性矩（I_z）和抵抗矩（W_z）——圆环轴的I_z和W_z小于同外径的实心轴，但“单位重量的抗弯能力”更高（更轻量化）。材料许用应力的重要性：

计算出的σ_max必须小于材料的许用应力[σ]（可查机械设计手册，如Q235钢的[σ]≈160MPa），否则轴可能发生弯曲失效（如断裂、永久变形）。超静定轴的特殊处理：

若轴为超静定（支撑约束多于3个），需结合“变形协调条件”和“静力平衡方程”求解弯矩，不能直接套用静定轴公式。五、延伸：圆环轴的“弯曲变形”计算