【北师大版】七年级下册数学《3 探索三角形全等的条件 (7)》课件

七年级下册数学-北师大版第四章三角形4.3.1探索三角形全等的条件（1）林妙雪1会用“边边边”判定三角形全等．2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习目标3了解三角形的稳定性ABCDEF1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③

CA=FD②

BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.温故知新ADDYOURTITLEHERE导入新课讲授新课ADDYOURTITLEHEREABCDEF①AB=DE③

CA=FD②

BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F至少需要几个条件可以判定两个三角形全等？讲授新课ADDYOURTITLEHERE三角形全等的判定（“边边边”）一探究活动1：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不一定全等（2）有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.讲授新课ADDYOURTITLEHERE6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等探究活动2：两个条件可以吗？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o6cm结论：（1）有两个角对应相等的两个三角形（2）有两条边对应相等的两个三角形（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形讲授新课ADDYOURTITLEHERE结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o探究活动3：三个条件可以吗？三个条件1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边等边三角形讲授新课ADDYOURTITLEHERE30cm25cm40cm三条线段最多可以拼成几种三角形？（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？三角形稳定吗？知识要点ADDYOURTITLEHERE文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.

（简写为“边边边”或“SSS”）“边边边”判定定理ABCDEF在△ABC和△

DEF中，∴△ABC

≌△

DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，几何语言：书写要规范典例分析ADDYOURTITLEHERE例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A

与BC中点D

的支架．试说明：（1）△ABD≌△ACD

．CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点典例分析ADDYOURTITLEHERE证明：∵

D

是BC中点，

∴

BD=DC．在△ABD

与△ACD

中，∴△ABD≌

△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已证）AD=AD

（公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论写明判定定理例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A

与BC中点D

的支架．试说明：△ABD≌△ACD

．巩固提升ADDYOURTITLEHERE证明如下：在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DBABCD∴△ABC≌1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？△DCBBC=CB（SSS）解：△ABC≌△DCB（公共边）变式训练ADDYOURTITLEHERE∴△ABD≌△CDB2.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请说明理由.ABCD解析：在△ABD和△CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共边）（SSS）∴所以∠A=∠C（

）全等三角形的对应角相等典例分析ADDYOURTITLEHERE例2如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD所以

△AEB≌△ADC(SSS)CABDE证明：∵BD=CE

∴BD-ED=CE-ED即BE=CD.变式训练ADDYOURTITLEHERE3.如图，D,F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，BD=CF，证明△ABF≌△ECD.AE

BDFC

在△AB