【北师大版】七年级下册数学《3 探索三角形全等的条件 (8)》课件

第四章三角形一中附中数学备课组第8课时利用“边角边”判定三角形全等SAS4.3探索三角形全等的条件（3）—SAS

1.理解并掌握三角形全等判定“边角边”条件的内容并增强学生的探索

能力.（重点）2.熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等及理解边边角不能判定三

角形全等。（难点）3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.目标学习到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）复习回顾SSSSSS角边角（ASA）AASSAA角角边（AAS）AAAASS角角边（AAS）AAAASS特别注意：两全等三角形其对应顶点一般要一一对应：△ABC≌△DEF

根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等

合作学习两边及夹角(SAS)SAS两边和其中一边的对角(SSA)SSASSA如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角。若三角形的两条边分别是2.5cm和3.5cm，它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?课本102页做一做合作学习步骤：1、画角∠MAB＝40°；2、在射线AB上截取AC，使它等于2.5cm；3、在射线AM上截取AD，使它等于3.5cm；4、连结CD．△ACD即为所求．

合作学习1.已知条件为“两边及其夹角对应相等”如图14-21,在△ABC和△A'B'C'中,已知AB=A'B'.∠A=∠A',AC=A'C',那么△ABC≌△A'B'C'说理过程如下:把△ABC放到△A‘B’C‘上，使∠A的顶点与∠A’的顶点重合;由于∠A=∠A‘,因此可以使射线AB、AC分别落在射线A’B‘、A’C‘上.因为AB=A’B‘,AC=A’C‘所以点BC分别与点BC重合，这样△ABC和△A’B‘C’重合，即△ABC≌△A'B'C'.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等简写成“_______”或“______”）。边角边SAS合作学习课本103页议一议两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等，即边边角（SSA）不能判定两个三角形全等。有两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？ 注意：如果用两边和一角相等证明两三角形全等，那么这个角一定要是这两边所夹的角

B

A

C

E

F

D AB=FEAC=FD∠B=∠EM 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等简写成“_______”或“______”）。边角边SAS总结归纳课本103页几何语言请在课本103页上书写在△ABC和△DEF中AB=DESS∠B=∠EAABC=EFSS∴△ABC≌△DEF（SAS)特别注意：两三角形全等其对应顶点一般要一一对应：△ABC≌△DEF特别注意：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等，即边边角（SSA）不能判定两个三角形全等。例题学习零障碍82页例1

（对顶角相等）（SAS）SS（已知）AASS（已知）课本103页随堂练习-T1当堂检测SSAASS△ABC≌△EFD(SAS)SSAASS△ADC≌△CBA(SAS)解：解：特别注意：两三角形全等其对应顶点一般要一一对应理由：在△ABC和△EFD中AB=EF∠A=∠EAC=ED∴△ABC≌△EFD(SAS)理由：在△ADC和△CBA中AD=CB∠DAC=∠BCA=90°AC=CA∴△ADC≌△CBA(SAS)练习巩固1.在下列图中找出全等三角形，并将它们连线.练习巩固答案：①与④全等（SAS），③与⑤全等（SAS），②与⑥不全等（两边相等但其夹角不相等）1、如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?并说明全等的理由。练习巩固2.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲与丙全等，SAS.乙为何不和甲、丙全等？因为SSA不能判定两个三角形全等。练习巩固AEDBCAD=AE理由：SAS

∠B=∠C理由：ASA∠ADB=∠AEC理由：AAS特别注意：DB=EC不行理由：SSA不能判定两三角形全等练习巩固两个三角形中相等的边或角是否全等（全等画“√”，不全等画“×”公理或推论（简写）三条边两边一角两边夹角两边与一边对角两角一边两角夹边两角与一角对边三

个

角填表×√√√√×SSSSASASAAAS“边边角”或“角角角”不能判定两个三角形全等1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？

边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？

SSS，SAS，ASA，AAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？

至少有一个条件：边相等“边边角”或“角角角”不能判定两个三角形全等特别提醒：SSA不能判定两个三角形全等课堂小结注意：如果用两边和一角相等证明两三角形全等，那么这个角一定要是这两边所夹的角

课后作业1、零障碍83页过关检测必做题：7-10题选做题：11-12题2、分层作业本第35页必做题：A组和B组选做题：C组3、过关检测第35页课本104页随堂练习-T2过关检测2.解：同意理由如下：在△DEH和△DFH中ED=FD∠EDH=∠FDHDH=DH∴△ABC≌△DFH（SAS）∴EH=FH教师寄语同学们：在以后的学习中，以观察为先，有思考作伴，用实践求真，让知识服务生活，用智慧点亮人生！本节课就要结束了，同学们再见最后让我们一起欣赏歌曲“踏山河”，在歌声中结束本节课。过关检测零障碍82页例3

（角平分线定义）（已知）12SASSAS过关检测零障碍82页例5

（全等三角形对应角相等）（已知）