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探索三角形全等的条件ASAAAS林妙雪导入两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。ABCDEF几何语言在△ABC和△DEF中，∠C=∠F∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）"角边角"或者"ASA"三角形全等的判定两角和其夹边应用新知解决问题ABCDEF已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF求证：△ABC≌△DEF在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°∴∠C＝180°－∠A－∠B同理∠F＝180°－∠D－∠E又∠A＝∠D，∠B＝∠E∴∠C＝∠F在△ABC和△DEF中∠B＝∠E，

BC＝EF，∠C＝∠F.∴△ABC≌△DEF（ASA）证明：两角和一角的对边两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠B=∠E∠A=∠DBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）"角角边"或者"AAS"三角形全等的判定几何语言(有两角一边)三角形全等的识别(角边角)(角角边)想一想1.根据题目条件,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由.试一试2.要使下列两个三角形全等,需要增加什么条件?∠A=∠D,∠B=∠E_______________试一试3.要使下列两个三角形全等,需要增加什么条件?∠A=∠D,AB=DE_______________试一试例1.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2求证：AB=AD.ACDB12证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC∴∠B=∠D=90°在△ABC和△ADC中∠1=∠2（已知）∠B=∠D（已证）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（AAS)∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）典型例题例2.

已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C

求证：BD=CE

Zxxk证明

：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）

∴AB-BD=AC-CE∴BD=CE典型例题ABCD12巩固练习ABCDEF巩固练习3.已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.试说明

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