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4.3探索三角形全等的条件北师大版七年级数学下教学课件第四章三角形第2课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等林妙雪学习目标1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.(重点，难点)3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?情境引入思考：我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?1.角.边.角;2.角.角.边.每种情况下得到的三角形都全等吗?探究新知探究：若三角形的两个内角分别是60°和45°，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?

2cm60°45°探究新知你画的三角形与同伴画的一定全等吗?改变角度呢？试试看，你能得出什么结论？如图，在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF.用符号语言来表示：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.归纳结论ABCDEF∠B=∠E∠C=∠FBC=EF例1

已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明：△ABC≌△DCB．∠ABC＝∠DCB(已知），BC＝CB（公共边），∠ACB＝∠DBC（已知），解：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）.ASA典例精析BCAD探究:若三角形的两个内角分别是60O和450，且450所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?60°45°探究新知3cm思考：1.两个三角形全等吗？2.你能将它转化为1中的条件进行证明吗？两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.归纳结论如图，在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF.用符号语言来表示：∠B=∠E∠C=∠FBC=EFABCDEF例2如图，AD∥BC，BE∥DF，AD＝CB，试说明：△ADF≌△CBE.解：∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC.在△ADF和△CBE中，∠A=∠C，∠DFE＝∠BEC,AD＝BC，∴△ADF≌△CBE(AAS).典例精析1.如图,O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO当堂练习2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试说明：AD=AE.ABCDE当堂练习3.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2,试说明：AB=AD.ACDB12当堂练习4.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321当堂练习已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.试说明AD

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